数学精练有“五性”

抓特性巧设计新应用——新课程理念下数学练习设计的五个特性随着新课程改革的深入推进，数学教育的理念也在发生着变化。

传统的数学教育注重知识的传授和计算技能的训练，而新课程理念则更强调培养学生的数学思维和创造力。

在这样的背景下，数学练习设计也需要更加注重学生的个性化需求和趣味性，在练习中引导学生理解和掌握数学思想，激发他们的兴趣和动力。

为了做好数学练习设计，我们需要关注以下五个特性：1. 渐进性：数学练习应该从简单到难，由易到难，让学生在不断掌握基础的同时，渐进地进阶。

这样可以给学生充分的信心和动力，提高学习意愿和成绩。

2. 个性化：数学练习应该充分考虑学生的个性化差异，根据学生的兴趣、能力和学习习惯等进行差异化设计，授之以渔。

这样可以更好地调动学生的积极性和主动性，激发他们的兴趣和热爱，培养出个性化的数学思维。

3. 应用性：数学练习应该注重应用性，引导学生将数学知识应用到实际问题中，提高数学的实践性和应用价值。

通过实际情境的运用，可以让学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学的实用性和实际运用能力。

4. 趣味性：数学练习应该有趣味性，可以通过游戏化、趣味化的方式进行设计，让学生在轻松愉悦的氛围中学习和练习。

这样可以提高学生的学习兴趣和动力，培养出积极的学习态度和习惯。

5. 具有挑战性：数学练习要具有一定的挑战性，能够激发学生的求知欲和挑战精神，不断地拓展学生的思维空间。

通过不断地挑战，可以帮助学生克服困难，激发学生的数学想象力和创造力。

综上，数学练习设计应该兼顾渐进性、个性化、应用性、趣味性和挑战性等五个特性，更好地促进学生的全面发展和数学素养的提高。

数学课堂练习设计必须遵循“五性”作者：马迁来源：《小学教学参考·中旬》 2013年第11期广西靖西县安德镇三合中心小学（533815）马迁为了追求优质高效的课堂，练习是必不可少的，为了更好地提高课堂教学效率，对练习的设计要求就非常高。

下面将根据自身教学实践及研究，谈谈对课堂练习有效性的几点认识。

一、循序渐进，遵循阶梯性根据小学生的认知规律，练习设计必须由易到难，由简到繁，由单一到综合，逐步提高。

为了使学生熟练掌握综合性知识，应准确控制练习量，在课堂教学的有限时间内，应针对每一知识的层次要求，选择出适量的练习题给学生练，不搞题海战术。

对不同的学生应有不同的数量和质量的要求。

例如，在教《圆柱体表面积》时，我结合课本中的题目，设计了以下一组练习题：（1）一个圆柱形汽油桶，底面积是78.5平方分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分）（2）一个圆柱形汽油桶，底面半径是5分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（4）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（5）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？这样的一组练习很具有代表性，又有层次性，学生在这一组练习中，认识到所给不同的已知条件，求相同的一个问题的情形，同时又明白了实际生活中要根据具体问题来灵活确定求哪些面的面积，在交流和讨论的过程中进一步清楚了解答这类问题时要注意统一单位并要根据具体情况取近似值等。

以上的练习是由易到难，有简到繁，层层递进，有利于发展学生的思维空间，提高学习能力。

二、突出重点，注重针对性在平时的教学中，教师要善于总结经验，设计的习题要目标明确，注重针对性，有的放矢。

Creative Education教学新视野创客教育52小学数学教学中的精“练”特性探析杨秀江（贵州省凤冈县绥阳镇和平完小）【摘要】一堂高效并富有魅力的数学课需要精讲，更需要精练。

教师在设计精练题目时，必须熟悉内容，注重把握好基础性、典型性、针对性、多样性和发展性等五个特性。

【关键词】精练 教学效率 五个特性最近看奥运会，一个举重运动员力量够，却举不起来，反而弄成骨折。

于是我联想到所从事的教学，道理一样：方法正确，等于成功了一半。

学习方式的改变是以教师教学行为的变化为前提的。

就以教学五大环节中的“练”为例，我认为要真正提高教学质量，还是以“精练”为佳。

这就要求教师必须熟悉内容，精心设计，把握好精练中的“五个特性”。

一、基础性基础不牢，地动山摇。

我们的训练也一定要围绕基础知识展开。

如教学“分数的基本性质”这一节内容后，我便针对基础知识、基本概念和性质，设计了这样几道练习：①的分子加上6，要使分数值不变，分母应加上多少？教师巡回辅导，对个别学困生提示时，强调分子分母的加减必须转换为“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”。

②如果一个分数的分子扩大6倍，分母缩小3倍，这个分数就扩大还是缩小？这样练习的题目少而精。

与书本相比较，正好转了个弯，学生既感兴趣，愿意动脑去做，又有助于培养学生的应变能力和思维灵活性。

二、典型性专家说“教是为了不教”。

仔细想来不是巧辩，的确是这样。

我们让学生通过我们设计的练习能起到举一反三、触类旁通的作用，类似问题就迎刃而解，不必多“教”了。

例如，在学习了“分数应用题”这一节内容后，我设计了以下练习题：学校运来一批花钵，共1280个，现把总数的分给六年级，总数的分给五年级。

一共6个问题：①分给六年级有多少个？【1280×】②分给五年级有多少个？【1280×】③六年级比五年级多多少个？【（1280×（－）】④两个班级共分了多少个？【（1280×（＋）】⑤还剩下多少个？【（1280×（1－－）】⑥剩下的比分去的多多少个？（1280×【（1－－）－（＋）】。

小学数学作业设计应突出“五性”作者：陈志良来源：《新教师》2013年第08期一、精心选材，让作业具有趣味性兴趣是学习的动力源泉。

要让学生对作业产生兴趣，就应该在作业内容和形式上下工夫，设计内容新颖、形式多样的作业。

因此，教师应精心选材，设计一些学生喜闻乐见的、符合其心理需求的数学问题，让作业具有趣味性，激发学生思考和研究的兴趣。

例如，在“质数与合数”教学内容中，笔者设计了这样的题目。

例题1：最近，教师办公室新装了一部电话，请你根据所提供的信息，猜一猜办公室的电话号码。

电话号码从左到右的数字分别是：（1）4以外最小的合数。

（2）最小的奇数质数。

（3）5和7的平均数。

（4）比1小的整数。

（5）既不是质数也不是合数。

（6）一位数中最大的偶数。

（7）最大的偶数合数。

例题1用“猜号码”的方式设计练习，让“质数与合数”这样枯燥的概念知识的梳理巩固环节一下子活泼起来。

二、联系生活，让作业体现现实性学生所感知的生活面一般都相对较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，使他们感受到数学就在自己身边，易于理解相关的数学知识，体会到数学的作用。

因此，数学作业设计应该联系学生生活，让学生感受到数学与生活的联系，促进他们用数学的眼光思考生活问题。

例题2：乐乐一家三口去万达影城看电影，电影票每张60元。

影院优惠购票如下表所示。

他们一家三口看完这场电影，一共节省了54元，请问，乐乐一家观看了哪一个场次的电影？你能说明理由吗？例题2的解决，依托的是与学生生活联系紧密的“看电影”情境。

这样的数学问题，正是学生熟悉的，在日常生活中可能遇到的问题。

在解题过程中，能让学生感受到生活中处处有数学，培养了其利用数学知识解决实际问题的能力。

三、根据学情，让作业凸显针对性数学练习最重要的目的不外乎巩固新知与查找缺漏。

因此，设计作业时要根据学生学习中对新知识掌握的情况，结合学生学习中出现的问题有针对性地设计作业。

这样的作业设计更具针对性，更能达到减负提质的效果。

数学课堂练习设计应注重体现“五性”[内容摘要]:数学知识的传授,解题技能的形成,思维的训练都是以练习为媒体进行的。

要抓住精心设计练习这一中心环节,优化学生学习数学的条件,使学生在解题过程中感到学有所得,产生兴趣,从而生动、活泼地进行学习。

而练习设计应着重把握数学课堂练习设计“五性”:针对性,层次性、灵活性、开放性、实践性。

练习作为一项经常性的学习活动,不仅是巩固知识、运用技巧的手段,而且还是培养学生良好心理品质,促进学生智力和能力发展不可缺少的手段。

[关键词]:针对,层次、灵活、开放、实践、实效。

数学知识的传授,解题技能的形成,思维的训练都是以练习为媒体进行的。

要抓住精心设计练习这一中心环节,优化学生学习数学的条件,使学生在解题过程中感到学有所得,产生兴趣,从而生动、活泼地进行学习。

要想让学生较顺利地进行学习,掌握知识与技能,要在设计练习上下功夫,应着重把握数学课堂练习设计“五性”。

一、设计应体现针对性练习的设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑,要克服不从客观实际出发的主观主义和形式主义的作法,做到有的放矢。

练习的程度和数量也要针对不同学生的需要。

如教学“分式约分”时,我设计练习:填空:(1) ;(2) ;(3) ;(4)让学生观察思考,放手讨论,并说明理由,指名学生汇报,通过练习让学生掌握分式约分的概念。

紧接着我设计一道练习:下列分式约分正确吗?说说你的理由。

(1) ;(2) ;(3) ;(4)放手学生观察、讨论,练习针对性训练学生对约分的本质的理解:分式约分是约去公因式,所以应将分式的分子、分母进行因式分解,确定公因式是正确约分的前提。

二、设计应体现层次性练习的设计要遵循:由易到难,由简到繁,由基本到变式,由低级到高级的发展顺序去安排。

如教学“乘方”时,在学生已有的知识基础上,由浅入深地进行这样的练习设计:第一层为感知乘方。

练习设计如下:1、正方形的边长为a,该正方形的面积是多少?2、正方体的棱长为a,该正方体的体积是多少?3、你能类似用简便方法记写下列各算式吗?(1)a·a·a·a·a;(2)5×5×5×5×5×5×5×;(3) ;(4)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)指名学生回答前两题,并指明其含义:表示2个a相乘,表示3个a相乘,为学生回答第3题作铺垫,然后提出乘方的概念。

“五性”让作业更有趣作业是数学学习的重要组成部分，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。

它对于学生巩固课堂所学知识，形成技能技巧、培养和发展能力，提高学生的素质有着十分重要的作用。

因此，教师应该设计形式多样、具有童心童趣、符合小学生年龄特征和生活实际的数学作业，让学生“愿做”、“爱做”、“乐做”，从而达到逐步改善学生学习方式的目标。

一、返璞归真，焕发“生活性”“在生活中找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要教育观念，而生活是学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所。

在进行作业设计时，应让数学返璞归真，回到现实生活中，将触角伸向小学生生活的每一个角落，可以与学生的家庭生活、社会生活等结合起来，构成一个和谐的学习整体，促使学生尝试从数学的角度寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值，实现数学作业与学生生活的成功对接。

如教学“折扣”以后，可出示如下问题让学生解决： 36位同学去森林公园游览，门票每人15元，40人以上享受八折优惠，如果这次活动由你组织，你认为怎样买票最省钱？买门票是学生生活中很常见的事情，可引导学生运用学过的数学知识为班级设计买票方案。

第一种方案：直接买36张，花15×36=540（元）；第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，共需15×40×80%=480（元），比第一种少花60元；第三种方案：买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客赚回60元，相当于买36张只花了420元。

这道题综合了“折扣”等知识，不仅培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的交锋、碰撞，让学生活用数学，培养数学应用意识、创新和实践能力。

这种将数学知识与生活实际相结合的作业，学生喜闻乐见，兴趣盎然，调查、分析、判断、比较，既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的实践能力和推理能力。

指导学生学习数学“五性”培养学生的自学能力，让学生自己会学数学，是摆在每一位数学教师面前的一个重要课题。

一、目的性我在教学实践中，结合教材内容，让学生明确学习目的，认识到数学是一切自然科学的基础，是人们认识世界，改造世界的必修学科，是锻炼培养人的思维能力的重要学科。

作为祖国未来的建设者，面对科学技术的迅速发展，没有一定的数学知识和技能作基础，就很难学习和接受其他知识，适应未来工作的需要。

二、自主性由于初中学生自我意识的增强，他们更加重视别人对自己的看法，希望别人把他们当作成人看待，他们更愿意参加由自己所组织的活动。

为此，教师应在具体的实践中有意识地强化学生的自主、自立、自治的能力，使他们积极主动地学习。

比如对学生中出现的抄袭作业或不按时交作业的现象，不擅自做出惩罚的处理，而是把问题交给学生，让学生自己讨论、解决。

三、阅读性1.培养学生阅读数学课本的能力。

培养学生阅读数学课本有以下几个环节：①让学生有目的地预习课本。

为了让学生读有所获，并且能够坚持不懈，特别是对于初一的学生，教师必须设计预习提纲。

如初一代数“同类项”这节课设计如下预习提纲：什么叫同类项？同类项定义中要求什么必须相同，什么可以不同？为什么要合并同类项？怎样合并同类项？你能否举例说明同类项以及合并同类项的方法？这样就能够使学生阅读真正达到预习的目的。

②教师通过带读示范，教给学生阅读数学课本的方法。

如在讲直线的基本性质“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”、“两点确定一条直线”这样的几何语言时，学生不易理解它的含义。

教师就应解释：基本性质前面的“有“字表明直线的存在性，后面的“只有”表明它的唯一性，“确定”二字包含了“有”和“并且只有”的双重含义，这样学生就容易理解和掌握了。

这样学生读书就有了模仿，在以后学习其他性质公式时，就懂得剖析，推广，克服了认为数学课本枯燥无味的心理障碍，为今后进一步培养自学能力创造了条件。

③教师适时指导学生精读重点内容。

数学活动课应体现荥经县严道第四小学杨巧“四基”中的基本数学实践活动是教学中的薄弱环节。

为更好落实新课标,数学活动课应体现“五性”。

一、活动课应体现自主性将学生始终视为学习的主人，保证他们在活动中的地位，是由活动课教学的本质决定的。

在活动中，要把培养学生的自主意识和自主能力放在最突出的位置，充分发挥学生的自主性。

如学生可扮演数学节目中的智慧老人，数学商店的营业员，还可以用自己所喜爱的形式来表现自己的才能，主动接受教育。

譬如数学游戏、实践运用、动手操作、思维训练、智力抢答赛、数学故事、数学谜语等形式，都可能成为学生主动支配和调节自我的活动表现。

离开教师的引导、点拨，学生会出现盲目性，所以强调学生在活动中自主学习的同时，绝不能忽视教师的主导作用。

二、活动课应体现活动性活动课教学应强调学生的实践学习，要求学生以动手实践为基础进行实际操作，实践活动。

从而获得感性知识，积累直接经验，掌握从不同的角度分析问题和解决问题的方法，培养学生的创新意识。

数学活动课教学就是数学加活动，如果没有让学生“动”起来，就不能称为活动课教学，学生学习兴趣、心理素质和多种能力是在实践活动中形成和发展的。

活动课教学应给每位学生创造活动的机会，提供施展才能的空间。

例如，“拼移火柴棍”活动，让学生用6根火柴拼出2个三角形，提问5根火柴能拼出2个三角形吗？学生通过实际操作，很容易地回答出这个问题，接着教师再启发学生，7根火柴能拼出3个三角形吗？至少要用几根火柴才能拼出4个三角形？学生被新颖的问题吸引，兴致勃勃地投入到学习中来，智力得到开发，创新意识也得到了培养。

三、活动课教学要体现趣味性趣味性是数学活动课的灵魂。

活动课教学要符合儿童年龄特点和心理特征，要力求设计一些新颖、有趣、形式生动活泼的活动。

让学生在活动中积极主动去探索，既能求知，又能获得快乐。

首先，教师语言要生动、形象、有趣，才能诱发学生的好奇心，激发学生学习兴趣。

比如，在上“巧排算式”时，用形象生动的语言来导课：“+、－、×、÷”等运算符号，个个都像魔术师，它们可以把数增大、减少、扩大、缩小，括号还能改变运算顺序。

数学精练有『五性』
郭建平
【期刊名称】《湖北教育（教育教学）》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】有人说，数学很简单，绕来绕去就是那么几个定理公式，让学生掌握就行了。

可是实际情况并非如此，中考120分的试卷，能够达到优秀的学生一般不到考生总数的20％。

是题目的难度系数大了吗？可是出题者一般把难度控制在0．6～0．7之间。

为什么学生考不好，是平时训练不够吗？我看也不尽然。

要想学生取得良好的学习效果，教师的教学除了体现“精讲”之外，“精练”也是不可等闲视之的。

结合教学实际，笔者认为数学“精练”要体现“五性”。

【总页数】2页(P45-46)
【作者】郭建平
【作者单位】仙桃市毛嘴高中初中部
【正文语种】中文
【相关文献】
1.初中数学学业评价与课程标准的一致性研究
——以五份省统一命题的数学中考试卷为例 [J], 孙庆括;潘腾;胡启宙
2.初中数学学业评价与课程标准的一致性研究——以五份省统一命题的数学中考试卷为例 [J], 孙庆括;潘腾;胡启宙
3.数学表征:儿童数学学习的衔接性隐喻
——以五下"圆"的大单元学习为例 [J], 潘香君
4.“云课堂”下的小学数学课后作业的有效性探究——以苏教版五年级下册数学教学部分课后作业设计为例 [J], 韩音
5.探析如何运用数学教学激发学生的创造性思维——以小学五年级数学为例 [J], 杨俊敏
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注重使用“五性”，培养小学数学计算能力发表时间：2013-04-26T13:58:15.843Z 来源：《中小学教育》2013年6月总第137期供稿作者：张文飞[导读] 计算习惯的好坏直接影响着学生计算能力的形成和提高。

张文飞内蒙古乌海市海勃湾区一完小016000回顾传统的计算教学，“纯粹的计算”成了核心的内容，与实践应用严重脱节，使计算课显得单调、枯燥、无趣，因而使好多学生“望算生畏”，从而导致“望数生厌”，丧失了对数学学习的信心。

随着新课程的实施，新的教学理念对计算教学提出了新的要求，它注重“算用结合”，让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。

在新课标的引领下，广大教师在践行中对计算教学进行了有益的探索，计算教学出现了好多令人兴奋的“亮点”。

然而兴奋之余，也留下不少思索：当前，计算教学仍然是数学教学中一块难啃的“骨头”，综观各种各样的公开课中，计算教学课总是寥寥无几。

那么怎样使计算教学有情有趣，彰显生命的活力呢？一、注重创设情境的实效性新教材对计算教学的编排体系进行了改革，它把计算教学和应用数学相结合，而且非常注重与学生生活密切联系的情境创设，强调让学生在情境中体验、在情境中感悟。

因此,众多一线教师将情境引入课堂，使之成为计算教学中常用的一种策略，用情境激发学生参与数学活动的主动性，让学生在熟悉而具体的情境中产生计算的内在渴求，达到“以用引算”的目的，从而使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。

然而，纵观当前的一些课堂，好多教师在情境创设中存在着不少误区，有些老师把设置情境看作一种“时尚”，是为了情境而情境，往往生搬硬套，数据缺乏科学性，达不到引起学生共鸣的目的；有的教师创设的教学情境与学生的生活实际太远；有些情境的数学价值不大，导致学生毫无目的地发散。

二、注重使用教材的灵活性时常会听到一些教师在埋怨新教材的计算教学编排不如老教材的好，原因是实验教材关于计算教学的编排是例题少、练习少、跨度大、学生不好学。

小学数学练习课要突出五性刍议湖北省咸丰县坪坝营镇中心小学445604小学数学练习课占了整个小学数学教学时间的很大比重，但在实际教学工作中，许多教师的练习课教学存在着极大的盲目性和随意性。

练习课一般分为巩固性练习课和综合性练习课，这两种练习课形式的不同点就在于，巩固性练习课较注重基础练习和专项练习，而综合性练课较注重深化练习和发展练习；它们的相同点就在于两者都必须交待清楚本节课练的内容及其要求，对每个环节所要达到的目的要进行及时小结、最后还应该总结评讲。

数学练习课是一种在教师指导下以学生独立练习为主要形式的课型，其目的是使学生当堂巩固基础知识、形成并增强技能技巧的记忆。

进行数学练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，练习课上得优与劣，关系到教学质量的好与差。

因此，现行小学数学课标特别要求“要认真上好练习课”。

那么，究竟怎样上好数学练习课呢？一、练习内容要紧扣教学要求，突出针对性练习课是以培养训练学生技能技巧为主要任务的课型，这种课型的教学目的，一方面是通过练习使学生的运算变得迅速、准确、熟练；另一方面是使学生的思维能力得到发展，进一步理解和巩固所学知识。

练习不是目的，而是达到教学目的的手段。

因此，练习内容要紧扣教学要求，目的明确，具有针对性。

目前在练习课中仍存在着一定的盲目性，其表现：一是题海战术，放弃课本，丢掉基础知识；二是机构重复，企图以量取质。

这些做法，违背了教学规律，其结果只能是师生负担重、教学效果差，欲速则不达。

尤其在应试教育向素质教育转轨的当今，这些做法更加不可取。

二、练习试题要切合学情，突出基础性学生的个性差异客观存在，练习课中的练习设计应根据学生学习情况的实际，在内容上既要有统一的基本要求，又要适应不同程度学业的需要。

这就要求教师对练习题精心设计，注意基本题和变式题的搭配，既要有一定数量的基本练习和稍有变化的题目，也要有一些综合练习和富有思考性的题目。

这样练习时，学生才会兴趣浓厚、信心十足，充分发挥练习的作用，使各类学生学习质量都有不同程度的提高。

课程教育研究 Course Education Ressearch 2015年10月 下旬刊 教学·信息131· ·数学练习设计应体现“五性”兰幼斌（福建省宁德市古田县第三小学 355502）【摘要】数学不是听会的，而是练会的。

练习是数学课程的重要组成部分，是使学生将所学的数学知识转化为技能，并使技能转化为技巧的重要环节，是教师提高教学效率、学生积累解题经验的重要渠道。

教师在进行练习设计时应体现针对性、阶段性、系统性、开放性、发展性等原则。

【关键词】练习 针对性 阶段性 系统性 开放性 发展性【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0131-02数学不是听会的，而是练会的。

练习是数学课程的重要组成部分，是使学生将所学的数学知识转化为技能，并使技能转化为技巧的重要环节，是教师提高教学效率、学生积累解题经验的重要渠道。

笔者在随堂听课中，常见教师在完成书上的作业外，还自行补充了一些练习，可见练习在教师心目中的重要性是不言而喻，非同一般的。

但是，有的教师对练习的补充比较随意，往往都是网上下载直接用，没有根据学生的实际，没有从培养学生思维的角度考虑，明显的缺乏针对性、多样性、开放性等。

看来教师对练习的补充是有讲究的，从利于提高教学效率、利于学生思维发展的角度分析，练习的补充设计应体现以下“五性”。

一、练习设计应体现针对性这里的针对性有两层含义，一是针对学生的实际，对知识掌握不好的情况；二是针对知识的重点、难点、关键点、易混点、盲点。

这样的练习设计需要教师做个有心人，了解学生的错误所在，了解知识的侧重点。

比如，乘法分配律的教学，难在学生对乘法分配律结构的理解，教师可以设计有针对性的练习：1.结构练习（1）25×（40+8）=25× +25× （2）37×54+37×46= ×（ + ）2.解释练习请你解释：12×5+12×25=12×（5+25）乘法分配律是教学的难点，也是学生学习的难点，很多学生到了六年级了，计算：25×（40+8）还是等于25× 40 +8，为什么学生会出现这样顽固的错误呢？关键是学生对乘法分配律的结构是机械记忆，没有从乘法的意义进行算式的整体理解。