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普通高中课程标准实验教科书语文（五册本）人教版高中语文新课标教材最新目录(2007年秋季入学的高一学生使用)必修一阅读鉴赏第一单元1.*沁园春·长沙.....................................毛泽东 32.诗两首雨巷............................................戴望舒 6再别康桥........................................徐志摩 83.大堰河——我的保姆................................艾青 10第二单元4.烛之武退秦师......................................《左传》 165.荆轲刺秦王........................................《战国策》 186.*鸿门宴...........................................司马迁 22 第三单元7.记念刘和珍君......................................鲁迅 278.小狗包弟..........................................巴金 329.*记梁任公先生的一次演讲...........................梁实秋 36 第四单元10.短新闻两篇别了，“不列颠尼亚”............................周婷杨兴 39奥斯维辛没有什么新闻............................罗森塔尔 4111.包身工...........................................夏衍 4412.*飞向太空的航程............................贾永曹智白瑞雪 52必修二阅读鉴赏第一单元1.荷塘月色.........................................朱自清2.故都的秋.........................................郁达夫3.*囚绿记......................................... 陆蠡第二单元4.《诗经》两首氓采薇5.离骚.............................................屈原6.*《孔雀东南飞》（并序）7.*诗三首涉江采芙蓉《古诗十九首》短歌行.........................................曹操归园田居（其一）...............................陶渊明第三单元8.兰亭集序........................................王羲之9.赤壁赋..........................................苏轼10.*游褒禅山记....................................王安石第四单元11.就任北京大学校长之演说.........................蔡元培12.我有一个梦想...................................马丁·路德·金13.*在马克思墓前的讲话............................恩格斯必修3阅读鉴赏第一单元1.林黛玉进贾府....................................曹雪芹2.祝福............................................鲁迅3. *老人与海......................................海明威第二单元4.蜀道难..........................................李白5.杜甫诗三首秋兴八首（其一）咏怀古迹（其三）登高6.琵琶行（并序）..................................白居易7.*李商隐诗两首锦瑟马嵬（其二）第三单元8.寡人之于国也....................................《孟子》9.劝学............................................《荀子》10.*过秦论.........................................贾谊11.*师说...........................................韩愈第四单元12.动物游戏之谜....................................周立明13.宇宙的边疆......................................卡尔·萨根14.*一名物理学家的教育历程.........................加来道雄必修4阅读鉴赏第一单元1.窦娥冤...........................................关汉卿2.雷雨.............................................曹禹3.*哈姆莱特........................................莎士比亚第二单元4.柳永词两首望海潮（东南形胜）雨霖铃（寒蝉凄切）5.苏轼词两首念奴娇·赤壁怀古定风波（莫听穿林打叶声）6.辛弃疾词两首水龙吟·登建康赏心亭永遇乐·京口北固亭怀古7.*李清照词两首醉花阴（薄雾浓云愁永昼）声声慢（寻寻觅觅）第三单元8.拿来主义...........................................鲁迅9.父母与孩子之间的爱.................................弗罗姆10.*短文三篇热爱生命.........................................蒙田人是一根能思想的苇草.............................帕斯卡尔信条.............................................富尔格姆第四单元11.廉颇蔺相如列传....................................司马迁12.苏武传............................................班固13.*张衡传...........................................范晔必修5阅读鉴赏第一单元1.林教头风雪山神庙.................................施耐庵2.装在套子里的人...................................契诃夫3.*边城............................................沈从文第二单元4．归去来兮辞(并序)................................陶渊明5.滕王阁序.........................................王勃6.*逍遥游..........................................庄周7.*陈情表..........................................李密第三单元8.咬文嚼字.........................................朱光潜9.*说“木叶”......................................林庚10.*谈中国诗.......................................钱钟书第四单元11.中国建筑的特征..................................梁思成12.作为生物的社会..................................刘易斯·托马斯13.*宇宙的未来.....................................史蒂芬·霍金全日制普通高级中学教科书（必修）语文(2003年6月第1版)全日制普通高级中学教科书（必修）语文第一册第一单元1 毛泽东词二首沁园春长沙采桑子2 中国现代诗三首再别康桥死水赞美3 * 中国当代诗三首错误致橡树面朝大海，春暖花4 * 外国诗三首致大海篱笆那边我愿意是急流其他诗歌读背篇章雨巷预言窗孤独的收割人豹──在巴黎动物园谈读诗与趣味的培养第二册全日制普通高级中学教科书（必修）语文第二册第一单元1 祝福2 边城（节选）3 荷花淀4 装在套子里的人现当代小说鉴赏综合性学习：“一千个读者有一千个哈姆雷特──对文学作品主题的多样理解第三册全日制普通高级中学教科书《语文》（必修）第三册第一单元1 《诗经》三首2 离骚（节选）3 孔雀东南飞（并序）4 汉魏晋诗三首其他古诗读背篇章第四册全日制普通高级中学教科书（必修）语文第四册第一单元1 药2 项链3 陈奂生上城4 守财奴第五册全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）语文第五册第一单元1 人生的境界2 人是什么3 庄子：在我们无路可走的时候4 孔孟第六册全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）语文第六册第一单元1 数学与文化2 熵：一种新的世界观（节选）3 千篇一律与千变万化4 宇宙的未来普通高中课程标准实验教科书语文（2007年3月第2版）普通高中课程标准实验教科书语文必修1普通高中课程标准实验教科书语文必修2普通高中课程标准实验教科书语文必修3普通高中课程标准实验教科书语文必修4普通高中课程标准实验教科书语文必修5杜甫诗《蜀相》赏析唐肃宗乾元二年（公元759年），自安史之乱以来就一直颠沛流离的诗人杜甫到了成都。

Unit 1flashcard n. 抽认卡1. vocabulary n.词汇2. aloud adv.大声地3. pronunciation n. 发音,发音法4. specific adj.明确的，具体的5. memorize v.记住，熟记6. grammar n.语法,语法规则7. differently adv.不同地,有区别的8. frustrate v.使失望,使沮丧,使厌烦9. frustrating adj.令人失望的(沮丧的)10. make mistakes 犯错,出错11. comma n.逗号12. challenge n.挑战13. solution n.（问题,疑难的）解决,解答14. later on 以后,随后15. realize v.认识到；了解到16. quickly adv.快地,迅速地17. add v.补充；继续说18. pronounce v.发…音;正确(清晰)19. spoken adj.口语的,口头的20. slowly adv.缓慢地,慢地21. mistake n.错误,过失22. take notes 做笔记,做笔录23. term n. 学期24. impress v.使感动,使印象深刻25. trouble n. 困难;苦恼;忧虑26. fast adv.快地,迅速地27. look up 查阅,查找28. matter v.重要；有关系,要紧29. it doesn't matter 没关系30. afraid adj. 害怕的,犯愁的31. be afraid to 害怕去做,不敢去做32. laugh at 嘲笑；取笑33. complete adj.完整的,完全的34. secret n.秘诀,秘密；诀窍35. learner n.学习者36. friendship n.友情;友谊;友爱37. lose v.失去；丧失38. disagreement n.意见不合,分歧,不一致39. development n.成长;发展;发育;进展40. adult n.成年人41. try one's best 尽力做…42. unimportant adj.不重要的43. face v.面临;面对;正视44. soft adj. 软的,柔软的45. make up 组成,编造,拼凑成46. essay n.文章(短文,小品,散文)47. deal v.处理,应付48. deal with 处理; 应付49. unless conj. 除非,如果不50. unfair adj.不公平的;不公正的51. solve v. 解决,解答(难题等)52. regard将…..视为53. duty n. 责任,义务54. easily adv. 容易地,简单地55. influence v.影响；对……起作用56. be angry with 生…的气,对…感到气愤57. go by （指时间）过去；消失58. soldier n.军人；士兵59. break off 中断;突然中止60. psychologist n.心理学家Unit 21. insect n.昆虫2. candy n. 糖果3. chew v. 咀嚼;嚼4. gum n. 口香糖5. chat v. 聊天；闲谈6. used to 过去常常7. airplane n.飞机8. terrify v.使害怕;使恐惧9. be terrified of 非常害怕的（恐惧的）10. go to sleep 入睡11. on adj.开着的；接通的;工作着的12. in the end 最后;终于13. decision 决定14. make a decision 作决定;下决心15. head teacher 校长16. necessary 必需品17. to one's surprise 令某人惊奇的是…18. daily adj. 每日的;日常的19. comic n. 连环图画(漫画杂志)20. death n. 死；死亡21. cause v. 造成；使发生22. himself pron. 他自己23. patient adj. 有耐心的;忍耐的24. take pride in 对…感到自豪25. attention注意;专心;留心26. pay attention to 对…注意;留心27. give up 放弃28. exactly adv.正；恰恰29. even though 即使;纵然;尽管30. no longer 不再;已不31. waste v. 浪费;滥用Unit 31. concentrate v. 集中;聚集2. concentrate on 全神贯注;专注于3. study n. 学习；研究4. design v. 设计；构思5. pierce v. 刺穿;刺破6. license (=licence) n.执照,许可证7. silly adj.愚蠢的;傻的8. earring n. 耳环9. instead of 代替;而不是10. stay up 熬夜;不睡觉11. experience n.& v. 经历；体验12. member n. 会员；成员13. mess n. 混乱;脏乱14. old people's home 养老院15. sleepy adj.困倦的;不活跃的16. reply v. 回答；答复17. present n. 目前;现在18. at present 目前;现在19. opportunity n. 机会;时机20. volunteer v.自愿(做某事);n.志愿者21. local adj.地方的;当地的22. newsletter n. 时事通讯；简报23. realistic adj. 现实的;注重实际的24. taught教(过去式或过去分词)25. importance n. 重要;重要性26. care about 关心；担心27. succeed v. 成功;达到;完成28. point n. 要点；论点29. obey n. 服从;顺从30. in the way 当道的；妨碍人的31. achieve v. 完成；实现32. race v. 比赛;赛跑; n. 与…比赛Unit 41. pimple n. 丘疹;小脓疱2. energetic adj. 精力充沛的;有活力的3. confident adj. 自信的;有把握的4. permission n. 许可;允许;准许5. million n. 百万6. medical adj. 医疗的，医学的7. research n. 研究；调查8. tie (= necktie) n.领带9. worry n. 烦恼；忧虑10. what if 如果...将会怎么样11. get along with 与……相处12. circle n. 圈子；阶层13. listener n. 听者；收听者14. herself pron. 她自己15. bother v. 使恼怒；打扰16. not...in the slightest 一点也不;根本不17. annoy v. 使生气；使烦恼18. fairly adv. 相当地；还算19. plenty pron.充足;大量20. plenty of 很多的;足够的21. first-aid 急救22. nearby adj. 附近的;近处的23. shelf n. 架子;(书橱,柜子的)搁板24. come out 出版；发表25. knowledgeable adj.知识渊博的26. represent v. 代表；表示27. let...down... 使…失望或沮丧28. come up with 提出；想出(主意,回答)29. rest n. 剩余部分；其余30. aid n.帮助;救助;援助;救护31.32. correct adj.对的；正确的;准确的33. burn v. 烧伤；烧坏34. knee n. 膝;膝盖35. cover v. 覆盖；遮掩36. press v. 按；压；挤37. deep adj. 深的38. downstairs adj.顺楼梯而下；在楼下pain n.疼；痛苦39. helpful adj. 有帮助的;有用的40. treat v. 对待41. burn n.火;热或酸造成的伤害或伤痕42. hurt v.使受伤;(身体部位)感到疼痛43. offer v. 提供44. refuse v. 拒绝；回绝Unit 51. drop v. 落下；掉下2. symphony n. 交响乐3. optometrist n. 验光师; 配镜师4. appointment n.约会；约定5. crucial adj.关键的；至关重要的6. belong v. 属于7. belong to 属于8. author n. 作家；作者9. picnic n. 野餐10. hair band 发带11. possibly adv. 可能地;也许12. Oxford University 牛津大学13. chase v. 追逐；追赶14. sky n. 天；天空15. helicopter n. 直升机16. make up 形成；组成; 构成17. final adj.最后的; 最终的18. anxious adj. 忧虑的;焦虑的;不安的19. worried adj.烦恼的；焦虑的20. owner n. 所有者; 物主21. creature n. 生物；动物22. wind n. 风23. neighbor n. 邻居24. footstep n. 脚步声；足迹25. garbage n.垃圾；废料26. catch v. 赶上(车船等)；捕获27. unhappy adj. 不快乐的; 不愉快的28. extremely adv. 非常；极其29. interview v. 面试；采访;会见30. noise n. 噪音；喧闹声; 嘈杂声31. finger n. 手指32. lift v. 举起；抬起；提升33. stone n. 石头；石块34. ant n. 蚂蚁35. ocean n. 海洋36. mystery n. 神秘的事物;不可思议;谜37. director n. 主管;主任38. monkey n. 猴子39. escape v. 逃跑；逃走40. bark v. 吠声；叫声41. smell n. 气味42. attempt v. 试图；企图43. Hemingway 海明威44. Mark Twain 马克吐温45. Fred 弗雷德46. dishonest adj.不诚实的47. pretend v. 假装48. use up 用光;用完；耗尽Review of units 1-51. polar bear 北极熊2. Vietnam 越南3. net n. 网; 网状物4. turn off 关掉Unit 61. Yellow River 黄河2. fisherman n. 渔夫;渔民3. latest adj. 最近的4. entertainment n.娱乐；乐趣；快乐5. feature n. 特点；特征6. prefer v. 更喜爱；更喜欢7. lyric n.(常pl) 歌词；抒情词句8. gentle adj. 轻柔的；温和的9. dislike v. 不喜欢10. remind 提醒；使记起11. heart n. 心；内心12. string n. 细绳；线13. sink v.下沉；沉没14.15. class n. 等级；类别16. whatever pron. 不管什么17. miss v. 错过；遗漏18. suggest v. 显示；暗示；间接表明19. energy n. 活力；力量20. photography n. 摄影；照相21. gallery n.美术馆；画廊22. photographer n. 摄影师23. display v.&n. 展览；陈列24. on display 展览25. photograph n. 相片；照片26. interest v. 引起…关注；使…感兴趣27. suit sb.(fine) （口语）合某人的意28. expect v. 期待；预料29. sweet adj. 甜的30. taste v. 品尝；尝起来31. to be honest 老实说；说实在的32. be bad for 对...有害33. okay(=OK ) adj. 好的34. pro n.(常pl) 赞成的观点35. con n.(常pl) 反对的观点36. honest adj. 诚实的；真诚的37. course n. 课程38. suit v. 适合；使感到满意39. be in agreement 意见一致40. itself pron. 它自己；它本身41. actually adv. 实际上; 说实在的42. fry v. 油煎；油炸43. mainly adv. 主要地；首要的44. stay away from 与…保持距离45. laboratory n. 实验室46. biscuit n. 饼干47. main adj. 主要的；首要的48. exclamation n. 感叹语49. tag 标签50. tag question 附加疑问句51. type n. 类型；种类52. cancer n. 癌症53. barbecue n.烤肉v.（尤指户外）烤肉54. increase v. 增加；增大55. risk n. 危险；风险56. vegetarian n. 素食主义者57. shock v. 使……震惊58. contraction n. 缩略词；缩略形式59. tasty adj. 味道好的; 味美可口的Unit 71. thrilling adj.令人激动的;令人震颤的2. take it easy 从容；轻松;不紧张3. Florida 佛罗里达州4. trek v. 旅行长途跋涉5. tiring adj. 引起疲劳的；累人的6. educational adj.教育的;有教育意义的7. peaceful adj. 和平的;宁静的;平静的8. fascinating adj. 迷人的;有极大吸引力的9. consider v. 考虑;思考;认为10. lively adj. 充满活力的,生气勃勃的;活泼的11. sight n.(常pl) 名胜；风景12. including prep. 包括；包含13. tower n. 塔；塔楼14. Amazon 亚马逊河15. jungle n. 热带丛林16. fall n. (常pl) 瀑布17. Niagara Falls 尼亚加拉大瀑布18. touristy adj. 游客很多的;游客常去的;适合游览的19. spotlight n.公众注意的中心20. general n.一般事物;一般原则21. in general 大体上；一般而言;通常22. wine n. 葡萄酒;酒23. translate v. 翻译24. pack v. 把…打包;把…装箱25. light adj. 轻的26. Eiffel 埃菲尔铁塔27. cathedral n.总教堂,大教堂28. Notre Dame Cathedral 巴黎圣母院29. church n. 教堂30. convenient adj. 方便的;便利的31. underground adj. 地下的32. Pacific n. 太平洋33. finding n.发现;发现物;调查的结果34. thousands of 数以千计的;许许多多的35. as soon as possible 尽快地36. continue v. (使)继续; 坚持下去37. programming n. 编程38. Ace Travel 旅游社名39. eastern adj. 东部的,来自东部的40. provide v. 提供;供应;供给41. firm n. 公司42. spot n. 地点；现场43. Confucius 孔子44. sail v. 航行;在…上航行45. dream v.做梦;梦到n.梦想;幻想46. dream of 梦想;幻想;向往47. sportspeople n. 爱运动的人;运动员48. conclusion n. 结论49. hold on to 继续；坚持;保持50. attitude n. 态度51. translator n. 翻译者52. report v. 报导; 报告53. willing adj.乐意的;自愿的;心甘情愿的54. be willing to 乐意(做某事)55. quite a few 相当多;不少Unit 81. advertisement n. 广告;广告活动2. put off 推迟；拖延3. set v. 摆放；放置4. set up 建立；创立；开办5. establish v. 建立；建造;设立6. think up 想出7. major adj. 主要的；重大的8. clean up 打扫干净; 收拾整齐9. hunger n. 饿;饥饿10. homeless adj.无家可归的11. cheer up 使振奋；使高兴起来12. give out 分发；发放13. clean-up n. 打扫；清洁14. sign n. 标牌；招牌15. fix v. 修理16. fix up 修理；修补17. repair v. 修理；修补18. similar adj. 相似的；相仿的19. put up 张贴；搭建20. commitment n. 奉献；忠诚;辛劳21. elementary adj. 基础的;初级的;小学的22. veterinarian n. 兽医23. coach v. 训练；指导24. take after 与（父母等）相像25. disabled adj. 肢体有残疾的26. organization n. 组织；机构；系统27. fill v. 装满；填满28. pleasure n. 愉快；高兴；快乐29. blind adj.盲的30. deaf adj. 聋的31. ask for 要求；请求32. hand out 分发；发放33. call-in（=phone-in）听众来电直播节目34. strategy n. 方法；策略35. work out 产生结果；发展；成功36. website n.（互联网的）站点37.38. specially adv. 特意地；专门地39. fetch v. 拿来；请来40. at once 立即；马上41. support v. 支持；帮助42. appreciate v. 感激43. unable adj. 不能的；不会的44. cannot（=can’t）45. imagine v. 想像46. shut v. 关上（门、窗、盖等）47. carry v. 搬运；携带48. help(sb.)out 帮助（某人）解决困难49. preposition n.介词50. conjunction n. 连词51. donate v. 捐赠；赠送52. donation n. 捐赠物；捐款53. part of speech 词性；词类54. pronoun n. 代词55. adverb n. 副词Unit 91. battery n. 电池2. operate v. 操作；作业3. battery-operated 电池供电的4. slipper n. 拖鞋5. heat v. 加热；变热6. invent v. 发明；创造7. calculator n. 计算器8. be used for 用来做……9. scoop n. 勺子；v. 用勺舀10. adjustable adj. 可调整的11. heel n. 后跟；鞋跟12. salty adj. 咸的；含盐的13. sour adj. 酸的；酸味的14. by mistake 错误地15. chef n. 厨师16. bulb n. 电灯泡；电灯17. light bulb 电灯泡18. microwave n. 微波19. microwave oven 微波炉20. crispy adj. 脆的；易碎的21. according to 根据；按照；据…所说22. ancient adj. 古代的；古老的23. sprinkle v. 撒；洒24. by accident 偶然地；意外地25. beverage n. 饮料26. legend n. 传说；传奇故事27. pleasant adj. 合意的；令人愉快的28. mixture n. 混合；混合剂;混合物29. in this way 这样30. pie n. 馅饼31. Shen Nong 神农32. bush n. 灌木；灌木丛33. fall into 落入；陷入34. remain v.留下;被遗留;剩余;保持不变35. notice v. 注意到；察觉到36. produce v. 生产；制造;产生37. taste n. 味道；风味38. lemon n. 柠檬39. cookie n. 小甜饼干；曲奇饼40. abacus n. 算盘41. flying 飞盘；飞碟42. bakery n. 面包店43. Bridgeport （美国）布里奇波特市44. Connecticut（美国）康涅狄格州45. throw v. 投；掷46. wooden adj. 木制的47. knock v. 敲；击；碰撞48. knock into 与……相撞49. divide v. 分开；划分50. binoculars n. 双筒望远镜51. century n. 世纪；百年52. rank n. 顺序；级别53. active adj. 活动的；积极的;活泼的54. indoors adv. 在户内55. create v. 创造；创作;创建56. guide v. 指导；带领57. towards prep. 向着；朝着58. court n. 球场59. Berlin 柏林60. develop v. (使)发展;成长;发达61. aim n. 目标；目的62. basket n. 篮；框63. metal n. 金属64. hoop n. 环；圈；篮圈65. shoot v. 投篮；射击66. below prep.& adv. 在…的下面; 低于…67. backboard n.篮板；背板68. association n. 协会69. equipment n. 装备；器材70. popularity n. 普及；流行71. rise v. 上升；达到较高水平等72. risen rise的过去分词73. worldwide adv. & adj. 世界范围的；世界性的Unit 101. relative n. 亲属；亲戚2. broke break的过去式3. break down 停止运行；出故障4. fool v. 愚弄；欺骗；n. 愚人；白痴5. costume n. 成套服装；戏装6. embarrassed adj. 尴尬的；为难的7. by the time 到…时候;到…之前8. gotten get的过去分词9. oversleep v. 睡过头;睡得过久10. go off 发出响声11. rush v. 冲；奔12. run off 跑掉；迅速离开13. on time 准时14. lock v. 锁上；锁15. convincing adj.令人信服的;有说服力的16. panic n. 恐慌；惊恐17. set off 激起；引起18. authority n. 权威机构；行政管理机构19. reveal v. 揭示；揭露20. empty adj. 空的；v. 排空;倒出21. show up 出席；露面22. exhausted adj. 及其疲惫的；精疲力竭的23. April Fool's Day 愚人节24. announce v. 宣布；宣告25. Mars n. 火星26. hoax n. 骗局；恶作剧; 玩笑27. marry v. 嫁；娶；与……结婚28. thrill v.(使)非常激动;(使)非常紧张29. get married 结婚30. ending n. 结局；结尾31. embarrassing adj. 令人尴尬的; 令人为难的32. a piece of 一片；一块33. flee v. 逃；逃走34. fled flee的过去式及过去分词35. spaghetti 意大利面36. farmer n. 农夫；农场主37. sell out 卖完；售完38. girlfriend n. 女朋友Review of units 6-10Halloween 万圣节前夕Holland 荷兰Qomolangma 珠穆朗玛峰Unit111. department store 百货商店；百货公司2. escalator n.电动扶梯;自动扶梯3. magic n.魔术；魔力；adj.魔术的；有魔力的4. restroom n. 公共厕所；休息室5. shampoo n. 洗发水；香波6. drugstore n. 杂货店；药店7. cafe n. 咖啡馆；小餐馆8. department n. 部门；局；部9. staff n. 职员；工作人员；全体职员10. organized adj.有组织的；安排有序的11. dress up 装扮；穿上盛装12. market n. 市场；集市广场13. lend v. 借给；借出14. fresh adj. 新鲜的; 清新的15. block n. 街区；街段16. oak n. 橡树；橡木17. uncrowded adj. 不拥挤的；宽敞的18. slide n. 滑道；滑槽；滑动装置19. water slide 水滑道20. clown n. 小丑；丑角21. lead v. 引导；引诱22. trouble v. 麻烦；烦恼；打扰23. offend v. 冒犯；得罪；使生气24. certain adj. 某；某些；某个25. structure n. 结构；构造26. hand in 交上；提交；呈送27. park v. 停车28. alright（=all right）adj. & adv. 合适的；可以的29. direct adj.直接的;直率的;直截了当的30. order n. 命令；指示31. wonder v. 觉得奇怪；想知道Unit121. relaxed adj. 放松的；宽松的2. drop by 顺便拜访3. Lausanne （瑞士城市）洛桑4. Switzerland 瑞士5. land n. 国土；国家；土地6. after all 毕竟；终究；究竟7. shake v. 摇动；震动8. shake hands 握手9. custom n. 风俗;习惯；习俗10. bow v. 鞠躬；弯腰11. kiss v. & n. 吻；亲吻12. Cali （哥伦比亚城市）卡利13. Colombia 哥伦比亚14. rude adj. 粗鲁的；无礼的15. point v. （用…）指；指向16. towards prep. 对于；关于17. greet v. 问候；向……打招呼18. Peru 秘鲁19. wipe v. 擦；抹；20. napkin n. 餐巾21. make a noise 发出令人不愉快的声音22. stick v. 刺；戳；插23. go out of one's way to do sth. 特地做某事24. elbow n. 肘部25. gradually adv. 逐渐地；渐渐地26. particular adj. 特殊的；独特的27. compliment n. 称赞；恭维28. toast n. & v. 敬酒；祝酒29. make sb. feel at home 使某人感到宾至如归30. manner （常）n. 礼貌；规矩；礼仪31. table manners 餐桌礼仪32. be/get used to 习惯于……33. fork n. 叉；餐叉34. full adj. 吃饱的；过饱的35. lap n. 大腿36. chatline（=chat line）聊天热线37. online adj. 联机的；在线的38. type v. 打字39. mostly adv. 多半；主要地；通常40. abbreviation n. 缩略词；缩写形式41. unfamiliar adj. 不熟悉的；陌生42. spoon n. 匙；调羹43. knife n. 刀；餐刀44. crowd v. 挤满；充满45. rubbish n. 垃圾；废物46. seek v. 寻找；探究47. emotion n. 情感；感情48. emoticon n. 由字符组成的图释49. colon n. 冒号50. bracket n. 括号51. beside prep. 在…旁边；在…附近52. form v. 组成；构成53. phrase n. 短语；词组54. homophone n. 同音异型异议词55. combine v. 结合；组合56. symbol n. 象征；标志；符号57. punctuation n. 标点符号58. mark n. 记号；符号59. pleased adj. 高兴的；满意的60. queue n. 一对人；v. 排队61. normally adv. 正常地；通常62. whose pron. 谁的63. e-mail=email n. 电子邮件；v. 发电子邮件64. riddle n. 谜语65. learn…by oneself 自学66. experiment v. 试验；实验67. proper adj. 合适的；恰当的；适宜的Unit 131. serve v. 服务；招待；端上2. fair adj. 公平的；公道的3. campaign n. 运动4. endangered adj. 濒临灭绝的5. slogan n. 标语；口号6. lagoon n. 泻湖；环礁湖7. scientific adj. 科学的8. therefore adv. 因此；所以9. pink adj. 粉红色的10. lighting n. 光线；照明11. hard adj. 坚硬的；坚固的12. toothpaste n. 牙膏13. stardust n. 星团；幻觉14. advertising n. 广告；广告活动15. pros and cons 赞成和反对;正面与反面16. aim v. 瞄准；对准17. aim at 瞄准；针对；致力于；旨在18. specifically adv. 特定地;明确地19. mysterious adj. 神秘的；不可思议的20. shiny adj. 有光泽的；发亮的21. skin n. 皮肤22. product n. 产品23. lookout n. 前景；远景24. beauty n. 美；美貌25. home-made adj. 自制的；家里做的26. schoolbag n. 书包27. purple adj. 紫色的28. purse n. 钱包；女用小包29. guilty adj. 内疚的；有罪的30. taste n. 品味；审美力31. saying n. 格言；警句；谚语32. thought n. 思想；想法；考虑33. count v. 有价值；重要34. instance n. 例子；实例35. for instance 例如；比如36. list v. 列出；列举37. confusing adj. 令人困惑的38. misleading adj. 令人误解的39. truth n. 真实；真相40. at times 有时；偶尔41. to start with 首先42. tense adj. 紧张的；焦虑的Unit 141. clean out 清除；把……打扫干净2. refrigerator n. 冰箱3. garage 汽车库；汽车间4. suitcase n. （旅游用）小提箱5. bathing n. 游泳；洗澡6. suit n.（一套）衣服7. bathing suit 游泳衣；泳装8. towel n. 毛巾；手巾9. water v. 浇灌；浇水10. guidebook n. 手册；指南11. award n. 奖赏；奖金12. wave n. 波浪；波涛13. scene n. 舞台14. hit n. 成功且轰动一时的事物；打击；碰撞；v. 打击；碰撞15. get back to sb. 过一会再给某人电话16. chop v. 砍；劈；剁17. wood n. 木头；木材18. light v. 点燃；点着19. well n. 井；井水20. farm n. 农场；农庄21. anyway adv. 不管怎样22. turn n. 依次轮到的机会23. mail n. 邮件；邮政24. ancestor n. 祖先；祖宗25. root n. 根；根源26. overseas adj. 海外的；国外的27. homeland n. 祖国；家乡28. appear v. 出现；露面29. lead n. 主角30. lead singer n. 主唱者31. some day (=someday) 将来某一天32. be off 离开；走开33. poem n. 诗；韵文34. cupboard n. 食橱；橱柜35. thanks to 幸亏；由于36. strongly adv. 坚定地；坚决地37. purpose n. 目的；意图38. step n. 步；脚步；步骤39. look forward 盼望；期待40. government n. 政府41. so far 到目前为止42. southern adj. 南方的；在南方的43. go for walks 去散步44. villager n. 村民；乡村居民Unit 151. cheetah n. 猎豹2. mangrove n. 红树3. swamp n. 沼泽4. habitat n. 生长环境；栖息地5. aquatic adj. 水生的；水栖的；n. 水生动物；水生植物6. feed n. 动物的食物；饲料7. manatee n. 海牛8. furry adj. 皮毛的9. enormous adj. 巨大的；庞大的10. playful adj. 顽皮的11. aggressive adj. 侵犯的；挑衅的12. gray adj. & n. 灰色（的）13. spotted adj. 有斑点的14. kangaroo n. 袋鼠15. chimpanzee n. 黑猩猩16. present progressive 现在进行时17. present simple 一般过去时18. infinitive n. 动词原型；不定式19. passive 被动语态20. present perfect 现在完成时21. suitable adj. 适合的；适宜的22. tiny adj. 极小的；微小的23. underwater adj. 在水下的24. vegetation n. 植物；草木25. weigh v. 称；称…重量26. pound n. 磅27. polluted adj. 被污染的28. recycle v. 再循环；回收利用29. built build的过去式及过去分词30. stuff n. 原料；材料31. pull v. 拉；拖；拔32. cage n. 笼子33. disgusted adj. 厌恶的；憎恶的34. educate v. 教育;培养35. care for 关心；关怀；照顾36. urge v. 强烈要求；竭力主张37. expression n. 词语；表达方式38. planet n. 行星39. society n. 社团；社会40. president n. 总统；总裁41. inspiration n. 灵感42. spare adj. 多余的；空闲的43. model n. 模型44. glue v. 粘贴；n. 胶水45. roof n. 屋顶；房顶；顶46. discard v. 丢弃；抛弃47. tile n. 瓦片；瓷砖48. fence n. 栅栏；围墙49. can n. 容器50. recently adv. 最近Review of Unit11-151. certainly adv. 确实地；无意地2. proud adj. 自豪的；骄傲的3. flag n. 旗；旗帜4. material n. 材料；物质5. business n. 商业；生意6. plastic adj. 塑料(制)的；n. 塑料7. national flag 国旗。

义务教育数学课程标准（修改稿）2006-05目 录前 言 (1)第一部分设计理念 (2)一、基本理念 (2)二、设计思路 (4)第二部分 课程目标 (8)一、总体目标 (8)二、学段目标 (10)第三部分 内容标准 (13)第一学段（1-3年级） (13)一、数与代数 (13)二、图形与几何 (17)三、统计与概率 (20)四、综合与实践 (22)第二学段（4-6年级） (26)一、数与代数 (26)二、图形与几何 (30)三、统计与概率 (34)四、综合与实践 (36)第三学段（7-9年级） (40)一、数与代数 (40)二、图形与几何 (48)三、统计与概率 (63)四、综合与实践 (68)前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。

根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施(教学、评价、教材编写)提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。

《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。

《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。

在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。

为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。

第一部分 设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==新课标初中数学评课稿篇一：初中数学评课稿==老师所讲的〈〈二次函数的图象及其性质（4）〉〉一课，是二次函数这一章中教学的一个难点，而老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用一中的教学模式，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。

本节课的教学有以下闪光点：一、教学设计合理。

1、重视问题的设计。

2、重视了知识间的纵向与横向联系的设计。

3、注重探究过程的设计。

本节课xx老师精心设计了画图、猜想、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。

二、教学方法以一中模式为载体，变教为探，环环相扣。

本课中通过鼓励学生动手、动笔，让学生经历知识的形成过程。

比如：在画函数图象、归纳二次函数y=a(x-h)2图象的性质、平移规律，通过学生间的交流、小组讨论、同桌合作，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变以往教师的教和学生的学的方式，我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式，学生是学习的主人。

三、突出数形结合思想。

本节课通过让学生画图，多次观察图象，分析列表，发现规律，从数到形，从形到数，在反复的过程中培养学生数形结合的意识和能力。

四、教师教学基本功扎实，教态自然，板书合理，灵活使用多媒体。

当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：1、个别问题提的不明确。

2、在研究抛物线平移时，由于电脑原因，平移没有呈现出来。

3、课堂时间分配不太合理，致使学生练的少，缺乏巩固。

====大家好！今天我评课的主题是吴晓燕的生活中的大数。

纵观整节课的教学，可以从三方面来评述：（一）教学素养. (二)教师特色（三）教学建议一、教师素养吴老师教学基本功比较扎实，语言清晰，表达准确。

教学态度真诚，师生关系融洽。

在教学内容方面，也比较丰富，尝试以学生为主体，寓学于乐。

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II 卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分. 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．已知1i z =--，则z =（ ） A ．0B ．1CD ．22．已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（ ） A ．p 和q 都是真命题 B ．p ⌝和q 都是真命题 C ．p 和q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题3．已知向量,a b 满足1,22a a b =+=，且()2b a b -⊥，则b =（ ） A．12BC D ．14．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并整理如下表根据表中数据，下列结论中正确的是（ ） A ．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB ．100块稻田中亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C ．100块稻田亩产量的极差介于200kg 至300kg 之间D ．100块稻田亩产量的平均值介于900kg 至1000kg 之间5．已知曲线C ：2216x y +=（0y >），从C 上任意一点P 向x 轴作垂线段PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为（ ） A ．221164x y +=（0y >）B ．221168x y +=（0y >）C ．221164y x +=（0y >）D ．221168y x +=（0y >）6．设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则=a （ ） A ．1-B ．12C ．1D ．27．已知正三棱台111ABC A BC 的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为（ ） A ．12B ．1C ．2D ．38．设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为（ ）A ．18B ．14C ．12D ．1二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．对于函数()sin 2f x x =和π()sin(2)4g x x =-，下列说法中正确的有（ ）A ．()f x 与()g x 有相同的零点B ．()f x 与()g x 有相同的最大值C ．()f x 与()g x 有相同的最小正周期D ．()f x 与()g x 的图象有相同的对称轴10．抛物线C ：24y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，过P 作22:(4)1A x y +-=⊙的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B ，则（ ） A ．l 与A 相切B ．当P ，A ，B 三点共线时，||PQ =C ．当||2PB =时，PA AB ⊥D ．满足||||PA PB =的点P 有且仅有2个 11．设函数32()231f x x ax =-+，则（ ） A ．当1a >时，()f x 有三个零点 B ．当0a <时，0x =是()f x 的极大值点C ．存在a ，b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D ．存在a ，使得点()()1,1f 为曲线()y f x =的对称中心三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S = .13．已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan tan 4αβ+=，tan tan 1αβ，则sin()αβ+= .14．在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有 种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是 ．四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin 2A A =． (1)求A ．(2)若2a =sin sin 2C c B =，求ABC 的周长． 16．已知函数3()e x f x ax a =--．(1)当1a =时，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；(2)若()f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围．17．如图，平面四边形ABCD 中，8AB =，3CD =，AD =90ADC ︒∠=，30BAD ︒∠=，点E ，F 满足25AE AD =，12AF AB =，将AEF △沿EF 翻折至PEF ，使得PC =．(1)证明：EF PD ⊥；(2)求平面PCD 与平面PBF 所成的二面角的正弦值．18．某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次，每次投篮投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q ，各次投中与否相互独立． (1)若0.4p =，0.5q =，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．(2)假设0p q <<，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？ （ii ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？19．已知双曲线()22:0C x y m m -=>，点()15,4P 在C 上，k 为常数，01k <<．按照如下方式依次构造点()2,3,...n P n =：过1n P -作斜率为k 的直线与C 的左支交于点1n Q -，令n P 为1n Q -关于y 轴的对称点，记n P 的坐标为(),n n x y . (1)若12k =，求22,x y ； (2)证明：数列{}n n x y -是公比为11kk+-的等比数列； (3)设n S 为12n n n P P P ++的面积，证明：对任意正整数n ，1n n S S +=.1．C【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.【详解】若1i z =--，则z =故选：C. 2．B【分析】对于两个命题而言，可分别取=1x -、1x =，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.【详解】对于p 而言，取=1x -，则有101x +=<，故p 是假命题，p ⌝是真命题， 对于q 而言，取1x =，则有3311x x ===，故q 是真命题，q ⌝是假命题， 综上，p ⌝和q 都是真命题. 故选：B. 3．B【分析】由()2b a b -⊥得22b a b =⋅，结合1,22a a b =+=，得22144164a b b b +⋅+=+=，由此即可得解.【详解】因为()2b a b -⊥，所以()20b a b -⋅=，即22b a b =⋅，又因为1,22a a b =+=， 所以22144164a b b b +⋅+=+=， 从而22=b . 故选：B. 4．C【分析】计算出前三段频数即可判断A ；计算出低于1100kg 的频数，再计算比例即可判断B ；根据极差计算方法即可判断C ；根据平均值计算公式即可判断D. 【详解】对于 A, 根据频数分布表可知, 612183650++=<, 所以亩产量的中位数不小于 1050kg , 故 A 错误； 对于B ，亩产量不低于1100kg 的频数为341024=+， 所以低于1100kg 的稻田占比为1003466%100-=，故B 错误； 对于C ，稻田亩产量的极差最大为1200900300-=，最小为1150950200-=，故C 正确；对于D ，由频数分布表可得，平均值为1(692512975181025301075241125101175)1067100⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故D 错误. 故选；C. 5．A【分析】设点(,)M x y ，由题意，根据中点的坐标表示可得(,2)P x y ，代入圆的方程即可求解. 【详解】设点(,)M x y ，则0(,),(,0)P x y P x '，因为M 为PP '的中点，所以02y y =，即(,2)P x y ， 又P 在圆2216(0)x y y +=>上， 所以22416(0)x y y +=>，即221(0)164x y y +=>， 即点M 的轨迹方程为221(0)164x y y +=>. 故选：A 6．D【分析】解法一：令()()21,cos F x ax a G x x =+-=，分析可知曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，结合偶函数的对称性可知该交点只能在y 轴上，即可得2a =，并代入检验即可；解法二：令()()()(),1,1h x f x g x x =-∈-，可知()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0，即可得2a =，并代入检验即可.【详解】解法一：令()()f x g x =，即2(1)1cos 2a x x ax +-=+，可得21cos a x ax -=+，令()()21,cos F x ax a G x x =+-=，原题意等价于当(1,1)x ∈-时，曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点， 注意到()(),F x G x 均为偶函数，可知该交点只能在y 轴上， 可得()()00F G =，即11a -=，解得2a =， 若2a =，令()()F x G x =，可得221cos 0x x +-=因为()1,1x ∈-，则220,1cos 0x x ≥-≥，当且仅当0x =时，等号成立， 可得221cos 0x x +-≥，当且仅当0x =时，等号成立，则方程221cos 0x x +-=有且仅有一个实根0，即曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点， 所以2a =符合题意；综上所述：2a =.解法二：令()()()2()1cos ,1,1h x f x g x ax a x x =-=+--∈-，原题意等价于()h x 有且仅有一个零点，因为()()()()221cos 1cos h x a x a x ax a x h x -=-+---=+--=， 则()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0， 即()020h a =-=，解得2a =，若2a =，则()()221cos ,1,1h x x x x =+-∈-，又因为220,1cos 0x x ≥-≥当且仅当0x =时，等号成立， 可得()0h x ≥，当且仅当0x =时，等号成立， 即()h x 有且仅有一个零点0，所以2a =符合题意； 故选：D. 7．B【分析】解法一：根据台体的体积公式可得三棱台的高h =的结构特征求得AM 111ABC A BC 补成正三棱锥-P ABC ，1A A 与平面ABC 所成角即为PA 与平面ABC 所成角，根据比例关系可得18P ABC V -=，进而可求正三棱锥-P ABC 的高，即可得结果. 【详解】解法一：分别取11,BC B C 的中点1,D D ，则11333AD ,A D ，可知1111316693,23222ABCA B C SS =⨯⨯⨯==⨯⨯= 设正三棱台111ABC A BC 的为h ，则(11115233ABC A B C V h -==，解得h = 如图，分别过11,A D 作底面垂线，垂足为,M N ，设AM x =，则22211163AA AM A M x ，23DNAD AM MN x ，可得1DD = 结合等腰梯形11BCC B 可得22211622BB DD -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,即()221616433x x +=++，解得x =所以1A A 与平面ABC 所成角的正切值为11tan 1A MA ADAM；解法二：将正三棱台111ABC A BC 补成正三棱锥-P ABC ，则1A A 与平面ABC 所成角即为PA 与平面ABC 所成角，因为11113PA A B PA AB ==，则111127P A B C P ABC V V --=，可知1112652273ABC A B C P ABC V V --==，则18P ABC V -=， 设正三棱锥-P ABC 的高为d ，则11661832P ABC Vd -=⨯⨯⨯=，解得d =，取底面ABC的中心为O ，则PO ⊥底面ABC ，且AO = 所以PA 与平面ABC 所成角的正切值tan 1POPAOAO∠==. 故选：B. 8．C【分析】解法一：由题意可知：()f x 的定义域为(),b ∞-+，分类讨论a -与,1b b --的大小关系，结合符号分析判断，即可得1b a =+，代入可得最值；解法二：根据对数函数的性质分析ln()x b +的符号，进而可得x a +的符号，即可得1b a =+，代入可得最值. 【详解】解法一：由题意可知：()f x 的定义域为(),b ∞-+， 令0x a +=解得x a =-；令ln()0x b +=解得1x b =-； 若-≤-a b ，当(),1x b b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +>+<， 此时()0f x <，不合题意；若1b a b -<-<-，当(),1x a b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +>+<， 此时()0f x <，不合题意；若1a b -=-，当(),1x b b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +<+<，此时()0f x >； 当[)1,x b ∞∈-+时，可知()0,ln 0x a x b +≥+≥，此时()0f x ≥； 可知若1a b -=-，符合题意；若1a b ->-，当()1,x b a ∈--时，可知()0,ln 0x a x b ++， 此时()0f x <，不合题意； 综上所述：1a b -=-，即1b a =+，则()2222211112222a b a a a ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭，当且仅当11,22a b =-=时，等号成立，所以22a b +的最小值为12；解法二：由题意可知：()f x 的定义域为(),b ∞-+， 令0x a +=解得x a =-；令ln()0x b +=解得1x b =-；则当(),1x b b ∈--时，()ln 0x b +<，故0x a +≤，所以10b a -+≤；()1,x b ∞∈-+时，()ln 0x b +>，故0x a +≥，所以10b a -+≥； 故10b a -+=， 则()2222211112222a b a a a ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭，当且仅当11,22a b =-=时，等号成立，所以22a b +的最小值为12. 故选：C.【点睛】关键点点睛：分别求0x a +=、ln()0x b +=的根，以根和函数定义域为临界，比较大小分类讨论，结合符号性分析判断. 9．BC【分析】根据正弦函数的零点，最值，周期公式，对称轴方程逐一分析每个选项即可. 【详解】A 选项，令()sin 20f x x ==，解得π,2k x k =∈Z ，即为()f x 零点， 令π()sin(2)04g x x =-=，解得ππ,28k x k =+∈Z ，即为()g x 零点，显然(),()f x g x 零点不同，A 选项错误；B 选项，显然max max ()()1f x g x ==，B 选项正确；C 选项，根据周期公式，(),()f x g x 的周期均为2ππ2=，C 选项正确； D 选项，根据正弦函数的性质()f x 的对称轴满足πππ2π,224k x k x k =+⇔=+∈Z ， ()g x 的对称轴满足πππ3π2π,4228k x k x k -=+⇔=+∈Z ， 显然(),()f x g x 图像的对称轴不同，D 选项错误. 故选：BC 10．ABD【分析】A 选项，抛物线准线为=1x -，根据圆心到准线的距离来判断；B 选项，,,P A B 三点共线时，先求出P 的坐标，进而得出切线长；C 选项，根据2PB =先算出P 的坐标，然后验证1PA AB k k =-是否成立；D 选项，根据抛物线的定义，PB PF =，于是问题转化成PA PF =的P 点的存在性问题，此时考察AF 的中垂线和抛物线的交点个数即可，亦可直接设P 点坐标进行求解.【详解】A 选项，抛物线24y x =的准线为=1x -，A 的圆心(0,4)到直线=1x -的距离显然是1，等于圆的半径，故准线l 和A 相切，A 选项正确；B 选项，,,P A B 三点共线时，即PA l ⊥，则P 的纵坐标4P y =，由24P P y x =，得到4P x =，故(4,4)P ，此时切线长PQ ==B 选项正确；C 选项，当2PB =时，1P x =，此时244PP y x ==，故(1,2)P 或(1,2)P -， 当(1,2)P 时，(0,4),(1,2)A B -，42201PA k -==--，4220(1)AB k -==--， 不满足1PA AB k k =-；当(1,2)P -时，(0,4),(1,2)A B -，4(2)601PA k --==--，4(2)60(1)AB k --==--， 不满足1PA AB k k =-；于是PA AB ⊥不成立，C 选项错误； D 选项，方法一：利用抛物线定义转化 根据抛物线的定义，PB PF =，这里(1,0)F ，于是PA PB =时P 点的存在性问题转化成PA PF =时P 点的存在性问题， (0,4),(1,0)A F ，AF 中点1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，AF 中垂线的斜率为114AF k -=， 于是AF 的中垂线方程为：2158x y +=，与抛物线24y x =联立可得216300y y -+=， 2164301360∆=-⨯=>，即AF 的中垂线和抛物线有两个交点，即存在两个P 点，使得PA PF =，D 选项正确. 方法二：（设点直接求解）设2,4t P t ⎛⎫⎪⎝⎭，由PB l ⊥可得()1,B t -，又(0,4)A ，又PA PB =，214t =+，整理得216300t t -+=，2164301360∆=-⨯=>，则关于t 的方程有两个解，即存在两个这样的P 点，D 选项正确. 故选：ABD11．AD【分析】A 选项，先分析出函数的极值点为0,x x a ==，根据零点存在定理和极值的符号判断出()f x 在(1,0),(0,),(,2)a a a -上各有一个零点；B 选项，根据极值和导函数符号的关系进行分析；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，则()(2)f x f b x =-为恒等式，据此计算判断；D 选项，若存在这样的a ，使得(1,33)a -为()f x 的对称中心，则()(2)66f x f x a +-=-，据此进行计算判断，亦可利用拐点结论直接求解.【详解】A 选项，2()666()f x x ax x x a '=-=-，由于1a >，故()(),0,x a ∞∞∈-⋃+时()0f x '>，故()f x 在()(),0,,a ∞∞-+上单调递增， (0,)x a ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，则()f x 在0x =处取到极大值，在x a =处取到极小值， 由(0)10=>f ，3()10f a a =-<，则(0)()0f f a <， 根据零点存在定理()f x 在(0,)a 上有一个零点，又(1)130f a -=--<，3(2)410f a a =+>，则(1)(0)0,()(2)0f f f a f a -<<，则()f x 在(1,0),(,2)a a -上各有一个零点，于是1a >时，()f x 有三个零点，A 选项正确； B 选项，()6()f x x x a '=-，a<0时，(,0),()0x a f x '∈<，()f x 单调递减， ,()0x ∈+∞时()0f x '>，()f x 单调递增，此时()f x 在0x =处取到极小值，B 选项错误；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴， 即存在这样的,a b 使得()(2)f x f b x =-， 即32322312(2)3(2)1x ax b x a b x -+=---+，根据二项式定理，等式右边3(2)b x -展开式含有3x 的项为303332C (2)()2b x x -=-，于是等式左右两边3x 的系数都不相等，原等式不可能恒成立， 于是不存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，C 选项错误； D 选项，方法一：利用对称中心的表达式化简(1)33f a =-，若存在这样的a ，使得(1,33)a -为()f x 的对称中心，则()(2)66f x f x a +-=-，事实上，32322()(2)2312(2)3(2)1(126)(1224)1812f x f x x ax x a x a x a x a +-=-++---+=-+-+-，于是266(126)(1224)1812a a x a x a -=-+-+-即126012240181266a a a a -=⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩，解得2a =，即存在2a =使得(1,(1))f 是()f x 的对称中心，D 选项正确. 方法二：直接利用拐点结论任何三次函数都有对称中心，对称中心的横坐标是二阶导数的零点，32()231f x x ax =-+，2()66f x x ax '=-，()126f x x a ''=-，由()02af x x ''=⇔=，于是该三次函数的对称中心为,22a a f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 由题意(1,(1))f 也是对称中心，故122aa =⇔=， 即存在2a =使得(1,(1))f 是()f x 的对称中心，D 选项正确. 故选：AD【点睛】结论点睛：（1）()f x 的对称轴为()(2)x b f x f b x =⇔=-；（2）()f x 关于(,)a b 对称()(2)2f x f a x b ⇔+-=；（3）任何三次函数32()f x ax bx cx d =+++都有对称中心，对称中心是三次函数的拐点，对称中心的横坐标是()0f x ''=的解，即,33b b f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是三次函数的对称中心 12．95【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出1,a d ，再利用等差数列的求和公式节即可得到答案.【详解】因为数列n a 为等差数列，则由题意得()1111237345a d a d a d a d +++=⎧⎨+++=⎩，解得143a d =-⎧⎨=⎩，则()10110910104453952S a d ⨯=+=⨯-+⨯=. 故答案为：95. 13．【分析】法一：根据两角和与差的正切公式得()tan αβ+=-，再缩小αβ+的范围，最后结合同角的平方和关系即可得到答案；法二：利用弦化切的方法即可得到答案. 【详解】法一：由题意得()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++===--因为π3π2π,2π,2ππ,2π22k k m m αβ⎛⎫⎛⎫∈+∈++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，,Z k m ∈，则()()()22ππ,22π2πm k m k αβ+∈++++，,Z k m ∈， 又因为()tan 0αβ+=-<，则()()3π22π,22π2π2m k m k αβ⎛⎫+∈++++ ⎪⎝⎭，,Z k m ∈，则()sin 0αβ+<，则()()sin cos αβαβ+=-+ ()()22sin cos 1αβαβ+++=，解得()sin αβ+=法二： 因为α为第一象限角，β为第三象限角，则cos 0,cos 0αβ><,cos α==cos β==则sin()sin cos cos sin cos cos (tan tan )αβαβαβαβαβ+=+=+4cos cos αβ====故答案为：14． 24 112【分析】由题意可知第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选；利用列举法写出所有的可能结果，即可求解.【详解】由题意知，选4个方格，每行和每列均恰有一个方格被选中， 则第一列有4个方格可选，第二列有3个方格可选， 第三列有2个方格可选，第四列有1个方格可选， 所以共有432124⨯⨯⨯=种选法；每种选法可标记为(,,,)a b c d ，a b c d ,,,分别表示第一、二、三、四列的数字， 则所有的可能结果为：(11,22,33,44),(11,22,34,43),(11,22,33,44),(11,22,34,42),(11,24,33,43),(11,24,33,42)， (12,21,33,44),(12,21,34,43),(12,22,31,44),(12,22,34,40),(12,24,31,43),(12,24,33,40)， (13,21,33,44),(13,21,34,42),(13,22,31,44),(13,22,34,40),(13,24,31,42),(13,24,33,40)， (15,21,33,43),(15,21,33,42),(15,22,31,43),(15,22,33,40),(15,22,31,42),(15,22,33,40)，所以选中的方格中，(15,21,33,43)的4个数之和最大，为152********+++=. 故答案为：24；112【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是确定第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选，利用列举法写出所有的可能结果. 15．(1)π6A =(2)2【分析】（1）根据辅助角公式对条件sin 2A A =进行化简处理即可求解，常规方法还可利用同角三角函数的关系解方程组，亦可利用导数，向量数量积公式，万能公式解决； （2）先根据正弦定理边角互化算出B ，然后根据正弦定理算出,b c 即可得出周长. 【详解】（1）方法一：常规方法（辅助角公式）由sin 2A A =可得1sin 12A A +=，即sin()1π3A +=，由于ππ4π(0,π)(,)333A A ∈⇒+∈，故ππ32A +=，解得π6A =方法二：常规方法（同角三角函数的基本关系）由sin 2A A =，又22sin cos 1A A +=，消去sin A 得到：224cos 30(2cos 0A A A -+=⇔=，解得cos A =又(0,π)A ∈，故π6A =方法三：利用极值点求解设()sin (0π)f x x x x =<<，则π()2sin (0π)3f x x x ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，显然π6x =时，max ()2f x =，注意到π()sin 22sin()3f A A A A ===+，max ()()f x f A =，在开区间(0,π)上取到最大值，于是x A =必定是极值点，即()0cos f A A A '==，即tan A =， 又(0,π)A ∈，故π6A =方法四：利用向量数量积公式（柯西不等式）设(1,3),(sin ,cos )ab A A ==，由题意，sin 2a b A A ⋅==， 根据向量的数量积公式，cos ,2cos ,a b a b a b a b ⋅==， 则2cos ,2cos ,1a ba b =⇔=，此时,0a b =，即,a b 同向共线， 根据向量共线条件，1cos sin tan A A A ⋅⇔ 又(0,π)A ∈，故π6A =方法五：利用万能公式求解设tan 2A t =，根据万能公式，22sin 21t AA t ==+， 整理可得，2222(2(20((2t t t -+==-， 解得tan22A t ==22tan 1t At ==-又(0,π)A ∈，故π6A =（2）由题设条件和正弦定理sin sin 2sin 2sin sin cos C c B B C C B B=⇔=，又,(0,π)B C ∈，则sin sin 0B C ≠，进而cos B π4B =，于是7ππ12C A B =--=， sin sin(π)sin()sin cos sin cos C A B A B A B B A =--=+=+=由正弦定理可得，sin sin sin a b cA B C ==，即2ππ7πsin sin sin6412bc==，解得b c ==故ABC 的周长为216．(1)()e 110x y ---= (2)()1,+∞【分析】（1）求导，结合导数的几何意义求切线方程；（2）解法一：求导，分析0a ≤和0a >两种情况，利用导数判断单调性和极值，分析可得2ln 10a a +->，构建函数解不等式即可；解法二：求导，可知()e '=-x f x a 有零点，可得0a >，进而利用导数求()f x 的单调性和极值，分析可得2ln 10a a +->，构建函数解不等式即可. 【详解】（1）当1a =时，则()e 1x f x x =--，()e 1x f x '=-， 可得(1)e 2f =-，(1)e 1f '=-，即切点坐标为()1,e 2-，切线斜率e 1k =-，所以切线方程为()()()e 2e 11y x --=--，即()e 110x y ---=. （2）解法一：因为()f x 的定义域为R ，且()e '=-x f x a ， 若0a ≤，则()0f x '≥对任意x ∈R 恒成立， 可知()f x 在R 上单调递增，无极值，不合题意；若0a >，令()0f x '>，解得ln x a >；令()0f x '<，解得ln x a <； 可知()f x 在(),ln a ∞-内单调递减，在()ln ,a ∞+内单调递增，则()f x 有极小值()3ln ln f a a a a a =--，无极大值，由题意可得：()3ln ln 0f a a a a a =--<，即2ln 10a a +->，构建()2ln 1,0g a a a a =+->，则()120g a a a+'=>， 可知()g a 在()0,∞+内单调递增，且()10g =， 不等式2ln 10a a +->等价于()()1g a g >，解得1a >，所以a 的取值范围为()1,∞+；解法二：因为()f x 的定义域为R ，且()e '=-x f x a ， 若()f x 有极小值，则()e '=-x f x a 有零点， 令()e 0x f x a '=-=，可得e x a =， 可知e x y =与y a =有交点，则0a >，若0a >，令()0f x '>，解得ln x a >；令()0f x '<，解得ln x a <； 可知()f x 在(),ln a ∞-内单调递减，在()ln ,a ∞+内单调递增，则()f x 有极小值()3ln ln f a a a a a =--，无极大值，符合题意，由题意可得：()3ln ln 0f a a a a a =--<，即2ln 10a a +->，构建()2ln 1,0g a a a a =+->，因为则2,ln 1y a y a ==-在()0,∞+内单调递增， 可知()g a 在()0,∞+内单调递增，且()10g =， 不等式2ln 10a a +->等价于()()1g a g >，解得1a >， 所以a 的取值范围为()1,∞+.17．(1)证明见解析【分析】（1）由题意，根据余弦定理求得2EF =，利用勾股定理的逆定理可证得EF AD ⊥，则,EF PE EF DE ⊥⊥，结合线面垂直的判定定理与性质即可证明；（2）由（1），根据线面垂直的判定定理与性质可证明PE ED ⊥，建立如图空间直角坐标系E xyz -，利用空间向量法求解面面角即可.【详解】（1）由218,,52AB AD AE AD AF AB ====，得4AE AF ==，又30BAD ︒∠=，在AEF △中，由余弦定理得2EF,所以222AE EF AF+=，则AE EF⊥，即EF AD⊥，所以,EF PE EF DE⊥⊥，又,PE DE E PE DE=⊂、平面PDE，所以EF⊥平面PDE，又PD⊂平面PDE，故EF⊥PD；（2）连接CE，由90,3ADC ED CD︒∠===，则22236CE ED CD=+=，在PEC中，6PC PE EC===，得222EC PE PC+=，所以PE EC⊥，由（1）知PE EF⊥，又,EC EF E EC EF=⊂、平面ABCD，所以PE⊥平面ABCD，又ED⊂平面ABCD，所以PE ED⊥，则,,PE EF ED两两垂直，建立如图空间直角坐标系E xyz-，则(0,0,0),(0,0,(2,0,0),(0,E P D CF A-，由F是AB的中点，得(4,B，所以(3,33,23),(0,33,23),(4,23,23),(2,0, PC PD PB PF=-=-=-=-，设平面PCD和平面PBF的一个法向量分别为111222(,,),(,,)n x y zm x y z==，则111113330nPC xn PD⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，222224020m PB xm PF x⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令122,y x=11220,3,1,1x z y z===-=，所以(0,2,3),(3,1,1)n m==-，所以1cos,5m nm nm n⋅===⋅设平面PCD和平面PBF所成角为θ，则sinθ=即平面PCD和平面PBF.18．(1)0.686(2)（i ）由甲参加第一阶段比赛；（i ）由甲参加第一阶段比赛；【分析】（1）根据对立事件的求法和独立事件的乘法公式即可得到答案；（2）（i ）首先各自计算出331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，再作差因式分解即可判断；(ii)首先得到X 和Y 的所有可能取值，再按步骤列出分布列，计算出各自期望，再次作差比较大小即可.【详解】（1）甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分，则甲第一阶段至少投中1次，乙第二阶段也至少投中1次，∴比赛成绩不少于5分的概率()()3310.610.50.686P =--=.（2）（i ）若甲先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，若乙先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，0p q <<，3333()()P P q q pq p p pq ∴-=---+-甲乙()2222()()()()()()q p q pq p p q p pq q pq p pq q pq ⎡⎤=-+++-⋅-+-+--⎣⎦()2222()333p q p q p q pq =---3()()3()[(1)(1)1]0pq p q pq p q pq p q p q =---=---->， P P ∴>甲乙，应该由甲参加第一阶段比赛.(ii)若甲先参加第一阶段比赛，比赛成绩X 的所有可能取值为0，5，10，15，333(0)(1)1(1)(1)P X p p q ⎡⎤==-+--⋅-⎣⎦，()()()3213511C 1P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦， 3223(10)1(1)C (1)P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦， 33(15)1(1)P X p q ⎡⎤==--⋅⎣⎦，()332()151(1)1533E X p q p p p q ⎡⎤∴=--=-+⋅⎣⎦记乙先参加第一阶段比赛，比赛成绩Y 的所有可能取值为0，5，10，15，同理()32()1533E Y q q q p =-+⋅()()15[()()3()]E X E Y pq p q p q pq p q ∴-=+--- 15()(3)p q pq p q =-+-，因为0p q <<，则0p q -<，31130p q +-<+-<， 则()(3)0p q pq p q -+->， ∴应该由甲参加第一阶段比赛.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是计算出相关概率和期望，采用作差法并因式分解从而比较出大小关系，最后得到结论. 19．(1)23x =，20y = (2)证明见解析 (3)证明见解析【分析】（1）直接根据题目中的构造方式计算出2P 的坐标即可； （2）根据等比数列的定义即可验证结论；（3）思路一：使用平面向量数量积和等比数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可.思路二：使用等差数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可. 【详解】（1）由已知有22549m =-=，故C 的方程为229x y -=. 当12k =时，过()15,4P 且斜率为12的直线为32x y +=，与229x y -=联立得到22392x x +⎛⎫-= ⎪⎝⎭.解得3x =-或5x =，所以该直线与C 的不同于1P 的交点为()13,0Q -，该点显然在C 的左支上.故()23,0P ，从而23x =，20y =.（2）由于过(),n n n P x y 且斜率为k 的直线为()n n y k x x y =-+，与229x y -=联立，得到方程()()229n n x k x x y --+=.展开即得()()()2221290n n n n k x k y kx x y kx ------=，由于(),n n n P x y 已经是直线()n n y k x x y =-+和229x y -=的公共点，故方程必有一根n x x =.从而根据韦达定理，另一根()2222211n n n n nn k y kx ky x k x x x k k ---=-=--，相应的()2221n n nn n y k y kx y k x x y k +-=-+=-. 所以该直线与C 的不同于n P 的交点为222222,11n n n n n n n ky x k x y k y kx Q k k ⎛⎫--+- ⎪--⎝⎭，而注意到n Q 的横坐标亦可通过韦达定理表示为()()2291n n ny kx k x----，故n Q 一定在C 的左支上.所以2212222,11n n n n n n n x k x ky y k y kx P k k +⎛⎫+-+- ⎪--⎝⎭. 这就得到21221n n nn x k x ky x k ++-=-，21221n n n n y k y kx y k ++-=-. 所以2211222211n n n n n nn n x k x ky y k y kx x y k k +++-+--=--- ()()222222221211111n n n n n n n n n n x k x kx y k y ky k k kx y x y k k k k+++++++=-=-=-----. 再由22119x y -=，就知道110x y -≠，所以数列{}n n x y -是公比为11k k+-的等比数列.（3）方法一：先证明一个结论：对平面上三个点,,U V W ，若(),UV a b =，(),UW c d =，则12UVWSad bc =-.（若,,U V W 在同一条直线上，约定0UVWS =）证明：211sin ,1cos ,22UVWS UV UW UV UW UV UW UV UW =⋅=⋅- ()222211122UV UW UV UW UV UW UV UW UV UW ⎛⎫⋅⎪=⋅-=⋅-⋅ ⎪⋅⎭12ad bc=-.证毕，回到原题.由于上一小问已经得到21221n n nnx k x kyxk++-=-，21221n n nny k y kxyk++-=-，故()()22211222221211111n n n n n nn n n n n n x k x ky y k y kx k k k x y x y x yk k k k +++-+-+--+=+=+=+---+.再由22119x y-=，就知道11x y+≠，所以数列{}n nx y+是公比为11kk-+的等比数列. 所以对任意的正整数m，都有n n m n n mx y y x++-()()()()()()1122n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n mx x y y x y y x x x y y x y y x ++++++++=-+-----()()()()1122n n n m n m n n n m n mx y x y x y x y++++=-+-+-()()()()11112121m mn n n n n n n nk kx y x y x y x yk k-+⎛⎫⎛⎫=-+-+-⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭()22111211m mn nk kx yk k⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=--⎪⎪ ⎪⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭911211m mk kk k⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=-⎪⎪ ⎪⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.而又有()()()111,n n n n n nP P x x y y+++=----，()122121,n n n n n nP P x x y y++++++=--，故利用前面已经证明的结论即得()()()()1212112112n n nn P P P n n n n n n n nS S x x y y y y x x++++++++==---+--()()()()12112112n n n n n n n nx x y y y y x x++++++=-----()()()1212112212n n n n n n n n n n n nx y y x x y y x x y y x++++++++=-+---2219119119112211211211k k k k k kk k k k k k⎛⎫-+-+-+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+---⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪+-+-+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.这就表明n S的取值是与n无关的定值，所以1n nS S+=.方法二：由于上一小问已经得到21221n n nnx k x kyxk++-=-，21221n n nny k y kxyk++-=-，故()()22211222221211111n n n n n n n n n nn n x k x ky y k y kx k k kx y x y x y k k k k+++-+-+--+=+=+=+---+. 再由22119x y -=，就知道110x y +≠，所以数列{}n n x y +是公比为11k k-+的等比数列.所以对任意的正整数m ，都有n n m n n m x y y x ++-()()()()()()1122n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m x x y y x y y x x x y y x y y x ++++++++=-+----- ()()()()1122n n n m n m n n n m n m x y x y x y x y ++++=-+-+- ()()()()11112121mmn n n n n n n n k k x y x y x y x y k k -+⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭()22111211mmn n k k x y k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭911211mmk k k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 这就得到232311911211n n n n n n n n k k x y y x x y y x k k ++++++-+⎛⎫-=-=- ⎪+-⎝⎭，以及22131322911211n n n n n n n n k k x y y x x y y x k k ++++++⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 两式相减，即得()()()()232313131122n n n n n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x x y y x x y y x ++++++++++++---=---. 移项得到232131232131n n n n n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x y x x y y x x y ++++++++++++--+=--+. 故()()()()321213n n n n n n n n y y x x y y x x ++++++--=--.而()333,n n n n n n P P x x y y +++=--，()122121,n n n n n n P P x x y y ++++++=--. 所以3n n P P +和12n n P P ++平行，这就得到12123n n n n n n P P P P P P SS+++++=，即1n n S S +=.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将解析几何和数列知识的结合，需要综合运用多方面知识方可得解.。

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I 卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A xx B =-<<=--∣，则A B = （）A.{1,0}-B.{2,3}C.{3,1,0}-- D.{1,0,2}-2.若1i 1zz =+-，则z =（）A.1i -- B.1i -+ C.1i - D.1i+3.已知向量(0,1),(2,)a b x == ，若(4)b b a ⊥-，则x =（）A.2- B.1- C.1 D.24.已知cos(),tan tan 2m αβαβ+==，则cos()αβ-=（）A.3m -B.3m - C.3mD.3m5.）A. B. C. D.6.已知函数为22,0()e ln(1),0x x ax a x f x x x ⎧---<=⎨++≥⎩，在R 上单调递增，则a 取值的范围是（）A.(,0]-∞B.[1,0]-C.[1,1]-D.[0,)+∞7.当]2,0[π∈x 时，曲线sin y x =与2sin 36y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的交点个数为（）A.3B.4C.6D.88.已知函数为()f x 的定义域为R ，()(1)(2)f x f x f x >-+-，且当3x <时()f x x =，则下列结论中一定正确的是（）A.(10)100f > B.(20)1000f > C.(10)1000f < D.(20)10000f <二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =，样本方差20.01s =，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2N x s，则（）（若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ，()0.8413P Z u σ<+≈）A.(2)0.2P X >>B.(2)0.5P X >< C.(2)0.5P Y >> D.(2)0.8P Y ><10.设函数2()(1)(4)f x x x =--，则（）A.3x =是()f x 的极小值点B.当01x <<时，()2()f x f x<C.当12x <<时，4(21)0f x -<-< D.当10x -<<时，(2)()f x f x ->11.造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2-，到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4，则（）A.2a =-B.点在C 上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点()00,x y 在C 上时，0042y x ≤+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ，B 两点，若1||13,||10F A AB ==，则C 的离心率为___________．13.若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则=a __________.14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABC ∆内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c，已知sin C B =，222a b c +-=（1）求B ；（2）若ABC ∆的面积为3，求c ．16.已知(0,3)A 和33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上两点.（1）求C 的离心率;（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且ABP 的面积为9，求l 的方程．17.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2PA AC ==，1,BC AB ==．（1）若AD PB ⊥，证明：//AD 平面PBC ；（2）若AD DC ⊥，且二面角A CP D --的正弦值为427，求AD ．18.已知函数3()ln(1)2xf x ax b x x=++--（1）若0b =，且()0f x '≥，求a 的最小值；（2）证明：曲线()y f x =是中心对称图形；（3）若()2f x >-当且仅当12x <<，求b 的取值范围．19.设m 为正整数，数列1242,,...,m a a a +是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列．（1）写出所有的(),i j ，16i j ≤<≤，使数列126,,...,a a a 是(),i j -可分数列；（2）当3m ≥时，证明：数列1242,,...,m a a a +是()2,13-可分数列；（3）从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <，记数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的概率为m P ，证明：18m P >．参考答案一、单选题1、【答案】A【解析】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=--，又12<<，则A B = {}1,0-。