2019版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时教案新版新人教版

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。

复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。

讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。

在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。

比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。

能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。

在讨论栏目过后，引出加权平均数。

最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

第二十章《数据的分析》《知识点教案》课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。

本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。

为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。

数据的集中趋势练习1一．求平均数1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )2.一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）5.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是（）6.某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均分为48分，则及格学生的平均分为______分二．利用一组平均数求另一组平均数1.一组数据4，5，6，a，b的平均数是5则a，b的平均数是()2.若数据x、y、z的平均数是2，则数据-x、-y、-z的平均数是______3.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么2a+3，2b-1，2c-2，2d+2的平均数是()4.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么5a+3，5b﹣7，5c+6，5d﹣12的平均数是()5.一组数据8，5，2，3a-1，2b+5, 5c+2的平均数是7,则3a，2b, 5c的平均数是()6.如果数据b1、b2、b3、b4、b5的平均数是n，那么−2b1+3,−2b2−4,−2b3+1, −2b4−2,−2b5−3的平均数是______.三．利用方程思想解决平均数问题1.某班5位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三、四、五位同学分别投中7次,9次,8次,10次,那么第二位同学投中()2.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()3.小辰家买了一辆小轿车,小辰记录了7天中每天行驶的路程,并且计算出平均每天行驶了40千米,但是由于粗心大意,遗失了第二天的数据,那么第二天行驶了( )。

第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数知能演练提升能力提升1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )A.255分B.84分C.84.5分D.86分2.3月22日是“世界水日”,某中学在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的240名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.240吨B.300吨C.360吨D.600吨3.某市中小学举行了一场课本剧表演比赛,组委会规定:任何一个参赛选手的成绩x 满足:60≤x<100,赛后统计整理了150个选手的成绩,成绩如表:根据表提供的信息得到m=,利用组中值估计这些选手的平均成绩大约是.(结果精确到0.1)4.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分,其他名次不得分.某班派8名同学参加比赛,共得2个第一,1个第三,4个第四,则该班8名同学的平均得分为.5.某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A,B,C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A,B,C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.如果小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是kg.6.如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是.★7.已知x1,x2,x3的平均数为x,则3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是.8.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为9元/千克,乙种糖果的单价为10元/千克,丙种糖果的单价为12元/千克.(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合,则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变?9.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试,测试结果如图所示:各等级人数比各等级学生平均分数(1)在抽取的学生中,不及格人数所占的百分比是.(2)小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是(90+82+65+40)÷4=69.25(分).根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式,并计算出结果.(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.创新应用★10.某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示.(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,该公司按4∶3∶1的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?(3)如果该公司依次按20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?参考答案能力提升1.D2.C先求样本平均数x=1×4+1.2×5+1.5×6+2×3+2.5×220=1.5(吨).于是每名同学的家庭月平均节水约为1.5吨,估计240名同学的总节水量为240×1.5=360(吨).3.4079.74.2分8名同学的平均得分为2×5+1×2+4×18=2(分).5.7 6003×80+6×75+7010×100=7600(kg).6.7由题意知,x1+x2=8,所以x1+1+x2+52=8+62=7.7.3x+5x'=13(3x1+5+3x2+5+3x3+5)=13(3x1+3x2+3x3)+5=3x+5.8.分析要求混合后的什锦糖果的单价,不能简单地将三种糖果的单价加起来除以3,而应当根据三种糖果的权重按比例求加权平均数.解(1)1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4(元).要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果单价应定为10.4元.(2)1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6(元).要保证利润不变,这种什锦糖果单价应定为9.6元.9.解(1)4%(2)不正确.正确的算法:90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44(分).(3)设不及格的人数为x,则76≤40x≤85,即1.9≤x≤2.125,则x=2.所以抽取学生人数为2÷4%=50.所以八年级学生中优秀人数约为50×20%÷10%=100.创新应用10.解(1)A,B,C的平均成绩分别为1×(72+50+88)=70,31×(85+74+45)=68,31×(67+70+67)=68.3因此,候选人A将被录用.(2)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为72×4+50×3+88×1=65.75,4+3+185×4+74×3+45×1=75.875,4+3+167×4+70×3+67×1=68.125.4+3+1因此,候选人B将被录用.(3)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为72×20%+50×50%+88×30%=65.8,20%+50%+30%85×20%+74×50%+45×30%=67.5,20%+50%+30%67×20%+70×50%+67×30%=68.5,20%+50%+30%因此,候选人C将被录用.。

第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数 第1课时 平均数01 基础题 知识点1 平均数把n 个数的总和除以n ，所得的商叫做这n 个数的平均数． 1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是(D )A ．2B ．3C ．4D ．52．(2018·淮安)若一组数据3，4，5，x ，6，7的平均数是5，则x 的值是(B )A ．4B ．5C ．6D ．73．(2018·株洲)睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．4．(2018·柳州)求该同学这五次投实心球的平均成绩． 解：该同学这五次投实心球的平均成绩为 10.5＋10.2＋10.3＋10.6＋10.45＝10.4(m )．知识点2 加权平均数(1)一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数．设n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则这n 个数的加权平均数为：x ＝x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n．(2)在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么这n 个数的平均数为x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn ，也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权．5．(2018·遵义模拟)10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是(D )A.x ＋902B.10x ＋4505 C.10x ＋9015D.10x ＋450156．我市某中学八年级(1)班的同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组同学捐款金额的平均数是(D )A ．20元B ．15元C ．12元D ．10元7某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A ，B 两名候选人进行了两项测试，两人的两项测试成绩如下表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么B (填A 或B )将被录用．8.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？ (2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？ 解：(1)甲的成绩为：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)， 乙的成绩为：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)， 因此，乙会竞选上．(2)甲的成绩为：85×2＋83×1＋90×22＋1＋2＝86.6(分)，乙的成绩为：80×2＋85×1＋92×22＋1＋2＝85.8(分)，因此，甲会竞选上．02 中档题9．(2018·广西)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为(B )A ．7分B ．8分C ．9分D ．10分10．(2018·遵义桐梓县一模)甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种2千克混在一起，则售价应定为每千克(B )A ．7元B ．6.7元C ．7.5元D ．8.6元11．(2018·资阳)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90，88，83分，那么小王的最后得分是(C )A ．87B ．87.5C ．87.6D ．8812．已知x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是a ，则3x 1－5，3x 2－8，3x 3－6，3x 4－1的平均数为(C )A ．aB ．3aC ．3a －5D ．3a －813．某班50名学生平均身高168 cm ，其中30名男生平均身高170 cm ，则20名女生的平均身高为165cm.14．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为－3．15．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投入n 个球的人数分布情况．已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球．问：投进3个球和4个球的人数分别是多少？解：设投进3个球的有⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＋5×2x ＋y ＋2＝3.5，0×1＋1×2＋2×7＋3x ＋4y 1＋2＋7＋x ＋y＝2.5.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝3.经检验，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝3是原方程组的解，且符合题意．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．03 综合题16．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A ，B ，C ，D ，E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表 (单位：分)表2 民主测评票统计表 (单位：张)×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a ＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？解：(1)甲的演讲答辩得分＝90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a ＝0.6时，甲的综合得分＝92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)． (2)∵乙的演讲答辩得分＝89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)， ∴乙的综合得分＝89(1－a )＋88a.由(1)知甲的综合得分＝92(1－a )＋87a. 当92(1－a )＋87a ＞89(1－a )＋88a 时， 即有a ＜0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a ＜0.75时，甲的综合得分高． 当92(1－a )＋87a ＜89(1－a )＋88a 时， 即有a ＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数基础闯关全练1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7B．9C．10D．122．（2018湖南株洲中考）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时、8.6小时、8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______小时．3．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，则张老师的综合评分为（）A．83.5分B．84.5分C．85.5分D．86.5分4．（2018广西桂林中考）某学习小组共有5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测试中，该学习小组的平均分为_______分．5．（2018新疆中考）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20-1-1-1是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_______元．6.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下:请你根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均阅读册数为_______；(2)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本．能力提升全练1．（2018广东深圳南山期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗？（ ）A ．93分B ．95分C ．94分D ．96分2．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，O ，+5，+10.估计这批食品罐头每听质量的平均数为（ ）A ．453克B ．454克C ．455克D ．456克3．（2018江苏扬州宝应一模）调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A ．125B ．320C ．770D ．9004．已知3，7，4，a 四个数的平均数为5；18，9，7，a ，b 五个数的平均数是10，则a=_______，b=_______.三年模拟全练一、选择题1．（2018浙江宁波慈溪期中．7，★☆☆）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分2．（2018重庆涪陵期末，14，★☆☆）x ₁，x ₂，…，x ₁₀的平均数为a ，x ₁₁，x ₁₂，…，x ₅₀的平均数为b ，则x ₁，x ₂，…，x ₅₀的平均数为（ ）A ．a+bB ．2b a + C ．605010b a + D ．504010b a + 二、填空题3．（2017湖北黄冈模拟，11，★☆☆）某市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____．4．（2018湖北武汉汉江期末．13．★☆☆）公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分为86分，面试得分为90分，若公司决定对这次笔试和面试的成绩分别赋予4和6的权，则面试者甲两项成绩的加权平均数为____．三、解答题5．（2016山东聊城东昌府期末．22．★★☆）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能：(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？五年中考全练一、选择题1．（2018江苏淮安中考，3，★☆☆）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x 的值是（）A．4B．5C．6D．72．（2018山东聊城中考，10，★☆☆）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3 kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元3．（2018山东临沂中考，9，★☆☆）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20-1-1-2所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．4小时B．3小时C．2小时D ．1小时二、填空题4．（2018四川宜宾中考．11．★☆☆）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%_______分.5．（2016浙江金华中考．13．★★☆）为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图20-1-1-3所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L ，则第3次检测得到的氨氮含量是_______mg/L.核心素养全练某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，请问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前，实际上增加了约2.5%，请问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况？第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数1. C (7+8+10+12+13 )÷5=10.故选 C ．2．答案8.4解析 一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数．所以这三位同学该天的平均睡眠时间是31×(7.8+8.6+8.8)=8.4（小时）．3.B 根据加权平均数的定义求得张老师的综合评分是14211×84+4×90+2×76+1×80+++=84.5（分）．故选B ．4．答案84解析 (85×2+90×2+70×1)÷5=84（分），所以该学习小组的平均分为84分．5．答案17解析该餐厅销售抓饭的平均单价为25×20%+10×30%+18×50%=17（元）．6．解析(1)2.3．月平均阅读册数为 5101550205×5+10×4+15×3+50×2+201++++⨯=2.3. (2)2.3×1600=3680（本）．故四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．1．A 设数学成绩为x 分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93.即数学成绩为93分．2.C 因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克），所以这10听罐头平均每听与标准质量的差值为1010=1克，故这10听罐头质量的平均数为454+1=455（克），所以可估计这批食品罐头每听质量的平均数为455克．故选C ．3．C 由题意可得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是303×447+23×899+2×285+2×256=770．故选C ． 4．答案6；10解析 因为3，7，4，a 的平均数为5，所以3+7+4+a=20，解得a=6．因为18，9，7，a ，b 的平均数为10，所以18+9+7+a+b=50．解得b=10．一、选择题1．D 由加权平均数的定义可知x=15432%60%40%6090%4080+=+⨯+⨯=86（分），故选D ． 2.D 前10个数的和为10a ，后40个数的和为40b ，故这50个数的平均数为504010b a +，故选D ．二、填空题3．答案29℃解析 这周的日最高气温的平均值是71×(25+28+30+29+31+32+28)=29℃． 4．答案88.4分 解析64690486+⨯+⨯=-x =88.4（分）． 三、解答题5．解析(1)甲的平均成绩为甲-x =(93+86+73)÷3=84（分），乙的平均成绩为乙-x =(95+81+79)÷3=85（分），∵乙-x ＞甲-x ，∴乙将被录用．(2)根据题意得253273586393++⨯+⨯+⨯=-甲x =85.5（分）， 253279581395++⨯+⨯+⨯=-乙x =84.8（分）， ∵甲-x ＞乙-x ，∴甲将被录用．一、选择题1．B 由平均数的定义可得(3+4+5+x+6+7)÷6=5，解得x=5，故选B ．2.C 混合后什锦糖的售价应为每千克23515×2+20×3+40×5++=29（元）． 3．B 根据条形统计图可知，10名学生中学习1小时的有1人；学习2小时的有2人；学习3小时的有4人；学习4小时的有2人：学习5小时的有1人，则这10名学生周末学习的平均时间为1030124211×5+2×4+4×3+2×2+1×1=++++=3小时，故选B ． 二、填空题4．答案78.8解析本题主要考查加权平均数的定义和应用，甲的综合成绩为76×40%+80×60%=78.4分，乙的综合成绩为74×40%+82×60%=78.8分，丙的综合成绩为78×40%+78×60%=78分，∵78.8＞78.4＞78,∴被录取教师的综合成绩为78.8分．5．答案1解析 由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).核心素养全练解析(1)风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为51×(60+60+65+70+75)=66（元），调整后的门票平均价格为51×(55+55+65+75+80)=66（元）．因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平．(2)游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610（千元），调整后的日平均总收入为55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625（干元）．所以日平均总收入增加了( 625-610)÷610×100%≈2.5%．(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况．。