集合复习课1

1.1集合的概高一数学复习知识合的概念(第1课时)习知识讲解课件要点1 元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把__________(2)集合：把一些元素组成的_____叫做研究对象总体(3)元素a 与集合A 的关系：a___A 要点2 常用数集自然数集(非负整数集)____；正整数集实数集____．∈N R _____统称为元素，用a ，b ，c ，…表示． 叫做集合，用A ，B ，C ，…表示． A 或a___A. 整数集________；整数集____；有理数集___；∉N *或N ＋Z Q要点3 集合的表示(简单的列举法)把集合的所有元素___________出来法叫做列举法．如集合{a ，b ，c }．一一列举要点4 集合中元素的性质________，________，___________确定性互异性无序性) 出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方___．例如：若a ∈{a 2，1}，则a ＝0.1．有一位牧民非常喜欢数学，但他怎教了一位数学家：“尊敬的先生，请你告诉念，数学家很难回答．一天，他看到牧民正在向羊圈里赶羊数学家突然灵机一动，高兴地告诉牧民： 答：集合就是把某些东西放到一起．但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请你告诉我集合是什么？”集合是不定义的概赶羊，等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门，：“这就是集合．”你能理解集合了吗？ ．2．“中国男子足球队中技术较差的队员 答：不能．因为集合中的元素具有确定的队员”能否构成一个集合？有确定性．3．{2，2，3}能否表示一个集合？有互异性．答：不能．因为集合中的元素具有互异4．集合{1，2，3}和{3，2，1}答：不是，应是同一个集合，集合中的以及{1，3，2}是三个不同的集合吗？ 合中的元素具有无序性．课时学案题型一题型一 集合例1 判断下列每组对象的全体能否构(1)接近于2 022的数；(2)大于2 022的数；(3)衡水中学高一(1)班性格开朗的女生(4)二十国集团的成员国； (5)函数y ＝x 2图象上的点．【解析】 (1)(3)由于标准不明确，故不 集合的概念能否构成一个集合？的女生；故不能构成集合；(2)(4)(5)能构成集合．探究1 (1)集合是数学中最原始的不定等)，只能给出描述性说明．(2)集合中的元素具有广泛性：任何一组图形等都可以作为集合中的元素．(3)本例也体现了集合中元素的性质随之确定．对于集合A 和某一对象a ，的不定义的概念(此外还有点、直线、平面何一组确定的对象都可以组成集合．数、式、质1(确定性)：给定一个集合，其中的元素a ∈A 或者a ∉A 二者必居其一．思考题1 【多选题】下列每组对象A ．《高考调研·必修Ⅰ》的作者B ．中国的大城市C ．直角坐标平面内第一象限的点D ．方程x 2－2＝0在实数范围内的解组对象的全体能构成集合的是( )ACD 的解探究2 研究元素与集合的关系，应首然后再判断所给对象是否为集合中的元素应首先明确集合是由怎样的元素组成的，元素．探究3列举法表示集合的步骤：(1)明确集合中的元素．(2)把集合中的所有元素写在花括号““{}”内．思考题3 用列举法表示下列集合(1)所有绝对值等于3的数的集合A (2)所有绝对值小于3的整数的集合(3)由1～12内的所有素数组成的集合 【解析】 (1)A ＝{－3，3}．(2)B ＝{－2，－1，0，1，2}．(3){2，3，5，7，11}．集合：；合B ；集合．题型四题型四 集合中例4 (1)集合{a ，a 2}中，实数a 的取值 【解析】 根据集合中元素的互异性得集合中元素的性质的取值范围是________________．a ≠0且a ≠1性得a ≠a 2，即a ≠0且a ≠1.【讲评】 已知一元素属于某个集合，并且在该集合中只能出现一次．因此，在本排除．，那么此元素就具备集合中元素的特点，在本例中出现元素同时等于－3的情况应探究4 集合中元素的性质：性质1(确定性)：见例1.性质2(互异性)：对于一个给定的集合的，任何两个相同的对象在同一个集合中时性质3(无序性)：集合中的元素没有顺一个集合．的集合，集合中的任何两个元素是互不相同合中时，只能算作集合中的一个元素．没有顺序，比如{a ，b ，c }和{c ，b ，a }表示同思考题4 (1)已知集合A 中含有两个________． a ≠±1【解析】 由集合中元素的互异性，可知有两个元素1和a 2，则实数a 的取值范围是可知a 2≠1，∴a ≠±1.(2)已知集合A ＝{0，1，x }．若x 2【解析】 当x 2＝0时，得x ＝0，此时集当x 2＝1时，得x ＝±1.若x ＝1，此时集合A 中有两个相同的元若x ＝－1，此时集合A 中有三个元素当x 2＝x 时，得x ＝0或x ＝1，由上述可综上可知，符合题意的x 的值为－1.∈A ，求实数x 的值．此时集合A 中有两个相同的元素，舍去． 同的元素，舍去；元素0，1，－1，符合题意．上述可知都不符合题意．1.(3)已知集合A ＝{x ，y }，B ＝{2，2x ，y 的值．【解析】 若A ，B 表示同一个集合，x }，如果A ，B 表示同一个集合，求实数则 x ＝2，y ＝2x 或 x ＝2x ，y ＝2，即 x ＝2，y ＝4或 x ＝0，y ＝2.课 后 巩 固1．判断对错(对的打“√”，错的打(1)在一个集合中不能找到两个相同的元(2)高中数学新教材人教A 版第一册课2(3)由方程x －4＝0和x －2＝0的根组(4)由形如x ＝3k ＋1(k ∈Z )的数组成集合属于集合A .( ) ×解析 (4)1∈A ，－1∉A ，－11∈A . 的打“×”)．同的元素．( )一册课本上的所有难题能组成集合．( )√×的根组成的集合中有3个元素．( ) 成集合A ，则1，－1，－11这三个元素都×3．若集合A ＝{－x ，|x |}，则x A ．x >0．＝C x 0解析 由元素的互异性可知|x |≠－x ，应满足( )B ．x <0 ．≤A D x 0 ，∴x >0.4．“young ”中的字母构成一个集合，中的字母构成一个集合，该集合中的元素有，该集合中的元素有________个；“book ”5元素有________个． 35．已知集合A 中含有两个元素a (1)若－3∈A ，试求实数a 的值；(2)若a ∈A ，试求实数a 的值．解析 (1)因为－3∈A ，所以－3＝a 此时集合A 中含有两个元素－3，－1，此时集合A 中含有两个元素－4，－3，符合的值为0或－1.(2)因为a ∈A ，所以a ＝a －3或a ＝＝2a －1时，有a ＝1，此时集合A 中含有两满足题意的实数a 的值为1. －3和2a －1，a ∈R .－3或－3＝2a －1.若－3＝a －3，则a ＝0，，符合题意；若－3＝2a －1，则a ＝－1，符合题意．综上所述，满足题意的实数a 2a －1.当a ＝a －3时，显然不成立；当a 含有两个元素－2，1，符合题意．综上所述，。

高中数学集合高考复习教案
第一节：基本概念复习
1. 集合的概念及表示方法
2. 集合间的关系：包含关系、相等关系、并集、交集、差集
3. 集合运算的性质：交换律、结合律、分配律
第二节：集合的性质和运算
1. 集合的运算法则
2. 集合的基本性质：幂集、互补集、交换律、结合律、分配律
3. 集合的运算问题
第三节：集合的应用
1. 集合与命题逻辑关系
2. 集合与问题求解
3. 集合与实际问题的应用
第四节：集合的数学结构
1. 集合的基数和基数运算
2. 集合的运算规律
3. 集合的应用题目
第五节：综合练习
1. 复习集合的基本概念和运算
2. 解决综合性的集合问题
3. 完成集合的应用题目
以上内容为高中数学集合高考复习教案范本，希望对您的复习有所帮助。

祝您考试顺利！。

第一章集合复习教案1.1.1集合的概念1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈Aa∉（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集{Φ，}0{，0等符号的含义注：应区分Φ，}5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，1．1．2集合的表表示方法表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；1．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；2．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

章末复习课[网络构建][核心归纳]1.集合的含义与表示(1)某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集.其中每个对象叫做元素.集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)集合常用的表示方法有：列举法、描述法，它们各有优点，要根据具体需要选择恰当的方法.2.元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素a，要么是给定集合A中的元素(a∈A)，要么不是(a∉A)，不能模棱两可.对于两个集合A，B，可分成两类A⊆B，A⊈B，其中A⊆B又可分为A B 与A＝B两种情况.在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形.3.集合与集合之间的运算并、交、补是集合间的基本运算，Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.要点一集合的基本概念与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性.【例1】(1)设集合A＝{1，2，4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数是()A.4B.5C.6D.7(2)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9解析(1)∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，所以x＝2，3，4，5，6，8，∴B中有6个元素，故选C.(2)当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个.答案(1)C(2)C【训练1】(1)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中包含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10(2)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4解析(1)分类列举法：依据对集合B中元素的分类，列举如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)都不满足x－y∈A.(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，其中满足x－y∈A的元素有(2，1). (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，其中满足x－y∈A的元素有(3，1)，(3，2).(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，其中满足x－y∈A的元素有(4，1)，(4，2)，(4，3).(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，其中满足x－y∈A的元素有(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4).故满足x－y∈A的元素共有10个，所以集合B中包含元素的个数为10.(2)将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部都列举出来即(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)共有9个.答案(1)D(2)A要点二集合的基本关系集合与集合之间的关系是包含和相等的关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素.由集合之间的关系求参数问题，常需分情况讨论，要注意空集情况.【例2】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}.(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)若x∈Z，求A的非空真子集个数.解∵A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，(1)∵B⊆A，分两种情况：①B≠∅，如图所示：∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤5，2m －1≥m ＋1，即⎩⎪⎨⎪⎧m ≥－3，m ≤3，m ≥2.∴2≤m ≤3.②B ＝∅.由m ＋1>2m －1得m <2.综上m ≤3，即实数m 的取值范围为(－∞，3].(2)∵x ∈Z ，∴A ＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5}.则A 的非空真子集个数为28－2＝254.【训练2】 (1)已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0<x <5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A.1B.2C.3D.4(2)设A ＝{(x ，y )||x ＋1|＋(y －2)2＝0}，B ＝{－1，2}，则必有( )A.B AB.A BC.A ＝BD.A ∩B ＝∅解析 (1)用列举法表示集合A ，B ，根据集合关系求出集合C 的个数.由x 2－3x ＋2＝0得x ＝1或x ＝2，∴A ＝{1，2}.由题意知B ＝{1，2，3，4}，∴满足条件的C 可为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}.(2)A ＝{(x ，y )||x ＋1|＋(y －2)2＝0}＝{(－1，2)}，是点集.∴而B ＝{－1，2}是数集.∴A ∩B ＝∅.答案 (1)D (2)D要点三 集合的运算集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算，在运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错误，不等式解集之间的包含关系通常用数轴法，而用列举法表示的集合运算常用Venn 图法，运算时特别注意对∅的讨论，不要遗漏.【例3】已知集合U＝{x|－5≤x≤4}，M＝{x|－2≤x<3}，∁U N＝{x|－3<x≤1}. 求：(1)集合N；(2)集合N∩(∁U M)；(3)集合M∩N，M∪N.解借助数轴可得(1)∴N＝{x|－5≤x≤－3，或1<x≤4}.(2)∵M＝{x|－2≤x<3}，∴∁U M＝{x|－5≤x<－2，或3≤x≤4}.N∩(∁U M)＝{x|－5≤x≤－3，或3≤x≤4}.(3)M∩N＝{x|1<x<3}，M∪N＝{x|－5≤x≤－3，或－2≤x≤4}.【训练3】已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}.(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.解(1)因为A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，所以A∪B＝{x|2≤x<10}.因为A＝{x|2≤x<7}，所以∁R A＝{x|x<2或x≥7}，则(∁R A)∩B＝{x|7≤x<10}.(2)因为A＝{x|2≤x<7}，C＝{x|x<a}，且A∩C≠∅，所以a>2，所以a的取值范围是{a|a>2}.。

安边中学 高一 年级 1学期 数学 学科导学稿 执笔人： 邹英 总第 5 课时备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课个人空间一、课题：集合复习课（第一课时）二、学习目标1．熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系；2．掌握子集、全集、补集的综合运用；3． 掌握交集、并集、补集的综合运用。

三、教学过程【温故知新】1、阅读课本P 17页（本章小结）的内容提要和学习要求2、本章的结构图（略）【导学释疑】1、(1).集合中元素的特征_________ 、___________ 、 __________；(2)集合的分类_________ 、___________ 、 __________（按元素个数）(3)集合的表示法 ___________ ___________ ___________；(4)空集：_________________________ 用符号______表示；(5)常用的数集_______、________、 _______、 ______、_______；2、（1）若两个集合A,B 满足关系，若,A a ∈则B a ∈，就说集合B___ ___集合A ，集合A 是集合B 的 记作 ；（2）.若两个集合满足关系若B A ⊆，但B A ≠，那么就说集合A 是集合B 的 ，记作 ；（3）n 个元素的集合的子集共 个,其真子集 个；（4）设集合U 是全集，集合A 是集合U 的一个非空子集，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合B,叫做集合A 关于集合U 的补集，记作；（5）如果B=u C A,那么A= ；（6）u C ()A C u = ；（7）空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 ；（8）若A ⊆B,B ⊆A,则 ；4、（1）.一般地,设A,B 是两个集合，由即属于集合A 又属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A 与B 的交集,记作 ；（2）.设A,B 是两个集合，由属于集合A 或集合B 的所有元素组成的集合叫做A 与B 的并集，记作 ；（3）若A U C ∩B=B,则 ，若A ∪B=B,则 ； U C (A ∪B)= ，U C (A ∩B)= ；（4）.若设U 为全集,集合A 为U 的子集,则_____=⋂A C A U _____=⋃A C A U ___)(=A C C U U ____=U C U____=φU C 【巩固提升】例1、解下列不等式，用描述法表示解集，并在数轴上表示出来。

第1节集合1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义.3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性: 、、.(2)元素与集合的关系是或,用符号和表示.(3)集合的表示方法: 、、Venn图法.(4)常见数集的记法2.集合间的基本关系或(1)A⊆B包含两层含义:A B或A=B.3.集合的基本运算4.集合的重要性质(1)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.(2)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.(3)A∩(∁U A)=∅,A∪(∁U A)=U,∁U(∁U A)=A.1.对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.2.A⊆B,A∩B=A,A∪B=B,∁U B⊆∁U A以及A∩(∁U B)=∅两两等价.3.∁U(A∩B)=(∁U A)∪(∁U B),∁U(A∪B)=(∁U A)∩(∁U B).1.(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B 等于( )A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}2.(必修第一册P9习题1、2T1改编)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q等于( )A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}3.已知集合A={1,2,5,6},B={5,X},若B⊆A,则X可以取的值为( )A.1,2B.1,6C.2,6D.1,2,64.(2021·云南昆明一中高三月考)已知集合A={(x,y)|x-y=0},B= {(x,y)|-2x+y=3},则A∩B等于( )A.(-3,-3)B.(3,3)C.{(-3,-3)}D.{(3,3)}∈Z},则列举法表示集合A= ,集合5.已知集合A={x∈N|y=12x+3A的真子集有个.集合的概念与表示1.(多选题)下列各个说法中,正确的是( )A.高三(1)班所有高个子的同学可以构成一个集合B.若m∈N,n∈N且m≠n,则m+n的最小值为2C.四个集合{x|x=1},{y|(y-1)2=0},{x=1},{1}所表示的含义不完全相同D.若{x|x2+ax+b=x}={1},则a=-1,b=12.(2021·四省名校高三联考)已知集合A={(x,y)|y≤√3-x2,x,y∈N},则集合A中元素的个数为( )A.3B.4C.5D.6},B={0,1-b,1},a,b 3.(2021·河北石家庄模拟)已知集合A={0,a+b,ab∈R,若A=B,则a+2b等于( )A.-2B.2C.-1D.14.已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,y-x∈A},则集合B中的元素的个数为( )A.4B.5C.6D.75.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则 2 023a的值为.义如下表:2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.3.求解集合相等问题,要注意分类讨论以及集合中元素性质的应用.集合间的基本关系1.(2021·山东潍坊高三联考)已知集合A={-1,0,1},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈N},则集合B的子集个数为( )A.4B.8C.13D.162.(2021·江西重点中学协作体模拟)已知集合A={x|x2-5x-6<0},若B⊆A,则B可以是( )A.{x|-2<x<0}B.{x|x<6}C.{x|x>-1}D.{x|0<x<2}3.设集合M={x|x=k3+16,k∈Z},N={x|x=k6+23,k∈Z},则( )A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.无法确定4.已知集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|1-m≤x≤1+m}.若B⊆A,则m 的取值范围是( )A.(-∞,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0,2]1.判断集合之间的关系的常用方法:对于用列举法表示的集合,只需要观察其元素即结合定义判断它们之间的关系,对于用描述法表示的集合,要从所含元素的特征来分析,若集合之间可以统一形式,则需要统一形式后判断.2.已知两个集合间的关系求参数时,关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数满足的关系.合理利用数轴、Venn图帮助分析及对参数进行讨论.确定参数所满足的条件时,一定要把端点值代入进行验证,否则易增解或漏解.集合的基本运算角度一给定具体集合的基本运算(1)(2021·广东深圳高三二模)已知A={x∈N|x<7},B={5,6,7, 8},则集合A∪B中的元素的个数为( )A.7B.8C.9D.10(2)(2021·安徽合肥高三三模)已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5}, B={-2,0,1,2}之间关系的Venn图如图所示,则图中阴影部分表示的集合为( )A.{-2,0}B.{-2}C.{-2,0,1}D.{-2,0,2,1}1.进行集合运算时,首先看集合能否化简,能化简的先化简,再研究其关系并进行运算.2.涉及与集合的补集有关的集合运算问题,要求出补集后再求解.3.由Venn图给出的集合运算问题,首先将Venn图转化为集合之间的运算关系后再求解.4.若由集合的元素性质具有明显的几何意义的两曲线构成的集合交集问题,可以利用解方程组的方法求解,涉及点集时,也可以利用列举法求解.角度二 含参数的集合运算(1)(2021·广东江门高三调研)已知集合A={1,2a },B={a,b},若A ∩B={12},则A ∪B 等于( )A.{1,12} B.{-1,12}C.{-1,1,12} D.{b,1,12}(2)(2021·宁夏高三联考)已知集合A={1,a 2(a ∈R)},B={-1,0,1},若A ∪B=B,则A 中元素的和为( ) A.0 B.1 C.2 D.-1(3)(2021·安徽示范高中高考模拟)若集合A={x|x<a},B={x|lg x ≥0},且满足A ∪B=R,则实数a 的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.[0,+∞)求解含参数的集合运算问题,主要有以下方法(1)涉及离散的集合运算求参数,要注意所求参数是否满足集合中元素的性质.(2)与集合的运算性质有关的集合运算,要注意将运算性质转化为集合之间的关系.(3)涉及与连续的数集有关的集合运算,要注意借助数轴转化为与参数有关的不等式(组),此时要注意集合端点的取值. 角度三 抽象集合的运算(1)(2021·江苏、福建等八省高三联合模拟)已知M,N均为R 的子集,且∁R M⊆N,则M∪(∁R N)等于( )A.∅B.MC.ND.R(2)(2021·百校联盟高三联考)已知全集为U且P,Q为U的子集,P∩(∁U Q)=P,则Q∩(∁U P)等于( )A.∅B.PC.QD.U涉及抽象集合的运算问题,可利用集合的包含关系或者画出Venn图,结合Venn图求解.[针对训练]1.(2021·河南新乡高三一模)已知集合A={a,a2-2,0},B={2a,a+b},若A∩B={-1},则b等于( )A.-1B.-2C.0D.12.(2021·山东滨州高三二模)设全集U={-3,-2,0,2,3},A={-3,3}, B={x|(x-3)(x-2)=0},则图中阴影部分所表示的集合为( )A.{-3,2,3}B.{-3,-2,0,2}C.{3}D.{-2,0}3.若集合M={(x,y)∣3x-y=0},N={(x,y)|x2+y2=0},则( )A.M∩N=MB.M∪N=MC.M∪N=ND.M∩N=∅4.(2021·江苏连云港高三联考)若非空且互不相等的集合M,N,P满足:M∩N=M,N∪P=P,则M∪P等于( )A. B.M C.N D.P请完成“课时作业”第195页的内容。