下载文档原格式
高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法）。
2. 掌握集合之间的关系（子集、真子集、补集、集合相等）。
3. 理解集合的基本运算（并集、交集、对称差集）。
4. 能够运用集合的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义列举法与描述法2. 集合之间的关系子集、真子集补集集合相等3. 集合的基本运算并集、交集、对称差集的定义与性质运算规律4. 集合的实际应用列举实际问题，运用集合知识解决5. 复习巩固与拓展探讨集合的拓展问题三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法，集合之间的关系，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的抽象概念，掌握集合的运算规律。
四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解集合的概念、表示方法、关系与运算。
2. 利用例题，引导学生运用集合知识解决实际问题。
3. 采用互动讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨。
五、教学过程1. 导入：复习集合的概念，引导学生回顾已学的集合知识。
2. 讲解：详细讲解集合的表示方法、关系与基本运算。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：列举实际问题，引导学生运用集合知识解决。
6. 拓展：探讨集合的拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 作业：布置作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对集合概念、表示方法、关系与运算的理解程度。
2. 练习题：评价学生运用集合知识解决问题的能力。
3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用集合知识的灵活性。
4. 课堂讨论：评价学生的参与程度、思考深度。
七、教学策略1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，满足不同学生的学习需求。
2. 利用多媒体教学，直观展示集合的图形，帮助学生理解抽象概念。
3. 创设有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣。
4. 鼓励学生提问、交流，提高学生的思考能力。
八、教学资源1. 教材：高中数学教材，用于引导学生学习。
《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
集合复习课教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系 教学重点、难点:会正确应用其概念和性质做题 教 具：多媒体、实物投影仪 教学方法：讲练结合法 授课类型：复习课 教学过程：一、复习准备：知识网络二、讲授新课：例1，给出下列说法：①方程2-x +|y+2｜=0的解集为｛-2，2｝；②集合{y|y=x 2-1，x ∈R}与集合｛y|y=x-1，x ∈R }的公共元组成的集合为{0，—1｝；③区间（-∞，1）与（a ，+∞)无公共元素.其中正确的个数为___________解：对于①,解集应为有序实数对，错;对于②{y ｜y=x 2-1,x ∈R}=[)∞+-，1与集合{y ｜y=x —1,x ∈R}=R ，公共元素不只0与—1两个，错;③区间(—∞，1)与（a ，+∞）无公共元素取决于1与a 的大小，错。
故正确的个数是0.例2、已知集合M=｛x ｜x=3m+1，m ∈Z ｝，N={y|y=3n+2，n ∈Z ｝，若x 0∈M ，y 0∈N ，则x 0y 0与集合M 、N 的关系是 。
解：[方法一](变为文字描述法)M={被3除余数为1的整数｝，N={被3除余数为2的整数｝，余数为1×余数为2→余数为2，故x 0y 0∈N,x 0y 0∉M［方法二］（变为列举法）M={…,—2，1，4，7,10,13，}，N={…,-1,2,5，8,11，……｝M 中一个元素与N 中一个元素相乘一定在N 中，故x 0y 0∈N ，x 0y 0∉M[方法三］(直接验证）设x 0=3m+1,y 0=3n+2,则x 0y 0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n ）+2, 故x 0y 0∈N,x 0y 0∉M例3，已知集合A={x ｜22-+x ax =1}是单元素集，用列举法表示a 的取值集合B解：B 表示方程22-+x ax =1有等根或仅有一个实数根时a 的取值集合。
⑴有等根时有：x 2-x-2—a=0①且x 2-2≠0②；①△=1—4(—a —2)=0,a=—9/4，此时x=1/2适合条件②，故a=-9/4满足条件；⑵仅有一个实数根时,x+a 是x 2—2的因式，而22-+x ax =)2)(2(+-+x x a x ，∴a=±2.当a=2时，x=1+2，满足条件;当a=—2时,x=1—2也满足条件总之,B={-9/4，—2，2｝例4，设M={z|z=x 2—y 2,x 、y ∈Z ｝，⑴试验证5和6是否属于M ？⑵关于集合M,还能得到什么结论.解:⑴5=32-22∈M,6=x 2—y 2=(x-y)（x+y),x 、y 不会是整数，故6∉M⑵可以得到许多结论，如：①因2n+1=(n+1)2—n 2,故一切奇数属于M ；②M 为无限集；③因4n=(n+1)2—（n-1）2,故4的倍数属于M;④对于a 、b ∈M,则ab ∈M （证明:设a=x 12-x 22，b=y 12-y 22,则ab=(x 1y 1+x 2y 2）2—(x 1y 2+x 2y 1）2∈M 。
高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的基本运算（并集、交集、补集）解决实际问题。
3. 理解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。
4. 能够运用集合的知识解决数学问题，提高逻辑思维能力。
二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算并集：两个集合的并集包含所有属于两个集合的元素。
交集：两个集合的交集包含属于两个集合的元素。
补集：一个集合的补集是除去该集合之外的所有元素构成的集合。
3. 集合的性质无序性：集合中的元素没有先后顺序。
确定性：集合中的元素是明确的，没有重复。
互异性：集合中的元素彼此不同。
4. 集合的应用运用集合的基本运算解决实际问题。
运用集合的性质解决数学问题。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念与表示方法，集合的基本运算，集合的性质。
2. 难点：集合的应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解集合的概念和表示方法。
2. 采用示例法，通过具体例子讲解集合的基本运算。
3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固集合的知识。
4. 采用讨论法，引导学生运用集合的知识解决实际问题。
五、教学准备1. 教案、教材、PPT。
2. 练习题及答案。
3. 教学工具（黑板、粉笔）。
六、教学过程1. 导入：通过简单的例子引入集合的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解集合的概念、表示方法、基本运算和性质。
3. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用集合的知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七、课堂练习1. 选择题：下列哪个选项是集合的表示方法？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {1, 2, 3} U {4, 5, 6}D. {1, 2, 3} ∩{4, 5, 6}2. 填空题：设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A ∪B 的结果是______。
