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《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
集合复习课
教学目标：1）巩固学过的有关集合的基本知识
2）利用所学进行相关题型的解答
3）规范解题格式
教学重点：集合的性质、运算
教学难点：分类讨论
教学过程：
1、 知识点回顾
1） 集合的性质：确定性、无序性、互异性
确定性：指出了集合规则的明确性，能够判断元素是否属于集合。
标准明确。
无序性：说明了集合只是元素的集中，元素与元素是平等的，并没有轻重之分。
互异性：因为集合时我们研究对象的全体，因此没有必要重复研究。
2） 集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图法
列举法：将元素一一列举出来。
描述法：将元素的共同特征表述。
韦恩图：利用封闭的曲线。
尤其注意描述法的不惟一性、描述法与列举法的互换。
3） 元素与集合的关系是属于或者不属于的关系，符号：∉∈/；
集合与集合的关系是包含，真包含，不包含等，符号：⊄⊂⊆//
注意包含关系、真包含、相等之间的关系。
4） 集合的运算：交、并、补
相关性质：
1.交集的运算性质
A ∩
B B ∩A ，A ∩B A ，A ∩B B ，A ∩A A ，A ∩Φ Φ、
2.并集的运算性质
A ∪
B B ∪A ，A ∪B A ，A ∪B B ，A ∪A A ，A ∪Φ A
3.补集的运算性质
CS(CSA)=A ，CSΦ=S ，A ∩CSA ＝Φ， A ∪CSA ＝S
CS(A ∩B)＝(CSA)∪(CSB)，
CS(A ∪B)＝(CSA)∩(CSB)
注意：
2、 相关题型
1） 集合本身相关：
例1：集合}0,,62|),{(2
≠∈++==x R x x x y y x M ，点,),(M y x P ∈则点Q （|x|，-y ）是第几象限的点。
例2：区别以下集合
}1
1|{},1|),{(},1|{},1|{222+==+==+==+==x y x D x y y x C x y y B a x x A 例3：设集合},12|{},,2|{Z k k x x B Z k k x x A ∈+==∈==，若B A a ∈∈,，
试判断a+b 与A ，B 的关系。
例4：若},33,)1(,2{22++++=a a a a A 且A ∈1，求实数a 的值。
例5：设},,,|{22Z y x y x a a M ∈-==求证；
1）一切奇数属于M
2）偶数4k-2不属于M
3）属于M 的两个整数，其积仍属于M 。
例6：已知集合},012|{2R x x ax x A ∈=++=。
1） 若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。
2） 若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围。
2）集合与集合的关系
例1：设集合},12|{},,12|{Z k k x x B Z k k x x A ∈+==∈-==，判断A 、B 的关系。
（若题目改变，Z k ∈，换成N k ∈，……）
例2：非空集合},223|{}5312|{≤<⊆-≤≤+x x a x a x 则a 的取值范围。
例3：集合A=},21|{2R a a a x x ∈-+=与集合}2|{x x
y x B -==的关系。
例4：已知}|,|,0{},,,{y x N y x xy x M =-=，若M N N M ⊆⊆,，求)11()11()11(2008
200822y x y x y x ++++++ 的值。
例5：设},,14|{},,12|{Z k k x x B Z k k x A ∈±==∈-=求证A=B 。
3）集合的基本运算
例1：设},,,{},0|{},03|{2
32r q p S rx qx x x N px x x M ==+-==-+= 且},1,0,3,2{},3{--=-=N M N M 求集合S 。
例2：已知集合},,1{},,3,1{2
x B x A ==若},3,1{x B A = ，求x 的值。
例3：已知集合 }082|{},065|{},019|{2222=-+==+-==-+-=x x x C x x x B a ax x x A 满足φφ=≠C A B A ,，求实数a
例4：设集合}1|),{(},52|),{(2
+==++==ax y y x B x x y y x A ，问：
1） a 为何值时，集合B A 有两个元素？
2） A 为何值时，集合B A 至多有一个元素？
4）综合
例1：已知集合M 有3个真子集，N 有7个真子集，则N M N M ,的可能个
数。
例2：设全集U={1，2，3，4，5}，},2,1{=B C A U 则集合A C B U 的个数。
例3：设全集U=R ，}028|{},012|{222=-++==-+=b bx x x B ax x x A ，
若},2{=B C A U 求a ，b 的值。
例5：已知A={x|x>a},B=}032|{22<--a ax x x ,求B A B A ,
3、作业。
