1.3截一个几何体导学案

§1.3截一个几何体
【学习目标】
经历切截几何体的活动过程，我能理解空间图形与截面的关系，能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状，积累数学活动经验。

【学习重点】能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状。

【学习难点】从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。

圆柱的截面
形状示意图如何截出的
圆锥的截面
形状示意图如何截出的
四、当堂练习
3.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
4.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）
A.圆
B.正方体
C.长方体
D.梯形
5.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．球的截面是什么？
如果截面是三角形，原来的几何体可能是什么？。

1.3截一个几何体 学案【学习目标】1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2、经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

【学习重点】：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。

【学习难点】：从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。

【学习过程】：一、温故互查，夯实基础同学们，对于立方体，我们对它进行了展开，同时，我们还能看出一些平面图能不能折成完不整的正方体，1、请观察下面的4个图形，哪两个图形折叠后完全相同。

2、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（ ）＋※ ◇ ○ × □（1） （2） （3） （4）A B C D二．创设情景，导入新课（师示先准备好截好几个立方体的白萝卜），指出，这是用白萝卜截好的小正方体，你们也带来了不少的正方体萝卜，今天来个白萝卜大会餐，看哪个截得好。

导入课题（并板书），“截一个几何体”．三、、设问导读，分组自探请同学们自主学习课本P15，并探究下列问题1、什么是截（切）面．将一个几何体切开得到截（切）面，这两个面有何特点？2、你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？3、如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？四、合作交流，分组讨论1、导问：将一个正方体白萝卜，用小刀去截，截面能是三角形吗？能是正方形吗，能是长方形吗，能是平行四边形吗，能是梯形吗，能是五边形吗，能是六边形吗，能截出的截面是七边形吗？2、四人一小组，用刀去截正方体的小萝卜，看看截面能不能得到上面的图形？3、（5分钟后，师让学生回答）谁截出了上面的哪种图形，让学生一一说明（当学生对，五边形，六边形有困难时，师启发，截三个形时，小刀经过了几个面，截四边形时，小刀经过了几个面，而截成的图形是梯形时，小刀是怎样时，怎样出的，想一想，截面能是五边形，六边形吗，七边形吗）4、多媒体课件展示截面是三角形，正方形，长方长，平行四边形，梯形，五边形，六边形的截的过程（课件展示，形象直观）5、想一想，截面能是七边形吗？为什么？截面能不能是等腰三角形，等边三角形，直角三角形？6、议一议，圆柱的截面能是三角形吗，能是长方形吗，能是正方形吗，能是梯形吗，为什么？圆锥的截面能是什么图形？（三角形，圆，半圆，弓形）五、寻找规律，达标训练1、正方体的截面最多是几边形，理由是什么，想一想，若是三棱住，截面最多是几边形，能说出理由吗？2、指出，几体体有几个面，最多能截成几边形，三棱柱最多能截出五边形，截时小刀一定要经过五个面，否则就截不成五边形。

截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。

说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________。

六年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案鲁教版五四制1、3 截一个几何体【学习目标】1、能准确说出用一个平面去截几何体所得到的截面的形状；2、经历借助截面研究几何体的截面的过程中，积累丰富的几何经验。

【学习重点】截一个正方体，列举所得的截面类型认真解读教材14页内容，尝试完成下列问题：1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________。

2、截面的形状是______图形,它可能是______形、______形、______形、3、截同一个几何体的截面形状与________有关。

例1：如果用一个平面去截一个正方体，如果截面是四边形，可能是什么样的四边形？如果用一个平面去截一个正方体，如果截面是三角形，可能是什么样的三角形？怎样截可以截出等腰三角形、等边三角形？例2：如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？三、教师点拨解决此类问题的关键，应牢记“面与面相交成线”截面与几何体的几个面相交就得几条线，截面的形状则为几边形，如截面与几何体三个面相交得三角形，与几何体四个面相交得四边形等四、分层训练，人人达标A组1、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形；用垂直于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形。

2、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形；B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形；D、球体的截面一定是圆3、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状（）3、完成课本15页，随堂练习和课本16页的习题1、5、B组几何体截面形状的可能形状正方体圆柱圆锥球五、拓展提高、知识延伸4、一个平面去截下面几何体，无论怎么截，截面都不可能为长方形的是（）A、正方体;B、长方体;C、圆锥; D 圆柱、5、一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是条6、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_____ __ 、如果截面的形状是圆呢？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。

说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________。

2019-2020学年七年级数学上册第一章《1.3截一个几何体》导学
案新人教版
学习目标：能够识别一些几何体截面的形状.
学习重点：经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
学习难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
一、知识链接
下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。

A
________ _________ ________
自主预习
1、截面：________________________.
2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ _______ ________
_______ ________ ________
3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
自主探究
1.用平面截圆柱体，可能出现以下几种情况．
_______ ________ ________
2.如下图，用平面去截一个圆锥，能截出_______和_________ 两种截面.
3.用平面去截球体，截面只能是_______.
4.下图中的截面形状分别是什么？
__________ _________
展示提升
1．归纳：用平面去截几何体。

几何体截面形状
正方体
圆柱
圆锥
球
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________________________ ________________________.
如果截面是圆呢？。

1.3 截一个几何体教学目标1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。

使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。

重点与难点重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。

2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。

四、教学手段多媒体五、教学方法启发式教学教学课时：一课时六、教学过程设计一、情景引入任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？二、自主探究1、介绍截面的定义。

用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。

2、活动：⑴、提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。

让学生采取分组讨论、合作交流的形式。

鼓励学生积极发言，回答问题。

问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。

思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。

麻栗坡县杨万中学北师大版七年级数学上册第一章第三节《截一个几何体》导学案（一课时）班级姓名主备审核一、学习目标1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。

2．体会数学中的面与体之间的转换过程。

3．发展学生的空间观念。

二、重难点会用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，懂得截面的定义。

在实际截几何体过程中怎样依据截几何体的条件得到相应的截面，从截几何体的活动中发现规律。

三、复习回顾上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.四、预习交流1、用一个______去截一个几何体，截出的面叫____________.2、用一个平面去截正方体，截面可能是什么形状呢？五、展示提升1、用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.2、在下图中的截面的形状分别是什么？_______ __________ __________ ___________3、1.分别指出图中几何体截面形状的标号.4.下图中截面的形状是什么？—————————————————六、当堂测评1．有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体．则这些几何体中截面可能是圆的有（）A．2种B．3种C．4种D．5种2．下列说法中，正确的是（）A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形3．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）4．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？七、课后反思。

13 截一个几何体学习目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

3通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。

学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。

学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言表达。

能应用规律解决问题。

学习方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。

学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带的萝卜是怎样切出的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1知道什么是截面。

2会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。

3会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。

提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

三．知识巩固1完成课本“做一做”2完成“随堂练习”四．实际应用介绍“读一读”，激发学生的兴趣，体会数学与现代科学技术的密切关系。

1.3截一个几何体学习目标：能够识别一些几何体截面的形状.学习重点1、能够识别一些几何体截面的形状．2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．学习过程一、知识点：1.截面：________________________________2.用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状.二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？1.用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_______ ________ ________ ________ ________ ________2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．4.用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)5.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．需要记住的要点：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球三、用心想一想：【例1】下图中的截面形状分别是什么？（1）（2）【例2】用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．【例3】用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几（2）（3）（4）何体可能是_________.四、巩固强化：1.一个正方体的截面不可能是（）A.三角形B.梯形C.五边形D.七边形2.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．3*.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．4*.用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？5*.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．反思小结；预习准备：数学模型盒教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

1.3截一个几何体学法指导可以通过切萝卜来了解图形与截面的关系，同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）1.截面的定义是：用个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.七边形C.三角形D.正方形要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流、解决问题）【问题一】“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”。

用一个平面去截一个正方体，你能截出三角形、四边形、五边形、六边形吗?分析：正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。

⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。

⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是形。

⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是形。

⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是形。

归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能是七边形。

【问题二】刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。

归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___ 边形归纳：常见几何体的截面形状：三、导法展示(巩固升华、拓展思维)1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方形C.长方形D.梯形3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4.一个平面去截一个圆柱，图甲、乙中截面的形状分别是、．5.图（1）中的截面的形状是，图（2）中的截面的形状是6.(1) 用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？(2)用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？(3)用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.梯形C.三角形D.圆2.判断题(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）(2)用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）(3)用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）(4)用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）3. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：（1）中截面形状的标号：；（2）中截面形状的标号：；（3）中截面形状的标号：．4．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________5.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

1.3 截一个几何体（导学案）本节目标•学习什么是截一个几何体；•掌握截一个三棱锥、正方体、圆柱体的方法。

预习知识•点、线、面的定义；•点、线、面的表示方法；•平面与直线的交；•圆锥、圆台、棱锥、棱台、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体等的基本定义。

知识回顾在几何学中，我们经常遇到一些几何体，例如球、圆柱、三棱锥等。

截几何体就是将几何体与一个平面相交，使几何体被这个平面分成两部分。

截一个几何体的时候，我们必须使截面与几何体相交且是几何体的横截面，这样才能保证几何体截面的几何形状为平面图形。

三棱锥的截面三棱锥是由一个三角形和它的三条高组成的几何体。

我们可以将基底相同、但高不同的三棱锥分为两种：正三棱锥和斜三棱锥。

正三棱锥的截面正三棱锥的截面一般有以下四种情况：假设我们将正三棱锥的一个角截去，得到的截面为一个正三角形。

image1image12. 切割一条边假设我们将正三棱锥的一条边截去，得到的一般是一个梯形。

image2image23. 切割一条高假设我们将正三棱锥的一条高截去，得到的一般是一个等腰梯形。

image3image34. 切割一个面假设我们将正三棱锥截面与三棱锥底面垂直，得到的截面为正三角形。

image4image4斜三棱锥的截面斜三棱锥与正三棱锥的区别是它的底面不是等边三角形，而是普通的三角形。

截面的形状与截面的位置有关，一般情况下有以下四种截面形状：截面与对角线垂直，截面为正三角形。

image5image52. 等腰梯形截面与斜棱交于底面的中点，截面为等腰梯形。

image6image63. 普通梯形截面与斜棱交于底面的一点，截面为普通梯形。

image7image74. 三角形截面与斜棱交于底面的一点，截面为三角形。

image8image8正方体的截面正方体是由六个相等的正方形组成的几何体。

在截正方体时，我们可以将它在任意一个平面上截断，得到的截面形状也是不同的。

1. 正方形假设我们在正方体上截下一个正方形，得到的截面也是一个正方形。

1.3 截一个几何体学习目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。

学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。

学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

学习方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。

学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1.知道什么是截面。

2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。

3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。

提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

2019年七年级数学上册 1.3 截一个几何体学案（新版）北师大版
学习目标：1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
2．体会数学中的面与体之间的转换过程．
一、自主学习
1.我们想吃西瓜，我们会怎么办呢？如何具体操作呢？
2．思考：如果我要和大家一起分享月饼，应该怎样分呢？（两人、三人、四人）
3．阅读P13：
截面：
二、互助提升
用一个平面去截正方体，截面会是什么形状呢？
截面是如何形成的？
正方的截面可能是七边形吗？说明理由
三、体验成功
1.P13想一想
（1）（2）（3）（4）
2.P14随堂练习1
（1）（2）
3.P15知识技能1
（1）（2）（3）（4）
四、拓展延伸
1. 如图所示，几何体截面的形状是（）
A．
B．C．D．
2．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的
表面积为（）
3.如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切
分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个．
4．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）
A．B．C．D．
五、快乐心得
……。

1.3截一个几何体（学案）一、学习目标：1.能够识别一些几何体截面的形状。

2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．3.体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念二、学习过程（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。

由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．（二）动手体验：1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_______ ________ ________ ________ ________ ________2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是．4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。

其他形状的截面初中不予研究。

5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．（三）达标训练：1、一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．（四）反思领悟：本节课我学会了什么？（五）练习P16 习题1.5 1、2、31.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。

(2)削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______就在于圆柱有_______底面，而圆锥只有_______底面，上面是一个。

(3)生活中还有哪些物体的形状与圆锥、圆柱类似? (4)请描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点：(5)从太空看我们生活的地球，地球是________。