新北师大版七年级数学上册导学案

课题：2.11 有理数的混合运算教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．学习重点：有理数的混合运算．学习难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．一、自主预习预习内容：（自学课本P65-66，并完成以下题目）预习检测：1、指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷（3×2）；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17－8÷（－2）+4×（－3）；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32－50÷22×101+1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。

二、合作探究：1、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后。

如果有括号，先算。

对于同一级运算，应按顺序依次运算。

例1：（1）计算9+5×(－3)－(－2)2÷4 （2）计算(－5)3×[2－(－6)]－300÷5三、当堂检测：1、计算:2、计算:(1)－31×32+（－18）÷（－3）2；； (2)－14－31×[2－（－2）2]；四、总结反思:有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；。

3.5 探索与表达规律一、学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力二、重点难点探索实际问题中蕴涵的关系和规律三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。

四、学导过程 （一）自主学习 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_ __竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____右对角线上相邻三个数字之间的规律是___左对角线上相邻三个数字之间的规律是________、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.（二）合作交流 观察以下日历12619125星期六2518114星期五312417103星期四30231692星期三2922158星期二2821147星期一2720136星期日问题1：在+ 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗? 问题2：在H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?例1．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写图形编号1 2 3 4 5 ……三角形个数1 5 9（分析：第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，根据图中规律可知，每个图形中三角形的个数依次多4个。

2.3 绝对值1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.自学指导看书学习第30~31页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a 的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？知识探究1.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0,则|a|=a ；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则|a|=-a ；0的绝对值是0(双重性).自学反馈 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03.所以|6.03|=6.03，|-6.03|=6.03.2.(1)|+13|=13；(2)|-8|=8；(3)|+513|=513；(4)|-8.22|=8.22. 3.-312的绝对值是312,绝对值等于312的数是±312，它们是一对相反数.4.已知|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.解：85.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( A )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( D )A.1B.+1，-1，0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.活动1：小组讨论1.-2的相反数是( B ) A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.52.下列四组数中不相等的是( C )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.下列说法正确的是( B )A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值一定是正数D.一个数的绝对值一定是非正数4.若|x-3|+|y-2|=0，则x=3，y=2.5.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)65- 和-2.7.解：（1）-1>-5； (2)52.7.6->-活动2：活学活用1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ±2 ，也就是说绝对值等于2的数是 ±2 .2. 在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值： 3-2，6 ，-3 ，-8.6；解:32；6；3；8.6.图略注意绝对值的非负性.3.比较下列各组数的大小： (1) ;,72101-- (2) ;,5.032-- (3) ;,032- (4) .7,7- 解：12221--2-0.5(3)0;4-7=7.10733>>-<-（）；（）； （）4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.解：（1）错误，可能等于0；（2）错误，可能比0大；（3）错误，可能互为相反数；（4）正确.1.求一个有理数的相反数.2.绝对值的定义：有理数到原点的距离3.化简绝对值.|a|=⎪⎩⎪⎨⎧<=>0)a(a -0)0(a 0)a(a4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.。

5.2 .1求解一元一次方程（一）一、教学目标1.知识与能力：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；2.过程与方法：熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程；3.情感态度价值观：进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣.二、教学重点和难点重点：移项法则及其应用.难点：移项的同时必须变号.三、教学过程（一）温故知新1．基本知识复习等式的性质1：_______________________________________________。

等式的性质2：___________ _______________。

2.合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________（二）自主探究新知探究一：阅读教材135页到136页，完成下列问题：1.把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做__________。

2.移项的依据是什么？3.解一元一次方程中移项起了什么作用4.移项的过程中，一定要注意___________。

随堂检测1.下列方程的移项是否正确？为什么？（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由23-=x ,得23--=x ;（3）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5 ;（4）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝－4 .2.下列变形中，属于移项变形的是：（ ）A 、由5x=3，得x=53. B 、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.C 、由23=x，得x=6. D 、由4x-4=5-x ，得4x+x=5+4.新知探究二：阅读教材135页例1和例2可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤：①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a 的形式。

例：解下列方程：（1）5278x x -=+ （2）351322x x -=+ （3）x x 23273-=+ （4）x x 385-=- （5）3 3.5 4.51x x -=- （6）x x x 58.42.13-=--（三）巩固提升1、方程4x-2x ＝6的解是（）A 、5B 、-2C 、3D 、42、解方程1143x =，正确的是（）A 、1143x =，43x =B 、1143x =，112x =C 、1143x =，43x =D 、1143x =，34x = 3、解下列方程：(1) x x 237+=； (2) 13624x x -=；（3）x x 21-=-； （4）x x 355-=- （四）课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?（五）作业布置已知5是关于x 的方程3x-2a=7的解，则a 的值为 。

1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。

难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。

三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。

四、学导过程 （一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗"（二）合作交流 ~根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分 答错题的得分未回答题的得分 第一队 —第二队例１ `(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”这里的“10kg ±150g ”表示什么(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+,那么－0.03克表示什么 (4)如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么若在原地不动又记作什么（三）课堂检测 1、填空题 ！（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

（3）某仓库运进面粉吨，那么运出吨应记作_______________。

2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作 .零上5ºC 、零下5ºC3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 .4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .6.某仓库运进面粉吨记作+,那么运出吨,记作 .。

新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界导学案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】．1 生活中的立体图形课时:第1课时【学习目标】在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。

一、温故知新1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？试一试:描述它们的形状特征二、新课探究1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）（3）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（4）（5）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。

认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。

（注：本书只讨论直棱柱）合作交流：（议一议）用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。

并与同学交流。

看课本p3图1-—31.物体可以近似地看成是由哪些几何体组成的？2.联系实际，找出生活中由多个几何体组成的物体。

北师版七年级上册数学导学案全1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.情感：有意识地引导学生积极参与数学活动，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：了解一些基本几何知识，并能描述这些几何知识的特点。

教学难点：描述几何的特点，对几何进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创建场景并介绍新课程在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生先思考，然后提问。

3.教师安排并提出自我探索问题① 生活中常见的几何图形是什么？② 这些几何图形有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生的自我探索（有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1.重新探索对圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱镜和球体特征的不完全理解。

2.对这些相似的圆柱体、圆锥体、立方体、棱柱体和球体进行分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）IV.申请和扩展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学知识，说明简单而基本的生命几何，并谈谈它的特点2．教师出示运用拓展题。

（根据教材内容尽量做到全面、有代表性）。

课堂小结4。

作业5。

教学后反思11.1生活中的三维图形（二）教学目标1.知识：知道点、线和曲面移动后将生成什么几何图形。

2.能力：知道通过点、线和曲面的移动将产生什么样的几何图形3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设定怀疑和自我探索1．创设情景，导入新课上节课，我们学习了生活中的基本几何。

课题：2.6有理数的加减混合运算（第3课时）教师个性化设计、学法指导或学生笔记 学习目标：1熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

2.能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。

学习重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律学习难点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。

一、自主预习：预习内容：P47---48预习检测:右图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 由图有：最高水位记作：_______米。

平均水位记作：_______米。

最低水位记作：_______米我的疑惑：二、合作探究：住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?三、当堂检测：例2、 股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30（1） 星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？－0.01日 －0.3＋0.2＋0.03－0.35＋0.81 ＋0.20 水位变化（米）六 五 四 三 二 一 星 期 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?四、总结反思：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，可以解决简单的实际问题，数学与现实生活是紧密联系着的。

五、课后练习：1．计算：－21.6+3－7.4+（－0.4）2．某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表日期1月1日1月2日 1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃－2℃－4℃－3℃其中温差最大的一天是（）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。

24 有理数的加法第1课时有理数的加法法则【学习目标】：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。

3、情感目标：体会数学于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。

【学习重点】：有理数加法法则。

【学习难点】：异号两数相加的法则。

【学习准备】：幻灯片【学习过程】：一、引言：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起学习有理数的加法。

二、创设情境，探究新知1、问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：提问：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？（此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。

也借此引出有理数的加法。

）回答1：两天一共进货8吨。

（+5）+（+3）=+8回答2：两天一共出货6吨。

（－2）+（－4）=－6归纳同号两数相加的法则：（+．5）+（+．3）=+．8 (越进．越多) （－．2）+（－．4）=－．6 （越出．越多）多意味着绝对值的累加。

师生共同归纳法则（1）、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

回答3：星期一的库存量增加了3吨。

（+5）+（－2）=+3回答4：星期二的库存量减少了1吨。

（+3）+（―4）=－1归纳异号两数相加的法则：（+．5）+（－．2）=+．3 （+．3）+（―．4）=－．1 （有进有出会抵消）抵消意味着绝对值相减。

（2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

回答5：这两天的库存量合计增加了2吨。

（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2提问：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。

3.5 探索与表达规律一、学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力二、重点难点探索实际问题中蕴涵的关系和规律三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。

四、学导过程 （一）自主学习 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_ __竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____右对角线上相邻三个数字之间的规律是___左对角线上相邻三个数字之间的规律是________、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.（二）合作交流 观察以下日历12619125星期六2518114星期五312417103星期四30231692星期三2922158星期二2821147星期一2720136星期日问题1：在+ 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗? 问题2：在H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?例1．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写图形编号1 2 3 4 5 ……三角形个数1 5 9（分析：第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，根据图中规律可知，每个图形中三角形的个数依次多4个。

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

新北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算导学案(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--有理数一、学习目标1、理解正数与负数的概念，会判断给定的数是正数还是负数；2、会用正负数表示具有相反意义的量；3、会按要求对有理数进行分类。

二、学习重难点重点：用正负数表示具有相反意义的量。

难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。

三、学习过程：第一环节自主学习1、收入2万元记作+2万元，那么支出3万元记作；2、如果用+10分表示加10分，那么扣20分应表示为；3、如果-20元表示下降20米,那么+100米表示；4、正数和负数的概念：（1）像5，，54，…这样的数叫做；它们都比大；（2）小于的数叫做，通常在正数前面加上“-”号的数表示，如-2，-7等；（3）0是（）（多选题）A、正数B、负数C、整数D、自然数E、偶数F、奇数 G、有理数5、有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：第二环节合作探究6、认真阅读课本p23—p25，然后观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。

（1）零上3摄氏度和零下2摄氏度；（2）收入800元和支出500元；（3）增加5kg和减少2kg；（4）水位升高和降低2以上每一对数量都有一个共同特点，即每个语句中都含有一对具有意义的量。

如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。

总结：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有的量。

为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用数表示，而把与这个量意义相反的量规定为的，用数表示。

思考：（1）相反意义的量要求意义相反，数量也要相等对吗你是怎么理解的（2）具有相反意义的量是单独出现的还是成对出现的盈利8000元和出口2000元是相反意义的量吗为什么练习：（1）气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作 ____ .（2）如果用+克表示一个篮球质量超出标准质量克，那么一个篮球质量低于标准质量克记作______________.（3）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克。

第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。

2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。

如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。

即分母中不含未知数的方程是整式方程。

实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。

（1）3x－2=7; (2)4+8=12; (3)3－x; (4)2m－3n=0; (5)3x2－2x－1=0;(6)x +2≠3; (7)12 x =5; (8)x ＞3. 练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。

（1）2x － 3 = 1 （x =2） （2）3y + 2 = y －(－6) (y =2)解：把x =2代入方程左边=_____ 解：把y =2代入方程左边=_______右边=_____ 右边=_______∵左边的值______右边的值 ∵左边的值______右边的值∴x =2_______方程的解 ∴y =2_______方程的解（3）－2m 2+6=5 (m =3) （4）3n +(10－n )=18 (n =4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。