广东省惠州市惠东县胜利学校七年级数学下册 6.2《立方根》教案 (新版)新人教版【精品教案】

七年级数学下册（人教版）6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。

但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够应用立方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.负数的立方根的理解。

3.应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和实际问题。

3.教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。

练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。

如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。

”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。

引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

第六章 实数 6.2立方根（2） 【教学目标】 知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律。

过程与方法通过用计算器求立方根，得出一些大数立方根的规律，体验数学之美。

情感、态度与价值观 培养学生树立严谨的数学学习态度，科学的数学学习方法。

【教学重难点】重点:立方根的概念和求法，计算器求立方根。

难点：一些大数立方根的规律【导学过程】【情景导入】1. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根 立方根 正数负数零2.(1) 64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________. (3) －37是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ， 则 x=________.(5) 若 ， 则x 的取值范围是__________。

【新知探究】探究一、1、阅读课本P50-51页，总结规律：求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 一般地， 。

思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。

有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。

（介绍用计算器求立方根的方法，详见课本P51页第一自然段）探究二、例题【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 327()92=-x ()93=-x x x -=22、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。

有些计算器需要第二功能键求一个数的立方根。

【随堂练习】1.完成51页练习2.3.42、计算： 327102--- 3、计算：()()()2323331244272⎛⎫---- ⎪⎝⎭.。

《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。

立方根班级： 学生姓名：●自学 自学---质疑---解疑教学目的：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

教学重点、难点:1．重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2．难点与关键：理解3a -与—3a 的相等关系教学方法：1、学生独立阅读课本P49-51页，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

●量学 自测---互查---互教1、回顾算术平方根和平方根的概念。

2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。

3．计算：=31 ，=3)21( ，=30 =32.0 ，=-3)3.0( ，=-3)43( ，=-3)51( 。

4.填一填：27(____)3=，64(____)3-=，125(____)3-=，1258(____)3-= 5.要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是xm ，则有 =27●助学 展示---反馈---导学---点播.什么叫立方根？什么叫开立方？①一般的，如果一个数x 的 等于a ，即a x =3，那么这个数x 叫做 立方根．．．或． ，．a 叫做 。

求一个数的 的运算，叫做 .立方与 互为逆运算。

②填一填：∵125(____)3=，∴125的立方根是 ；∵0(____)3=，∴0的立方是0根是 ；∵8(____)3-=，∴－8的立方根是 ；∵6427(__)3-=，∴6427-的立方根是 ；③.正数的立方根是 数； 0的立方根是 ；负数的立方根是 数。

（一）立方根如何表示？①一个数a 的立方根记为 ，读作“ ”。

②3a 读作 ，a 叫 ，3叫 。

④38表示 ，38= ，－27的立方根是 ，－3的立方根是 。

（二）平方根与立方根性质有何区别？数项 目 正数 0 负数平方根立方根（三）有何性质？1.（1）∵_____,8___,833=-=-∴338__________8--；（2）∵_____,27___,2733=-=-∴3327__________27--。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。

但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。

因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。

2.难点：立方根与平方根的联系与区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。

2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。

例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。

2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。

通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。

3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。

本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。

教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。

2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。

3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。

六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。

同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是学生在学习了有理数的乘方、实数等知识的基础上，进一步探究立方根的概念及运算法则。

本节课的内容主要包括立方根的定义、求一个数的立方根的方法、立方根的性质和运算法则。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握立方根的知识，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，对实数的概念有了一定的了解。

但是，对于立方根的概念和运算法则，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握立方根的知识。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

2.掌握立方根的性质和运算法则。

3.能够运用立方根的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.立方根的性质和运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，通过师生互动、生生互动，使学生在实践中掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，并通过PPT展示立方根的图形形象。

让学生理解立方根的概念，并掌握求一个数的立方根的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题和练习题，巩固对立方根的理解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生进一步巩固立方根的知识。

教师及时反馈，纠正学生的错误。

5.拓展（10分钟）讲解立方根的性质和运算法则，让学生掌握立方根的运算规律。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一道有关立方根的实际问题，让学生课后思考和解答。

例1(2)____________________________.
(3)_____________________________.
教 学 反 思
通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。
负数的立方根是一个负数，
0的立方根是0
例1求下列各数的立方根：
(1)27(2)-27(3) (4)-0.064 (5) 0
求下列各数的立方根：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
平方根与立方根的区别与联系
例2求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4） ．
这与前面学过的平方根有什么不同的地方？
因为03=0，所以0的立方根是（）；
因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（）；
教师指导、规X形式
正数有立方根吗？如果有，有几个?
从上面的例1可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0。
教师指导纠错
想一想：
（1） 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？
（2） 与 有何关系？
本 本节课的学习你学到哪些知识？ 1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
22.在学习中应注意以下5点：
（1）符号 中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根；

(人教版)七年级下册数学配套教案：6.2《立方根》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.2节《立方根》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。

本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法，旨在让学生理解并掌握立方根的知识，能够运用立方根解决一些实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数、整式乘法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的操作和实例来帮助理解。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求法，能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。

2.难点：立方根的应用和解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，学生进行小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。

2.准备教学课件和板书设计。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾已学知识，如整式乘法、有理数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考，理解立方根的定义和性质。

通过PPT展示立方根的图形，帮助学生形成直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，求解一些立方根的问题。

教师引导学生运用立方根的性质和求法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。

本节课主要介绍了立方根的概念、性质和求法。

通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，学会运用立方根解决实际问题。

教材中通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究立方根的奥秘，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但在学习新知识时，部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。

此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但有时可能会因为缺乏自主学习能力而影响学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求立方根的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。

2.难点：立方根的应用和实际问题的解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现规律，培养学生的创新能力。

3.实践活动法：学生进行动手操作，让学生在实践中感受和理解立方根的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示立方根的实例和性质。

2.教学素材：准备一些立方体的教具，如正方体、长方体等。

3.练习题：设计一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如冰淇淋、魔方等，引导学生关注立方体的特点。

提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的性质吗？”从而引出本节课的主题——立方根。

2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生观察和思考立方根与立方体的关系。

6.2 立方根【教学目标】知识技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律.过程性目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同. 情感态度目标培养学生树立严谨的数学学习态度、科学的数学学习方法.【重点难点】重点：立方根的运算.难点：立方根的概念及其运算.【教学过程】一、创设情境1.求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)196；(3)0.04；(4)；(5)0；(6)2.填空：(1)正数的平方根有( )个，它们互为( )；0的平方根是( )；负数( )平方根.(2)=_______，-=_______，±=_______，±=_______.3.看图，填空(先独立完成，再同桌交流)23=( ) 33=( ) ( )3=64 ( )3=125二、新知探究探究点1：立方根的定义及求法问题1：(教材P49问题)1.正方体的体积与棱长有什么关系吗？2.谁的立方等于27呢？问题2：如何求一个数的立方根？要点归纳：1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根)，即：x3=a，那么x叫做a的立方根.2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.3.一个数a的立方根可用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.探究点2：立方根的性质问题1：(教材P49探究)你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？问题2：阅读教材P50“探究及例题”要点归纳：立方根的性质：1.(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方根是负数；(3)0的立方根是0.2.一般地，=-.探究点3：立方根的应用阅读教材P51，独立完成探究.要点归纳：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，其立方根的小数点向右(或向左)移动1位.【即时训练】求下列各式中的x：(1)9x3+72=0.(2)2(x-1)3=54.解析(1)9x3+72=09x3=-72x3=-8∵(-2)3=-8，∴x=-2.(2)2(x-1)3=54(x-1)3=27∵33=27，∴x-1=3，∴x=4.例题讲解例1 求下列各数的立方根：(1)-125；(2)；(3)-3.解析(1)=-5；(2)=；(3)==-.例2 (教材P50例)例3 求下列各式的值：(1)；(2)；(3)-；(4)-.解析(1)=6；(2)=-；(3)-=-(-3)=3；(4)-=-=-. 思路点拨：(3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.三、检测反馈1.下列说法中，正确的有( )A.只有正数才有平方根的立方根是±3C.立方根等于-1的数是-1的平方根是12.下列语句：①的算术平方根是4；②=±2；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有( )个个个个3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是_______.4.若=1.228，=2.645，则=_______.5.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______.6.求下列各式中的x：(1)3x3=-24. (2)27(x-3)3=-64.7.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根.四、本课小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a<0时，<0.2.=-.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.五、布置作业课本第52页习题第3，5题六、板书设计七、教学反思本节课的课容量很大，在引导学生类比平方根的概念的基础上，通过实际问题的引入，自己归纳出立方根的概念，经过例1的教学，学生进一步理解概念；通过三个探究，得到立方根的性质和被开方数的取值X 围及立方根是它本身的数有1、-1和0，在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习.通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标.教学中我对例2的要求规定了三点：先读出下列各式，说明表示的意义，再求值.既锻炼了学生的语言，又强化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答.从中也是给学生渗透一种学习方法，强化读题的重要性，要明确题意，才能求解.通过“立方根”的教学，本文对概念的教学设计与教学实践有了更深入的了解.新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键作用的还是教师的素质.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心.。

=； =．
总结：正数的立方是；负数的立方是；0的立方是
【新知预习】1、立方根的定义：
。ห้องสมุดไป่ตู้作：。
2、求下列各数的立方根
（1）64 （2） （3）9 (4) (5)
三、质疑探究
1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由
，0.001，9，-3，-64， ，0
总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的 。
即：正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是。
2、求下列各式的值
， ， ，
3、求下列各式的值
（1） （2） （3）
四、精讲点拨
讨论：1.
2.
你能用符号总结一下刚才的结论吗？
五、当堂检测
A、1．立方根等于本身的数是 （ ）
A．±1 B．1，0C．±1，0 D．以上都不对
2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）
A．±1 B．±1，0C．0 D．0，1
3．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根与平方根都是1 B．
C． 的平方根是 D．
B、4．求下列各式的值
（1） （2） （3） （4） （5）
5．若 ，若
6．8的立方根与25的平方根之差是
C、1、若
2．已知 ，求
六、作业布置
板
书
设
计
教学反思
自主探究 合作交流 适时引导 集体反馈
教具
课堂设计
一、目标展示
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2．会求一个数的立方根；
3. 培养学生数学学习兴趣
二、预习检测
【旧知回顾】1．7的平方根是，5的算术平方根是， 的平方根是

2.提升数学运算能力：在立方根的计算过程中，训练学生熟练运用数学运算法则，增强数学运算速度和准确性。
3.增强数学建模和解决问题的能力：结合实际例题，让学生学会运用立方根知识建立数学模型，解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑推理能力：通过立方根性质和计算方法的探讨，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养严谨的数学思维。
本节课将紧扣新教材要求，注重培养学生的核心素养，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义与性质：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，明确一个数的立方根与原数的符号相同，以及负数也有立方根。
-举例：讲解2的立方根是8，-2的立方根是-8，强调符号性质。
-立方根的计算方法：熟练掌握使用计算器或手算法求解立方根，了解计算过程中的关键步骤。
-举例：演示如何使用计算器求解一个具体数的立方根，如64的立方根是4。
-立方根的应用：结合实际例题，让学生学会将立方根应用于解决生活中的问题，如体积、密度等。
-举例：计算一个立方体的体积，已知边长为a，则体积为a^3。
五、教学反思
在今天的《立方根》教学中，我尝试了多种方法让学生理解和掌握立方根的概念及其应用。从学生的反应来看，导入新课时的生活化问题设置起到了很好的效果，大家对于这个数学概念产生了浓厚的兴趣。但在教学过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，对于立方根的定义和性质的讲解，我发现有些学生仍然难以理解。在今后的教学中，我需要更加注意用简单易懂的语言和生动形象的比喻来解释抽象的数学概念，让学生能够更直观地感受立方根的意义。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。