北师大版数学四年级上册《相交与垂直》课件

北师大版四年级数学上册
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
A
C
D
垂线
垂足
B
垂线
两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
折一折
1.用一张正方形的纸折一折，使 两条折痕互相垂直。 2.折完后，请用不同颜色的 笔把两条折线画出来。
说一说 你能说一说教室里有哪 些互相垂直的线段吗？
门的两条门边 互相垂直。
十进制数位顺序表
过A点分别画直线的垂线。
(3) A
画线的步骤ຫໍສະໝຸດ 过A点分别画直线的垂线。A
过A点分别画直线的垂线。
A
看一看，你发现了什么？
小实验
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？

芦岭矿小学
魏蕾
3：找出图中的平行线
这三组相交线有 什么不同？
1 2
3
4
5
找一找垂 直Fra bibliotek 垂线 A垂足
垂线 B
O
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：AO垂直于OB
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
同学们，你能说说图 中的哪几条边是互相 垂直的吗？
A B
2：过直线外一点 画这条直线的垂线。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计才能使修的路最近呢， 画一画。
点与直线之间垂 直的线段最短
小结
1: 认识垂直及其相关知 识。 2：利用三角板画一条直 线的垂线 3：点与直线之间垂直的 线段最短
C
D
E
F G
H
拓展延伸
下图中哪些线是互相垂直的？
C B E A F O D
请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。
说一说教室里或生活中 互相垂直的线段吗？
十进制数位顺序表
门的两条门 边互相垂直。
三角形的两条直 角边相互垂直。
利用工具给直 线画一条垂线
1：过直线上一点画这 条直线的垂线。

直线a是直线b的垂线；
也可以说：直线a垂直于直线b。
直线b是直线a的垂线；
也可以说：直线b垂直于直线a。
请你用一张正方形的纸折 一折，使两条折痕互相垂 直。
太棒了
！！！
发现了什么？
试用三角尺画垂线。 我能行！！！
我能行！！！
再来试一试。
画一个两条直线相交的图形，你会
吗？一起来画画吧！
相交
当两条直线相交成直角时，这两条直线
互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。 直线AO是直线OB的垂线；
直线OB是直线AO的垂线。 这两条直线
的交点叫做垂足。 读作：
AO垂直于OB 、
垂线 A
垂足
B
OB垂直于 AO。
O
垂线
a b
O
直线a与直线b互相垂直。点O是垂足。
过A点分别画直线的垂线。
小实验
点到直线的距离，
用直线AB表示河流，用点O 表示淘气所在的位置。
垂线段最短。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
你能说一说教室里或生活
中互相垂直的线段吗？

知识总结
两条直线交于一点叫相交。
相交的两条线成直角时叫 垂直。
已知一条直线可以画出无数条 直线与它垂直。
经过直线上或直线外一点画已知 直线的垂线的方法。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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课后作业
P19第4题 同步 练习题
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比 一比。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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练习巩固
3.画出下面直线的垂线。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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A·
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
O
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练习巩固
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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练习巩固
第2课时 相交与垂直
激趣导入
像这样的每组中的两条直线都是相交的。
知识讲解 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
知识讲解
将两条线延长， 我在纸上画一画。
有时候我们看到 的只是一部分。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件线相交成直角 时，这两条直线就互相 垂直。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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太棒了
！！！
同学们，你能说说正 方体的哪几条边是互 相垂直吗？
我说你摆。
1.你摆的小棒要和我的小棒平行。
2.你摆的小棒要和我的小棒垂直
看一看，你发现了什么？
试用三角尺画垂线。
我 一 定 行 ！ ！ ！
再来试一试。
过A点分别画直线的垂线。
我 一 定 行 ！ ！ ！
小实验
点到直线的距离，
用直线AB表示河流，用点O 表示淘气所在的位置。
《数学》(小学北师大版.第七册）
执教者：八一中心小学 夏爱武
பைடு நூலகம்
用桌上的两枝笔摆一 组平行线；再摆成一 个相交的图形，有几 种摆法？大家一起来 摆一摆。
垂线 A
垂足
O 垂线 B
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：AO垂直于OB
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相垂直。
垂线段最短。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
你能说一说教室里或 生活中互相垂直的线 段吗？
门的两条门边 互相垂直。
十进制数位顺序表
有时我们在盖房子的时 候需要测量墙角和地面 是否垂直。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
本节课我们主要学习了哪些内 容？同桌之间互相说一说。

北师大版 四年级数学 第二单元 线与角
相 交 与垂 直
教学目标
1、认识相交与垂直，并能用三角尺画垂线。 2、通过操作活动，探究点与线之间垂直的线段最短的原理，并 能运用这一原理解决生活中的一些简单问题。 3、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点 建立相交与垂直的概念，能认识垂线。
教学难点 根据点与线之间的垂直的线段最短的原理解决问题。
猜一猜
无始无终
猜直一线种线
分一分
(1) (4)
(2)
(3)
(5)
(6)
议一议
1、观察这组相交的线有什么特点？
(2) (1)
(3) (4)
4个角 一个交点
认识垂直
a
bo
垂足
a垂直于b a是b的垂线
a垂直于b
b是a的垂线
活动一
1、利用学具袋中的学具，小组合作，摆一摆。如何验证？
活动二
2、利用学具，你能创造一组垂线吗？（多种图形的纸片）
活动三
3、画一组垂线。
练一练
1、画出下面直线的垂线。
找一找
你能找一找生活中的相交与垂直的线吗？
小实验
Hale Waihona Puke 你有什么发现？小组讨论交流
B A
0
说说你在本节课 中的收获。

北师大版 四年级上册 第二单元
垂直与相交
看一看，说一说。
两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫 “相交”。 上面每组中的两条直线都是相交的。
在旋转的过程中，你有什 么发现？
其中的一条叫作另一条的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。
3.画出下面直线的垂线。
过A点画出已知直线的垂线。
A A
A
你画对了吗？ 过直线上或直线外的一点画这条直线的垂线， 可以画一条。
4.小实验。
B A
O
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中， 垂直的线段最短。这条线段叫点到直线的距离。
通过天的学习， 你有什么收获？