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浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想初中数学作为数学教育的重要阶段，是培养学生数学思维能力和创新意识的关键时期。
在数学教学中，体现数学美的思想是非常重要的，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能提高学生的数学素养和解决问题的能力。
所以，如何在初中数学课堂中体现数学美的思想，是每一个数学教师都需要思考和实践的问题。
一、培养学生的审美能力数学美是一种独特的审美体验，它不仅仅是外表的美感，更是内在结构的美感。
因此，在数学教学中，应该培养学生对数学问题的审美能力，使他们能够从数学问题中感受到美的存在。
1.注重培养学生对问题本身的兴趣。
直观的问题会引起学生的兴趣，激发他们的学习热情。
而深入的问题会引发学生思考，培养他们的批判性思维能力。
通过这些问题的讨论和解答，学生可以慢慢理解数学中的美。
2.引导学生去感受数学的美。
数学美不仅仅是计算的结果，还包括数学公式和定理的美。
通过数学实例和例题的讲解，可以让学生体验到数学问题的独特之处，感受到其中的美。
3.从实践中展示数学的美。
数学家或许看到数学的美主要是从抽象的符号和定理中得出的，但学生往往无法从中体会到。
因此，数学教师应该尽量用实际的例子来揭示数学的美。
例如，通过建模和数据分析，让学生从实际问题中感受到数学的应用之美。
二、培养学生的创新思维数学美和创新思维是相辅相成的。
数学美需要学生拥有创新思维，而创新思维也可以进一步提升数学美的表达。
1.培养学生的观察力。
观察力是培养学生创新思维能力的基础，通过观察问题的特点和规律，可以帮助学生找到解决问题的方法和思路。
因此，数学教师在课堂上要引导学生多观察，积累问题的经验，并注意培养学生的审美观察力。
2.培养学生的思辨能力。
思辨能力是创新思维的核心，它能够让学生通过推理和思考来解决问题。
因此，数学教师应该在课堂上注重培养学生的逻辑思维能力，通过提出问题和引导学生找到解决问题的方法，锻炼学生的思考能力。
3.给学生提供创新的机会。
高中数学思想专题讲座---整体的思想方法一、知识要点概述解数学题时，人们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之．但思考方法并非对所有题目都适用，它常常导致某些题解题过程繁杂、运算量大，甚至半途而废．其实，有很多数学问题，如果我们有意识地放大考察问题的“视角”，往往能发现问题中隐含的某个“整体”，利用这个“整体”对问题实施调节与转化，常常能使问题快速获解．一般地，我们把这种从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体思想方法．在数学思想中整体思想是最基本、最常用的数学思想。
它是通过研究问题的整体形式、整体结构，并对其进行调节和转化使问题获解的一种方法．简单地说就是从整体去观察、认识问题、从而解决问题的思想。
运用整体思想，可以理清数学学习中的思维鄣碍，可以使繁难的问题得到巧妙的解决。
它是数学解题中一个极其重要而有效的策略，是提高解题速度的有效途径。
高考中，整体思想方法是一个重点考查对象，在选择题、填空题、解答题中都有不同层次的渗透。
二、解题方法指导1．运用整体的思想方法解题，要有强烈的整体意识，要认真分析问题的条件或结论的表达形式、内部结构特征，不拘泥于常规，不着眼于问题的各个组成部分，从整体上观察，从整体上分析，从整体结构及原有问题的改造、转化入手，寻找解题的途径。
2．运用整体的思想方法解题，在思维方向上，既有正向的，也有逆向的；在思维形态上，既有集中的，也有发散的，既有直观的，也有抽象的。
3．运用整体的思想方法解题，常与换元法结合起来，对题目进行整体观察、整体变形、整体配对、整体换元、整体代入，在运用整体的思想进行转化问题时一定要注意等价性。
三、整体的思想方法主要表现形式1、整体补形【例1】甲烷分子（CH4）由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，其中四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都相等．若视氢原子、碳原子为一个点，四面体的棱长为a ，求碳原子到各个氢原子的距离．思路：透过局部→整体补形→构建方程 解：显然，四面体的四个顶点在以中心（碳原子）为球心，中心到各顶点（氢原子）的距离为半径的球面上．如图，将此四面体ABCD 补成正方体BD’，其中A’，B’，D’也在球面上．设碳原子到每个氢原子的距离为x ，则2x= BD’，BD’、AB （a ）、AA’之间的关系是a=AB=2AA’，2x=BD’=3AA’，因此，2x=，23a ⋅a x 46=∴．即碳原子到各个氢原子的距离为a 46． 评注：这里，我们将一个正四面体补成一个正方体，则正四面体的中心与各顶点的距离与正四面体棱长通过正方体的棱长搭桥立即建立联系，局部问题便在正方体这个整体内快速获解，体现了整体补形较高的思维价值．在立几中，我们常常将四面体补成正四面体或平行六四面体、正四面体补成正方体、过同一个顶点的三条棱两两垂直的三棱锥（或四面体）补成长方体、四棱锥补成平行六面体，等等．近几年的高考题或高考模拟题中，经常出现这类问题，试题常常以选择题、填空题的形式出现，具有一定的创新性．复习中大家要注意总结这种问题的补形规律，力争在高考中速战速决．【例2】、如图2，已知三棱锥子P —ABC ，10,PA BC PB AC PC AB ======P —ABC的体积为（ ）。
数学思想与数学方法简介临汾学院科研部李建堂1．1、什么是数学思想数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是人们对数学内容和数学方法的本质认识，是对数学知识、方法的进一步抽象和概括，是对数学规律的理性认识，是指导人们学习数学、解决数学问题的观点（如函数观点、统计观点、集合观点等）、原则。
然而，我们所谈的中学数学思想指的是基本、常见、较浅显的数学思想，如定义、定理、公式、法则等；人们常用数学思想来泛指某些具有重要意义的、丰富内容的、体系相当完整的数学成果，如：集合思想、函数思想、方程思想、统计思想、公理化思想等等。
1．2、什么是数学方法一般地，方法是指人们为了实现某种目的而采取的行为手段、方式、措施、策略等，它是一种实践活动，人们在实践活动中为实现这一目标，可以创设情境，有效地选择各种手段、方式、技巧、程序、措施、途径、策略等加以实现。
我们把讲授数学、学习数学、探究数学、应用数学等活动均称之为数学活动。
数学方法就是人们从事这种数学活动时所用的方法，是指某一数学活动过程的程序、手段和途径，是实施有关数学思想的策略。
1．3、数学思想与数学方法的联系数学思想是数学方法的灵魂，是处理问题的基本观点，是数学基础知识和基本方法的本质概括，是精神实质和理论的依据，是创造性地发展数学的指导思想，它来源于基础知识和基本方法，高于知识与方法，指导知识和方法的运用，能使知识向深、高层次发展；数学方法则是处理、探索、解决数学问题，实现数学思想的技巧手段和有效策略，是数学思想的表现形式。
当我们用同一个数学成果去解决某个问题时，可称之为方法，当论及它在数学体系中的价值和意义时，可称之为思想。
一般地，数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想的指导下，运用相应的数学技能手段、策略实现的。
数学思想是凹现的，数学方法是凸现的。
“数学思想方法”暂时没有严格的定义，它是在数学科学的发展中逐步形成起来的，它伴随着数学知识体系的建立而确立，它是数学知识体系的灵魂，是对数学事实、数学概念、数学原理与数学方法的本质认识，是数学中具有奠基性、总括性的基础部分，含有传统数学思维方法的精华和现代数学思想方法的基本点，它的内容是随数学内容的发展而发展的。
数学的思想方法数学是一门古老而又深邃的学科，它不仅是一种工具，更是一种思维方式。
数学的思想方法贯穿于我们日常生活的方方面面，无论是解决实际问题还是推理论证，都需要数学的思维方式来帮助我们进行思考和分析。
在数学的思想方法中，有许多重要的原则和技巧，它们对于我们理解和运用数学知识具有重要的指导意义。
首先，数学的思想方法强调逻辑性和严谨性。
数学是一门严谨的学科，它要求我们在思考和推理时要严格地遵循逻辑规律，不能出现逻辑混乱或者矛盾的情况。
在数学证明中，逻辑性和严谨性是至关重要的，只有通过严密的逻辑推理，才能得出正确的结论。
因此，数学的思想方法教会我们在思考和推理时要善于运用逻辑规律，严格地进行推理和论证。
其次，数学的思想方法注重抽象和概括。
数学是一门抽象的学科，它通过抽象和概括来揭示事物的本质和规律。
在数学中，我们经常需要将具体的问题抽象成数学模型，然后通过对模型的分析和推理来解决实际问题。
因此，数学的思想方法教会我们在思考和分析问题时要善于进行抽象和概括，从而能够更好地理解和解决问题。
另外，数学的思想方法注重严密的推理和精确的表达。
在数学中，推理是一种重要的思维方式，它要求我们在推理过程中要严密而精确，不能出现模棱两可或者不严谨的情况。
同时，数学的思想方法还要求我们在表达数学概念和结论时要准确而清晰，不能出现歧义或者模糊的表达。
因此，数学的思想方法教会我们在进行推理和表达时要注重严密性和精确性，从而能够更好地理解和传达数学知识。
最后，数学的思想方法强调创造性和启发性。
数学是一门富有创造性的学科，它要求我们在解决问题和发现规律时要具有创造性的思维。
同时，数学的思想方法还要求我们在教学和学习中要注重启发性，激发学生的兴趣和潜能，培养他们的创造性思维能力。
因此，数学的思想方法教会我们在思考和学习数学时要具有创造性和启发性，从而能够更好地发现和解决问题。
总之，数学的思想方法是一种重要的思维方式，它对于我们理解和运用数学知识具有重要的指导意义。
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考困惑数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。
结合数学知识的教学，对学生进行数学思想与方法的引领应当是小学数学教学一项十分重要的任务。
观察我们的小学数学课堂，往往能看到一条明线（数学知识），有时却看不到一条暗线（数学思想和方法）。
看不到暗线的数学课堂趋向于例题教学，教师常照本宣科，重模仿、技巧和记忆，对数学的思想方法缺乏必要的引导，导致学生数学思维能力得不到真正的提高。
如两位教师教学“观察物体”一课，不同的教学定位演绎出不同的教学效果。
甲老师教学片断：出示教学情景图。
师：三个小朋友在观察“小药箱”，能说说你观察到的结果吗？生1：我看到了“小药箱”的正面，是一个长方形，里面有“小药箱”三个字和一条横线。
生2：我看到了“小药箱”的右面，也是一个长方形，里面有“一班”两个字和一条横线。
生3：我看到了“小药箱”的上面，也是一个长方形，中间有一个红十字。
生4：我一次最多只能看到三个面。
师：同学们观察得很仔细，你能把观察的结果画下来吗？有困难的同学可以请教课本。
（学生画观察结果）师：课本上已经表明了“从正面看”的结果，你能写出另外两个观察结果是从什么方向观察的吗？完成后，小组交流。
生5：长方形加一条横线的，是从左面观察的；长方形加中间有一个红十字的，是从上面观察的。
师：真不错，同学们很会观察。
乙老师教学片断：师：现在老师请大家来当一回侦探，你有兴趣吗？（有！）猫博士刚刚研制出一种新药，他把新药放在小药箱里，可是有一天，他发现药不见了，是谁偷了药？“冒险小虎队”找到四只见到过药箱的小老鼠（其中有一只小老鼠一定是偷药的），让他们说出观察到的药箱：A 我看到的那一面上画了个红十字。
B 我看到的那面上写着：小药箱。
C 我看到的是白色的面，没什么标记。
D 药箱有一个面是正方形。
出示小药箱图片：师：偷药的小老鼠因心虚说了谎话，你能找到它吗？生1：我确定D老鼠是偷药的，因为它说了谎。
浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想数学美，是指数学中的美感和美学价值，它是指数学中对于美感的追求和发现。
而初中数学课堂则是学生接触数学美的重要场所。
在这里，数学老师应该努力培养学生对数学的兴趣和热爱，同时也能够引导学生通过数学问题的解决来感受和体验数学美。
在初中数学课堂中，有许多方法可以体现数学美的思想。
一、培养学生的观察力和想象力数学美首先是美的观察力和想象力。
在初中数学课堂中，数学老师可以通过多种教学方法来培养学生的观察力和想象力。
比如，可以通过展示一些具有对称性的图形，让学生观察并发现它们的对称特点。
通过观察不同角度的平行线相交时形成的角度关系，培养学生的空间想象力。
此外，数学老师还可以通过鼓励学生思考一些奇特的数学问题，比如“无限大是什么意思”、“零的概念是什么”等等，来引导学生发散思维，培养学生的想象力。
二、展示数学的简洁和深邃数学美还体现在数学的简洁和深度上。
在初中数学课堂中，数学老师可以通过引导学生探索数学问题的解决方法，展示数学的简洁性。
比如，通过引导学生用不同方法计算一个简单的加法或乘法，让学生发现到底哪一种方法更简洁有效。
此外，数学老师还可以通过引导学生对一些数学问题进一步思考，深化学生对数学问题的理解。
例如，在探究等差数列的时候，数学老师可以引导学生思考等差数列中每一项之间的关系，从而进一步探讨等差数列的特点和性质。
三、引导学生追求数学的完美数学美还体现在对数学完美的追求上。
在初中数学课堂中，数学老师应该鼓励学生在解决数学问题时，不仅注重答案的正确性，更注重解决方法的完美性。
比如，在解方程的过程中，数学老师可以引导学生提出不同的解法，并探究每一种解法的优缺点，从而培养学生的解题思路和解题方法。
此外，数学老师可以引导学生反思每一步操作的合理性，从而追求数学解法的完美。
四、数学美与实际生活的联系数学美还体现在与实际生活的联系中。
在初中数学课堂中，数学老师可以通过举一些实际的例子来帮助学生理解数学概念和方法，从而将抽象的数学知识与学生的生活联系起来。
数学思想方法1．学习目标：通过学习，对于人们自觉地掌握正确的数学思想和方法，掌握数学创造的规律与法则以及数学中的重要思想和方法。
并将数学方法论融合于中学数学教学的具体实践，提高中学数学教师的教学水平，解决数学思想方法与中学数学教学实际相脱离的现象。
总之，通过数学思想方法的学习，以提高中学教师的素养。
2．内容介绍：数学思想方法是哲学、方法论和数学史等多门学科的交叉科学，其着眼点在于数学的创新。
它是研究数学发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明等的一门学科。
数学思想方法是高师数学教育专业以及中学数学教师继续教育的主要课程。
该课程主要数学思想方法概论、波利亚数学的启发式、数学化归方法、公理化方法与数学结构主义、数学模型方法与构造方法、数学中的思维方式、数学美和数学发现方法、数学思想方法论与中学数学教学以及它在中学数学教学中的体现。
等内容。
本课程的任务是了解数学思想方法的产生，发展和特点，掌握数学中的典型方法，了解数学的创造法则以及数学运动发展规律，形成正确的数学观，并能自觉地用数学方法论观点去指导数学学习与数学教学，从而提高数学教师驾驶教材之能力。
数学发现的方法。
3．考核或方案：通过学习，了解数学思想方法，并能够解决一些实际问题。
采用考试的方法。
4．重要参考书目：[1] 徐利治著. 数学方法论选讲[M]. 武汉：华中理工学院出版社，1983[2] 肖柏荣，潘娉娇主编. 数学思想方法及其教学示例[M]，南京：江苏教育出版社，2000[3] 张奠宙，过佰祥著.数学方法论稿[M].上海：上海教育出版社，1996[4] 解恩泽，徐本顺主编.数学思想方法，济南：山东教育出版社，1989一、 数学思想方法简介1．数学思想与方法1． 从词义看：思想是指客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。
2． 从哲学角度看，思想的涵义有二：一是与“观念”同义，二是指相对于感性认识的理性认识成果。
3． 数学思想：对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的思想观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学问题的指导思想。
