线性和偏倚研究在Minitab中的实现

• 3)相關(correlation)
• 使用相關对成对变量计算相关系数和相关性。相关系数是衡量两个变量之间线性关系的程度。其值介于 -1与+1之间。如果这两个变量同时增加或同时减小，那么相关系数为正，反之亦然。
• 例子：假设要分析学生身高与体重的关系。 • 1.打开文件PULSE.MTW。 • 2.选择統計 ▶基本統計量 ▶相關 • 3.在變量文本框中，输入高度和體重.点击確定。
• 2.圖表按钮的作用是以图形（直方图、正态曲线的 直方图、点图、盒式图(boxplot)的方式表示统计 结果。
Minitab的基本操作及实例运用
• 使用数据分析和质量 工具
• 2）置信区间和平均值测 • 试Minitab提供了一些命令计算一样本或雙样本的置信区间以及进行平均值检验。工序能力包括
單樣本Z、一样本t、雙样本t和配对t，当你不知道所收集的数据是否服从正态分布时， MINITAB又提供了计算置信区间和对中央值进行假设检测的方法。下面是一样本t置信区间和平 均值假设检验（假设服从正态分布）的一个例子。
• 數據管理概 要
• 數據管理概要
• 一個工作表可以包括三種數據類型----數值型（numeric）、文本型（text）和日期/時間型 （date/time），輸入數據時，該列的數據會自動格式化，Minitab會給該列分配一種數據類型：數值 型、文本型、日期/時間型。三種數據類型可在：數據 ▶ 更改數據類型 中轉換。
•Minitab自動生成 ，可隨意改動
•按條件
• 注：當然也可以將數據按條件進行拆分或合併 ，在數據▶ 拆分工作表或數據▶ 合併工作表 中即可實現。
PPT文档演模板
•可以根據條件選 擇所需數學函數
Minitab的基本操作及实例运用

进行量具的线性研究 如何进行量具的线性研究
大家好！今天我们谈谈：“如何进行量具的线性研究”。这是计量型量具所必须进行的测量系统分析
线性
在量具预期的工作范围内，偏移值之间的差值
就是偏移在不同量程是 不同的，这些不同的偏 移之间的差别就是量具 的线性
线性
如何获得一个量具的线性？
一般先获得不同量程的偏移，然后比较这些偏移量的差别来获得线性的值
这是截距b
这里P值为 0.315 ， 大 于 0.05；可以判定 偏移是可以接受 的
线性分析步骤 步骤7：对分析获得的数据进行解释
斜率指的是：线 于 0.05；可以判定 线性是可以接受 的
y=-0.00167x+0.04
线性分析步骤 步骤7：对分析获得的数据进行解释
采取的例子如下。测量后的基准值填入表格中
线性分析步骤
步骤3：让经常使用该量具的操作者测量每个零件m≥ 10次
按照如下表格记录以整理测量结果
必须随机地选择零件 ,从而减少评价人对 测量中偏倚的“记忆 ”
线性分析步骤 步骤4：利用Minitab软件进行分析 在Minitab工作表中，按照如下方式整理好数据
拟合的回归线 在 95% 置 信 区 间内（红色 线），说明线 性是可以接受 的
y=-0.00167x+0.04
对斜率的解释：斜率为 -0.00167；表示量程每增 加1mm,偏移会减少 0.00167mm
今天就谈到这，欢迎大家交流！
线性分析步骤
步骤5：选择分析方法：量具线性和偏倚研究 在Minitab菜单中，统计>质量工具>量具研究>量具线性和偏倚研 究
线性分析步骤 步骤6：在弹出的选项中，按如下方式进行选择

检验统计量
在假设检验期间根据样本数据计算的标准化值，用于确定是否要否定原假设。当 假设检验将观测的样本数据与原假设下所期望的数据进行比较时，比较以检验统 计量为基础。检验统计量的值对应于假设检验的 p 值。因此，当数据表现出强有 力的证据反对原假设中的假设时，检验统计量的量值将变大，而检验的 p 值可能 变得小到足以否定原假设。
过程公差是能够维持产品性质的偏离目标值的可允许偏差（过程变异）。例如，您 正在生产滚珠外径为 0.35mm 的圆珠笔。可接受的滚珠范围为 0.34 到 0.36mm。通 过用最大直径与最小直径相减，得出过程公差为 0.02。为了准确测量这些滚珠，必 须使用能够检测出此范围中的多个差异的量具。使用十分规则，计算过程公差的 10%。这表示量具必须能够检测出滚珠间至少 0.002mm 的差异。
测量系统变异
当测量某个过程的输出时，既要考虑部件间的变异，又要考虑测量系统变异。例 如，您有一个刚好为 5.00 克的已知标准。经过多次称重后获得了以下读数：5.01 克、4.99 克、4.97 克、5.03 克 和 5.01 克。这些测量值之间的差异是由测量系统 变异造成的。但是，如果您称量来自生产线上的不同部件，则所出现的差异是由 于测量系统变异导致的呢还是由于部件本身的实际差异导致的？使用 Minitab 的测 量系统分析工具可以确定变异的来源。如果测量系统变异大于部件间变异，则测 量值可能无法提供有用的信息。
特别是当类别数小于 2 时，测量系统中将没有可以控制过程的值，因为一部分无法与另 一部分区分开。当类别数为 2 时，数据可以分为两个组，即高低组。当类别数为 3 时，数据可以分为三个组，即高中低组。值为 5 或更大表示可接受的测量系统。
量具公差(辨别力)
表示测量部件时特定量具所具有的辨别力或测量增量。实践原则（称为十分规则） 表明工具辨别力应该将过程公差分成十个或更多部分。量具公差 < 过程公差/10 。

测量系统分析
稳定性分析
稳定性分析
计量 型测量系统
位置变差分析 宽度变差分析
1
偏倚分析 线性分析 重复性分析 再现性分析
测量系统分析-稳定性
稳定性 基准值
时间2
时间1
2
统计稳定性（稳定性、 飘移）：
测量系统在持续时间 内，测量同一基准或零件 的单一特性时获得的测量 值的总变差。
它反映测量值的分布 规律是否随时间发生变化。
测量样件
随机抽取基准值不同的五个零件（包 括量具的全程）。
用全尺寸检验测量每个零件以确定其 准值并确认了包括量具的操作范围。
通常用这个仪器的操作者中的一人测 量每个零件m≥10次。
计算、作图
判断
17
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
确定基准值 测量样件
把5个样件送到一个比待分析的测量系统 更高级别的测量系统上，对每一个样件分 别进行多次测量（≥10），分别取其平均 值，得到5个基准值。
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本 制作控制图 解释控制图
应选择一个落在过程产品测 量值中程数的产品作为研究的标 准样本。具备预期测量的最低值、 最高值和中程数的标准样本是比 较理想的。建议对上述每个标准 样本分别进行测量和作出控制图。
9
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本
制作控制图 解释控制图
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.02
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.03
5.04 5.02
5.03 5.03
5.01 5.01
平均值 5.00 5.02 5.02 5.00 5.00 5.01 5.01 5.01 5.00 5.01 5.01 5.02 5.02 5.02 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.03 5.03 5.01 极差 0.02 0.01 0.01 0.01 0.00 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01

数值应该在控 制限内
应多数值在控 制限外
在控制限外表示过程实际 的变差大，同时表明测量 能力高。
均值
部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用 点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。 判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差 小。
2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。 例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可 以对7#、10#进行分析。
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。
填入相关 资料
注：其他选项若无要求，选择 默认项，不做改动。
一般为6 倍标准差
零件公差 规格
4.5、结果生成：数据表与图表
图表分析表
数据会话表
5.结果分析： （1）图表分析
变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R 占的比重是否充分小。 判断：量具R&R，重复（Repeat）, 再现性（Reprod）越小越好。
A—假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）
① 正态性验证：
<统计－基本统计－ 正态性检验 ： >

偏倚分析的做法
決定要分析的測量系統 抽取樣本，取值參考值 請現場測量人員測量15次
保留记录 各项的线性分析的记录要保存下来， 可以和PPAP档案存放在一起，以有 效证明公司的测量仪器其测量能力是 足够的。
輸入數據到EXCEL表格中
計算t值，並判定
是否合格，是否要加補正值
保留記錄
偏差练习
基准值=6.0
取至少5个样本，样本测量值要 覆盖测量仪器一定的量程范围。 确定每个样本的基准值
测量样本大于等于10次，取均 值作为“基准值”
绘制线性图
画出“偏倚＝0”并判定
輸入數據到minitab表格中
計算t值，並判定
是否合格，是否要加補正值
保留記錄
偏倚分析的做法
決定要分析的測量系統 抽取樣本，取值參考值 請現場測量人員測量15次 輸入數據到EXCEL表格中
計算t值，並判定 是否合格，是否要加補正值
计算t值，并加以判定 t值的计算法：利用(平均值-标准值) ／平均值的标准差。
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
保留記錄
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統
選取一標准樣本，取值參考值 請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
计算控制界限 平均值图：Xbarbar+-A2Rbar, Xbarbar R值图：D4Rbar, Rbar, D3Rbar
偏倚
1
5.8
-0.2
2
5.7
-0.3
3
5.9
-0.1
4
5.9

• Attribute Gage Study (Analytic Method)则是针 对计数型（逻辑型）数据的分析。
12-7
Minitab中操 作
• stat>quality tools>gage study>gage R&R study (crossed)；
• MINITAB提供了两种分析方法，X BAR and R法和ANOVA 法，可以在在进行实际分析时选择两者中的一个。其中前者 将总体偏差分解为工件与工件之间（part-to-part）的偏差， 重复性（repeatability）及再现性（reproducibility）三种， 而后者则进一步将再现性（reproducibility）分化为操作者 偏差及操作者与被测工件之间的交互偏差， 由上，我们建 议一般采用ANOVA法进行计量型数据的非破坏性的测试的 测量系统分析，不推荐使用X BAR and R方法。
Exp. Within Performance PPM < LSL 422.86 PPM > USL 189.54 PPM Total 612.40
12-3
Gage linearity and bias study
• Stat>quality tools>gage study>gage linearity and bias study
12-4
输入参数
这个数据怎么来的？
12-5
输出结果
Bias Percent
Gage Linearity and Bias Study for 测量值
• Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.

Minitab 操作1、柏拉图：找主要因子，大于或等于80%为主要因子。

路径：统计----质量工具----柏拉图（选已整理成表格的缺陷数据）2、正态分布：正态检验三种方法①概率图：图形---概率图（看P值，P大于0.05说明服从正态分布）;②图形化汇总: 统计---基本统计量----图形化汇总(看P值，P大于0.05说明服从正态分布）;③正态性检验: 统计---基本统计量----正态性检验3、产生随机数据：计算----随机数据（然后再选所需要产生何种数据）4、数据堆叠：数据---堆叠5、计算中行统计量、列统计量分别于计算所在行或列的均值、和、标准偏差等6、文本、数字转换：数据---更改数据类型7、概率计算：计算---概率分布----正态----累积概率8、分位数的计算：计算---概率分布----正态----逆累积概率9、稳定性：统计---控制图---单值的变量控制图----单值（单值控制图选项中S限制）10、测量系统分析①量具研究：统计—质量工具---量具研究---量具R&R研究(交叉)注:非破坏性测试用交叉,破坏性测试用嵌套.②属性一致性分析(合格与不合格)统计---质量工具---属性一致性分析③量具线性与偏倚研究:统计——质量工具——量具研究——量具线性与偏倚研究（看所有的P值，所有P值小于0.05时）11、非正态数据与正态数据转换①正态性检验，②如非正态，转换成正态分布：统计—控制图---BOX-COX12、过程能力分析统计---质量工具---能力分析13、置信区间的算法：①正态总体均值的置信区间（σ已知）用1Z单样本：统计—基本统计量—1Z单样本输入的标准差为已知的总体标准差；样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；请注意选取置信水平②正态总体均值的置信区间（σ未知）用1t单样本：统计—基本统计量—1t单样本请注意汇总数据中的样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；标准差为样本的标准差；请注意选取置信水平④比率P的置信区间用1P单样本：统计—基本统计量—1P单样本（试验数为样本量，事件数为要计算的概率的数）⑤正态总体方差和标准差的置信区间用单方差：统计—基本统计量—σ2单方差（请注意用汇总数据，及置信水平）14、假设检验第一步：首先建立原假设及备择假设；第二步：进行检验；①正态总体均值检验（σ已知）用1Z单样本：统计—基本统计量—1Z单样本输入的标准差为已知的总体标准差；样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；请注意选取置信水平及假设检验，并输入假设的均值及选取相应的备择假设。

計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
保留記錄
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統 選取一標准樣本，取值參考值
請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
选取一标准样品 控制计划中所提及的产品特性 控制计划中所提及的过程特性 取出对产品特性或过程特性有代表 性的样本。 针对本样本使用更高精密度等级的 仪器进行精密测量十次，加以平均， 做为参考值。
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統 選取一標准樣本，取值參考值
請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
保留记录 各项的线性分析的记录要保存下来， 可以和PPAP档案存放在一起，以有 效证明公司的测量仪器其测量能力是 足够的。
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
重复性(Repeatability)
重复性是由一个评价人，采用 一种测量仪器，多次测量同一 零件的同一特性时获得的测量 值变差。
重复性
再现性(Reproducibility)
再现性是由不同的评价人，采 用相同的测量仪器，测量同一 零件的同一特性时测量平ity)
保留記錄
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統 選取一標准樣本，取值參考值
請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
保留記錄
后续持续点图、判图 如果前面的控制图是稳定的，那么就可以 将此控制界限做为控制用控制界限。 我们后续就固定时间，使用同样的样本、 同样的测量仪器，同样的测量人员。 此时由于样本、仪品、人都是固定的，所 以如果绘出来的图形有异常，一般就代表仪 器有问题，要进行相应的处理。 异常的判定 点：一点超出控制界限 线：连续七点上升，连续七点下降，连绩 七点在同一侧。 面：非随机性分析，在+-1sigma的范围 内应覆盖68%的概率。

用MINITAB软件进行测量系统分析质量部陈志明摘要数据分析在质量管理和过程控制活动中已得到了广泛的应用，而数据的质量又取决于测量系统的能力。

本文以空调公司平衡型量热计空调系统性能测试平台的“GR&R”研究为例，介绍用MINITAB 进行测量系统分析的方法，供大家参考。

关键词数据分析MINITAB软件测量系统分析（MSA）一测量系统分析概述测量系统是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合，也就是说用来获得测量结果的过程。

理想的测量系统在每次使用时应只产生正确的测量结果：与一个标准值相符。

而事实上，理想的测量系几乎是不存在的：用一把校准好的卡尺，不同的人测量同一件零件都会产生不同的结果。

低质量的测量系统产生的测量结果往往本身就有较大的偏差，从而可能掩盖被分析过程的偏差，这种结果用于质量验证、质量改进和过程控制分析显然是不恰当的。

测量系统的质量经常使用其测得数据的统计特性来确定，测量系统必须处于统计控制中，也就说测量系统产生的偏差只能是由普通原因造成，而不应由于特殊原因导致。

测量系统分析就是用统计的方法分析测量系统所测数据的统计特性，而确定其质量水平。

通常，我们用下述五个指标来评价测量系统的统计特性，它们是：1）偏倚: 测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值；2）线性:表征量具预期工作范围内偏倚值的差别；3）稳定性：表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统便倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的；4）重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差。

5）再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差。

通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。

测量系统的准确性可以通过对设备的校准等比如参照ISO9000或ISO/TS16949关于测量系统的相关要求在体系上对测量系统进行维护、监控。

部件
10.0 9.5
百分比
50
2.R控制图要保证所有点都在控制线内，王五有一点超出规格。张三部件测量 值相对较稳定（左中间图）
1 2 3 4 5 部件 6 7 8 9 10
0
量具 R&R
重复
再现性
部件间
R 控制图（按 作业员）
1.0 李四 王五 张三 10.5 UCL=0.845
测量值 x
作业员
3.X控制图要保证50%的点不在控制线内，而实际所有的点都在控制线内。 （左下角图） 4.部件图可以看出部件间存在差异，非水平线所表明。（右上角图）
张三 张三 张三 张三 张三 „„ 1 2 3 4 5 „„ 9.94 10.13 10.12 9.93 9.77 „„
如何用Minitab进行量具运行分析
3.选择“统计” →“质量工具” →“量具研究” → “量具运行图”，如下图：
如何用Minitab进行量具运行分析
4.选择“量具运行图”点击后，将对应的名称选择到对应的栏位中，如下图：
95.0% 置信区间 百分比
检验员自身
70 60 50
由以下数据可以看出： 1. 检验员检验5个部件每个检验员都有一个部件与标准相一致。 2.检验员之间的一致性不存在，因为没有那个零件他们判定都是一致 的，检验员之间相符数为零。 3.Kappa值都呈现为负值，说明此一致性严重存在问题，此测量系统 被废弃。一般要求Kappa≧0.70
会话窗口数据
检验员之间 评估一致性 #检 #相 95 % 置信区 验数 符数 百分比 间 5 0 0.00 (0.00, 45.07) # 相符数: 所有检验员的评估一致。 Fleiss Kappa 统计量 响应 Kappa Kappa 标准误 Z P(与 > 0 ) NG -0.0879630 0.0745356 -1.18015 0.8810 OK -0.0879630 0.0745356 -1.18015 0.8810

Minitab全面经典教程
-------Minitab统计分析
Session Window:
•分析结果输出窗口Data Window:
•输入数据的窗口
•每一列的名字可以写在最前面的列
•每一列的数据性质是一致的
不同的要求选择不同的保存命令
•Select: Data > Change Data Type > Numeric to Text
需要转换的列
转换后数据存放列，
可以是原来的数据列
•Select: Data > Stack > columns
原始数据
顺序进行输入
输入堆栈后存
放列的位置
注解可以用来区
分数据的来源
原始数据
在对话框中输入2~5
列数据，注解列在前面
输入新工作表
和注解的位置
输入需要转置的列输入新工作表的位置可以输入注解列
输入需要连
接的数据列输入新数据
列的位置
•Select: Data > code>Numeric to Text 原始数据被编码的
变量
存储编码值的栏
编码
规则
注意输入格式
输入缺陷列
输入频数列在此指定“95%”将使
余下的图示为“Others”。

设置X轴,Y轴标签
可以对柏拉图进行命名
可以选择不同的输出表现形式
•可以用直接方式判定，有正相关的倾向。

•更详细的说明可以参见回归分析
可以选择不同的输出表现形式变量作直方图点击此选项
输入上下规格界限。

Minitab15 实战应用示例教程说明： MINITAB15 附带各行各业的MTW 数据统计量部分基本统计量、显示描述性统计示例打开工作表“脉搏 .MTW ”。

选择统计 > 基本统计量 > 显示描述性统计。

在变量中，输入高度。

在按变量中，输入性别。

单击图形并选中数据箱线图。

在每个对话框中单击确定。

会话窗口输出图形窗口输出分析结果：图形化汇总示例打开工作表“脉搏 .MTW ”。

选择统计 > 基本统计量 > 图形化汇总。

在变量中，输入脉搏 1。

单击确定。

图形窗口输出C 单样本Z 检验和Z 置信区间示例打开工作表“统计示例 .MTW ”。

2 选择统计> 基本统计量> 单样本Z。

在样本所在列中，输入值。

在标准差中，输入 0.2。

5 选中进行假设检验。

在假设均值中，输入5。

6 单击选项。

在置信水平中，输入90。

单击确定。

单击图形。

选中单值图。

在每个对话框中单击确定。

会话窗口输出图形窗口输出分析结果：D 单样本t 检验和t 置信区间示例打开工作表“统计示例 .MTW ”。

2 选择统计> 基本统计量> 单样本t。

在样本所在列中，输入值。

4 选中进行假设检验。

在假设均值中，输入5。

5 单击选项。

在置信水平中，输入90。

在每个对话框中单击确定。

会话窗口输出分析结果：E 样本在一列中的双样本t 示例打开工作表“炉子 .MTW ”。

2 选择统计> 基本统计量> 双样本T。

选择样本在一列中。

在样本中，输入气闸内置能量消耗。

在下标中，输入气闸。

选中假定等方差。

单击确定。

会话窗口输出分析结果：F 配对 t 示例打开工作表“统计示例 .MTW ”。

2 选择统计> 基本统计量> 配对 t。

选择样本所在列。

在第一样本中，输入材料 A。

在第二样本中，输入材料 B。

单击确定。

会话窗口输出分析结果：E 单比率示例打开工作表“党派选举示例 .MTW ”。

选择统计> 基本统计量> 单比率。

线性和偏倚研究在Minitab中的实现确定线性的指南(参考MSA手册第三版92页)Minitab是质量统计领域的领先者。

它使数据分析更轻松，并向用户提供准确、可靠、易于操作的数据分析软件。

Minitab的目标是向企业和院校提供快速、便捷、可靠的数据分析。

从科学家到在校学生，从工程师到护理员，Minitab提供给不同领域的人员以解决方案。

在二十多年的历史中，Minitab 统计软件已在全球超过4,000所高校中使用，并被超过500种教科书引用。

方便使用和便于掌握的特点使得Minitab得到了大家的信任，并成为统计领域最为普及的软件工具之一。

Minitab不仅在统计教学中得到了广泛的应用，在企业中也发挥着积极的作用，它向企业提供了准确、实用的工具，帮助企业进行质量控制、实验设计、可靠性/残差分析以及常用统计分析。

Minitab适用于任何规模的企业，它已在全球80个国家中得到使用，从新兴企业到世界500强的知名公司，Minitab正在发挥着越来越积极的作用。

它的客户包括了福特汽车、3M公司、霍尼韦尔公司、通用汽车以及知名的6西格玛咨询公司等知名企业。

今天我们主要来探讨一下量具的线性和偏倚研究在Minitab中的实现。

在本文中，主要就MSA手册中的相应内容在Minitab中实现方法进行一些探讨。

我们首先看MSA手册第三版中第85页内容，确定偏倚指南-独立样本法其中数据表如下先把数据表导入Minitab手册中计算结果如下如果0落在偏倚值的95%置信区间内，则表示偏倚在5%水准上是可接受的。

示例中区间为[-0.1185，0.1319]在Minitab中计算的话，我们可以使用单样本t检验，对偏倚值列进行分析点击图形按钮结果如下从结果看，接受偏倚=0的假设公式略过假设1：如果测量系统的线性是可以接受的，则下列假设为真。

H0:a=0 斜率=0假设2：如果以上假设为真，则测量系统对所有的参考值具有相同的偏倚。

这个偏倚必须为0，该线性才可以接受。

Minitab使用1预处理数据转置从excel里面导入的数据有时候是横向的，在minitab中要转成纵向。

“数据”->“转置列”。

将数据列选择到“转置以下列中”，将变量列选择到“使用列创建变量名”中。

转置后结果如上所示。

数据列合并以上三列数据分属三种条件下的数据，可以用minitab合并成一列。

选择“数据”->“堆叠”->“列”把要合并的列选入“堆叠以下列”，然后在“当前工作表的列”中写入列的名称，以及列的分类下标。

合并后的数据就如上所示数据置换如果有坏点，则可以用“数据”->“编码”将坏点置换成*。

用“:”表示数据的范围。

BOX-COX变换某些非正态分布的数据，可以通过BOX-COX变换成正态分布。

上面三组数据都不是正态分布。

采用BOX-COX变换可以变成正态分布的数据。

上面是转换的结果。

Johnson变换还可以用Johnson变换进行正态变换。

变换的结果。

个体分布标识采用这个统计工具将数据拟合为各种概率分布。

2分析2.1 数据描述数据描述是给出样本数据的中心趋势和分离趋势的统计量。

中心趋势统计量包括均值、中值、众数、四分位数，分类趋势的统计量包括极差（R）、标准差（s ）、方差、四分极差。

这些描述都只能描述样本数据的静态性能，而对样本数据沿时间轴的分布无法描述。

Minitab在“统计”->“基本统计量”->“显示描述性统计”中计算描述性统计。

将要统计的列选入“变量”，在“统计量”中选择具体的统计量指标。

minitab用文字形式给出统计量的计算结果。

2.2图形对静态特性进行描述的图形包括：直方图、点图、箱线图。

对动态数据进行描述的图形包括：时间序列图、控制图直方图直方图是最常用的图形，可以直观地判断样本数据的分布。

在“图形”->“直方图”中。

将需要分析的样本数据列选入“图形变量”多个数据列可以类似操作在特定的条件下，大多数样本数据都应当满足正态分布。

量具线性和偏倚研究概述使用量具线性和偏倚研究可评估测量设备操作范围内的精确度。

选择覆盖量具操作范围的部件。

每个部件必须有一个参考值。

例如，一名工程师要评估量具的线性和偏倚。

该工程师选择5 个表示测量预期极差的部件。

每个选中的部件均通过布局检查进行测量以确定其主要测量值。

一个操作员使用量具随机测量每个部件12 次。

在何处可找到此分析要执行量具线性和偏倚研究，请选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具线性和偏倚研究。

何时使用备择分析●要在具有交叉数据的情况下完整分析测量系统，请使用交叉量具R&R 研究。

●要在具有嵌套数据的情况下完整分析测量系统，请使用嵌套量具R&R 研究。

量具线性和偏倚研究的数据注意事项要确保结果有效，请在收集数据、执行分析和解释结果时注意以下准则。

每个参考部件必须具有已知测量值参考值是参考部件的已知标准测量值。

在测量系统分析过程中，将参考值用作主值进行比较。

例如，您使用已知重为0.025 g 的参考部件校准天平。

应按随机顺序收集数据如果不随机收集数据，分析结果可能会有误导性。

选择表示测量实际或预期极差的部件。

跨测量实际或预期极差选择部件，可以评估您的量具是否对量具测量的所有部件大小具有相同准确度。

一个操作员应执行所有测量单个操作员应测量所有部件和所有仿行，这样来自不同操作员的量具变异才不会成为因子。

量具线性和偏倚研究示例一位工程师想要评估用于测量轴承内径的测量量具的线性和偏倚。

该工程师选择了五个表示测量预期极差的部件。

按布局检查测量每个部件以确定其主测量值，然后由一位操作员随机测量每个部件12 次。

该工程师之前使用方差分析法执行了交叉量具R&R 研究，确定该总研究变异是16.5368。

1.打开样本数据，轴承直径.MTW.轴承直径.MTW2.选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具线性和偏倚研究。

3.在部件号中，输入部件。