质点运动学
1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求： （1）第2s 内 位移和平均速度；
（2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程； （3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度．
1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为2
2(1)(1)n s
a n t -=
+，并由上述数据求出量值．
1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问：
（1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？
（2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？
1．4 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数．
（1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为0
11
kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为01
ln(1)x v kt k
=+．
图1.3
1．5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；
（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？
1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，
此后飞机的加速度为a m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？
1．7 一个半径为R = 1.0m 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s 内下降的距离h = 0.4m ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度．
1．8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升，当上升速度为2.44m·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m ．计算：
（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；
（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离． v 图1.7
1．10 如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋湿？
运动定律与力学中的守恒定律
(一) 牛顿运动定律
2．1 一个重量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面
底边的水平约AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道．
2．2 桌上有一质量M = 1kg 的平板，板上放一质量m = 2kg 的另一物体，设物体与板、板与桌面之间的滑动摩擦因素均为μk = 0.25，静摩擦因素为μs = 0.30．求：
（1）今以水平力F
拉板，使两者一起以a = 1m·s -2的加速度运动，试计算物体与板、与桌面间的相
互作用力；
（2）要将板从物体下面抽出，至少需要多大的力？
图1.10 图2.1
M
2．5 如图所示，质量为m 的摆悬于架上，架固定于小车上，在下述各种情况中，求摆线的方向（即摆线与竖直线的夹角θ）及线中的张力T ．
（1）小车沿水平线作匀速运动；
（2）小车以加速度1a 沿水平方向运动；
（3）小车自由地从倾斜平面上滑下，斜面与水平面成φ角；
（4）用与斜面平行的加速度1b
把小车沿斜面往上推（设b 1 = b ）；
（5）以同样大小的加速度2b
（b 2
= b ），将小车从斜面上推下来．
2．6 如图所示：质量为m =0.10kg 的小球，拴在长度l =0.5m 的轻绳子的一端，构成一个摆．摆动时，与竖直线的最大夹角为60°．求：
（1）小球通过竖直位置时的速度为多少？此时绳的张力多大？ （2）在θ < 60°的任一位置时，求小球速度v 与θ的关系式．这时小球的加速度为多大？绳中的张力多大？
（3）在θ = 60°时，小球的加速度多大？绳的张力有多大？
2．7 小石块沿一弯曲光滑轨道上由静止滑下h 高度时，它的速率多大？（要求用牛顿第二定律积分求解）
2．8 质量为m 的物体，最初静止于x 0，在力2k
f x =-
(k 为常数)作用下沿直线运动．证明物体在x
处的速度大小v = [2k (1/x – 1/x 0)/m ]1/2．
图2.6
图2.7
2．9 一质量为m 的小球以速率v 0从地面开始竖直向上运动．在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k ．求：
（1）小球速率随时间的变化关系v (t )； （2）小球上升到最大高度所花的时间T ．
2．10 如图所示：光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R ．一物体帖着环带内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦因数为μk ．设物体在某时刻经A 点时速率为v 0，求此后时刻t 物体的速率以及从A 点开始所经过的路程．
2．11 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．
(二)力学中的守恒定律
2．13一个质量m = 50g ，以速率的v = 20m·s -1作匀速圆周运动的小球，在1/4周期内向心力给予小球的冲量等于多少？
图2.11
2．14 用棒打击质量0.3kg ，速率等于20m·s -1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m 的高度．求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s ，求球受到的平均冲力？
[
2．15 如图所示，三个物体A 、B 、C ，每个质量都为M ，B 和C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者连有一段长度为0.4m 的细绳，首先放松．B 的另一侧则连有另一细绳跨过桌边的定滑轮而与A 相连．已知滑轮轴上的摩擦也可忽略，绳子长度一定．问A 和B 起动后，经多长时间C 也开始运动？C 开始运动时的速度是多少？（取g = 10m·s -2）
2．16 一炮弹以速率v 0沿仰角θ的方向发射出去后，在轨道的最高点爆炸为质量相等的两块，一块沿此45°仰角上飞，一块沿45°俯角下冲，求刚爆炸的这两块碎片的速率各为多少？
2．17 如图所示，一匹马拉着雪撬沿着冰雪覆盖的弧形路面极缓慢地匀速移动，这圆弧路面的半径为R ．设马对雪橇的拉力总是平行于路面．雪橇的质量为m ，它与路面的滑动摩擦因数为μk ．当把雪橇由底端拉上45°圆弧时，马对雪橇做了多少功？重力和摩擦力各做了多少功？
v x Δv
v y
2．18 一质量为m 的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动．设质点最初的速率是v 0，当它运动1周时，其速率变为v 0/2，求：
（1）摩擦力所做的功； （2）滑动摩擦因数；
（3）在静止以前质点运动了多少圈？ 2．19 如图所示，物体A 的质量m = 0.5kg ，静止于光滑斜面上．它与固定在斜面底B 端的弹簧M 相距s = 3m ．弹簧的倔强系数k = 400N·m -1．斜面倾角为45°．求当物体A 由静止下滑时，能使弹簧长度
产生的最大压缩量是多大？
2．20 一个小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞．如果碰撞不是对心的，试证明：碰撞后两小球的运动方向彼此垂直．
2．21如图所示，质量为1.0kg 的钢球m 1系在长为0.8m 的绳的一端，绳的另一端O 固定．把绳拉到水平位置后，再把它由静止释放，球在最低点处与质量为5.0kg 的钢块m 2作完全弹性碰撞，求碰撞后钢球继续运动能达到的最大高度．
图2.17
图2.19
2．22一质量为
m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为π/2，如图所示，所有摩擦都忽略，求：
（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？
（2
）在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W ；
（3）物体到达B 时对槽的压力．
[
2．23 在实验室内观察到相距很远的一个质子（质量为m p ）和一个氦核（质量为4m p ）沿一直线相向运动；速率都是v 0，求两者能达到的最近距离。
2．24 如图所示，有一个在竖直平面上摆动的单摆．问： （1）摆球对悬挂点的角动量守恒吗？
（2）求出t 时刻小球对悬挂点的角动量的方向，对于不同的时刻，角动量的方向会改变吗？ （3）计算摆球在θ角时对悬挂点角动量的变化率．
图2.21
图2.22 图2.24
2．25证明行星在轨道上运动的总能量为
12GMm
E r r =-
+．式中M 和m 分别为太阳和行星的质量，r 1
和r 2分别为太阳和行星轨道的近日点和远日点的距离．
（三） 刚体定轴转动
2．26质量为M 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为R 1和R 2，求对通过其中心轴的转动惯量．
2．28 一半圆形细杆，半径为R ，质量为M ，求对过细杆二端AA `轴的转动惯量． 半圆绕AA `轴的转动惯量为
2．29 如图所示，在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔．圆孔中心在圆盘半径的中点．求剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量．
[
图2.26 图2.28
O r R r
2．30 飞轮质量m = 60kg ，半径R = 0.25m ，绕水平中心轴O 转动，转速为900r·min -1．现利用一制
动用的轻质闸瓦，在剖杆一端加竖直方向的制动力F
，可使飞轮减速．闸杆尺寸如图所示，闸瓦与飞轮
之间的摩擦因数μ = 0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．
（1）设F = 100N ，问可使飞轮在多长时间内停止转动？这段时间飞轮转了多少转？ （2）若要在2s 内使飞轮转速减为一半，需加多大的制动力F ？
2．31一轻绳绕于r = 0.2m 的飞轮边缘，以恒力F = 98N 拉绳，如图（a ）所示．已知飞轮的转动惯量I = 0.5kg·m 2，轴承无摩擦．求
（1）飞轮的角加速度．
（2）绳子拉下5m 时，飞轮的角速度和动能．
（3）将重力P = 98N 的物体挂在绳端，如图（b ）所示，再求上面的结果．
2．32质量为m ，半径为R 的均匀圆盘在水平面上绕中心轴转动，如图所示．盘与水平面的摩擦因数为μ，圆盘从初角速度为ω0到停止转动，共转了多少圈？
2．33一个轻质弹簧的倔强系数为k = 2.0N·m -1．它的一端固定，另一端通过一条细线绕过定滑轮和一个质量为m 1 = 80g 的物体相连，如图所示．定滑轮可看作均匀圆盘，它的半径为r = 0.05m ，质量为m = 100g ．先用手托住物体m 1，使弹簧处于其自然长度，然后松手．求物体m 1下降h = 0.5m 时的速度多大？忽略滑轮轴上的摩擦，并认为绳在滑轮边上不打滑．
图2.30 F =98N P =98N (a) (b)
图2.31 图2.32
2．34均质圆轮A 的质量为M 1，半径为R 1，以角速度ω绕OA 杆的A 端转动，此时，将其放置在另一质量为M 2的均质圆轮B 上，B 轮的半径为R 2．B 轮原来静止，但可绕其几何中心轴自由转动．放置后，A 轮的重量由B 轮支持．略去轴承的摩擦与杆OA 的重量，并设两轮间的摩擦因素 为μ，问自A 轮放在B 轮上到两轮间没有相对滑动为止，需要经过多长时间？
2．35 均质矩形薄板绕竖直边转动，初始角速度为ω0，转动时受到空气的阻力．阻力垂直于板面，每一小面积所受阻力的大小与其面积及速度的平方的乘积成正比，比例常数为k ．试计算经过多少时间，薄板角速度减为原来的一半．设薄板竖直边长为b ，宽为a ，薄板质量为m ．
2．36 一个质量为M ，半径为R 并以角速度ω旋转的飞轮（可看作匀质圆盘），在某一瞬间突然有一片质量为m 的碎片从轮的边缘上飞出，如图所示．假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上．
（1）问它能上升多高？
（2）求余下部分的角速度、角动量和转动动能．
图
2.35
2．37 两滑冰运动员，在相距1.5m 的两平行线上相向而行，两人质量分别为m A = 60kg ，m B = 70kg ，它们速率分别为v A = 7m·s -1，v B = 6m·s -1，当两者最接近时，便函拉起手来，开始绕质心作圆周运动，并保持二者的距离为1.5m ．求该瞬时：
（1）系统对通过质心的竖直轴的总角动量；
（2）系统的角速度；
（3）两人拉手前、后的总动能．这一过程中能量是否守恒？
机械振动
4．1 一物体沿x 轴做简谐振动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时，物体的位移x = 0.06m ，且向x 轴正向运动．求：
（1）此简谐振动的表达式；
（2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度；
（3）物体从x = -0.06m ，向x 轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．
4．2 已知一简谐振子的振动曲线如图所示，试由图求：
（1）a ，b ，c ，d ，e 各点的位相，及到达这些状态的时刻t 各是多少？已知周期为T ；
（2）振动表达式；
（3）画出旋转矢量图．
4．3 有一弹簧，当其下端挂一质量为M的物体时，伸长量为9.8×10-2m．若使物体上下振动，且规定向下为正方向．
（1）t = 0时，物体在平衡位置上方8.0×10-2m处，由静止开始向下运动，求运动方程；
（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60m·s-1速度向上运动，求运动方程．
4．4 质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按
2
0.1cos(8)
3
x t
π
π
=+的规律作振动，式中
t以秒(s)计，x以米(m)计．求：
（1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相；
（2）振动的速度、加速度的最大值；
（3）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能；
（4）画出这振动的旋转矢量图，并在图上指明t为1，2，10s等各时刻的矢量位置．
4．5 两个质点平行于同一直线并排作同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反．求它们的位相差，并作旋转矢量图表示．
4．6一氢原子在分子中的振动可视为简谐振动．已知氢原子质量m= 1.68×10-27kg，振动频率v= 1.0×1014Hz，振幅A = 1.0×10-11m．试计算：
（1）此氢原子的最大速度；
（2）与此振动相联系的能量．
4．7 如图所示，在一平板下装有弹簧，平板上放一质量为1.0kg的重物，若使平板在竖直方向上作
上下简谐振动，周期为0.50s，振幅为2.0×10-2m，求：
（1）平板到最低点时，重物对平板的作用力；
（2）若频率不变，则平板以多大的振幅振动时，重物跳离平板？
（3）若振幅不变，则平板以多大的频率振动时，重物跳离平板？
4．9如图所示，质量为10g的子弹以速度v = 103m·s-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数
k = 8×103N·m-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；
（2）振动方程．
图4.9
4．11 装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与物体m 间用细绳相连，细绳跨于桌边定滑轮M 上，m 悬于细绳下端．已知弹簧的倔强系数为k = 50N·m -1，滑轮的转动惯量
J = 0.02kg·m 2，半径R = 0.2m ，物体质量为m = 1.5kg ，取g = 10m·s -2．
（1）试求这一系统静止时弹簧的伸长量和绳的张力；
（2）将物体m 用手托起0.15m ，再突然放手，任物体m 下落而整个系统进入振动状态．设绳子长度一定，绳子与滑轮间不打滑，滑轮轴承无摩擦，试证物体m 是做简谐振动；
（3）确定物体m 的振动周期；
（4）取物体m 的平衡位置为原点，OX 轴竖直向下，设振物体m
相对于平衡位置的位移为x ，写出振动方程．
4．12 一匀质细圆环质量为m ，半径为R ，绕通过环上一点而与环平面垂直的水平光滑轴在铅垂面内作小幅度摆动，求摆动的周期．
4．13 重量为P 的物体用两根弹簧竖直悬挂，如图所示，各弹簧的倔强系数标明在图上．试求在图示两种情况下，系统沿竖直方向振动的固有频率．
(b) 图4.13
4．14 质量为0.25kg 的物体，在弹性力作用下作简谐振动，倔强系数k = 25N·m -1，如果开始振动时具有势能0.6J ，和动能0.2J ，求：（1）振幅；（2）位移多大时，动能恰等于势能？（3）经过平衡位置时的速度．
4．15 两个频率和振幅都相同的简谐振动的x-t 曲线如图所示，求： （1）两个简谐振动的位相差；
（2）两个简谐振动的合成振动的振动方程．
4．16 已知两个同方向简谐振动如下：130.05cos(10)5x t π=+，210.06cos(10)5
x t π=+． （1）求它们的合成振动的振幅和初位相； （2）另有一同方向简谐振动x 3 = 0.07cos(10t +φ)，问φ为何值时，x 1 + x 3的振幅为最大？φ为何值时，x 2 + x 3的振幅为最小？
（3）用旋转矢量图示法表示（1）和（2）两种情况下的结果．x 以米计，t 以秒计．
4．17 质量为0.4kg 的质点同时参与互相垂直的两个振动：0.08cos(
)36
x t π
π
=+， 0.06cos()33
y t ππ
=-．式中x 和y 以米(m)计，t 以秒(s)计．
（1）求运动的轨道方程；
（2）画出合成振动的轨迹；
（3）求质点在任一位置所受的力．
4．18 将频率为384Hz 的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3.0Hz ，在待测音叉的一端加上一小块物体，则拍频将减小，求待测音叉的固有频率．
4．20 三个同方向、同频率的简谐振动为
10.08cos(314)6x t π=+，20.08cos(314)2
x t π=+，350.08cos(314)6x t π
=+．
求：（1）合振动的圆频率、振幅、初相及振动表达式； （2
）合振动由初始位置运动到2
x A =
所需最短时间（A 为合振动振幅）
． 机械波
5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)． （1）求波长、频率、波速及传播方向；
（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示．
5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A = 0.05m ）
的振动方程为0.03cos(4)2
A y t π
π=-(m)．试求：
（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．
5．3 已知平面波波源的振动表达式为20 6.010sin
2
y t π
-=?(m)．求距波源5m 处质点的振动方程和
该质点与波源的位相差．设波速为2m·s -1．
5．4 有一沿x 轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s -1，波长λ = 0.04m ，振幅A = 0.03m ．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：
（1）此平面波的波动方程；
（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程，该点初相是多少？
5．5 一列简谐波沿x 轴正向传播，在t 1 = 0s ，t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示．试求： （1）P 点的振动表达式； （2）波动方程； （3）画出O 点的振动曲线．
5．6 如图所示为一列沿x 负向传播的平面谐波在t = T /4时的波形图，振幅A 、波长λ以及周期T 均已知．
（1）写出该波的波动方程；
（2）画出x = λ/2处质点的振动曲线；
（3）图中波线上a 和b 两点的位相差φa – φb 为多少？
图5.5
5．7 已知波的波动方程为y = A cosπ(4t – 2x )（SI ）．（1）写出t = 4.2s 时各波峰位置的坐标表示式，并计算此时离原点最近的波峰的位置，该波峰何时通过原点？（2）画出t = 4.2s 时的波形曲线．
5．8 一简谐波沿x 轴正向传播，波长λ = 4m ，周期T = 4s ，已知x = 0处的质点的振动曲线如图所示． （1）写出时x = 0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t = 1s 时刻的波形曲线．
．
5．9 在波的传播路程上有A 和B 两点，都做简谐振动，B 点的位相比A 点落后π/6，已知A 和B 之间的距离为2.0cm ，振动周期为2.0s ．求波速u 和波长λ．
5．10 一平面波在介质中以速度u = 20m·s -1沿x 轴负方向传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为y = 3cos4πt ．
（1）如以A 点为坐标原点，写出波动方程；
（2）如以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程； （3）写出传播方向上B ，C ，D 点的振动方程．
5．11 一弹性波在媒质中传播的速度u = 1×103m·s -1，振幅A = 1.0×10-4m ，频率ν= 103Hz ．若该媒质的密度为800kg·m -3，求：
（1）该波的平均能流密度；
（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量．
5．12 一平面简谐声波在空气中传播，波速u = 340m·s -1，频率为500Hz ．到达人耳时，振幅A = 1×10-4cm ，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强？此时声强相当于多少分贝？已知空气密度ρ = 1.29kg·m -3．
5．13 设空气中声速为330m·s -1．一列火车以30m·s -1的速度行驶，机车上汽笛的频率为600Hz ．一静止的观察者在机车的正前方和机车驶过其身后所听到的频率分别是多少？如果观察者以速度10m·s -1与这列火车相向运动，在上述两个位置，他听到的声音频率分别是多少？
图5.10
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
说明：字母为黑体者表示矢量 一、选择题 1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 ; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 ; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 ; (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2. 真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q ，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处电势为： [ B ] (A) q (B) 1 ( q Q ) Q 4 r 4 r R r P (C) q Q (D) 1 ( q Q q ) O q R 4 0 r 4 0 r R 3. 在带电量为－ Q 的点电荷 A 的静电场中， 将另一带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移到 b 点， a 、 b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r 1 和 r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的 功为 [ C ] (A) Q 1 1 (B) qQ 1 1 A r 1 a 4 ( ) ； ( ) ； 0 r 1 r 2 4 0 r 1 r 2 - Q qQ 1 1 qQ r 2 b (C) ) ； (D) 。 ( r 2 4 0 ( r 2 r 1 ) 4 0 r 1 4. 以下说法中正确的是 [ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷 , 负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低 , 电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷 , 仅在电场力作用下 , 总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中 , 各点的电位也处处相同 . 二、填空题 R 1．电量分别为 q , q , q 的三个点电荷位于一圆的直径上 , 两个在 q q 2 1 q 1 2 3 O 3 圆周上 , 一个在圆心 . 如图所示 . 设无穷远处为电势零点，圆半径为 ，则 b 点处的电势 U = 1 （ q 1 q 3 ）. b R 4 R 2 q 2 2．如图所示，在场强为 E 的均匀电场中， A 、B 两点间距离为 E ， 连线方向与 E 的夹角为 . 从 A 点经任意路径到 B 点的 d AB A B d
一填空题（共32分） 1．(本题3分)(0355) 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是________. 2．(本题3分)(0634) 如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳 牵着以ω0=4rad／s的角速度绕竖直轴转动，二 球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则 钢球的角速度ω=_____ 3．(本题3分)(4454) 。 lmol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4。(本题3分)(4318) 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图， 其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM, BM,CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是_____ 过程； (2)气体吸热的是______ 过程． 5。(本题3分)(4687) 已知lmol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为______ 气体吸收热 量为________.(普适气体常量R=8.31.J·mol-1·K-1) 6．(本题4分)(4140) 所谓第二类永动机是指____________________________________________________ 它不可能制成是因为违背了_________________________________________________。7。(本题3分)(1391)
一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各 向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势 U=_________________________. 8．(本题3分)(2620) 在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流．在切断电路后经 过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL=______________· 9。(本题3分)(5187) 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x o，此振子自由振动的 周期T=____． 10·(本题4分)(3217)： 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅 缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是 第_________级和第________级谱线． 二．计算题(共63分) 11．(本题10分)(5264) ， 一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角 a=450．现给予物体以初速率v0=l0m／s，使它沿斜面向 上滑，如图所示．求： (1)物体能够上升的最大高度h； (2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率v． 12。(本题8分)(0130) 如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上， 设两轮的转动惯量分别为J=10kg·m2和J=20 kg·m2．开始时，A轮转速为600rev／min，B轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别 与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减 速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求： (1)两轮啮合后的转速n； (2)两轮各自所受的冲量矩． 13．(本题lO分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B 和C，半径分别为R a、R b、R c. 圆柱面B上带电荷，A 和C都接地．求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上 电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。 14．(本题5分)(1652)
大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率） 13． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε
大学物理期末考试 一、填空题 6、一带电粒子平行磁场线射入匀强磁场中，则它作??匀速直线运动?运动；垂直磁场线射入匀强磁场中，则它作?匀速圆周运动?运动 7、真空中有一电流元l I d ，在由它起始的矢径r 的端点处的磁感强度的数学表达式为． 8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ， 则圆心O 点的磁感强度B 的值为． 9、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为- 和＋2 ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为： E A ＝____________，E B ＝___________，E C ＝__________ (设方向向右为正)． 10、在一个孤立的导体球壳内任一点放一电荷×10-6C ，则球壳内表面的带电量为?×10-6?C??，外表面的带电量为?×10-6?C ；若外表面接地，则内表面带电为?×10-6?C ，外表面带电为??0C? 9.如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0 q 的点电荷从a 点经 任意路径移动到b 点，电场力所作的功 A ???????????????。 二、选择题（每题3分，共30分） 6.电场强度计算式3 0π4r r q E 的适用条件是[A] (A)点电荷产生的电场,且不能r 0(B)轴线为l 的电偶极子,且r >>ｌ (C)半径为R 的带电圆盘,且r R (D)半径为R 的带电球体,且r R 7.电场中一高斯面S ,内有电荷q 1、q 2，S 面外有电荷q 3、q 4．关于高斯定理0 d i s q S E , 正确的说法是[B] (A)积分号内E 只是q 1、q 2共同激发的 得分 阅卷人 2 4r Idl e dB r v v v 02 032 02 0011 () 4b a qq r r
质点运动学 1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求： （1）第2s 内 位移和平均速度； （2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程； （3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度． 1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为2 2(1)(1)n s a n t -= +，并由上述数据求出量值． 1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问： （1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？ （2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ 1．4 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为0 11 kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为01 ln(1)x v kt k =+． 图1.3
1．5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ 1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下， 此后飞机的加速度为a m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ 1．7 一个半径为R = 1.0m 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s 内下降的距离h = 0.4m ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度． 1．8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升，当上升速度为2.44m·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m ．计算： （1）螺帽从天花板落到底面所需的时间； （2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离． v 图1.7
大学物理模拟试题三 一、选择题（每题4分，共40分） 1．一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作［ ］。 (A) 匀速率曲线运动 (B) 减速运动 (C) 停止运动 (D)匀速直线运动 2．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F 作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F 作功为 ［ ］。 (A) F(l –l 0) (B) l l kxdx (C) l l kxdx 0 (D) l l Fxdx 0 3．一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ] (A) 50 m ·s -1． (B) 25 m ·s -1 (C) -50 m ·s -1 ． (D) 0 4．图示两个谐振动的x~t 曲线，将这两个谐振动叠加，合成的余弦振动的初相为［ ］。 (A) (B) 32 (C) 0 (D) 2 5．一质点作谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为［ ］ （A ） 21 （B ） 4 1 （C ） 2 （D ） 4 6．真空中两平行带电平板相距位d ，面积为S ，且有S d 2 ，均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 [ ]。 (A) 2 02 4d q F (B) S q F 02
(C) S q F 022 (D) S q F 02 2 7．有两条无限长直导线各载有5A 的电流，分别沿x 、y 轴正向流动，在 (40,20,0)（cm ）处B 的大小和方向是（注：70104 1 m H ） [ ]。 (A) 2.5×106 T 沿z 正方向 (B) 3.5×10 6 T 沿z 负方向 (C) 4.5×10 6 T 沿z 负方向 (D) 5.5×10 6 T 沿z 正方向 8．氢原子处于基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径为a=0.538 10 cm 的轨道作匀速圆周运动，速率为2.28 10 cm/s ，那么在轨 道中心B 的大小为 [ ]。 (A) 8.56 10 T (B) 12.55 10 T (C) 8.54 10 T (D) 8.55 10 T 9．E 和V E 分别表示静电场和有旋电场的电场强度，下列关系中正确的是 [ ]。 (A) ?0dl E (B) ?0dl E (C) ?0dl E V (D) 0dl E V 10．两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是 [ ]。 (A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向移动
大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同 且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的 情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程 有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS I S F P 3 2 11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13． 平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 16． 电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
大学物理习题集 一、选择题 1．一运动质点在时刻t 位于矢径r (x ，y ) 的末端处，其速度大小为 （A ） t r d d (B) t d d r (C) t d d r (D)22)()( t y t x d d d d + 2．质点作半径为R 的匀速率圆周运动，每T 秒转一圈. 在3T 时间间隔内其平均速度与平均速率分别为 （A ） T R T R ππ2 , 2 (B) T R π2 , 0 (C) 0 ，0 (D) 0 , 2T R π 3．下列运动中，a 保持不变的是 （A ）单摆的摆动 (B) 匀速率圆周运动 （C ）行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 4．质点作曲线运动，位置矢量r ，路程s ，a τ 为切向加速度，a 为加速度大小，v 为速率，则有 （A ）t v a d d = (B) t r v d d = (C) t s v d d = (D) t a d d v = τ 5. 如图所示，两个质量相同的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，并处于静止状态. 在剪断绳子的瞬间，球1和球2的加速度分别为 （A ）g ，g （B ）0 ，g （C ）g ，0 （D ）2g ，0 6. 如图所示，物体A 置于水平面上，滑动摩擦因数为 μ. 现有一恒力F 作用于物体A 上，欲使物体A 获得最大加速度，则力F 与水平方向的夹角θ应满足 （A ）μθ=sin （B ）μθ=tan （C ）μθ=cos （D ）μθ=cot 7. 如图所示，两物体A 和B 的质量分别为m 1和m 2，相互接触放在光滑水平面上，物体受到水平推力F 的作用，则物体A 对物体B 的作用力等于 （A ） F m m m 211+ （B ） F （C ）F m m m 212+ （D ）F m m 1 2 5图 题6图 7图 8. 质量为m 的航天器关闭发动机返回地球时，可以认为仅在地球的引力场中运动. 地球质量为M ，引 力常量为G . 则当航天器从距地球中心R 1 处下降到R 2 处时，其增加的动能为 （A ）2 1 R Mm G （B ）2 1 21R R R GMm - （C ）2 2 21R R R GMm - （D ）2 12 1R R R R GMm - 9. 质量为m 的航天器关闭发动机返回地球时，可以认为仅在地球的引力场中运动. 地球质量为M ，引力常量为G . 则当航天器从距地球中心R 1 处下降到R 2 处引力做功为 （A ）2 1 R Mm G （B ）2 1 21R R R GMm - （C ）2 2 21R R R GMm - （D ）2 12 1R R R R GMm - 10. 如图所示，倔强系数为k 的轻质弹簧竖直放置，下端系一质量为m 的小球，开始时弹簧处于原长状态而小球恰与地接触. 今将弹簧上端缓慢拉起，直到小球刚好脱离地面为止，在此过程中外力作功为 （A ）k g m 2 2 （B ）k g m 22 2 （C ）k g m 32 2 （D ）k g m 42 2
（高起专）大学物理下 模拟题2 一、填空题 1，载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径Ｒ有关，当圆线圈半径增大时， （１）圆线圈中心点（即圆心）的磁场__________________________。 （２）圆线圈轴线上各点的磁场___________ ___________________。 2，有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流Ｉ流通，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为________，筒外空间中离轴线ｒ处的磁感应强度为__________。 3，如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框ａｂｃｄ（磁场以边框为界）。而ａ、ｂ、ｃ三个角顶处开有很小的缺口。今有一束具有不同速度的电子由ａ缺口沿ａｄ方向射入磁场区域，若ｂ、ｃ两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比ｖb ／ｖc ＝________________。 4，如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（ａ），则圆线圈将_______ _____；若线圈平面与直导线垂直，见图（ｂ），则圆线圈将____________________ __ _____。 5，一个绕有 500匝导线的平均周长50ｃｍ的细环，载有 0.3Ａ电流时，铁芯的相对磁导率为600 。（0μ＝４π×10-7Ｔ·ｍ·Ａ-1） （1）铁芯中的磁感应强度Ｂ为__________________________。 （2）铁芯中的磁场强度Ｈ为____________________________。 6，一导线被弯成如图所示形状，ａｃｂ为半径为Ｒ的四分之三圆弧，直线段Ｏａ长为Ｒ。若此导线放 在匀强磁场B ?中，B ? 的方向垂直图面向内。导线以角速度ω在图面内绕Ｏ点 匀速转动，则此导线中的动生电动势i ε＝___________________ ，电势最高的点是________________________。 a b c d I (a ） (b) I ⊙ B ? c b a ω
练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1
答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （A）（B） （C）（D） 2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪 个说法是正确的？（） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小 球滑到两面的底端Q时的（） (A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同．
4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒． 5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________． (A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为mgt． (B)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mgt． (C)给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为2mgt． (D)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mv． 6、若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量φe为__________ (A)πR2E (B) 2πR2E (C) 0 (D) 100 7、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
大学物理模拟试卷 （电类、轻工、计算机等专业，56学时，第一学期） 声明：本模拟试卷仅对熟悉题型和考试形式做出参考，对考试内容、范围、难度不具有任何指导意义，对于由于依赖本试卷或对本试卷定位错误理解而照成的对实际考试成绩的影响，一概由用户自行承担，出题人不承担任何责任。 (卷面共有26题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)不仅靠静电力，还必须有非静电力，才能维持稳恒电流。 （ ） A 、不正确 B 、正确 2．(1分)高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 （ ） A 、不正确 B 、正确 3．(1分)把试验线圈放在某域内的任意一处。若线圈都不动，那么域一定没有磁场存在。 ( ) A 、不正确 B 、正确 4．(1分)电位移通量只与闭合曲面内的自由电荷有关而与束缚电荷无关。（ ） A 、不正确 B 、正确 5．(1分)动能定理 ∑A =△k E 中，究竟是内力的功还是外力的功，主要取决于怎样选取参 照系。（ ） A 、正确 B 、不正确 二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)质点在xOy 平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达示为( ). (1) t r v d d = (2) =v t r d d (3) t r v d d = (4) t s v d d = (5)2 2)d d ()d d (t y t x v += A 、 (1)(2)(3) B 、 (3)(4)(5) C 、 (2)(3)(4) D 、 (1)(3)(5) 7．(3分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体,物体与水平面的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为（ ）。 A 、. 2)(2 mg F k μ-
n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，
波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v
物理上册复习题集 一、力学习题 1. 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后， 加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离． 2. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 - 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 3. 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k 、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量 为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为 （ ） (A) k M a /． (B) M k a /． (C) k M a /2． (D) k M a /21． 4. 一质点沿半径为R 的圆周运动，在t = 0时经过P 点，此后它的速率v 按Bt A +=v (A ，B 为正的已知 常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向 加速度a t = ___________ ，法向加速度a n = _____________． k A B m 2 1v 5. 如图，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为m 21，B 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ， A 、 B 静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A 被水平方向射来的质量为m 21、速度为v 的子弹 射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度v A =________________，此时刻滑块B 的速 度v B =__________，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v max =__________． 6. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ______________． 7. 质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示．弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间， A 的加速度大小a A ＝_______，B 的加速度的大小a B ＝_______．
《大学物理I 、II 》（下）重修模拟试题（2） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 (A) g m x m T 122?π= (B) g m x m T 212?π= (C)g m x m T 2121?π= (D) g m m x m T )(2212+π=? [ ] 2．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ［ ］ (A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J 3．一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以25 m/s 速度远离静止的观察者。观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）。 (A) 810 Hz (B) 685 Hz (C) 805 Hz (D) 699 Hz [ ] 4．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅4A cm =，周期2T s =，取其平衡位置为坐标原点，若0t =时刻质点第一次通过2x cm =-处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过2x cm =-处的时刻为 ［ ］ （A ）1s （B ）32s （C ）3 4 s （D ）2 s
5．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm (E) 0 [ ] 6．一横波以波速u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图所示，则该时刻 ［ ］ (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 7．1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 [ ] (A) RT 23 (B)kT 23 (C)RT 2 5 (D) kT 2 5 （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量） 8．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的 透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折 射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用 波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上， 则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的 光程差是 [ ] (A) 2n 2 e －λ / 2 (B) 2n 2 e (C) 2n 2 e + λ / 2 (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) n=1.68 n=1.60 n=1.58 O ' O λ x u A y B C D O n 2 n 1 n 3 e ① ②
毕奥－沙伐尔定律：20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理：??=L r r l Id B 20 04 πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ??=πμ 磁场的高斯定理：0=???S S d B 磁通量：???= S m S d B Φ 安培环路定理：∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=a I B 圆电流轴线上任一点: () 2 32 22 03 2 022R x IR r IR B += = μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力：B l Id f d ?=, ??=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩： B P M m ?= 洛仑兹力：B v q f ?= 磁力的功：?ΦΦΦΦ I A Id A I =??→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA ='，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φ ε- = 动生电动势：???=a b ab l d )B v ( ε 感生电动势，涡旋电场： S d t B l d E L k i ???-=?=???ε 自感：I N L Φ=， dt dI L L -=ε，2 21LI W m = 互感：212112I N M Φ= ，1 21221I N M Φ = 2112M M = dt dI M 212 12-=ε， dt dI M 12121-=ε 磁场的能量： μω2212 B BH m = =，?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式： i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程： )] u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E { -=- =ωω00 坡印廷矢量：H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件： π π ??)k (k { 122+±±= 3210,,, k = 减弱，相消干涉） 加强，相长干涉） ((2/)12({ λλδ+±±=k k , （21??＝） 杨氏双缝干涉： （暗纹） （明纹） 3,2,12,1,0)4/()12()2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉： 2/)12({ 2 sin 222122λλ λ δ+=+ -=k k i n n e