四川省成都市2021届九年级上学期期末数学试题(解析版)

四川省成都市金堂县2021-2021学年度上学期九年级期末

数学试题

一、选择题：

1.在实数0、3、tan45、1中，最大的是（ ）

A. 0 B. 3 C. 0tan45 D. -1

【答案】C

【解析】

【分析】

正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值，根据正切的定义计算tan451，然后进行比较.

【详解】tan45=1，

则：－3＜－1＜0＜tan45

答案选：C

【点睛】本题主要考查直角三角形中特殊角的三角函数值的大小以及实数的大小比较.

2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球

【答案】B

【解析】

试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．

故选B．

考点：三视图来判断几何体

【此处有视频，请去附件查看】

3.据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过人，把用科学计数法表示为（ ）

A. 66510 B. 565010 C. 90.6510 D. 76.510

【答案】D

【解析】

【分析】

把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.

【详解】根据科学计数法的规定1≤a<10，

则=×710.

答案选D

【点睛】本题主要考查科学计数法，解决问题的关键在于明确a的取值范围：1≤a<10.

4.下列计算正确的是（ ）

A. 321xx B. 257xxx C. 246xxx• D. 44()xyxy

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方进行判断即可.

【详解】A:根据合并同类项法则应为3x-2x=x;

B选项不是同类项，不能合并；

D:根据积的乘方法则应为4xy=44xy;

答案为C.

【点睛】本题主要考查了，同底数幂的乘法法则、合并同类项、积的乘方法则，熟练掌握运算法则才可以避免出错，这类题目也是中考的常考题目之一.

5.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=58°，则∠ABC的度数为（ ）

A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°

【答案】A

【解析】

【分析】

依次连接CM、MB、BN、NC,则四边形CMBN为菱形，由此得出：∠BND=∠CND，根据全等三角形的判定定理，证明BND≌△CND，则BD=CD，故：△BDC是等腰三角形.CD=AC且∠A=58°，则∠CDA=58°，根据外角性质得出结果. 【详解】

依次连接CM、MB、BN、NC,则四边形CMBN为菱形,

则∠BND=∠CND.

在△BND和△CND中，BNNCBNDCNDNDND，

△BND≌△CND，

则BD=CD，

∴△BDC是等腰三角形，

∠ABC=∠DCB，

在△ACD中，CD=AC且∠A=58°，则∠CDA=58°，

由三角形外角性质：∠CDA=∠ABC+∠DCB=2∠ABC，

即58°=2∠ABC， 则∠ABC=29°

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定、等腰三角形角的特征、三角形外角的性质，作出辅助线证明BD=DC是解决本题的关键.

6.实数abcd,,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误．．的结论是（ ）

A. 4a B. bcbc C. cbdc D. 0ac

【答案】D

【解析】

【分析】

在数轴这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，适用于A.

非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数,适用于B.

右边的数减去左边的数为数轴上两点间的距离,适用于C.

在数轴上通常正数在原点的右边，负数在原点的左边，适用于D.

【详解】数轴上右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，故a＜﹣4，A正确.

﹣2＜b＜﹣1、0＜c＜1，则b+c＜0，bc=﹣（b+c）=﹣b-c,B正确.

c-b表示c、b两点间的距离，d-c表示d、c两点间的距离，由图像可知cbdc，故C正确.

a＜0，c＞0，则ac＜0.故D错误.

【点睛】本题主要考查数轴的性质、数轴两点间的距离、绝对值，题目难度不大.

7.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间．．的中位数是（ ）小时．

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】

中位数：如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数；也就是选取中间的数，中位数是一种衡量集中趋势的方法.

【详解】学生一周锻炼时间为6个9小时，9个10小时，10个11小时，8个12小时，7个13小时.一共有6+9+10+8+7=40个数据，则中位数为20212第个数据第个数据=11112=11.

【点睛】本题主要考查中位数的意义，并且能根据中位数的意义找到中位数.

8.关于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）

A. m<94 B. m<94且m≠0 C. m≤49 D. m≤49 且m≠0

【答案】B

【解析】

【分析】

利用一元二次方程根的判别式（ △=2b -4ac）可以判断方程的根的情况，

一元二次方程a2x+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式有如下关系：△=2b -4ac

① △＞0，方程有两个不相等的实数根；

② △=0时，方程有两个相等的实数根；

③ △＜0时，方程无实数根；

根据根与根的判别式的关系即可判断. 【详解】mx2+3x+1=0为一元二次方程,则m≠0,

一元二次方程m2x+3x+1=0有两个不相等的实数根,

则△=2b -4ac=9-4m＞0, 4m＜9,故 m＜9 4;

综上所述: m＜9 4且m≠0.

【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的判别式（ △=2b -4ac）判断方程的根的情况,本题需要特别注意二次项系数m≠0.

9.将抛物线y=﹣3x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）

A. 23(1)1yx B. 23(1)3yx

C. 23(1)1yx D. 23(1)3yx

【答案】D

【解析】

【分析】

计算出抛物线y=﹣3x2+1的顶点坐标(0,1)，根据题目信息得出平移后抛物线的顶点坐标为（1，3），根据顶点式即可得出平移后抛物线的解析式.

【详解】抛物线y=﹣3x2+1的顶点坐标为（0，1），将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的顶点为（1，3），则y=-321x（）+3.

【点睛】本题主要考查了抛物线的平移.

一般有两种方法得出平移后抛物线的解析式:

① 针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减（括号内），上加下减”.

② 需要注意的是如果知道了顶点，则顶点坐标在移动时是“左减右加”.

10.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点逆时针方向旋转090后，A点的坐标为( ).

A. (2,-1) B. (2,0) C. (1，-1） D. (-1,0)

【答案】A

【解析】

【分析】

正方形ABCD绕C点逆时针方向旋转90°,则点C的对应点C1的坐标为（3，2），因为四边形ABCD为正方形，则线段CB绕点C逆时针旋转90°至C1B1和原四边形的边CD重合，即B1的坐标为（1，1），CD旋转至下图C1D1，旋转前后图形形状不变，即可做出正方形A1B1C1D1，则旋转后A的坐标为（2，－1）. 【详解】

【点睛】本题主要考查图形的旋转，图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.认真观察图形的特点是解决本题的关键.

二、填空题

11.因式分解34xx ．

【答案】xx2x2

【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：324xxxx4xx2x2。

12.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=55°，则∠3的度数等于____________.

【答案】30°

【解析】

【分析】

两直线平行，同位角相等，则∠4＝∠2=55°. 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠4=∠1+∠3.故∠3=∠4-∠1=55°-25°=30°. 【详解】

两直线平行，同位角相等，则∠4＝∠2=55°,

根据三角形外角的性质可得：∠4=∠1+∠3，

故∠3=∠4-∠1，

=55°-25°，

=30°.

【点睛】本题主要考查平行线中同位角相等及三角形外角的性质，明确∠4=∠1+∠3是解决本题的关键.

13.函数21myx（m为常数）的图像上三点（—1，1y）、（14，2y）、（12，3y），则函数值1y、2y、3y的大小关系是__________________.