北师大版八年级数学下册课件——2.4一元一次不等式(2)(共15张PPT)

1 一元一次不等式

【教学分析】

学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示。一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高，是学生实现由线（不等式解集数轴）向面（一元一次函数坐标系）顺利过渡的一个中转站，本节内容既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式的形成过程，巧妙地实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化。

本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

【教学目标】

知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。

【教学重点】

掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

【教学难点】

将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

【教学过程】

本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置

第一环节 2 创设情境，引入课题

活动内容1：

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问：（1）大约几周后树苗长高到1米？（2）大约几周后树苗的高度超过1．3米？请列出算式。

八年级数学导学案第 5 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

课题：第5课时 一元一次不等式（2） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记

教学目标：（1）知识与技能目标：①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。（2）过程与方法目标：通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。（3）情感与态度目标：通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。

教学重点：一元一次不等式的应用。

教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

第一环节 复习旧知，方法归纳

活动内容：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。

（1）132xx （2）2235xx

第二环节 合作探究，解决问题

活动内容：利用一元一次不等式解决简单的实际问题

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？

第三环节 例题解析，方法归纳

活动内容1：［例3］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

八年级数学导学案第 5 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

活动内容2：方法归纳 解一元一次不等式应用题的步骤：

第四环节 练习提高

活动内容：1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？

2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 2.4 一元一次不等式导学案2（新版）北师大版

（二）

【学习目标】

课标要求：

1、进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；

2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

3、通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。目标达成：

1、一元一次不等式的应用。

2、通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。学习流程：

【课前展示】

解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。（1）

（2）

【创境激趣】

利用一元一次不等式解决简单的实际问题

【自学导航】

第 1 页 共 1 页 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪、请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？

【合作探究】

解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案

【展示提升】

典例分析 知识迁移［例3］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

【强化训练】

1、某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪、则至多可打几折？

2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？

【归纳总结

】

第 1 页 共 1 页 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项；（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。

【板书设计】

【教学反思】

1、调动学生自主学习，提高课堂教学效率本节课通过复习解一元一次不等式引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，提高了课堂教学效率，同时学生的自主学习能力得到培养，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的。

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 2.4 一元一次不等式（1）学案（新版）北师大版

2、4一元一次不等式（1）学习目标：

1、了解一元一次不等式的概念；

2、掌握解一元一次不等式的基本方法，并会在数轴上正确的表示出不等式的解集。重点和难点：一元一次不等式的概念及其解法。学习过程：

一、 旧知回顾:

1、一元一次方程的概念：

；

2、解一元一次方程的一般步骤是：

。

二、 阅读教材46页“例1”之前部分，完成下列内容:观察不等式：，，，，思考：这些不等式有哪些共同特点？（1） 不等式的左右两边都是 式（2）都只含有 个未知数（3）未知数的最高次数都是 。归纳：不等式的左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式。想一想：在前面几节课的学习中，你见到过哪些是一元一次不等式？试着举出几例。

第 1 页 共 1 页 三、 阅读教材46—47页“例1” 、“例2”，完成下列防例:（1） （2）归纳：解一元一次不等式的一般步骤：

。注意：解一元一次不等式的最后一步：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，必须 不等号的方向。

四、合作探究学习

1、探究1：下列不等式中一元一次不等式有 。

2、探究2：解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）

（2）（3） （4）

五、当堂检测：

1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）

A、4＞1

B、3x－24＜4

C、

D、4x－3＜2y－

72、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )

A、a＝

B、a＞

C、a＜

D、a＝－

3、不等式的正整数解是 、4、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是

第 1 页 共 1 页 5、解不等式3(x+2)－8≥1－2(x－1)，并把它的解集表示在数轴上、

6、解不等式＞，并把它的解集表示在数轴上、7、当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：（1）是非负数； （2）不大于1。