北师大版初2数学8年级下册 第2章 2.6 一元一次不等式组(1) 课件(共14张PPT)

八年级数学导学案第 8 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

课题：第8课时一元一次不等式组（一） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记

学习目标：1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

学习重点：1. 利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集2．巩固解一元一次不等式组.

学习难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.

第一环节：情境引入

活动内容：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

1. 2x-1>x+1

2. x+8<4x-1

3. 2x+3≥x+11

4.352x-1<2-x

第二环节：活动探究、合作学习

活动内容： 对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。

此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。

交流一：解不等式组：

② 1-4x8x① 1x1-2x

你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

交流二：解不等式组：

2x+3≥x+11 ①

352x-1<2-x ②

你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上 八年级数学导学案第 8 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

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第03讲_含参数一元一次不等式（组）

知识图谱

含参数一元一次不等式（组）

知识精讲

一．含参一元一次不等式（组）

含字母的一元一次不等式（组） 未知数的系数含有字母或常数项含有字母的一元一次不等式（组）

未知数的系数含有字母 若0a，axb的解为bxa；

若0a，axb的解为bxa；

若0a，则当0b时，axb无解，

当0b时，axb的解为任何实数

已知23a，解关于x的不等式14321axax

原不等式化为：13214axax

325ax

（1）当320a时，即23a时，不等式的解为523xa；

（2）当320a，即23a时，不等式的解为523xa

二．参数与解集之间的关系

参数取值范围 首先把不等式的解集用含有字母的代数式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解，在求解过程中可以利用数轴进行分析. 2 例：一元一次不等式65mx的解集是56xm，求m的取值范围.

在系数化1的过程中，通过不等号方向的改变可以判断出6m是负数，故，6m

求参数值的方法 按照一元一次不等式的解法去解，再依据题中给定的条件，列出关于参数的方程，进而求出字母的值.

例：已知不等式431xa与不等式2135x的解集相同，求a的值

《一元一次不等式》精品教案课题2.4一元一次不等式（2）单元第二章学科数学年级八年级

学习目标知识与技能：掌握列一元一次不等式解应用题的解题步骤；过程与方法：在具体问题的理解中抽象出不等式模型，并将具体问题转化为数学问题并求解，体会数学建模思想；情感态度与价值观：在经历列一元一次不等式解决实际问题的过程中，体会解决实际问题的快乐，从而培养学生的学习兴趣.

重点能够列一元一次不等式解决实际问题.

难点针对实际问题,得出正确答案.

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图

新知导入同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的问题：

问题1、什么是一元一次不等式？

答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，

并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元

一次不等式。

问题2、说一说解一元一次不等式的步骤？

答案：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

问题3、解一元一次不等式的依据是什么？

答案：不等式的三个性质学生根据老师的提问回答问题.通过回顾一元一次不等式及解法，为利用一元一次不等式解决实际问题做好铺垫

新知讲解下面，让我们一起完成下面的问题：

做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售，商

场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮

助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？

解：200×（1+5%）÷300=0.7

答：这种商品可以按七折销售.

追问：可以打八折销售吗？九折呢？

探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题

得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明学生认真读题、思考，并说自己的答案..

学生读题，找出题中的不等关系，并在引入利用一元一次不等式解决实际问题.

探究列一元一次不等式解决被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道

题？

想一想：本题中涉及的不等关系是什么？

答：小明得的分数≥85

即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85

追问：你能利用不等式解决这个问题吗？

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初中数学北师大版八年级下册第二章第六节 一元一次不等式组 同步练习

一、单选题

1．下列不等式组中，无解的是（ ）

A．{𝑥<2𝑥<−3 B．{𝑥<2𝑥>−3 C．{𝑥>2𝑥>−3 D．{𝑥>2𝑥<−3

2．已知关于x的不等式组的 {𝑥−𝑎≥𝑏2𝑥−𝑎<2𝑏+1 解集为3≤x＜5，则 𝑏𝑎 的值为（ ）

A．﹣2 B．−12 C．﹣4 D．﹣ 14

3．若不等式组{𝑥<1𝑥<𝑚的解为x＜m，则m的取值范围为（ ）

A．m≤1 B．m=1 C．m≥1 D．m＜1

4．定义：对于实数 𝑎 ，符号 [𝑎] 表示不大于 𝑎 的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3.如果

[𝑥−12]=2 ，则 𝑥 的取值范围是（ ）

A．5≤𝑥≤7 B．5<𝑥≤7 C．5<𝑥<7 D．5≤𝑥<7

5．定义一种运算： 𝑎∗𝑏={𝑎,𝑎≥𝑏𝑏,𝑎<𝑏 ，则不等式 (2𝑥+1)∗(2−𝑥)>3 的解集是（ ）

A．𝑥>1 或 𝑥<13 B．−1<𝑥<13

C．𝑥>1 或 𝑥<−1 D．𝑥>13 或 𝑥<−1

6．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是 ()

A．𝑥>23 B．11≤𝑥≤23 C．23<𝑥≤47 D．𝑥≤47

7．若关于x的一元次不等式组 {−2𝑥+3𝑚4≤2𝑥2𝑥+7≤4(𝑥+1) 的解集为 𝑥≥32 ，且关于y的方程 3𝑦−2=2𝑚−(5−3𝑦)2 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）

A．2 B．7 C．11 D．10

8．目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不