地基变形与时间的关系
•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物
荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。
•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量
外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。
地基沉降与时间的关系
•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷
载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。
•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，
往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。
4.3.1饱和土的有效应力原理
饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：
1、饱和土体渗流固结过程4.3.2土的单向固结理论),(tzfu2、两种应力在深度上随时间的分布
3、不同排水条件下一维渗流固结过程
单面排水双面排水
4、土的单向固结理论－太沙基一维固结理论
适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地
基中孔隙水主要沿竖向渗流。
单向固结微分方程及其解答
基本假定：
（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；
（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；
（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；
（4）土是完全饱和的均质、各向同性体；
（5）外荷是一次瞬时施加。
单向固结微分方程
式中为土的竖向固结系数，
k－渗透系数
a－压缩系数、
e－
天然孔隙比单元体的渗流条件
单元体的变形条件
单元体的渗流连续条件
22
vzuCtu
waekC)1(v
)4exp(2sin14v122
ztz,Tm
Hzm
mum
m
2vv/HtcT边界条件
5、固结度
（1）定义：
ssUt
011uuuu
ssUt
HzHtzzdzpdzuU
00,1（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布）
平均固结度Uz
面积）总应力（起始孔压图形孔隙压力图形面积－＝面积）总应力（起始孔压图形有效应力图形面积1Uz)(vzTfU2vv/HtcT当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一
固结度所需时间之比等于排水距离H
第五章同济土力学土的压缩性和地基沉降计算2013
概述
地基土在附加应力作用下要产生附加变形，这种变形主要包括：体积变形和形状变形体积变形主要由正应力引起，它一般使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将发生剪切破坏，此时变形将不断发展
土的压缩性是指土在外力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的压缩和排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果，对于饱和土，土孔隙体积减小主要是孔隙水排水引起的无粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性差，水不易排出
压缩稳定很快完成压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土在外力作用下,压缩量随时间增长的过程。土的固结实际上是孔隙水逐渐向外排出,孔隙体积减小的过程
地基沉降：地基因土体压缩而产生的竖直方向的位移。地基沉降大小首先与土的压缩性和厚度(内因)有关，其次与作用于基础上的荷载性质和大小(外因)有关。
研究建筑物的地基沉降主要包括下面两个方面问题：最终沉降量沉降与时间的关系，即渗流固结沉降
层状土上堤岸中心点处变形
施工前
施工后
第二节土的压缩性试验与指标一、室内压缩试验与压缩模量研究土的压缩性大小及其特征的一种室内试验方法，简称压缩试验，亦称固结试验
1.压缩仪示意图荷载加压活塞刚性护环
注意：①土样在竖直压力作用透水石下，由于环刀和刚性护环环刀的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形；②切土方向与土天然状态的垂直方向一致③通过试验得到ΔH~p关系曲线，可转变为e~p曲线或e~lgp曲线
土样
透水石
底座
2.压缩曲线反映土在不同压力p作用下，孔隙比e的变化规律ps
Vv=e0H0 H0/(1+e0)
1
东北农业大学网络教育学院
土力学网上作业参考答案
绪论
一、填空
[1] 地基。
[2] 基础。
[3] 持力层。
[4] 下卧层。
[5] 下卧层。
第一章 土的物理性质及其工程分类
一、填空
[1] 无机矿物颗粒和有机质， 土粒。
[2] 原生矿物和次生矿物。
[3] 粒度。
[4] 粒度成分。
[5] Cu＜5 ，Cu越大， Cu＞10 。
[6] 结合水和自由水 ,吸着水（强结合水）和薄膜水（弱结合水）。
[7] 单粒结构、蜂窝结构和絮状结构。
[8] 液限、塑限和缩限。
[9] 塑性指数。
[10] 液性指数。
[11] ：minmaxmaxeeeeDr
[12] 碎石土 。
[13] 大于2mm ,大于0.075mm
。
[14] 细粒土 。
[15] 含水量和击实功能。
二、判断题
[1] （√）
[2] （×）
[3] （×）
[4] （×）
[5] （×）
2
三、证明题
[1]证明：wsded+1=
证明：设eVVVVVVeVSVVSVS+1=+=,==1=⇒
wsswssssdedVgVdVgVgVm+1====
[2]证明：nnSwsr)1(=
证明：设nVnVnVVVsvv⇒1=,==,1=
∴nngVgVVVVVmmVmVVSwsvwssvwssssvwswvwwvwr)1(======
[3]证明eeSswr+1+=
（2）证明：设eVVVVVVeVSVVSVS+1=+=,==1=⇒
VgVVVgmmVmgVGsswwsw)+(=)+(===eeSVVVSswrsswvr+1+=+=
四、计算题
[1]某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g，环刀重40g，烘干后土重122g，土粒相对密度为2.70，问该土样的w、e、rs、、d、sat和各为多少？并比较各种重度的大小。
沉降量计算公式
1. 什么是沉降？
沉降指的是土地表面在一段时间内的下沉或抬升，常见于建筑物
或其他重型设施施工后。沉降量的大小与地层的性质、施工方式、建
筑物质量等多种因素有关。
2. 沉降量的计算公式
沉降量的计算需要考虑土壤的变形及建筑物的载荷，因此计算公
式也分为多种方法。其中，比较常见的是弹性沉降和地基不均匀沉降
的计算方法。
弹性沉降的计算公式为：
△h=E×△b/2×[1-(1-v^2)/Epl]
式中：△h为沉降量，E为弹性模量，△b/2为建筑物载荷作用面
的下降值，v为泊松比，Epl为等效弹性模量。
地基不均匀沉降的计算公式为：
△h=∑[Zi/Gi×(qi-△p)]×
[1+∑(dZi/Di)×(qi-△p)]
式中：Zi、Gi、qi、△p代表第i层的厚度、剪切模量、第i层的
土层压力和建筑物自重引起的土压力，dZi、Di分别为第i层的厚度变
化和刚度变化。 3. 沉降量的实际应用
沉降量是设计和施工过程中需要考虑的重要因素。在建筑物和其
他重要设施的施工过程中，如果未考虑到沉降量的大小及其对工程的
影响，可能会导致建筑物结构变形、裂缝等问题的出现。
沉降量的计算公式可以帮助工程师们对土层的变形及建筑物的载
荷进行科学计算和合理预测，从而制定出更为准确的施工方案和使用
方案。同时，沉降量的实际检测工作也十分重要，可以为施工和使用
中的管理提供数据支撑和指导。
4. 总结
沉降量的计算公式有多种，需要根据实际场景和建筑物质量等条
件综合考虑。同时，实际应用中需要进行科学检测和数据记录，以确
保施工和使用的安全性和持久性。如果您需要进行相关计算和检测工
作，建议咨询相关专业机构和专业人士的意见。
