土的压缩性与地基沉降计算

地基变形与时间的关系

•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物

荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。

•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量

外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。

地基沉降与时间的关系

•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷

载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。

•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，

往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。

4.3.1饱和土的有效应力原理

饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：

1、饱和土体渗流固结过程4.3.2土的单向固结理论),(tzfu2、两种应力在深度上随时间的分布

3、不同排水条件下一维渗流固结过程

单面排水双面排水

4、土的单向固结理论－太沙基一维固结理论

适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地

基中孔隙水主要沿竖向渗流。

单向固结微分方程及其解答

基本假定：

（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；

（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；

（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；

（4）土是完全饱和的均质、各向同性体；

（5）外荷是一次瞬时施加。

单向固结微分方程

式中为土的竖向固结系数，

k－渗透系数

a－压缩系数、

e－

天然孔隙比单元体的渗流条件

单元体的变形条件

单元体的渗流连续条件

22

vzuCtu



waekC)1(v

)4exp(2sin14v122

ztz,Tm

Hzm

mum

m



2vv/HtcT边界条件

5、固结度

（1）定义：

ssUt

011uuuu

ssUt



HzHtzzdzpdzuU

00,1（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布）

平均固结度Uz

面积）总应力（起始孔压图形孔隙压力图形面积－＝面积）总应力（起始孔压图形有效应力图形面积1Uz)(vzTfU2vv/HtcT当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一

固结度所需时间之比等于排水距离H

土的压缩性与地基沉降

符号约定α1-2：土的压缩系数Es：土的压缩模量Cc：压缩指数E0：土的变形模量μ：土的泊松比OCR：超固结比 U：固结度

一、土的压缩试验与压缩曲线

室内侧限压缩试验（亦称固结试验）是研究土压缩性的最基本方法。

1、压缩曲线

实验得到各级荷载p作用下对应的孔隙比e，从而可绘制出土的e-p曲线及e-lgp曲线：

2、压缩系数

在曲压缩试验所得的e-p曲线上，常以p1=100kPa、p2=200kPa及相对应的孔隙比e1和e2计算土的压缩系数：。

依α1-2可评价土的压缩性高低：

为低压缩性土，

为中压缩性土，为高压缩性土。

3、压缩模量

土的压缩模量Es是表示土压缩性的又一指标，也采用室内侧限压缩试验获得，依Es可评价土的压缩性高低。 4、压缩指数

在曲压缩试验所得的e-lgp曲线上，常出现直线段，直线段的斜率记作，

称为压缩指数，在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。Cc值越大，土的压缩性越高。

5、变形模量

变形模量由现场静载试验确定。

，其中为土的泊松比。

二、基础沉降

1、分层总和法计算最终沉降量

分层总和法采用完全侧限条件下的压缩性指标计算沉降量，假定土层只发生竖向变形，不发生侧向变形。求解步骤及注意事项：（1）分层：一般取0.4b或1~2m一层，地下水位线及土层界面应为分层界面；（2）求每一层顶面、底面的自重应力和附加应力，并分别求他们的平均值；（3）确定计算深度，对于一般土层，≤0.2；对于软土层，≤0.1。（☆）（4）计算各层压缩量；（5）求和。

2、规范法计算最终沉降量

略。

3、弹性理论法计算最终沉降量

略。 三、地基变形与时间的关系

1、地基最终沉降量的组成

（1）瞬时沉降：加压之后即时发生的沉降，此时地基土只发生剪切变形，其体积还来不及变化。（2）固结沉降：荷载作用下随着土孔隙中水分的逐渐挤出，孔隙体积相应减少而发生的沉降。（3）次固结沉降：孔隙水压力消散后仍在继续缓慢进行的，由土骨架蠕变而引起的沉降。

土的压缩性和地基变形计算

一、土的压缩性计算方法

1.倒数法

这种计算方法是通过土体在一定应力范围内的压缩变形数据，利用线性拟合方法得到的压缩指数。数学公式为：

Cc=1/ε

其中，Cc为压缩指数，ε为压缩应变。

2.趋势线法

这种方法是通过土体在不同应力水平下的压缩变形数据，利用非线性拟合方法得到的压缩指数。数学公式为：

Cc=aσ^b

其中，Cc为压缩指数，σ为应力水平，a和b为经验系数。

3.液限试验法

这种方法是通过液限试验得到土的液限含水量（wL）和塑限含水量（wP），然后通过经验公式计算压缩指数。数学公式为：

Cc=(wL-wP)/wP

其中，Cc为压缩指数，wL和wP为液限含水量和塑限含水量。

二、地基变形计算方法

地基变形通常分为沉降和倾斜两种形式。它受到外加载荷、土的性质、环境温度等多种因素的影响。下面介绍几种地基变形计算方法： 1.弹性计算法

这种方法适用于土壤刚度较高且加载荷较小的情况。它通过弹性力学的原理，利用弹性模量和应力分布进行计算。数学公式为：

Δh=(σ/E)*B

其中，Δh为地表沉降，σ为基底应力，E为弹性模量，B为基底宽度。

2.线性弹塑性计算法

这种方法适用于土壤刚度较低但有一定强度的情况。它通过引入塑性曲线和初始剪胀量进行计算。数学公式为：

Δh = Δhs + Δhp

其中，Δhs为弹性沉降，Δhp为塑性沉降。

3.经验推算法

这种方法是通过统计和经验总结，根据类似的工程经验进行估计。根据工程的特点，选择合适的经验公式进行计算。这种方法相对简单方便，但精度较低。

三、影响因素

1.土的性质

土的类型、颗粒大小和形状、含水量等因素都会影响土的压缩性和变形特性。

2.外加载荷 外加载荷的大小和分布形式对土体的压缩性和变形有直接影响。

3.环境温度

环境温度的变化会导致土体的收缩或胀大，从而引起地基的变形。

4.周围土体状态

如果周围土体存在固结或胀大，会对地基的变形产生影响。

第五章 土的压缩性与沉降计算

§ 5.1 基本概念

一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zxyzxyzyx,,,,

地基的竖直方向变形即为沉降

三相土受力后的变形包括排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程

土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：

1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大）

2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）

一、一、 工程意义

地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降

1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。

2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一

§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标

一、一、 压缩试验与压缩性规律

土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。

试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。

由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。

试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即 112211211,11,ehheehehvvss，因此，试样在各级压力pi作用下的变形，常用孔隙比e的变化来表示。

（一）e-p曲线的表示方法