地基基础-- 土的压缩性和地基沉降计算

地基变形与时间的关系

•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物

荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。

•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量

外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。

地基沉降与时间的关系

•地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷

载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。

•在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，

往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。

4.3.1饱和土的有效应力原理

饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：

1、饱和土体渗流固结过程4.3.2土的单向固结理论),(tzfu2、两种应力在深度上随时间的分布

3、不同排水条件下一维渗流固结过程

单面排水双面排水

4、土的单向固结理论－太沙基一维固结理论

适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地

基中孔隙水主要沿竖向渗流。

单向固结微分方程及其解答

基本假定：

（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；

（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；

（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；

（4）土是完全饱和的均质、各向同性体；

（5）外荷是一次瞬时施加。

单向固结微分方程

式中为土的竖向固结系数，

k－渗透系数

a－压缩系数、

e－

天然孔隙比单元体的渗流条件

单元体的变形条件

单元体的渗流连续条件

22

vzuCtu



waekC)1(v

)4exp(2sin14v122

ztz,Tm

Hzm

mum

m



2vv/HtcT边界条件

5、固结度

（1）定义：

ssUt

011uuuu

ssUt



HzHtzzdzpdzuU

00,1（2）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布）

平均固结度Uz

面积）总应力（起始孔压图形孔隙压力图形面积－＝面积）总应力（起始孔压图形有效应力图形面积1Uz)(vzTfU2vv/HtcT当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一

固结度所需时间之比等于排水距离H

土中应力分布及计算

土中应力分布及计算和土的压缩性与地基沉降

一、内容提要：本讲主要讲述①土中应力分布及计算部分包括土的自重应力、基础底面压力、基底附加压力（=基础底面压力-自重应力）、土中附加应力；②土的压缩性与地基沉降部分包括压缩试验、压缩曲线、压缩系数、压缩指数、回弹指数、压缩模量、载荷试验、变形模量、高压固结试验、土的应力历史、先期固结压力、超固结比正常固结土、超固结土、欠固结土、沉降计算的弹性理论法、分层总和法、有效应力原理、一维固结理论、固结系数、固结度；

二、重点、难点：基底与土中自重应力与附加应力的计算、土的压缩试验、利用分层总和法进行地基变形计算、有效应力原理

三、内容讲解：

第一节土中应力分布及计算

一、土中应力

土中应力指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其他因素(如土中水的渗流、地震等)作用下，土中产生应力。土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏，甚至使土体发生滑动失去稳定。此外，土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降，倾斜以及水平位移。

土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无限体，这种假定同土体的实际情况有差别，但其计算结果尚能满足实际工程的要求。

土体中任意点M的应力状态，可用一个正六面单元体上的应力来表示。若采用直角坐标系，则作用在单元体上的三个法向应力(又称正应力)分量为 ， ， ，六个剪应力分量为 ＝ ， ＝ ，

＝ 。在土力学中，规定法向应力以压应力为正，拉应力为负。剪应力的正负号规定是，当剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴的正方向相同时，则剪应力的方向与坐标轴正方向一致时为正，反之为负，若剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴正方向相反时，则剪应力的方向与坐标轴正方向相反时为正，反之为负。

二、土的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力，自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。

土的压缩性与地基沉降

符号约定α1-2：土的压缩系数Es：土的压缩模量Cc：压缩指数E0：土的变形模量μ：土的泊松比OCR：超固结比 U：固结度

一、土的压缩试验与压缩曲线

室内侧限压缩试验（亦称固结试验）是研究土压缩性的最基本方法。

1、压缩曲线

实验得到各级荷载p作用下对应的孔隙比e，从而可绘制出土的e-p曲线及e-lgp曲线：

2、压缩系数

在曲压缩试验所得的e-p曲线上，常以p1=100kPa、p2=200kPa及相对应的孔隙比e1和e2计算土的压缩系数：。

依α1-2可评价土的压缩性高低：

为低压缩性土，

为中压缩性土，为高压缩性土。

3、压缩模量

土的压缩模量Es是表示土压缩性的又一指标，也采用室内侧限压缩试验获得，依Es可评价土的压缩性高低。 4、压缩指数

在曲压缩试验所得的e-lgp曲线上，常出现直线段，直线段的斜率记作，

称为压缩指数，在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。Cc值越大，土的压缩性越高。

5、变形模量

变形模量由现场静载试验确定。

，其中为土的泊松比。

二、基础沉降

1、分层总和法计算最终沉降量

分层总和法采用完全侧限条件下的压缩性指标计算沉降量，假定土层只发生竖向变形，不发生侧向变形。求解步骤及注意事项：（1）分层：一般取0.4b或1~2m一层，地下水位线及土层界面应为分层界面；（2）求每一层顶面、底面的自重应力和附加应力，并分别求他们的平均值；（3）确定计算深度，对于一般土层，≤0.2；对于软土层，≤0.1。（☆）（4）计算各层压缩量；（5）求和。

2、规范法计算最终沉降量

略。

3、弹性理论法计算最终沉降量

略。 三、地基变形与时间的关系

1、地基最终沉降量的组成

（1）瞬时沉降：加压之后即时发生的沉降，此时地基土只发生剪切变形，其体积还来不及变化。（2）固结沉降：荷载作用下随着土孔隙中水分的逐渐挤出，孔隙体积相应减少而发生的沉降。（3）次固结沉降：孔隙水压力消散后仍在继续缓慢进行的，由土骨架蠕变而引起的沉降。

建筑物沉降观测与地基容许变形值

一、建筑物沉降观测

反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度

根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故

的处理方式以及检查施工的质量

沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准

确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法

观测工作主要内容

1.收集资料和编写计划

2.水准基点设置

3.观测点的设置

4.水准测量

5.观测资料的整理

二、地基的容许变形值

地基变形按其变形特征划分

1.沉降量——一般指基础中点的沉降量

2.沉降差——相邻两基础的沉降量之差

3.倾斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比

4.局部倾斜——承重砌体沿纵墙6～10m内基础两点的沉降

差与其距离之比

地基容许变形值的确定方法

1.理论分析方法

实质是进行结构与地基相互作用分析，计算上部结构中由

于地基差异沉降可能引起的次应力或拉应力，然后在保证

其不超过结构承受能力的前提下，综合考虑其它方面的要

求，确定地基容许变形值

2.经验统计法

对大量的各类已建筑物进行沉降观测和使用状况的调查，

然后结合地基地质类型，加以归纳整理，提出各种容许变

形值，《建筑地基基础设计规范》列出不同形式建筑物容

许变形值。