一、选择题1．如图所示，轻质弹簧下端悬挂一个小球，将小球下拉一定距离后由静止释放（并未超过弹簧的弹性限度），小球上下振动，不计空气阻力，则在连续两次经过平衡位置的过程中，小球（ ）A ．动量的变化量为零B ．所受重力做的功不为零C ．所受重力的冲量不为零D ．所受弹簧弹力的冲量为零C解析：CA ．动量的变化量不为零，设经过平衡位置时的瞬时速度大小为v ，则动量变化量大小为2mv ，所以A 错误；B ．所受重力做的功为零，因为重力做功与路径无关，只决定初末位置的高度差，所以B 错误；C ．重力的冲量不为0，所以C 正确；D ．在连续两次经过平衡位置的过程中，由于弹力方向总是相同的，则所受弹簧弹力的冲量不为零，所以D 错误；故选C 。
2．一只质量为1.4kg 的乌贼吸入0.1kg 的水，静止在水中。
遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s 的速度向前逃窜求该乌贼喷出的水的速度大小是（ ）m/sA ．10B ．22C ．28D ．30C 解析：C由题意可知，对乌贼由动量定理可得 11Mv F t =⋅∆对喷出的水由动量定理可得12mv F t =⋅∆其中1.4kg M =，0.1kg m =，12m/s v =12F F =则228m/s v =即乌贼喷出的水的速度大小为28m/s 。
故选C 。
3．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。
已知两粒子都能经过P 点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．从M 点进入的粒子先到达P 点B ．从M 点进入的粒子电荷量较小C ．从M 点进入的粒子动量变化较大D ．从M 点进入的粒子电势能变化较大B解析：BA ．由题及图可得两粒子的竖直位移相等、速度相等，且0s v t =，故两粒子到达P 点的时间相等，故A 错误；B ．在相等时间内M 点的粒子运动的水平位移较小，所以M 点的加速度较小，根据 qE a m=可知从M 点进入的粒子电荷量较小，故B 正确； C ．根据动量定理可知，粒子的动量变化等于合外力的冲量，由于从M 点进入的粒子电荷量较小，所以受到的电场力较小，则合外力的冲量也较小，所以从M 点进入的粒子动量变化较小，故C 错误；C ．从M 点进入的粒子受到的电场力小，且在电场力作用下运动的位移也较小，所以电场力做功较小，则电势能变化就小，故D 错误。
故选B 。
4．如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）A ．小球在半圆槽内第一次到最低点B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为4:1C ．小球第一次从C 点滑出后将做竖直上抛运动D ．物块最终的动能为15mgR D 解析：DA ．小球从A 到B 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90，故槽的支持力对小球做负功，故A 错误；B ．由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有 12(4)0mv m m v -+=解得12:5:1v v =，故B 错误；CD ．小球从A 到B 的过程，根据系统机械能守恒得2212112(4)22mg R mv m m v =++ 联立C 选选项中式子解得1v =2v =当小球从B 到C 的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分离，则物块最终以2v = 221215k mgR E mv == 由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，小球第一次到达C 点时，因为小物块速度不为0，则小球和半圆槽的水平速度也不可能为0，故小球第一次从C 点滑出后不可能做竖直上抛运动，故C 错误，D 正确。
故选D 。
5．2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。
假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ） A ．0.49NB ．0.98NC ．490ND ．980N B 解析：B选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。
即M mSv t =∆研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得0F t Mv ∆=-则2Mv mSv t v F mSv t t⋅∆⋅===∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加2F F mSv '==带入数据得0.98N F '=故选B 。
6．光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体（碰撞时间极短），则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹）（ ） A ． B ． C ． D ． A 解析：A带电粒子在水平方向做匀速圆周运动向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得2mv qvB r= 解得mv r qB= 当带电粒子运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体，动量不变，电荷量不变，磁感应强度不变，带电粒子做圆周运动的半径不变，故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
7．如图所示，两质量均为m 的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 构成的系统动量守恒B ．A 、B 构成的系统机械能守恒C ．A 的最大加速度为2F mD ．A 、B 速度相等时，弹簧弹性势能最大D解析：DAB ．因为有力F 的作用，并对系统做功，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒，选项A 、B 错误；C ．A 在开始运动时，加速度最大，最大加速度为m F a m =选项C 错误； D ．速度相等时，弹簧被拉的最长，弹性势能最大，选项D 正确。
故选D 。
8．如图，A 、B 两个小球沿光滑水平面向右运动，取向右为正方向，则A 的动量p A =10kg·m/s ，B 的动量p B =6kg·m/s ，A 、B 碰后A 的动量增量△p A =-4kg·m/s ，则关于A 、B 的质量比应满足的条件为（ ）A ．53AB m m > B ．315A B m m ≤≤C ．3553A B m m ≤<D ．1A Bm m ≤ B 解析：B因为A 追上B 发生碰撞，则碰前速度满足A B A Bp p m m > 解得53A B m m < 碰撞过程满足动量守恒，则''A B A B p p p p +=+则碰后A 、B 的动量分别为p′A =6kg·m/s ，p′B =10kg·m/s ，由能量关系 22'2'22222A B A B A B A Bp p p p m m m m +≥+ 解得1A Bm m ≤ 碰后速度满足A Bm m 解得35A B m m ≥ 综上所述，则315A Bm m ≤≤ 故选B 。
9．如图所示，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，B 物体上部半圆型槽的半径为R ，将物体A 从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。
则（ ）A ．A 不能到达B 圆槽的左侧最高点B ．B 一直向右运动C ．A 43gRD ．B 向右运动的最大位移大小为3R C 解析：CA ．设A 到达左侧最高点的速度为v ，以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系统的初动量为零，则末总动量为零，即v =0，根据系统的机械能守恒知，A 能到达B 圆槽左侧的最高点，故A 错误；C ．设A 到达最低点时的速度大小为v A ，槽的速度大小为v B 。
取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得 02A B mv mv =-解得2A B v v =根据系统的机械能守恒得 2211222A B mg mv v R m =+⋅ 解得3A 故C 正确； B ．因为A 和B 组成的系统在水平方向上动量守恒，当A 在水平方向上的速度向左时，B 的速度向右，当A 在水平方向上的速度向右时，则B 的速度向左，故B 错误； D ．因为A 和B 组成的系统在水平方向上动量守恒，当A 运动到左侧最高点时，B 向右运动的位移最大，设B 向右的最大位移为x ，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得02A B mv mv =-即22R x x mm t t-= 解得 23x R =故D 错误；故选C 。
10．如图所示，不可伸长的轻软细绳的一端固定于O 点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A ，小球从右侧一定高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。
下列说法中正确的是（ ）A ．小球摆动过程中，所受合力始终指向O 点B ．小球在由右侧最高点摆到最低点的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大C ．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的速度突然变大D ．小球由右侧最高点摆到左侧最高点的过程中绳中拉力对小球的冲量大小不为零，方向竖直向上D解析：DA ．小球摆动过程中，做的是变速圆周运功，所受合力并非始终指向O 点，故A 错误；B ．小球在由右侧最高点摆到最低点的过程中，重力的瞬时功率开始时由于速度为零，重力功率为零，中途不为零，最终速度与重力夹角为90︒，功率为零，功率先增大后减小，故B 错误；C ．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的速度不变，故C 错误；D ．根据动量定理，小球由右侧最高点摆到左侧最高点的过程中绳中拉力对小球的冲量与重力的冲量等大反向，合冲量为零，故绳对小球的冲量大小不为零，方向竖直向上，故D 正确。
