[关于高等数学课件] 高等数学同济第七版pdf
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同济大学高等数学第七版教材pdf 同济大学高等数学第七版教材是一本全面系统介绍高等数学知识的教材,旨在帮助学生全面理解和掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
对于同济大学的数学专业学生来说,这本教材是必不可少的学习资料。
本文将对该教材的内容进行介绍,并提供相应的PDF版本下载链接。
同济大学高等数学第七版教材主要包括以下几个部分:微分学、积分学以及常微分方程。
每个部分都有详细而系统的内容,结构严谨、逻辑清晰。
教材着重解释概念的定义和性质,推导相关公式和定理,并提供大量的例题和习题供学生练习。
同时,教材还注重理论和实际应用的结合,通过一些实际问题的引入,帮助学生将数学理论应用到实际中去。
微分学部分主要介绍函数、极限和连续性、导数与微分、微分中值定理、泰勒公式等内容。
通过对函数概念的解释和函数性质的讲解,学生可以了解函数的基本特点和变化规律;通过对导数的定义和相关性质的探讨,学生可以学习到如何求导和应用导数解决实际问题。
在微分学的学习过程中,学生将会接触到一些重要的微分公式,如链式法则、隐函数求导公式等,这些公式在解决实际问题时起到了重要作用。
积分学部分主要介绍不定积分和定积分、微积分基本公式、变量替换法、换元积分法、分部积分法等内容。
通过对积分的定义和性质的讲解,学生可以了解积分的基本概念和计算方法;通过对不定积分和定积分的比较和联系的介绍,学生可以学习到如何通过积分求导和求和的过程。
在积分学的学习中,学生将会接触到一些重要的积分公式和积分技巧,如换元积分法、分部积分法等,这些技巧在解决实际问题时起到了重要作用。
常微分方程部分主要介绍常微分方程的基本概念、一阶常微分方程、高阶微分方程、常系数线性微分方程等内容。
通过对常微分方程的定义和性质的讲解,学生可以了解常微分方程的特点和解法;通过对一阶常微分方程和高阶微分方程的详细介绍,学生可以学习到如何解决常微分方程的具体步骤和方法。
在常微分方程的学习过程中,学生将会接触到一些重要的常微分方程的解法技巧,如特征方程、待定系数法等,这些技巧在解决实际问题时起到了重要作用。
同济七版高等数学教材pdf高等数学作为大学本科数学专业的一门重要课程,为学生提供了扎实的数学基础和抽象思维的训练。
而同济大学出版社所出版的同济七版高等数学教材则是备受师生们喜爱和推崇的教材之一。
本文将对同济七版高等数学教材的特点和优势进行探讨,并为大家提供该教材的PDF版本下载。
同济七版高等数学教材是由同济大学数学系编写的,具有深厚的学术积淀和丰富的教学经验。
该教材以高等数学的基础理论和实际应用为主线,系统地介绍了微积分、几何、线性代数等数学内容,并以解题为导向,注重理论与实践的结合。
教材内容准确、全面,思路清晰,注重培养学生的分析和解决问题的能力,非常适合大学本科生学习和使用。
同济七版高等数学教材的特点之一是深入浅出,注重概念的解释。
在每个知识点的讲解中,教材都从简单到复杂,由浅入深地引导学生理解概念。
同时,教材还通过举例、归纳、推导等方式,对概念进行解释和拓展,帮助学生建立起完整的知识体系。
这种教学方式有助于学生更好地理解高等数学的抽象概念,激发学生学习的兴趣和热情。
其次,同济七版高等数学教材的难度适中,符合大学本科生的学习水平。
教材内容设计合理,既满足了应试需求,又注重培养学生的创新能力和问题解决能力。
教材中的习题设计丰富多样,分为基础习题、中档习题和应用实例,帮助学生逐步提高解题的能力和思维的灵活性。
此外,教材还配有详细的解答和习题分析,方便学生自学和复习。
同济七版高等数学教材还采用了全彩印刷和精美的插图,使教材的版面更加整洁美观。
全彩印刷对于数学教材来说非常重要,可以清晰地展示数学公式、图形和表格等内容,提高学习效果。
而精美的插图不仅可以生动地表达数学概念和思想,还可以吸引学生的注意力,增强学习的趣味性。
最后,为了更好地满足学生的学习需求,同济七版高等数学教材还提供了PDF版本供大家下载。
PDF格式的教材具有方便灵活、易于保存和传播的特点。
同学们可以通过下载PDF版本的教材,方便地在电脑、平板或手机上进行学习和阅读。
同济大学高等数学第七册pdf1. 引言高等数学是大学数学教育的基础课程之一,涵盖了微积分、线性代数等数学领域的重要内容。
同济大学高等数学第七册作为同济大学本科生数学系列教材的一部分,是同济大学理工科学生学习高等数学的重要参考资料之一。
2. 功能与特点同济大学高等数学第七册pdf是该教材的电子版,具有以下功能与特点:2.1 数学内容全面同济大学高等数学第七册涵盖了大学高等数学的重要内容,包括微积分、无穷级数、常微分方程等。
无论是计算题还是理论题,都能在该教材中找到详细的讲解和解题思路。
2.2 清晰的数学表达同济大学高等数学第七册pdf采用了清晰明了的数学表达方式,每一个数学公式都有详细的推导过程和解释说明。
这样的表达方式能够帮助读者更好地理解和应用数学公式。
2.3 练习题丰富同济大学高等数学第七册pdf提供了丰富的练习题供学生练习。
每一章节都有大量的习题,题型覆盖面广,难易程度逐渐递增,能够帮助学生巩固所学知识,并提高解题能力。
2.4 深入浅出的讲解同济大学高等数学第七册pdf以简洁明了的方式进行讲解,尽量避免使用过于专业的术语和复杂的推导过程,使得数学知识更易于理解和接受。
3. 如何使用同济大学高等数学第七册pdf作为电子版教材,可以通过以下方式进行使用:3.1 在电子设备上阅读同济大学高等数学第七册pdf可以在电脑、平板电脑、手机等电子设备上进行阅读。
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3.2 检索与导航通过电子阅读器的搜索功能,可以方便地检索想要查找的内容。
同时,电子阅读器还提供了便捷的导航功能,可以快速定位到具体的章节或页面。
3.3 打印与标注如果需要,可以通过电子阅读器将教材打印出来。
同时,电子阅读器还支持在pdf文件上做笔记、标记重点内容等操作,方便学生进行学习和复习。
4. 学习建议4.1 高效规划学习时间高等数学是一门内容较多、难度较大的学科,建议学生合理规划学习时间,每天保持一定的学习时间,持之以恒,不要拖延。
[关于高等数学课件] 高等数学同济第七版pdf
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学习目标:
1.理解和掌握比例的意义,了解比例和比的区别。
2.能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
3.探索国旗中的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、创设情境
1.请同学们回忆一下比的知识,你能说说什么叫做比?(举例说明)
教师板书学生举的例子并注明比的各部分的名称。
2.我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:16
3/4: 1/8
4.5:2.7
10:6
学生求出各比的比值后,再提问:你有什么发现?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。
)
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:4.5:2.7=
10:6)
[设计意图:在学习比例之前,就强调了两个比的比值相等,为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。
二、自主探究,构建新知
1.学生观察课本情境图,激发爱国情操。
四幅情境图分别呈现的是什么情景?
天安门升国旗仪式,校园升旗仪式,教室场景,国家间的会议
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2.板书国旗的长和宽,并提出问题。
天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3.学生探索,发现问题。
师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。
(1)比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。
2.4:1.6=3/260:40=3/2
2.4:1.6=60:40
(2)在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生回答,教师板书(说明:四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等的。
)
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[设计意图:为学生提供四个实际情境图,创设这个情境有五方面的考虑:一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等”,由此引入比例意义的教学;三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教
学提供较多的资源;四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;五是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”的结合,使这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,让学生自己观察比较,总结得出比例的意义。
让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。
]
4.我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:
时间(时)25
路程(千米)80200
指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。
)
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。
)教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。
(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[设计意图:应用上面的方法,在学生原有知识的基础上提出新问题,使学生由感性认识过渡到理性认识。
引导学生自己思考解决问题,用自己理解后的语言叙述比例意义,培养了学生的思维能力,使学生既长知识又长智慧。
指着比例式,引导学生观察得知,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?
5.比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
比一个式子两数相除有两项
比例一个等式两个比相等有四项
三、练习反馈,巩固新知
做P33“做一做”。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
[设计意图:通过这一组题的练习,增强了新知识的清晰度与稳定性,有利于学生掌握比例的意义,层次清楚。
四、拓展迁移,升华新知
1、填空。
5:2=80:()
2:7=():5
1.2:
2.5=():4
[设计意图:此题有了数的形式的变化,兼备有意设难、激发挑战、活跃气氛的功效。
2、下面每组中的四个数能组成比例吗,把组成的比例写出来。
(能写几个就写几个)
(1)4,5,12和15
(2)2,3,4和6
[设计意图:边讲边练逐步延伸了知识。
提出条件让学生自己组成比例,有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性。
同时培养了思维的深刻性和灵活性。
五、总结
这节课你有什么收获。