2021上海中考一模题分类汇编(16区全,记叙文篇)

2021年上海初三一模语文汇编（记叙文阅读）【长宁区】（二）阅读下文，完成第16—20题。

（20分）杰克太太的救赎①20年前，埃弗森向邻居杰克先生借了100万智利比索（约1613美元），说过一个星期就还。

埃弗森和杰克不仅是邻居，而且还是好朋友，杰克非常信任埃弗森，杰克没让埃弗森打借条。

他说：“兄弟，我还不相信你吗？我们可是多年的好朋友！”说罢，杰克又向埃弗森低声耳语道：“这是我多年积余的私房钱，我太太还不知道，等你这笔钱还了，我就去做水产生意，我要让我太太过上幸福的生活。

”②杰克和埃弗森生活在智利首都圣地亚哥西郊郊外的贫民窟里。

没想到，3天后，贫民窟里一伙毒贩内讧，发生了枪战，正路过这里的杰克被一颗流弹击中，当场殒命。

③杰克突然死亡，让埃弗森十分震惊。

在一阵悲痛之后，他忽然想起向杰克借的100万智利比索没有打借条，如果自己不说，杰克太太一定不知道，自己就可以悄无声息地吞下这笔钱。

④埃弗森一边帮助杰克太太料理杰克的后事，一边假惺惺地安慰杰克太太。

杰克太太一边抽泣，一边喃喃自语：“亲爱的杰克，你对我说过的那笔钱的事，我记得的，我知道该怎么做的。

”⑤埃弗森听了，惊出了一身冷汗。

⑥由于杰克突然去世，杰克太太的生活陷入更加贫困之中，她开始在建筑工地做苦工，人一下子苍老了许多。

⑦为了减轻心里的罪恶感，埃弗森搬到了圣地亚哥南郊郊外的贫民窟里，并用那100万智利比索做起了水产生意。

⑧没想到，埃弗森的水产生意做得顺风顺水，没几年，就赚了个盆满钵满，他终于搬到贫民窟对面的富人区了。

⑨一年一年过去了，埃弗森早就将当初借杰克100万智利比索的事，忘到九宵云外。

他每天过着灯红酒绿、豪华奢侈的生活，他常常一掷千金，眼睛眨都不眨。

他有的是钱，他认为自己就该好好地享受生活。

⑩一天，埃弗森从外面回来，看到别墅门口，几个保镖正在驱赶一位白发苍苍的老妇人。

那老妇人看到埃弗森，惊喜地喊道：“埃弗森先生！我是杰克太太，我终于找到您了！”⑪埃弗森看着那妇人，愣了好一会儿，惊讶地问道：“杰克太太？您找我有什么事吗？”⑫杰克太太眼含热泪，哽咽道：“埃弗森先生！为了找您，我找得好苦啊！20年啦，我终于完成了杰克的遗愿了！那个100万智利比索欠款的事，今天终于可以了结了。

2021上海中考语文一模汇编议论文(含答案)2021年上海中考一模汇编议论文静安区（一）阅读下文，完成第15―19题（18分）这本小说是你最好的朋友阿莫斯·奥兹①请想象一幅画面：冬天的一个雨夜，百叶窗紧紧关闭，蓝色的炉火熊熊燃烧，房间里有一个人，独自一人，坐在落地灯旁的椅子上读一本小说。

②让我们问问自己，为什么在21世纪，这样的画面依然可能出现？③如今，人们在冬天的夜晚可以进城，可以去剧院，可以去电影院，可以去餐馆，去酒吧，去看朋友，也可以待在家里，做一些比读小说容易的事：看报纸、电视、录像、互联网、电脑游戏、家庭影院。

为什么还要去读小说呢？④显然，在所有的艺术形式中，文学是最不吸引感官的。

绘画吸引眼睛，音乐吸引耳朵，雕塑吸引眼睛和指尖，戏剧和电影吸引眼睛和耳朵。

书籍、印刷的文字，无法在感官的丰富性上与其他艺术jìng争。

⑤但是，小说自有其神秘魅力。

⑥ 首先，阅读小说的过程也是我们积极参与创作的过程。

当我们读小说时，我们就像电影的联合制片人和音乐会的表演者。

阅读小说是一种表演：文本相当于一个音乐厅，读者相当于受邀的音乐演奏者。

例如，当文本提到“日落”时，我们应该邀请读者提供记忆中的日落。

⑦这就是为什么对于同一部作品的阅读不尽相同。

当我们读一部小说时，小说的50%是作者的，50%是你自己的。

⑧ 现在想想著名作品中的人物，唐吉诃德、安提戈涅、哈姆雷特和奥赛罗。

这些角色是杀人犯和疯子。

我们为什么要一遍又一遍地读呢？我们为什么要把它们写进教科书？我们为什么要把它们视为经典？⑨因为在每个人身体里都有一个堂吉诃德、有一个安提戈涅、有一个哈姆雷特、有一个奥赛罗。

当我们读一本小说的时候，会发现自己并不像想象的那么疯狂，并没有想象的那么危险，并没有想象的那么荒谬。

我们发现在内心深处，我们其实都是一样的，这种发现对于每个人而言实则是一种安慰。

⑩ 莎士比亚、陀思妥耶夫斯基、马奎兹和其他伟大的作家都发现了这一点。

上海静安区2021年中考一模语文试题答案及评分标准静安区初三语文第一学期期末质量抽查试卷参考答案及评分标准一文言文1 将军猎渭城2朦?巨舰一毛轻3 零丁洋里叹零丁4 我寄愁心与明月5 何富贵也6 向吾不为斯役7 关塞河防，指山川险要处8 C9 （1）职业（2）完10 田间小路，交通相错，村落之间能互相听到鸡鸣狗叫的声音11 C12 （1）出使（2）用、把、拿（任选一个即可）13 一会儿，副使清点他投到海里的物品，扔的都是他本身的东西14 士衡皆不关意，一切委于副使。

15 利欲熏心，聪明反被聪明误二现代文（一）16 创立17 文化大革命鼓吹打到孔老二，之后却带来一场新的孔子热和国学热18（1）中华名族的脚步，表现了文化的进步，文化的力量（2）强势的济世文化，可以治愈历史造成的伤口（3）文化已经成为国家安全的深层内涵19 道理人类的和谐和人与自然地和谐20 B（二）21 糙22 男孩在高考落榜与高考榜上有名时均处之坦然23 比方生动形象的表达了我感动于男孩面对磨难，最终考上大学的顽强精神和依米坚持开花的精神。

24 邻家男孩心态好（坚强），在高考落榜面前，说我欠痛苦一杯羹；乐不雅，在复读时依然打篮球，依然笑容可掬；有毅力（执着顽强），学习依米坚持开花的精神，考上复旦大学。

25 B26 例我叫依米，是生长在非洲戈壁滩上的一种小花。

我的外形像一株小草但我知道我是小花，我要开花。

我的花期只有2天，为了等待开花，我用一生的时间去准备着。

在某个清晨，我终于开出了光彩夺目的花朵。

8.嘉定区初三语文第一学期期末质量抽查试卷参考答案和评分标准一、文言文阅读（一）默写（18分）（二）1.留取丹心照汗青2.千载谁堪伯仲间3.青山绿水 4. 蓦然回首5. 而不知太守之乐其乐也6.先天下之忧而忧（二）（4分）7.（2分）抗敌前线8.（2分）D（应该表示为回忆）（三）阅读下文，完成第9-11题（8分）9.（2分）《左传》10.（3分）我看见他们的车轮痕迹混乱了，望见他们的旗帜倒下了，所以追击齐军。

01-宝山（二）阅读下面的作品，完成第6—8题（12分）饮湖上初晴后雨水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。

欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

江城子·密州出猎老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍。

锦帽貂裘，千骑卷平冈。

为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。

酒酣胸胆尚开张，鬓微霜，又何妨!持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。

6.上述两首作品的作者都是_____（朝代）文学家___ （人名）。

（2分）7.完成下列表格。

（6分）8.下列理解错误的一项是_________（4分）A.“潋滟”描写了西湖雨天波光闪闪的水面。

B.“空蒙”描写了西湖雨后迷茫朦胧的山色。

C.“亲射虎，看孙郎”中可见，作者自喻孙郎，表明他想要一显身手的雄心。

D.“持节云中，何日遺冯唐”表达了作者希望朝廷委以重任抗击敌人的决心。

6.（2分）北宋（宋）苏东坡（苏轼）7.（6分）（1）（1分）词（2）（1分）作者担任杭州通判（地方长官）时所作（3）（2分）描写密州出猎时的场景（4）（2分）抒发为国效力的壮志豪情8.（4分）A02-奉贤（二）阅读下面两段诗文，完成第6—9题（12分）【甲】望岳岱宗夫如何？齐鲁青未了。

造化钟神秀，阴阳割昏晓。

荡胸生层云，决眦入归鸟。

会当凌绝顶，一览众山小。

【乙】岳阳楼记（节选）庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废具兴，乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上，属予作文以记之。

……至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷，沙鸥翔集，锦鳞游泳，岸芷汀兰，郁郁青青。

而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。

嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。

是进亦忧，退亦忧。

然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。

2021年上海杨浦区初三一模语文试题(附答案)2021年杨浦区初三一模语文试题一、文言文阅读（共40分）（一）默写（15分）1、昨夜江边春水生，。

（《观书有感（其二）》）2、，五十弦翻塞外声。

（《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》）3、，雪尽马蹄轻。

（《观猎》）4、六十而耳顺，，。

（《孔孟论学》）5、若夫日出而林霏开，。

（《醉翁亭记》）（二）阅读下面的词，完成6-7题（4分）江城子〃密州出猎（宋）苏轼老夫聊发少年狂。

左牵黄，右擎苍。

锦帽貂裘，千骑卷平冈。

为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。

酒酣胸胆尚开张。

鬓微霜，又何妨？持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。

6、词中的“卷”字，既写出了出猎场面的，更表现了出猎者的精神面貌。

（2分）7、下列对这首词理解恰当的一项是（）（2分）A．本词开篇“聊”“狂”两字，虽隐有怨愤之情，但更多见作者豪迈气概。

B．本词中词人以孙权、冯唐自比，表达了期盼得到朝廷重用的强烈愿望。

C. 本词结句卒章显志，传神描绘了作者驰骋于沙场，为国杀敌的英雄形象。

D. 本词表面写的是一次秋猎，实则表达了词人报效国家的志向和豪迈气概。

（三）阅读下文完成8-10题（9分）黔之驴①黔无驴，有好事者船载以入。

至则无可用，放之山下。

虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。

稍出近之，慭慭然莫相知。

②他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬己也，甚恐。

然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。

稍近，益狎，荡倚冲冒。

驴不胜怒，蹄之。

虎因喜，计之曰：“技止此耳！”因跳踉大?，断其喉，尽其肉，乃去。

8、本文作者是代著名文学家。

（2分）9、用现代汉语翻译下面的句子（3分）稍出近之，慭慭然莫相知。

10、下列对文章内容的理解错误的一项是（）A.第①段交代了黔之驴的由来及虎初见驴时的反应。

B.第②段描绘了虎惧驴、察驴、戏驴、吃驴的经过。

C.标题直指写作意图，讽刺了外强中干的上层人物。

D.本文启示我们要有真才实学，否则必将陷入困境。

2021年上海徐汇区初三一模语文试卷（满分150分，考试时间100分钟）2021.01考生注意：1.本试卷共26题。

2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。

一、文言文（40分）（一）默写（16分）1.闲来垂钓碧溪上，____________________________。

（《行路难（其一）》）2.__________________________，月是故乡明。

（《月夜忆舍弟》）3.春蚕到死丝方尽，___________________________。

（《无题》）4.非独贤者有是心也，人皆有之，___________________。

（《鱼我所欲也》）5.毕业临近，可用所学的苏轼《水调歌头》中的句子“____________________________，____________________________”来表达对同学们的美好祝愿。

【答案】（一）默写（16分）1.忽复乘舟梦日边2.露从今夜白3.蜡炬成灰泪始干4.贤者能勿丧耳5.但愿人长久，千里共婵娟【解析】1.《行路难》中此句是默写重点，涉及两个典故，重点关注“忽”“复”“舟”几个字的书写。

“忽”字注意上半部分不能写成“匆”，“复”中间只有一横，不能写成两横，“舟”是两点，也要尤为注意。

2.此句难度不大，是名句也是默写的重点，注意“露”字一笔一画写好。

3.《无题》中最容易出现默写的两句便是“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”，同时需要注意“蜡炬”的偏旁部首是“虫”和“火”，这里是易错点。

4.此句难度不大，但是学生背诵时容易词序颠倒，需要特别注意，同时要关注“耳”，不能写成“尔”。

5.此句为千古名句，经常以理解性默写或者运用性默写的形式出现。

注意“婵娟”都是“女”字旁。

（二）阅读下面两段选文，完成第6-9题（12分）【甲】醉翁亭记（节选）若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。

野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。

假设你在某英文报上看到一则征稿通知，要求写一篇短文，具体涵盖以下要点：1. 简要介绍你最近读过的一篇文章内容；2. 这篇文章优点与不足是什么？3. 你会推荐给谁？理由是什么？2021黄浦一模假设你是明启中学高三学生张华，在某英语报上看到一则报道，说某偏远山区的贫困村庄盛产红茶，但由于交通不便、信息不畅，导致销售不利，影响了村民的收入。

现号召广大读者出谋划策。

请你写一封信给英语报。

在信中，你必须：1. 就如何帮助该村庄销售茶叶、脱贫致富提出建议；2. 说明你的理由。

假设你是中华中学的环保社团团长王敏，为了提升学校师生的环保意识，你打算在学校运动会期间，开展一次“减塑”社团活动，倡导全校师生减少塑料污染。

为此，你向校长写一封申请信，内容包括：➢社团活动的主题、目的、时间、地点等；➢需要学校给予的支持。

注：文中不得提及你的真实姓名或学校。

2021徐汇一模请给三年前刚结束了中考的你自己写一封信，回顾即将过去的三年高中生活和学习，你觉得现在的你能够给三年前的你一些什么建议，并说明理由。

2021虹口一模假定你是明启中学的学生李华。

学校将举行一次演讲比赛，主题为我心目中的英雄。

“灿烂星空，谁是真的英雄？”做出惊天动地之举的人是英雄，为追求真理献出生命的人是英雄，在平凡岗位上默默奉献的人是英雄……请你结合具体事例写一份演讲稿，阐述你心目中真正的英雄。

注意：作文中不得出现你本人的姓名、班级及学校等真实信息。

假设你是李华。

你们班级将要召开一次由全体家长和学生共同参加的家长会，为此正在征求本次家长会的主题和主要的活动。

请你发邮件给班长，提出你设计的活动主题和主要活动安排，并简要说说主题和活动的意义。

（请注意：在你的作文中不可以泄露你的任何个人信息。

）2021普陀一模假如你是明启中学高三学生李华，你所在的学校将举行英语演讲比赛，学生会面向全体同学招募主持人。

你的同班同学王海具有主持人的天赋，他想竞聘但又很犹豫。

请你写一份邮件给王海，鼓励他努力获得该机会。

2016上海中考一模题分类汇编(16区全,记叙文篇)（优选.)2016上海中考一模语文题型分类汇编（16区全）记叙文篇【徐汇区】（二）阅读下文，完成第20—24题（22分）转场的哈萨克（1）十月，乌尔达拉克决定辞职了。

（2）父亲三天前的电话，告诉他要转场到冬季牧场去。

上百只牲畜，是他们家的全部财产，需要一起完成迁徙，这是一项非常浩大的“工程”。

父亲已经年mài（），需要人去帮他。

乌尔达拉克是长子，下面只有一个还在读高中的妹妹，他必须回去。

哈萨克族是一个永远在路上的马背民族。

他们为了牲畜的生长，要在春夏秋冬辗转于四个牧场。

这些年牧场退化，他们转场的次数越来越少了，只能夏季一个牧场，冬天迁到一个暖和一点的过冬处。

（3）乌尔达拉克今年七月从乌鲁木齐的大学毕业，好不容易在一家经营医疗器材的公司找到了工作。

这已经让很多不得已而回到家乡的同学艳羡了。

大学时每到转场，乌尔达拉克都请假回家，帮家里打理异常辛苦的转场。

可现在刚刚找到工作，马上请那么长时间的假，领导很难理解，更难同意。

（4）乌尔达拉克和父亲在电话中发生了争吵，他觉得现在转场可以租用汽车，不用像以前那样骑马赶着羊群和骆驼。

他说很多同学的家里已经用汽车运输物资和牲畜转场了。

可是当父亲听到这些时变得异常生气。

老人觉得，一个哈萨克人必须尊重传统，乌尔达拉克作为长子必须继承这些。

（5）回到家已经是三天以后的夜晚，乌尔达拉克只跟母亲和妹妹打了招呼，并没有跟父亲说话。

为了转场，工作丢了。

父亲那晚安排着第二天的工作，要求乌尔达拉克独自完成拆卸毡房、查看病兽的事。

乌尔达拉克回答：“以前都是跟着你做，我自己不会干。

”父亲大怒：“哪个哈萨克男人不会做这些就是废物！”乌尔达拉克也不示弱：“我不需要靠做这些来生活。

”话音刚落，父亲的马鞭就扫过来。

乌尔达拉克流着泪，拿起强光手电，走出了毡房。

（6）第二天清晨，父亲宰了生病的羊煮了肉。

乌尔达拉克在母亲的协助下拆卸了毡房。

2021年上海市16区中考数学一模汇编专题07 相似图形的相关概念一、单选题1．（2021·上海青浦区·九年级一模）如图，已知BD 与CE 相交于点A ，DE BC //，如果2AD =，3AB =，6AC =，那么AE 等于（ ）A ．125B ．185C ．4D ．9【答案】C【分析】根据平行线分线段成比例即可得到结论．【详解】解：∵ED∵BC ，∵AB AC AD AE =，即362AE=，∵AE=4，故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的运用，注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．2．（2021·上海长宁区·九年级一模）下列命题中，说法正确的是（ ）A ．四条边对应成比例的两个四边形相似B ．四个内角对应相等的两个四边形相似C ．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似【答案】D【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答．【详解】A、四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；B、四个内角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；C、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似，原命题是假命题；D、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，是真命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形相似和相似多边形，难度不大．3．（2021·上海杨浦区·九年级一模）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，能判定//DE BC 的是（）A．AD DEAB BC=B．AD AEDB EC=C．DB AEEC AD=D．AD AEAC AB=【答案】A【分析】根据对应线段成比例，两直线平行，可得出答案．【详解】A、AD DEAB BC=,可证明DE∵BC,故本选项正确；B、AD AEDB EC=,不可证明DE∵BC,故本选项错误；C、DB AEEC AD=,不可证明DE∵BC,故本选项不正确；D、AD AEAC AB=不可证明DE∵BC,故本选项不正确．故选A．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，对应线段成比例，两直线平行．4．（2021·上海浦东新区·九年级一模）A、B两地的实际距离AB=250米，如果画在地图上的距离A B''=5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（）A．1∵500B．1∵5 000C．500∵1D．5 000∵1【答案】B【分析】地图上距离与实际距离的比就是在地图上的距离A B ''与实际距离AB 的比值．【详解】解：∵250米=25000cm ，∵:A B AB ''=5：25000=1：5000．故选：B ．【点睛】本题主要考查了比例尺，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一． 5．（2021·上海崇明区·九年级一模）已知线段a 、b 、c 、d 的长度满足等式ab cd =，如果某班四位学生分别将该等式改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（ ）A ．a c b d =B ．a d c b =C ．b d c a =D ．b c d a= 【答案】A【分析】根据比例的两内项之积等于两外项之积逐项排查即可．【详解】解：A.由a c b d=可得bc=ad ，故A 选项符合题意； B.由a d c b=可得ab=cd ，故B 选项不符合题意； C.由b d c a=可得ab=cd ，故C 选项不符合题意； D.由b c d a =可得ab=cd ，故D 选项不符合题意．故答案为A ． 【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，即掌握两内项之积等于两外项之积成为解答本题的关键． 6．（2021·上海闵行区·九年级一模）古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的，一位女士身高为154cm ，她上半身的长度为62cm ，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加，你认为选择鞋跟高为多少厘米的高跟鞋最佳（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm【答案】C【分析】根据黄金分割的概念，列出方程直接求解即可．【详解】解：根据题意，设她穿的高跟鞋的高度是x cm ，则620.61815462x =+-， 解得：8.3x ≈，∵我认为选择鞋跟高为8厘米的高跟鞋最佳；故选：C ．【点睛】本题主要考查了黄金分割的应用；关键是明确黄金分割所涉及的线段的比．7．（2021·上海奉贤区·九年级一模）下列两个图形一定相似的是（ ）A ．两个菱形B ．两个正方形C ．两个矩形D ．两个梯形【答案】B【分析】对应边成比例，对应角相等的两个四边形相似，根据定义逐一判断各选项即可得到答案．【详解】解：两个菱形满足对应边成比例，但是对应角不一定相等，所以两个菱形不一定相似，故A 不符合题意；两个正方形满足对应边成比例，对应角相等，所以两个正方形一定相似，故B 符合题意；两个矩形满足对应角相等，但是对应边不一定成比例，故C 不符合题意；两个梯形的对应边不一定成比例，对应角也不一定相等，故D 不符题意；故选：.B【点睛】本题考查的是四边形相似的判定，掌握多边形相似的判定是解题的关键． 8．（2021·上海嘉定区·九年级一模）如果实数a ，b ，c ，d 满足a c b d=，下列四个选项中，正确的是（ ） A ．a b c d b d++= B ．a c a b c d =++ C ．a c c b d d+=+ D ．22a cb d = 【答案】A 【分析】根据比例的性质选出正确选项．【详解】A 选项正确，∵11a c b d+=+，∵a b c d b d ++=； B 选项，当0a b +=或0c d +=时， 不成立；C 选项，当0b d +=时，不成立；D 选项不成立，例如：当1224=时，221224≠；故选：A ． 【点睛】本题考查比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质．9．（2021·上海松江区·九年级一模）如果两个相似多边形的面积之比为1:4，那么它们的周长之比是（ ） A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．1:16【答案】A【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可．【详解】解：∵两个相似多边形面积的比为1:4，∵两个相似多边形周长的比等于1:2，∵这两个相似多边形周长的比是1:2．故选：A ．【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．10．（2021·上海青浦区·九年级一模）已知点P 是线段AB 的黄金分割点()AP BP >，若2AB =，则AP 的长为A 1B 1CD ．3【答案】A【分析】利用黄金分割点的定义即可求AP 的长度【详解】利用黄金分割点的定义， AP AB = 111．（2021·上海徐汇区·九年级一模）下列说法中，正确的是（ ）A ．两个矩形必相似B ．两个含45︒角的等腰三角形必相似C ．两个菱形必相似D ．两个含30角的直角三角形必相似【答案】D 【分析】根据相似多边形、相似三角形的判定逐项判断即可得．【详解】A 、两个矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，则不一定相似，此项错误；B 、如果一个等腰三角形的顶角是45︒，另一等腰三角形的底角是45︒，则不相似，此项错误；C 、两个菱形的对应边成比例，但四个内角不一定对应相等，则不一定相似，此项错误；D 、两个含30角的直角三角形必相似，此项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了相似多边形、相似三角形的判定，熟练掌握相似图形的判定方法是解题关键． 12．（2021·上海九年级一模）如图，在ABC 中，点D 在边AB 上，DE BC //，DF AC //，联结BE ，BE 与DF 相交于点G ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AD DE DB BC = B ．AE BF AC BC = C ．BD BF AD DE = D ．DG BF GF FC= 【答案】C【分析】根据相似三角形的判定和平行线分线段成比例进行判断即可．【详解】解：∵DE∵BC ，DF∵AC ，∵四边形DFCE 是平行四边形，∵DE=CF ，DF=CE ，∵DE∵BC ，DF∵AC ，∵∵ADE∵∵ABC ，∵BFD∵∵BAC ，∵AD DE AB BC=，故A 错误；AE AD AC AB BC CF ==，即AE CF AC BC=，故B 错误； ∵DF∵AC ，∵BD BF BF AD CF DE==，故C 正确； ∵DE∵BC ，∵DG DE CF GF BF BF ==，故D 错误，故选：C ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、平行四边形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质和平行线分线段成比例是解答的关键．13．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，在ABC 中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果∵ACD=∵B ，DE //BC ，EF //CD ，下列结论不成立的是（ ）A ．2AE AF AD =⋅B ．2AC AD AB =⋅C ．2AF AE AC =⋅D ．2AD AF AB =⋅【答案】C【分析】根据相似三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例对每个选项逐个证明即可．【详解】解：∵DE //BC ，EF //CD ，∵∵ADE=∵B ，∵ACD=∵AEF ，又∵∵ACD=∵B ，∵∵ADE=∵AEF ，∵∵ADE=∵AEF ，∵A=∵A ，∵AEF∵ADE ， ∵AE AD AF AE=，∵2AE AF AD =⋅，故选项A 正确； ∵∵ACD=∵B ，∵A=∵A ，∵ACD∵ABC ，∵AC AD AB AC=，∵2AC AD AB =⋅，故选项B 正确； ∵DE //BC ，∵AE AD AC AB =，∵EF //CD ，∵AE AF AC AD=，∵AF AD AD AB =，∵2AD AF AB =⋅，故选项D 正确；∵EF//CD，∵AE AFAC AD=，∵AF AC AE AD⋅=⋅，故选项C错误，故选：C．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例以及相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决本题的关键．14．（2021·上海静安区·九年级一模）在∵ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∵BC的为（）A．BC ABDE AD=B．AC ABAD AE=C．AC ABCE BD=D．AC BDAB CE=【答案】C【分析】根据平行线分线段成比例定理、平行线的判定定理判断即可．【详解】解：当BC ABDE AD=时，不能判定DE∵BC，A选项错误；AC ABAD AE=时，不能判定DE∵BC，B选项错误；AC ABCE BD=时，DE∵BC，C选项正确；AC BDAB CE=时，不能判定DE∵BC，D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、平行线的判定定理，掌握相关的判定定理是解题的关键．15．（2021·上海长宁区·九年级一模）已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（）A．1)B．C．2) - D．5(3【答案】C【分析】画出图像，根据黄金分割的概念写出对应线段的比值，求出AQ、PB的长度，再根据PQ=AQ+PB－AB即可求出PQ的长度．【详解】解：如图，根据黄金分割点的概念，可知PB AQ AB AB ==∴AQ =PB ，AB =10，∴AQ =PB =11052⨯=，∴PQ =AQ +PB －AB =5510202)+-==． 故选：C ．【点睛】本题主要考查黄金分割的概念，熟记黄金分割的概念并根据黄金分割的比值列式是解题关键．二、填空题16．（2021·上海徐汇区·九年级一模）已知点P 在线段AB 上，如果2AP AB BP =⋅，4AB =，那么AP 的长是_____．【答案】2【分析】设AP=x ，则PB=4-x ，根据AP 2=AB•PB 列出方程求解即可，另外，注意舍去负数解．【详解】解：设AP=x ，则PB=4-x ，由题意，x 2=4（4-x ），解得x=2或2-（舍弃）故答案为：2．【点睛】本题考查的是比例线段与黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．注意方程思想的应用是解题的关键．17．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，////AB CD EF ，如果2AC =，3CE = ， 1.5BD =，那么BF 的长是______．【答案】3.75【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．【详解】解：∵直线////AB CD EF ，2AC =，3CE =， 1.5BD =， ∵AC BD AE BE = 22235==+，∵ 1.55=3.752BE ⨯=．故答案为：3.75． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．18．（2021·上海松江区·九年级一模）如图，已知直线1l ，2l ，3l 分别交直线l 于点A ，B ，C ，交直线l 于点D ，E ，F ，且123////l l l ，4AB =，6AC =，10DF =，则DE =___．【答案】203【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可．【详解】∵123////l l l 4AB =，6AC =，10DF =，∵AB DE AC DF = 即4610DE =, 可得：DE=203,故答案为：203． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,能熟练地运用定理进行计算是解此题的关键． 19．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果4是a 与8的比例中项，那么a 的值为_______________________．【答案】2【分析】根据比例中项的概念：如果a 、b 、c 三个量成连比例，即::a b b c =，b 叫作a 和c 的比例中项，即可求解．【详解】4是a 与8的比例中项，∴:44:8a =，即248a =，∴2a =．故答案为：2．【点睛】本题考查了比例中项的概念，熟练掌握比例中项的概念是解题的关键．20．（2021·上海普陀区·九年级一模）已知52x y =，那么x y x y+=-__________． 【答案】73【分析】由52x y =，设()50x k k =≠，则2y k =，再把,x y 的值代入代数式即可得到答案． 【详解】解： 52x y =，∴ 设()50x k k =≠，则2y k =，52775233x y k k k x y k k k ++∴===--， 故答案为：7.3【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握设参数法解决比例的问题是解题的关键．21．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果2a ＝5b （b ≠0），那么a b＝_____． 【答案】52【分析】利用比例的基本性质可得答案．【详解】解：∵2a ＝5b （b ≠0），∵5.2a b = 故答案为：52【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握基本性质是解题的关键．22．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如果:2:3a b =，那么代数式b a a-的值是_____． 【答案】12【分析】根据比例的性质可得23a b =，则代入原代数式计算即可．【详解】由题意：23a b =，∵213223b b b a a b --==，故答案为：12． 【点睛】本题主要考查比例的性质，熟练根据比例的性质变形求解是解题关键．23．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，已知AC ∵EF ∵BD ．如果AE ：EB ＝2：3，CF ＝6．那么CD 的长等于_________．【答案】15【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式首先求得CF 的长，再求得DC 的长．【详解】解：∵AC ∵EF ∵BD ，CF ＝6，23AE CF BE DF ==，∵DF=9， ∵CD=DF+CF=9+6=15．故答案是：15．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和比例的基本性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 24．（2021·上海九年级一模）如果34a b =，那么b a b a -=+__________________． 【答案】17【分析】设a=3k ，得到b=4k ，代入b a b a -+化简即可求解． 【详解】解：设a=3k ，∵34a b =，∵b=4k ，∵4314377b a k k k b a k k k --===++．故答案为：17 【点睛】本题主要考查了比例化简求值，理解比例的意义，用含k 的式子分别表示a 、b 是解题关键． 25．（2021·上海黄浦区·九年级一模）已知三角形的三边长为a 、b 、c ．满足234a b c ==，如果其周长为36，那么该三角形的最大边长为________．【答案】16 【分析】设234a b c ===k ，根据三角形的周长列出方程即可求出k 的值，从而求出结论． 【详解】解：设234a b c ===k∵a =2k ，b =3k ，c =4k 由题意可知：a ＋b ＋c=36∵2k ＋3k ＋4k=36解得：k=4∵该三角形的最大边长为4×4=16故答案为：16．【点睛】此题考查的是比例的性质，掌握设参法是解题关键．26．（2021·上海宝山区·九年级一模）已知线段2a =厘米，8c =厘米，那么线段a 和c 的比例中项b 的长度为______厘米．【答案】4【分析】根据线段的比例中项可直接进行列式求解．【详解】解：由题意可得：22816b ac ==⨯=，∵4b =cm ；故答案为4．【点睛】本题主要考查比例中项，熟练掌握比例中项是解题的关键．27．（2021·上海崇明区·九年级一模）已知线段6cm AB =，点C 是AB 的黄金分割点，且AC BC >，那么线段AC 的长为________．【答案】3，列式计算即可．【详解】∵点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，∵AC AB =（3）cm ，故答案为3．【点睛】本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段叫做黄金比． 28．（2021·上海闵行区·九年级一模）如果23(0)a b b =≠，那么a b=__________． 【答案】32【分析】根据等式的性质解题即可，等式两边同时除以一个不为零的数，等式仍成立 【详解】323(0)2a ab b b =≠∴=故答案为：32． 【点睛】本题考查比例的性质，利用等式的性质解题即可．29．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如图，已知点D 在ABC ∆的边BC 上，联结,AD P 为AD 上一点，过点Р分别作AB AC 、的平行线交BC 于点,,E F 如果3BC EF =，那么AP PD=_______________________．【答案】2 【分析】根据平行线分线段成比例性质可得PD DE DF AD BD CD ==，再由等比性质可得13PD AD =，即可得出2AP PD=． 【详解】解：∵PE∵AB ，PF∵AC ， ∵PD DE AD BD =，PD DF AD CD =．∵DE DF BD CD=． ∵BC ＝3EF ，∵13DE DF EF BD CD BC +==+．∵13PD PD AD AP PD ==+．∵2AP PD=．答案：2． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例性质，掌握平行线分线段成比例性质定理及等比性质是解答此题的关键．30．（2021·上海虹口区·九年级一模）如果:3:2a b =，那么a a b=+________． 【答案】35【分析】设a=3k ，然后用k 表示出b ，最后代入a a b+计算即可． 【详解】解：设a=3k∵:3:2a b =∵3:3:2k b =，即3b=6k ，解得b=2k ∵3333255a k k a b k k k ===++．故答案为35． 【点睛】本题主要考查了比例化简求值，设出中间量、分别表示出a 、b 成为解答本题的关键． 31．（2021·上海嘉定区·九年级一模）正方形的边长与其对角线长的比为________.【答案】1【分析】设正方形的边长为1，计算即得结果.【详解】解：设正方形的边长为1，所以正方形的边长与其对角线长的比为1【点睛】此题主要考查对正方形的性质和线段比的定义的理解及运用．难度不大，属于基础题型． 32．（2021·上海杨浦区·九年级一模）已知线段AB 的长为4厘米，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP <），那么线段AP 的长是______厘米．【答案】6-【分析】根据黄金比值可知AP BP BP AB ==，计算得出结果即可．【详解】解：点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP <），∴12AP BP BP AB ==，可知2BP AB ==（厘米），6AP BP ==-（厘米）故答案为：6-．【点睛】本题考查的是黄金分割比，属于基础题，掌握黄金比值12是解题的关键． 33．（2021·上海青浦区·九年级一模）如图，在ABC 中，点D 是边BC 的中点，直线DF 交边AC 于点F ，交AB 的延长线于点E ，如果::CF CA a b =，那么:BE AE 的值为____．（用含a 、b 的式子表示）【答案】a b a- 【分析】过点B 作BH∵AC 交EF 于点H ，先证明∵BDH∵∵CDF ，得出BH=CF ，再根据BE BH AE AF=得出=BE BH CF AE AF AF=即可得解． 【详解】解：过点B 作BH∵AC 交EF 于点H ，∵BE BH AE AF=，∵C=∵DBH, ∵点D 是边BC 的中点，∵BD=CD ，∵∵BDH=∵CDF ，∵∵BDH∵∵CDF ，∵BH=CF ，∵=BE BH CF AE AF AF =， ∵CF a CA b =，∵CF a AF b a =-，∵BE a AE b a=-，故答案为： a b a -．．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及平行线分线段成比例定理，解题的关键是正确作出辅助线．34．（2021·上海黄浦区·九年级一模）已知一个矩形的两邻边长之比为1：2.5，一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形，如果所得两小矩形相似，那么这两个小矩形的相似比为________．【答案】1或0.5或2【分析】根据题意，画出图形，然后分直线l∵AD和直线l∵AB两种情况，然后根据相似图形的性质列出比例式即可分别求出结论．【详解】解：如图所示，矩形ABCD中，AB：AD=1：2.5，∵AD=BC若直线l∵AD，交AB、CD于E、F根据题意和图形可知：矩形AEFD∵矩形BEFC此时这两个小矩形的相似比为AD：BC=1；根据相似图形的性质，两个相似图形中长边必定对应长边，故此时不存在其它情况；若直线l∵AB，交AD、BC于E、F此时存在两种情况：①若矩形ABFE∵矩形DCFE，如下图所示此时这两个小矩形的相似比为AB：DC=1；②若矩形BAEF∵矩形EDCF，如下图所示∵AB AEDE CD=设AB=CD=a，AE=x，则AD=2.5a，DE=2.5a x-∵2.5a xa x a=-解得：x=0.5a或x=2a当x=0.5a时，这两个小矩形的相似比为AE：CD=0.5a：a=0.5；当x=2a时，这两个小矩形的相似比为AE：CD=2a：a=2；综上：这两个小矩形的相似比为1或0.5或2．故答案为：1或0.5或2．【点睛】此题考查的是求相似图形的相似比，掌握相似多边形的性质和分类讨论的数学思想是解题关键．35．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如果线段a、b满足52ab=，那么a bb-的值等于______．【答案】3 2【分析】根据1a b a b b -=-，再将52a b =代入计算即可． 【详解】解：∵52a b =，∵1a b a b b -=-512=-32=，故答案为：32． 【点睛】本题考查了比例的性质，将a b b-变形为1-a b 是解决本题的关键． 36．（2021·上海宝山区·九年级一模）如果线段AB 的长为2，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较短的线段AP =______．【答案】3【分析】设较短的线段AP x =，则BP AB AP =-，根据黄金分割点的性质列方程并求解，即可得到答案．【详解】设较短的线段AP x =∵AB 的长为2∵2BP AB AP x =-=- ∵BP AP AB BP= ∵222x x x-=- ∵()222x x -=∵3x =+3-32+>，故舍去∵(22310x -=-=≠∵3x =∵较短的线段3AP =3【点睛】本题考查了黄金分割点、分式方程、一元二次方程、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握黄金分割点、分式方程、一元二次方程、二次根式的性质，从而完成求解． 37．（2021·上海崇明区·九年级一模）已知53x y =，则x y y-＝_____． 【答案】23 【分析】由53x y =得到53x y =，代入式子计算即可. 【详解】∵53x y =，∵53x y =，∵x y y -5233y y y -==，故答案为：23.【点睛】此题考查比例的性质，正确进行变形，熟练掌握和灵活运用相关运算法则是解题的关键.38．（2021·上海虹口区·九年级一模）点P 是线段AB 上的一点，如果2AP BP AB =⋅，那么AP AB的值是________．【分析】设AB=1，AP=x ，则BP=1-x ，代入AP 2=BP·AB 求出x 的值，最后代入AP AB即可． 【详解】解：设AB=1，AP=x ，则BP=1-x ，∵AP 2=BP·AB ∵x 2=（1-x ）·1，即x 2+x -1=0，解得或（舍）∵21APAB ==． 【点睛】本题考查了成比例线段，设出合适的未知数、根据比例列式求出未知数成为解答本题的关键． 39．（2021·上海嘉定区·九年级一模）已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AP ＞BP ，那么AP ：AB 的比值为______．【答案】12【分析】根据黄金分割的定义列即可得答案．【详解】∵点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AP BP >，∵AP ：． 【点睛】题考查了黄金分割点的应用，把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分；理解黄金分割点的定义是解题的关键．40．（2021·上海宝山区·九年级一模）已知 ()2x 3y y 0=≠，那么x y y+=________． 【答案】52【分析】由已知得出比例式，表示出x ，y ，代入解答即可．【详解】由2x=3y （y≠0），可得：x y ＝32，所以x y y +＝232+＝52，故答案为52 【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解本题的关键．三、解答题41．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，已知AD //BE //CF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，且AB=6，BC=8．（1）求DE DF的值； （2）当AD=5，CF=19时，求BE 的长．【答案】（1）37；（2）11 【分析】（1）根据AD //BE //CF 可得DE AB DF AC =，由此计算即可； （2）过点A 作AG //DF 交BE 于点H ，交CF 于点G ，得出AD=HE=GF=5，由平行线分线段成比例定理得出比例式求出BH=6，即可得出结果．【详解】解：（1）∵AD //BE //CF ，∵DE AB DF AC =，∵AB=6，BC=8，∵63687DE DF ==+， 故DE DF 的值为37； （2）如图，过点A 作AG //DF 交BE 于点H ，交CF 于点G ，∵AG //DF ，AD //BE //CF ，∵AD=HE=GF=5，∵CF=19，∵CG=CF -GF=14，∵BE //CF ，∵BH AB CG AC =，∵3147BH =，解得BH=6，∵BE=BH+HE=11． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；熟练掌握平行线分线段成比例，通过作辅助线运用平行线分线段成比例求出BH 是解决问题的关键．42．（2021·上海静安区·九年级一模）已知线段x 、y 满足2x y x x y y +=-，求x y的值．． 【分析】利用比例性质化比例式化为整式，再移项两边同除以y 2，化为22310x x y y--=，然后解一元二次方程，即可求解．【详解】解：222xy y x xy +=-，2230x xy y --=．∵0y ≠，∵22310x x y y --=，∵x y =．∵x 、y 表示线段，∵负值不符合题意，∵x y =． 【点睛】本题考查比例的性质、解一元二次方程，利用整体换元的思想方法解方程是解答的关键，注意x 、y 的非负性．43．（2021·上海奉贤区·九年级一模）已知:2:3,:3:4a b b c ==，且26a b c +-=，求,,a b c 的值【答案】4a =，6b =，8c =．【分析】根据比的性质，可得a ，b ，c 用k 表示，根据解方程，可得k 的值，即可得答案．【详解】∵:2:3a b =，:3:4b c =，∵设2a k =，3b k =，4c k =，∵()22346k k k ⋅+-=，整理得：36k =　，解得：2k =，∵24a k ==，36b k ==，48c k ==．【点睛】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出2a k =，3b k =，4c k =是解题关键．。

2021上海中考一模题分类汇编（综合运用篇）含答案2021上海中考一模语文题型分类汇编（16区全）综合运用篇【奉贤区】阅读下面材料，完成24-26题（11分）从2021年秋季开始，全新的供义务教育阶段使用的《写字〃硬笔字》《写字〃毛笔字》教材进入上海市中小学课堂。

从此，学写字、练书法成为上海中小学的“必修课”。

翻开写字教材会发现，硬笔字部分完全以上海市语文教材为基础，其目录与语文教材目录完全一样。

新的《写字》教材也打破了以往只有练写的形式内容，硬笔字部分增加了书法经纬、说文解字等栏目，毛笔字部分增加了书法大观园、海派书法家等栏目，其中“书法综合实践”板块更是令人耳目一新，贴近学生生活，贴近本土的文化，体现了上海地方特色。

此外，教材的语言和图片清晰，知识体系从小学到中学呈现了很好的梯度，可以说，这是一套集规范“教本”、阶梯“学本”和情趣“练本”为一体的多功能教材。

24、下列选项中与文意不符的两项是（）（）（4分） A、《写字》教材目录与上海语文教材目录完全一致。

B、《写字》教材不仅仅是学生的“练本”。

C、《写字》教材体现了上海地方特色。

D、《写字・硬笔字》教材有书法大观园、海派书法家等栏目。

25、开设写字课以来，学生的书法水平明显进步。

为此，学校开展一次师生书法作品展，请你为本次活动拟一个主题。

要求2-6个字，包含一个“墨”或一个“书”字。

如：“翰墨扬贤风”。

（3分）作品展活动名称：某某学校“__________________________”师生书法作品展26、下列几种书法字体中，你最欣赏哪一种？说说你的理由。

（4分）（1）楷书（2）隶书（3）行书我最欣赏的字体是：_____理由：_____（要求50字左右，从结构形态和审美感受两个方面说理由，运用一种修辞手法。

）三、综合运用（11分）24、A（2分）D（2分）25、如：“墨韵”、“墨香校园”、“翰墨书香”等（3分）26、如:楷书:字形端正，笔画和部首分布均衡，起笔收笔果断有力，笔法精到，骨力刚健，每一个字都犹如铁画银钩，遒劲有力，入木三分。

2021年上海中考一模作文精选3篇_2021中考作文精选20xx年上海中考一模作文范文1：在这里起步萌芽是一株草展望蓝天的起步，蓓蕾是一棒花绽放绚丽的起步，化蛹是一只毛虫羽化成蝶的起步，成长是一个人真正成熟的起步。

春风习习，洋溢着盎然的春意，轰隆隆，打了个响亮的春雷，沥沥地下着绵绵的细雨，道路两旁似乎长了根根碧草，一位扩持禅仗的禅师漫步在蒙蒙细雨吟咏道：天街小雨润如酥、草色遥看近却无，青青草也迫不及待想要成长啊。

叹息间，一位少年抑郁地坐在河边，一副了无生趣的样子。

老禅师走到了少年身边，问道：少年，为何如此抑郁不振啊?可以与老衲说一说吗?少年沉默一会儿唉，我娘老是说我不懂事，不成熟，可我不知道怎样使自己成熟。

老禅师微微一笑，道：老衲有一法，不知可否一试?你心里默默想好自己干什么，明天到此告诉我。

于是禅师拄着禅仗，消失在烟雨蒙蒙之中。

少年想了一宿，觉得自己想要变得成熟，第二天他便将此告诉了禅师，禅师摇了摇头，细问少年：你认为我成熟吗?少年忙着点头大师气宇非凡，如山颠之云，登峰化极一般，怎能不成熟。

禅师又摇了摇头，大甩了下袖子，道：成熟在佛家只有佛祖拥有，贫僧远不如菩萨，贫僧远不如菩萨，又如何比得了佛祖，实在愧不敢拥有成熟二字。

禅师领着少年来到那若隐若现的青草前，少年顿了一会儿，悟道：原来不是成熟，要得是成长那，我又该怎么成长，什么时候开始?禅师蹲下捡起一要树枝，附身在地上画了一条线，从这里起步。

去吧，去开始或者继续做你应该做的事，别再犹豫，你会成长起来的。

少年欣然地迈过这条线，步伐稳健地向着朝阳迈去，他成长起来了。

我们可能无法瞬间成熟，但我们一定可以成长，我们所说的成熟只是对我们成长进度的一个比较，像禅师说的，成熟只有佛祖拥有，我们都不是佛，可我们拥有成长，拥有享受成长那份喜悦的美好。

认真开始或继续自己的路，不要慌张，不要犹豫，更不要停顿，一位总统，他的成长，从治理起步，一位老师，他的成长从教学起步，而我，一名学生，我的成长不是从治理、教学起步，成长从这里起步从学习起步，奋发地谱写我的青春之歌。

2021年中考闵行一模之记叙文（二）阅读下文，完成第18-22题（20分）“可怜”的意思（节选）李娟①①在城里的市场里，我把买好的所有东西打成两个大包，一手拎一个去找回塔门尔图③的车。

去喀吾图③方向的班车发车没个准点，因此我只好四处打听偷偷运营的黑车。

找到车后，当那个司机得知我要去的地方时，非常吃惊，说：“你一个汉族人，到那里干什么？”②我后座的一个女人更是惊讶得不得了，不停地问：“你不怕吗，不怕吗？”③我心想，哪有什么可怕的啊。

就一个劲儿地笑，不理她。

④但这一路上她老是不停地问这个问题：“不怕吗？真不怕吗？你胆子真大啊！”⑤直到我要下车，她才叹息着说：“听说那个地方狼很多的……”⑥狼多那句话倒没把我吓住，吓住我的是——我下错车了！不是这个地方！⑦司机和车上的旅客谁也不知道那是个什么地方。

我傻眼了。

车都快到喀吾图了还没认出路来，司机气得直骂我笨，最后他在路上拦下一辆迎面开来的车，嘱托那个司机捎上我，把来路再走一遍，说不定能认出来路。

⑧荒野起伏连绵，一棵树也没有，无论走到哪里，无论从哪一个角度看都觉得极相似，我真的迷路了。

为了不麻烦司机，最终还是中途下了车。

豁出去了，大白天的会有什么危险呢？在戈璧滩上走的话说不定会遇到一个骑马的牧人，而在公路上来回逡巡，到天黑也未必找得到路。

⑨于是我拎着两个沉重的大包走进了茫茫荒野。

还没走一会，手指头就被勒得生疼。

于是我把这两包东西藏在路过的两块石头中间，在太阳下空手前进。

我都已经做好了走到天黑的打算，结果走了才一个多钟头居然就迎面遇到了最最亲爱的卡西帕！⑩在四顾无人的荒野里，突然，穿红T恤的卡西帕从天而降．．．．。

那情景简直让人喜极欲泣。

⑪卡西帕一边向我跑过来，一边大喊：“可怜的李娟！”可怜的？我闻言愣了一下。

等反应过来时，惊觉好多事情无需言语也能去到最恰当的地方，寻到最恰当的结局。

如随木筏顺流直下，如种子安静地成为大树，虽缓慢，却有力。

⑫我问卡西帕：“你现在知道‘可怜’是什么意思了？”⑬卡西帕总是很辛苦，睡得晚，起得早，干的全是力气活。

2021上海中考一模说明文汇编关于薯片，你可能有这样的切身体会：吃下第一片后，就会一口气把它们全吃光。

食品公司为了让消费者吃下更多的薯片，从研发、制造到营销，都花费了大量心思。

德国的研究者称这种现象为“享乐性贪食”，即为了获得愉悦感而进展过度摄食，而不是为了饥饿。

食用薯片后，大脑奖赏系统的关键构造——伏隔核被强烈激活，并发出一种奖赏信号，诱导享乐性进食发生。

另一方面，中枢饱腹感回路变得不再敏感，导致摄入的热量超过实际的能量需求。

因此，吃下第一片后，就会一口气把所有薯片吃光。

营养并不在食品巨头的考虑范围之内。

一位食品公司的前CEO曾说：“不要和我谈营养，跟我谈味道。

假如这种东西更美味，就别费心思去推销那些难吃的东西。

”食品工业知道如何诱惑消费者——先从糖开始。

巧克力、冰激凌、饼干自不必说，甚至某凉茶的配料表的第二位都是白砂糖，仅次于水。

实验发现，老鼠有两个选择：含糖饲料、含可卡因饲料。

94%的老鼠选择了糖，即便是可卡因成瘾的老鼠，也很快转向了糖。

这是食品业的一条颠扑不破的真理：不知道该怎么做时，请加糖。

增加美味还有两个“帮手”——脂肪和盐。

盐负责刺激你的味蕾，脂肪让人感到满足和愉悦。

它们会刺激你的大脑，生成内啡肽——一种快乐荷尔蒙，让人倍感愉悦。

早在14年前，世界知名食品行业的高管们就开过一个私人会议，讨论肥胖症的流行以及解决的方法。

一部分高管试图制定一个方案，减少糖、盐和脂肪的用量，改变食品行业的营销方式，特别是针对儿童的。

然而会议并没有成功。

一位“受人尊敬”的食品公司的CEO说，我们不会因为一帮穿白大褂的家伙担忧肥胖就拿公司的宝贝配方开刀。

某薯片公司有一个强大的研发中心，500多名化学家、心理学家和技术人员组成的研究团队，每年要花费逾3000万美元开发完善产品的口感、香味和松脆度，他们还有一个4万美元的咀嚼器，用来测试薯片的最正确崩裂点。

一位食品公司的前CEO说：“人们可以指出糖太多了，盐太多了，我们并没拿枪顶着他们的脑袋逼他们吃，那就是消费者们想要的。

2021上海市各区中考语文一模试卷分类汇编-议论文谈谈“工匠精神”我们常常称具有高超手艺的人为匠人，并将他们身上的严谨态度和专业精神称为匠人精神。

从历史的角度来看，工匠主要依靠手工完成工作和劳动。

随着科技的发展和社会的进步，工匠逐渐被冷落，这主要是因为机器化生产逐渐取代了手工作坊的生产。

然而，随着人们在追求速度的同时，也越来越重视产品的质量，工匠精神的重要性也得到了凸显。

有些人认为工匠从事的是重复性的工作，完全没有创造性，这是对工匠的误解。

实际上，工匠在现代企业的生产流程中扮演着十分重要的角色。

在生产活动中，设计图纸和设计标准都是需要依赖工匠和经验丰富的熟练工人来完成的。

因此，企业要想实现自己的发展目标，必然离不开技艺精湛的工匠。

好的工匠往往能够从重复性的工作中发现问题并想出解决问题的办法，不断改进生产技术，为企业创造更大的效益。

很多事实表明，企业技术的创新不仅源于专家和工程师的功劳，也源于工匠的努力，他们在企业中发挥着极其重要的作用。

在中国历史上，出现了很多具有工匠精神的典范。

比如春秋战国时期的XXX，凭借自己的智慧和精湛技艺，不仅发明了木工工具和农业工具，还发明了仿生机械和工程器械等，被视为工匠的典范；东汉时期，XXX发明了地动仪；三国时期，XXX发明了木牛流马；北宋时期，XXX撰写出了百科全书式的《梦溪笔谈》；明朝时期，XXX编著了世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作《天工开物》。

由此可见，“技进乎道”，中国自古并不缺乏工匠精神。

但是，受“万般皆下品，唯有读书高”的影响，人们认为只有读圣贤书才能出人头地，而做工匠是没有前途的。

这种思想愈演愈烈，成为阻碍中国古代科学技术发展的一块绊脚石。

除了人们在观念上对工匠与工匠精神认识不足而产生偏见外，中国的国情也对工匠精神的传承产生深刻影响。

从近代史的发展历程来看，外族入侵、内战纷争等历史现实造成传统企业遭到严重摧毁，所剩无几，更不用说继承工匠精神来经营企业。

2021年上海宝山区初三一模语文试卷考生注意：1．本试卷共26题。

2．试卷满分150分。

考试时间100分钟。

3．请将所有答案做在答题纸的指定位置上,做在试卷上一律不计分。

一、文言文（40分)（一）默写（16分)1.云横秦岭家何在？。

（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》)2. ，一览众山小。

（杜甫《望岳》）3．了却君王天下事, 。

（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》)4. ，万钟于我何加焉！（孟子《鱼我所欲也》)5.运动会百米赛跑前，教练员为了鼓励队员们，借用《曹列论战》中的名言和大家击掌大声说道：“大家要‘ '！”【答案】1.雪拥蓝关马不前2.会当云绝顶3.赢得生前身后名4.万钟则不辨礼仪而受之5.一鼓作气【解析】本题考查学生对古诗文名句的识记能力。

解答此类题目，我们需要在平时的学习中，做好积累，根据提示语句写成相应的句子，尤其要注意不能出现错别字。

理解性识记，注意结合语境填充。

（二)阅读下面的作品,完成第6—8题（12分）饮湖上初晴后雨水光潋滟晴方好,山色空蒙雨亦奇。

欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

江城子·密州出猎老夫聊发少年狂,左牵黄,右擎苍。

锦帽貂裘，千骑卷平冈。

为报倾城随太守,亲射虎，看孙郎。

酒酣胸胆尚开张，鬓微霜，又何妨！持节云中,何日遣冯唐？会挽雕弓如满月,西北望，射天狼。

6.上述两首作品的作者都是（朝代）文学家（人名)。

（2分)7．完成下列表格。

（6分)．下列理解错误的一项是（A.“潋滟”描写了西湖雨天波光闪闪的水面。

B.“空蒙”描写了西湖雨后迷茫朦胧的山色。

C.“亲射虎，看孙郎”中可见，作者自喻孙郎，表明他想要一显身手的雄心。

D.“持节云中，何日遣冯唐”表达了作者希望朝廷委以重任抗击敌人的决心。

【答案】6.（2分）北宋（宋）苏东坡（苏轼）7.（6分）（1）词（2）（1分）作者担任杭州通判（地方长官）时所作（3）（2分）描写密州出猎时的场景（4）（2分）抒发为国效力的壮志豪情8.（4分）A【解析】6.考察文学常识，一些常见诗人的朝代，字，号等都要求牢记掌握。

2021年上海市16区中考数学一模汇编专题09 相似三角形一、单选题1．（2021·上海长宁区·九年级一模）下列命题中，说法正确的是（ ）A ．四条边对应成比例的两个四边形相似B ．四个内角对应相等的两个四边形相似C ．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D ．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似2．（2021·上海杨浦区·九年级一模）在梯形ABCD 中，//AD BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列说法中，错误的是（ ）A ．AOB DOC S S =△△ B ．AOB BOC S OD S OB =△△ C ．AOD BOC S OA S OC =△△ D ．ABD ABC S AD S BC=△△ 3．（2021·上海黄浦区·九年级一模）已知ABC 与DEF 相似，又40A ∠=︒，60B ∠=︒，那么D ∠不可能是（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°4．（2021·上海宝山区·九年级一模）如图，//AB DE ，//BC DF ，已知::AF FB m n =，BC a =，那么CE 等于（ ）．A ．am nB ．an mC ．am m n +D ．an m n+ 5．（2021·上海金山区·九年级一模）如图，已知点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上，//DE BC ，2AD =，3BD =，BC a =，那么ED 等于（ ）A ．23aB ．23a -C ．25aD ．25a - 6．（2021·上海徐汇区·九年级一模）下列说法中，正确的是（ ）A ．两个矩形必相似B ．两个含45︒角的等腰三角形必相似C ．两个菱形必相似D ．两个含30角的直角三角形必相似7．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，己知在ABC 中，点D 、点E 是边BC 上的两点，连接AD 、AE ，且AD ＝AE ，如果ABE ∽CBA ，那么下列等式错误的是（ ）A ．AB 2＝BE •BCB ．CD •AB ＝AD •AC C ．AE 2＝CD •BE D ．AB •AC ＝BE •CD8．（2021·上海九年级一模）如图，在ABC 中，点D 在边AB 上，DE BC //，DF AC //，联结BE ，BE 与DF 相交于点G ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AD DE DB BC = B ．AE BF AC BC = C ．BD BF AD DE = D ．DG BF GF FC= 9．（2021·上海黄浦区·九年级一模）如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90BAD ∠=︒，对角线的交点为点O ．如果梯形ABCD 的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是（ ）A ．点O 到边AB 的距离B ．点O 到边BC 的距离 C ．点O 到边CD 的距离D ．点O 到边DA 的距离10．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，在ABC 中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果∽ACD=∽B ，DE //BC ，EF //CD ，下列结论不成立的是（ ）A ．2AE AF AD =⋅B ．2AC AD AB =⋅C ．2AF AE AC =⋅D ．2AD AF AB =⋅11．（2021·上海松江区·九年级一模）如图，已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，点G 是ABC 的重心，GE AC ⊥，垂足为E ，如果8CB =，则线段GE 的长为（ ）A ．53B ．73C ．83D ．10312．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如图，在梯形ABCD 中，//,3AD BC BC AD =，对角线AC BD 、交于点,O EF 是梯形ABCD 的中位线，EF 与BD AC 、分别交于点G H 、，如果OGH ∆的面积为1，那么梯形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．1813．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是边AB 上一点，过D 作DF AB ⊥交边BC 于点E ，交AC 的延长线于点F ，联结AE ，如果1tan 3EAC ∠=，1CEF S =，那么ABC S 的值是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题14．（2021·上海崇明区·九年级一模）如果两个相似三角形的一组对应边上的高之比为1:4，那么这两个三角形的面积比为________．15．（2021·上海闵行区·九年级一模）已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为__________．16．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果两个相似三角形的周长之比为1:4,那么这两个三角形对应边上的高之比为_______________________．17．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，在ABC 中，点,D E 分别在边,AB AC 上， //DE BC ，如果AED 和四边形DECB 的面积相等，BC DE 的长是 _____ ．18．（2021·上海长宁区·九年级一模）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD 中，AB AC ==32AD CD ==，点E 、点F 分别是边AD ，边BC 上的中点．如果AC 是凸四边形ABCD 的相似对角线，那么EF 的长等于_________． 19．（2021·上海长宁区·九年级一模）如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4．那么这两个三角形的周长之比为_______________．20．（2021·上海杨浦区·九年级一模）如图，已知在ABC 中，90C ∠=︒，10AB =，1cot 2B =，正方形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，点D 、E 在斜边AB 上，那么正方形DEFG 的边长为_____．21．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，矩形DEFG 的边EF 在ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，已知ABC 的边BC 长60厘米，高AH 为40厘米，如果DE=2DG ，那么DG=______厘米．22．（2021·上海静安区·九年级一模）如图，在∽ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，∽AED =∽B ，如果AD =2，AE =3，CE =1，那么BD 长为____．23．（2021·上海宝山区·九年级一模）如图，已知ABC 中，//EF AB ，12AF FC =，如果四边形ABEF 的面积为25，那么ABC 的面积为______．24．（2021·上海闵行区·九年级一模）在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且//DE BC ，如果：25DE BC =，那么AE EC=__________． 25．（2021·上海松江区·九年级一模）如图，正方形DEFG 的边EF 在ABC 的边BC 上，顶点D ，G 分别在AB 、AC 上，已知ABC 的边16BC cm =，高AH 为10cm ，则正方形DEFG 的边长为___．26．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，//AB CD ，AD 、BC 相交于点E ，过E 作//EF CD 交BD 于点F ，如果3AB =，6CD =，那么EF 的长是________．27．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，90A ∠=︒，90BDC ∠=︒，4=AD ，9BC =，那么BD =______．28．（2021·上海虹口区·九年级一模）已知△ABC 和△A 'B 'C '，顶点A 、B 、C 分别与顶点A '，B '，C '对应，AD 、A D ''分别是BC 、B C ''边上的中线，如果3BC =， 2.4AD =，2B C ''=，那么A D ''的长是________．29．（2021·上海金山区·九年级一模）已知：如图，ABC ∆的中线AE 与BD 交于点G ，//DF AE 交BC 于F ，那么DF AG=______．30．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，矩形ABCD 沿对角线BD 翻折后，点C 落在点E 处．联结CE 交边AD 于点F ．如果DF ＝1，BC ＝4，那么AE 的长等于_________．31．（2021·上海九年级一模）如果两个相似三角形的周长比为2:3，那么它们的对应角平分线的比为_________________．32．（2021·上海杨浦区·九年级一模）如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，12AE EB =，联结DE 交对角线AC 于点O ，那么AO OC的值为_____．33．（2021·上海黄浦区·九年级一模）如图，点D 、E 、F 分别位于ABC 的三边上，且//DE BC ，//EF AB ．如果ADE 的面积为2，CEF △的面积为8，那么四边形BFED 的面积是________．34．（2021·上海浦东新区·九年级一模）秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图，在Rt ABC 中，∽C=90°，AC=12，BC=5，AD∽AB ，AD=0.4，过点D 作DE //AB 交CB 的延长线于点E ，过点B 作BF∽CE 交DE 于点F ，那么BF=______．35．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，ABC 中，AB=10，BC=12，AC=8，点D 是边BC 上一点，且BD ：CD=2：1，联结AD ，过AD 中点M 的直线将ABC 分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC 、AC 相交于点E 、F ，那么线段BE 的长为______．36．（2021·上海静安区·九年级一模）如图，在∽ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∽BC ，如果AB =12，BC =9，AC =6，四边形BCED 的周长为21，那么DE 的长为____．37．（2021·上海宝山区·九年级一模）在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是Rt ABC △，90C ∠=︒，要截得的正方形EFGD 的边FG 在AB 上，顶点E 、D 分别在边CA 、CB 上，如果4AF =，9GB =，那么正方形铁皮的边长为______．38．（2021·上海闵行区·九年级一模）如图，在ABC 中，2AB AC =，点D 在边AB 上，且ACD B ∠=∠，那么ACD ABCS S =△△__________．39．（2021·上海松江区·九年级一模）如图，已知点D ．E 分别在ABC 的边AB 和AC 上，//DE BC ，34DE BC =，四边形DBCE的面积等于7，则ADE的面积为____．40．（2021·上海金山区·九年级一模）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，DE交对角线AC于F，若=，ABC∆的面积等于15，那么FECCE BE2∆的面积等于______．2021年上海市16区中考数学一模汇编专题09 相似三角形一、单选题1．（2021·上海长宁区·九年级一模）下列命题中，说法正确的是（ ）A ．四条边对应成比例的两个四边形相似B ．四个内角对应相等的两个四边形相似C ．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D ．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似【答案】D【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答．【详解】A 、四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；B 、四个内角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；C 、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似，原命题是假命题；D 、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，是真命题；故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形相似和相似多边形，难度不大． 2．（2021·上海杨浦区·九年级一模）在梯形ABCD 中，//AD BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列说法中，错误的是（ ）A ．AOB DOC S S =△△ B ．AOB BOC S OD S OB =△△ C ．AOD BOC S OA S OC =△△ D ．ABD ABC S AD S BC=△△ 【答案】C【分析】根据相似三角形的性质及等积法可直接进行排除选项．【详解】解：如图所示：∽AD∽BC ，∽∽AOD∽∽COB ，ABC DBC S S =，ABD ABC S AD S BC=△△，故D 正确， ∽OA OD OC OB =，∽22AOD BOC S OA S OC=△△，故C 错误； ∽,DOC OBC ABC AOB OBC DBC S S S S S S =+=+△△，∽AOB DOC S S =△△，A 正确； ∽AOB BOC S OA S OC=△△，即AOB BOC S OD S OB =△△，故B 正确；故选C ． 【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定及等积法是解题的关键．3．（2021·上海黄浦区·九年级一模）已知ABC 与DEF 相似，又40A ∠=︒，60B ∠=︒，那么D ∠不可能是（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°【答案】D【分析】利用三角形的内角和定理即可求出∽C ，然后根据相似三角形的性质和对应情况分类讨论即可得出∽D 可能的度数，从而作出判断．【详解】解：∽ABC 中，40A ∠=︒，60B ∠=︒∽∽C=180°－∽A －∽B=80°∽ABC 与DEF 相似∽∽D=∽A=40°或∽D=∽B=60°或∽D=∽C=80°∽D ∠不可能是100°.故选：D ．【点睛】此题考查的是相似三角形的性质和三角形内角和定理，根据相似三角形的性质分类讨论是解题关键．4．（2021·上海宝山区·九年级一模）如图，//AB DE ，//BC DF ，已知::AF FB m n =，BC a =，那么CE 等于（ ）．A ．am nB ．an mC ．am m n +D ．an m n+ 【答案】D【分析】先证明：四边形DEBF 是平行四边形，可得DF BE =，利用::AF FB m n =，再求解AF m AB m n=+，再证明ADF ACB ∽，利用相似三角形的性质求解BE ，再利用线段的和差可得答案． 【详解】解： //AB DE ，//BC DF ，∴ 四边形DEBF 是平行四边形，DF BE ∴=， ::AF FB m n =，AF mAB m n∴=+，//DF BC ，ADF ACB ∴∽ AF DF AD AB BC AC ∴==, //AB DE ，BE AD m BC AC m n ∴==+，BC a =，ma BE m n∴=+， .ma na CE a m n m n ∴=-=++ 故选：.D 【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，比例的基本性质，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．5．（2021·上海金山区·九年级一模）如图，已知点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上，//DE BC ，2AD =，3BD =，BC a =，那么ED 等于（ ）A ．23aB ．23a -C ．25aD ．25a - 【答案】D【分析】先根据相似三角形的判定与性质求出DE 与BC 的数量关系，再根据向量的定义即可求出ED 的值．【详解】解：∽//DE BC ，∽DE AD BC AB=， ∽2AD =，3BD =，∽223DE BC =+，∽25DE BC =． ∽BC a =，∽ED =25a -．故选D ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，以及向量的定义，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．6．（2021·上海徐汇区·九年级一模）下列说法中，正确的是（ ）A ．两个矩形必相似B ．两个含45︒角的等腰三角形必相似C ．两个菱形必相似D ．两个含30角的直角三角形必相似【答案】D【分析】根据相似多边形、相似三角形的判定逐项判断即可得．【详解】A 、两个矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，则不一定相似，此项错误；B 、如果一个等腰三角形的顶角是45︒，另一等腰三角形的底角是45︒，则不相似，此项错误；C、两个菱形的对应边成比例，但四个内角不一定对应相等，则不一定相似，此项错误；D、两个含30角的直角三角形必相似，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了相似多边形、相似三角形的判定，熟练掌握相似图形的判定方法是解题关键．7．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，己知在ABC中，点D、点E是边BC上的两点，连接AD、AE，且AD＝AE，如果ABE∽CBA，那么下列等式错误的是（）A．AB2＝BE•BC B．CD•AB＝AD•ACC．AE2＝CD•BE D．AB•AC＝BE•CD【答案】D【分析】根据相似三角形的判定及性质对每一个选项一一证明即可．【详解】解：∽ABE∽CBA，∽AB BEBC AB=，∽BAE＝∽C，∽AEB＝∽CAB，∽AB2＝BE•BC，（故选项A正确）∽AD＝AE，∽∽ADE＝∽AED，∽∽ADE＝∽CAB，又∽∽C＝∽C，∽CDA∽CAB，∽CD ADAC AB=，∽CD•AB＝AD•AC，（故选项B正确）∽∽ADE＝∽AED，∽BAE＝∽C，∽ABE∽CAD，∽AE BE CD AD=，∽AE•AD＝CD•BE，又∽AD＝AE，∽AE2＝CD•BE，（故选项C正确）∽∽ADE＝∽AED＜90°，∽∽ADB＝∽AEC＞90°，∽AB＞AD，AC＞AE，∽AB•AC＞AE2，即AB•AC＞CD•BE，（故选项D错误）故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决本题的关键．8．（2021·上海九年级一模）如图，在ABC 中，点D 在边AB 上，DE BC //，DF AC //，联结BE ，BE 与DF 相交于点G ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AD DE DB BC = B ．AE BF AC BC = C ．BD BF AD DE = D ．DG BF GF FC= 【答案】C【分析】根据相似三角形的判定和平行线分线段成比例进行判断即可．【详解】解：∽DE∽BC ，DF∽AC ，∽四边形DFCE 是平行四边形，∽DE=CF ，DF=CE ，∽DE∽BC ，DF∽AC ，∽∽ADE∽∽ABC ，∽BFD∽∽BAC ，∽AD DE AB BC=，故A 错误； AE AD AC AB BC CF ==，即AE CF AC BC=，故B 错误； ∽DF∽AC ，∽BD BF BF AD CF DE==，故C 正确； ∽DE∽BC ，∽DG DE CF GF BF BF==，故D 错误，故选：C ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、平行四边形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质和平行线分线段成比例是解答的关键．9．（2021·上海黄浦区·九年级一模）如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90BAD ∠=︒，对角线的交点为点O ．如果梯形ABCD 的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是（ ）A ．点O 到边AB 的距离B ．点O 到边BC 的距离 C ．点O 到边CD 的距离D ．点O 到边DA 的距离【答案】D 【分析】变化后的梯形为ABC D ''，对角线的交点为O '，连接OO '，利用平行证出∽ABO∽∽CDO ，∽ABO '∽C D O '''△列出比例式即可证出BO BO DO D O '=''，从而证出OO '∽DD '，然后根据平行线之间的距离处处相等即可证出结论． 【详解】解：如下图所示，变化后的梯形为ABC D ''，对角线的交点为O '，连接OO '由题意易知：CD=C D ''∽AB∽CD ，AB∽C D ''∽∽ABO∽∽CDO ，∽ABO '∽C D O '''△ ∽AB BO CD DO =，AB BO C D D O '=''''∽BO BO DO D O '=''∽OO '∽DD ' 根据平行线之间的距离处处相等，可得点O 和点O '到DA 的距离相等，点O 和点O '到AB 、BC 、CD 的距离不一定相等∽不变量是点O 到边DA 的距离故选D ．【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质和平行线之间的距离，找出相似三角形并证出OO '∽DD '是解题关键．10．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，在ABC 中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果∽ACD=∽B ，DE //BC ，EF //CD ，下列结论不成立的是（ ）A ．2AE AF AD =⋅B ．2AC AD AB =⋅C ．2AF AE AC =⋅D ．2AD AF AB =⋅【答案】C【分析】根据相似三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例对每个选项逐个证明即可．【详解】解：∽DE //BC ，EF //CD ，∽∽ADE=∽B ，∽ACD=∽AEF ，又∽∽ACD=∽B ，∽∽ADE=∽AEF ，∽∽ADE=∽AEF ，∽A=∽A ，∽AEF∽ADE ，∽AE AD AF AE=，∽2AE AF AD =⋅，故选项A 正确； ∽∽ACD=∽B ，∽A=∽A ，∽ACD∽ABC ，∽AC AD AB AC=，∽2AC AD AB =⋅，故选项B 正确； ∽DE //BC ，∽AE AD AC AB =，∽EF //CD ，∽AE AF AC AD=，∽AF AD AD AB =，∽2AD AF AB =⋅，故选项D 正确； ∽EF //CD ，∽AE AF AC AD =，∽AF AC AE AD ⋅=⋅，故选项C 错误，故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例以及相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决本题的关键．11．（2021·上海松江区·九年级一模）如图，已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，点G 是ABC 的重心，GE AC ⊥，垂足为E ，如果8CB =，则线段GE 的长为（ ）A ．53B ．73C ．83D ．103【答案】C【分析】因为点G 是ABC 的重心，根据三角形的重心是三角形三条中线的交点以及重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是2:1，可知点D 为BC 的中点，21AG GD =，根据GE AC ⊥，可得90AEG ∠=︒，进而证得AEG △∽ACD △，从而得到EG AG CD AD=，代入数值即可求解． 【详解】如图，连接AG 并延长交BC 于点D ．点G 是ABC 的重心，∴点D 为BC 的中点，21AG GD =，8CB =，∴142CD BD BC ===， GE AC ⊥，∴90AEG ∠=︒，90C ∠=︒，∴90AEG C ∠=∠=︒，EAG CAD ∠=∠（公共角），∴AEG △∽ACD △，∴EG AGCD AD =，21AG GD =，∴23AG AD =， ∴243EG AG AD ==，∴83EG =．故选：C ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的重心的定义及其性质，熟练运用三角形重心的性质是解题的关键．12．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如图，在梯形ABCD 中，//,3AD BC BC AD =，对角线AC BD 、交于点,O EF 是梯形ABCD 的中位线，EF 与BD AC 、分别交于点G H 、，如果OGH ∆的面积为1，那么梯形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】设AD=2x ，BC=6x ，根据EF 是梯形ABCD 的中位线，求得EG=FH=12AD =x ，GF=12BC =3x ，证得GH=AD ，由此得到1OGH AOD S S ∆∆==，39BOC OGH S S ∆∆==，033A B DOC AOD S S S ∆∆∆===，即可求出答案． 【详解】设AD=2x ，BC=6x ，∽EF 是梯形ABCD 的中位线，∽点E 、F 、G 、H 分别为AB 、CD 、BD 、AC 的中点，EF∽AD∽BC ，∽EF=1()24AD BC +=x ， ∽EG=FH=12AD =x ，GF=12BC =3x ，∽GH=2x ，∽GH=AD ，∽GH∽AD,∽∽OAD∽∽OHG, ∽1OD AD OG GH==，∽OG=OD ，1OGH AOD S S ∆∆==， ∽GH∽BC,∽∽OGH∽∽OBC ，∽2163GH x BC x ==∽99BOC OGH S S ∆∆==， ∽O 是DG 的中点，G 是BD 的中点，∽033A B DOC AOD S S S ∆∆∆===，133916ABCD S ∴=+++=， 故选：C ．．【点睛】此题考查梯形中位线的性质定理，三角形中位线的性质定理，同底或同高三角形面积的关系，相似三角形的性质，这是一道与中位线相关的综合题．13．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是边AB 上一点，过D 作DF AB ⊥交边BC 于点E ，交AC 的延长线于点F ，联结AE ，如果1tan 3EAC ∠=，1CEFS=，那么ABCS的值是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12【答案】C【分析】证明∽BAC∽∽FEC ，得219EFC BAC S EC S AC ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，进一步得出结论．【详解】解：∽90ACB ∠=︒，DF∽AB ，∽∽ACB=∽FCE=∽BDE=90°又∽FEC=∽BED∽∽F=∽B∽∽ABC∽∽EFC∽()22211tan 39EFC BAC S EC EAC S AC ∆∆⎛⎫⎛⎫==∠== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∽1CEFS=∽99BAC FEC S S ∆∆== 故选：C【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及三角函数的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题14．（2021·上海崇明区·九年级一模）如果两个相似三角形的一组对应边上的高之比为1:4，那么这两个三角形的面积比为________．【答案】1:16【分析】根据对应高的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．【详解】解：∽相似三角形对应高的比等于相似比，∽两三角形的相似比为1：4，∽两三角形的面积比为1：16．故答案为：1：16．【点睛】本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应高的比等于相似比．15．（2021·上海闵行区·九年级一模）已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为__________．【答案】4：9【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比可直接得出结果．【详解】解∽两个相似三角形的相似比为4：9，∽这两个相似三角形的周长比为4：9．故填：4：9．【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长的比等于相似比．16．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果两个相似三角形的周长之比为1:4,那么这两个三角形对应边上的高之比为_______________________．【答案】1:4【分析】根据相似三角形的性质求出相似比，得到对应边上的高之比．【详解】解：∽两个相似三角形的周长比为1：4，∽两个相似三角形的相似比为1：4，∽这两个三角形对应边上的高之比为1：4，故答案为：1：4．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应高的比等于相似比是解答此题的关键． 17．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，在ABC 中，点,D E 分别在边,AB AC 上， //DE BC ，如果AED 和四边形DECB的面积相等，BC = DE 的长是 _____ ．【答案】2【分析】根据题意可得∽ADE∽∽ABC ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．【详解】∽//DE BC ，∽∽ADE∽∽ABC ，∽2ADE ABCS DE SBC ⎛⎫= ⎪⎝⎭，又∽AED 和四边形DECB 的面积相等，∽12ADE ABCS S=， ∽212DEBC ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即：222DE BC ===，故答案为：2． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键．18．（2021·上海长宁区·九年级一模）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD 中，AB AC ==32AD CD ==，点E 、点F 分别是边AD ，边BC 上的中点．如果AC是凸四边形ABCD 的相似对角线，那么EF 的长等于_________．【答案】4【分析】根据相似三角形的判定及性质可得BC ，ACB CAD ∠=∠，继而可证//BC AD ，根据等腰三角形三线合一性质可得CF ＝BF ＝12BC ＝1，34AE =，∽AFC ＝∽FAE ＝90°，继而在Rt∽AFC 中，根据勾股定理可得AF ，继而在Rt∽AEF 中，由勾股定理即可求解．【详解】解：∽AB AC =，DA DC =∽ABC DAC △∽△∽2AC BC AD =⋅，ACB CAD ∠=∠∽AB AC ==32AD CD ==，∽2BC =又ACB CAD ∠=∠，∽//BC AD ，∽AB ＝AC 又点E 、点F 分别是边AD ，边BC 上的中点．∽AF∽BC ，AF∽AD ，CF ＝BF ＝12BC ＝1，34AE =，即∽AFC ＝∽FAE ＝90°，在Rt∽AFC 中，由勾股定理，得：AF ===∽在Rt∽AEF 中，由勾股定理，得：4EF ===．【点睛】本题考查相似三角形的判定及其性质、等腰三角形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是求出综合利用所学知识求得BC ，AF 的长度．19．（2021·上海长宁区·九年级一模）如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4．那么这两个三角形的周长之比为_______________． 【答案】5:4【分析】根据相似三角形的性质可直接得出结论．【详解】解：∽两个相似三角形的对应中线的比为5：4，∽其相似比为5：4， ∽这两个相似三角形的周长的比为5：4．故答案为：5：4．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比是解题的关键． 20．（2021·上海杨浦区·九年级一模）如图，已知在ABC 中，90C ∠=︒，10AB =，1cot 2B =，正方形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，点D 、E 在斜边AB 上，那么正方形DEFG 的边长为_____．【答案】207【分析】作CM∽AB 于M ，交GF 于N ，由勾股定理可得出AB ，由面积法求出CM ，证明∽CGF∽∽CAB ，再根据对应边成比例，即可得出答案．【详解】作CM∽AB 于M ，交GF 于N ，如图所示： ∽Rt∽ABC 中，∽C ＝90°，AB ＝10，1cot B 2=，∽设BC ＝k ，则AC ＝2k ，AB 2＝AC 2＋BC 2，即：102＝（2k ）2＋k 2，解得：k ＝∽BC ＝25，AC ＝45，∽CM ＝AC BC AB ⋅＝4525⨯＝4，∽正方形DEFG 内接于∽ABC ，∽GF ＝EF ＝MN ，GF∽AB ，∽∽CGF∽∽CAB ， ∽CN GF =CM AB ，即4EF EF 410-=，解得：EF ＝207；故答案为：207．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、正方形的性质、勾股定理等知识；正确作出辅助线、灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，矩形DEFG 的边EF 在ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，已知ABC 的边BC 长60厘米，高AH 为40厘米，如果DE=2DG ，那么DG=______厘米．【答案】15【分析】如图，记,AH DG 的交点为M ， 设,DG x = 2,402,DE x AM x ==-再证明：,ADG ABC ∽利用相似三角形的性质可得：,DG AMBC AH=再列方程，解方程可得答案． 【详解】解：如图，记,AH DG 的交点为M ，设,DG x = 2DE DG =， 2,DE x ∴= ,AH BC ⊥ 四边形DEFG 为矩形，40AH =，2,402,MH DE x AM x ∴===- ,AH DG ⊥ //,DG EF ,ADG ABC ∴∽ ,DG AMBC AH∴= 60BC =，402,6040x x -∴= 402400120,x x ∴=- 1602400,x ∴= 15,x ∴= 15.DG ∴=故答案为：15.【点睛】本题考查的是矩形的性质，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．22．（2021·上海静安区·九年级一模）如图，在∽ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，∽AED =∽B ，如果AD =2，AE =3，CE =1，那么BD 长为____．【答案】4【分析】根据相似三角形的判定得出∽AED∽∽ABC ，得出比例式，代入求出AB 即可． 【详解】AC=AE+CE=3+1=4，∽∽A=∽A ，∽AED=∽B ，∽∽AED∽∽ABC ，∽=AD AEAC AB ，∽23=4AB，∽AB=6，∽BD=6-2=4，故答案为：4． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，能求出∽AED∽∽ABC 是解此题的关键． 23．（2021·上海宝山区·九年级一模）如图，已知ABC 中，//EF AB ，12AF FC =，如果四边形ABEF 的面积为25，那么ABC 的面积为______．【答案】45【分析】根据//EF AB ，易得∽CFE∽∽CAB ，再依据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出三角形ABC 的面积．【详解】解：∽//EF AB ∽∽CFE∽∽CAB 又∽12AF FC =∽32AC FC =，∽94ABC FEC S S =△△ 设∽ABC 的面积为x 则9254x x =-，解得，x=45，经检验x=45是原方程的根,故答案为：45 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，依据相似三角形面积比是相似比的平方，构建方程，是解决问题关键．24．（2021·上海闵行区·九年级一模）在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且//DE BC ，如果：25DE BC =，那么AEEC=__________． 【答案】23【分析】如图，由//DE BC ，可得：ADE ABC △△∽，从而有：25DE AE BC AC ==，设2AE x =，则=5AC x ，求解3EC x =，从而可得答案．【详解】解：如图，//DE BC ，ADE ABC ∴△△∽，2,5DE AE BC AC ∴== 所以设2AE x =，则=5AC x ，3,EC AC AE x ∴=-= 2.3AE EC ∴=故答案为：2.3【点睛】本题考查的是比例的基本性质，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键． 25．（2021·上海松江区·九年级一模）如图，正方形DEFG 的边EF 在ABC 的边BC 上，顶点D ，G 分别在AB 、AC 上，已知ABC 的边16BC cm =，高AH 为10cm ，则正方形DEFG 的边长为___．【答案】8013【分析】高AH 与边DG 的交点为P ，由四边形DEFG 是正方形，得到DE DG PH ==，//DG EF ，所以ADG B ∠=∠，又因为DAG BAC ∠=∠，可证ADG ∽ABC ，根据相似三角形边之比等于高之比得到DG APBC AH=，代入数据求解即可． 【详解】高AH 与边DG 的交点为P ，如图，四边形DEFG 是正方形，∴//DG EF ，DE DG PH ==， 设正方形DEFG 的边长为x cm ，则DE DG PH x ===，10AH =，∴10AP AH PH x =-=-，//DG EF ，∴ADG B ∠=∠，DAG BAC ∠=∠（公共角），∴ADG ∽ABC ，∴DG APBC AH=， 16BC =，10AH =，∴101610x x -=，∴8013x =．故答案为：8013．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，解题的关键是注意图中公共角这个隐含条件．26．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，//AB CD ，AD 、BC 相交于点E ，过E 作//EF CD 交BD 于点F ，如果3AB =，6CD =，那么EF 的长是________．【答案】2【分析】选证明ABE DEC △∽△得到3162AE AB ED CD ===，利用比例性质得到23DE DA =，再证明//EF AB ，则可判断DEF DAB ∽，然后利用相似比可得到23EF AB =，问题可解． 【详解】解：/AB/CD ，ABE DEC ∴∽△△3162AE AB ED CD ∴===23DE DA ∴=， ∽//,//EF CD AB CD ，∽//EF AB ，DEF DAB ∴∽，∴23EF DE AB AD ==， ∽223233EF AB ==⨯=，故答案为：2 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形时，应注意利用图中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．27．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，90A ∠=︒，90BDC ∠=︒，4=AD ，9BC =，那么BD =______．【答案】6【分析】根据题意可知∽ABD∽∽DCB ，利用相似三角形对应边成比例，即可求出答案．【详解】解：在直角梯形ABCD 中，∽//AD BC ，90A ∠=︒，90BDC ∠=︒，∽∽ADB=∽DBC ，∽A=∽BDC ，∽∽ADB∽∽DCB,∽AD BD DB CB= 又∽AD=4,,BC=9,∽BD=6故答案为:6． 【点睛】本题考察了直角梯形和相似三角形的判定与性质，解题的关键是得出∽ABD∽∽DCB ．28．（2021·上海虹口区·九年级一模）已知△ABC 和△A 'B 'C '，顶点A 、B 、C 分别与顶点A '，B '，C '对应，AD 、A D ''分别是BC 、B C ''边上的中线，如果3BC =， 2.4AD =，2B C ''=，那么A D ''的长是________． 【答案】85【分析】直接利用相似三角形的性质得出相似比等于对应边上的中线的比进而得出答案．【详解】解：如图，∽∽ABC∽∽A 1B 1C 1，3BC =， 2.4AD =，2B C ''=，∽BC AD B C A D ='''' 即3 2.4=2A D ''∽85A D ''=．故答案为：85． 【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，正确掌握相关性质是解题关键．29．（2021·上海金山区·九年级一模）已知：如图，ABC ∆的中线AE 与BD 交于点G ，//DF AE 交BC 于F ，那么DF AG=______．【答案】34【分析】根据已知条件得出G 点是重心，再通过证明BEG ∽BFD △得出比例关系即可．【详解】∽ABC ∆的中线AE 与BD 交于点G ，∽G 为ABC ∆的重心， ∽DG BG =12，GE AE =13；∽BG BD =23∽DF //AE ，∽BEG ∽BFD △ ∽EG DF =23∽GE AE =13∽DF AG =34．故答案为34． 【点睛】本题考查了重心的判定和性质与相似三角形的判定与性质，找到重心和两个相似三角形是解题的关键．30．（2021·上海长宁区·九年级一模）如图，矩形ABCD 沿对角线BD 翻折后，点C 落在点E 处．联结CE 交边AD 于点F ．如果DF ＝1，BC ＝4，那么AE 的长等于_________．【分析】由折叠的性质可得Rt BCD Rt BED ∆≅∆，由矩形的性质可证明Rt DAB Rt BCD ∆≅∆，故可得Rt DAB Rt BED ∆=∆，再证明Rt BCD Rt CDF ∆∆求得CD=2，在Rt AEF ∆中由勾股定理可得解．【详解】解：∽四边形ABCD 是矩形，∽BED 是由∽BCD 翻折得到，∽Rt BCD Rt BED ∆≅∆，CE BD ⊥，∽4AD BC ==，AB CD ED ==，∽四边形ABCD 是矩形，∽AD=BC ，AB=CD ，又BD=DB∽Rt DAB Rt BCD ∆≅∆∽Rt DAB Rt BED ∆≅∆∽AB ED =，ABD EDB ∠=∠∽四边形ABDE 是等腰梯形，∽CE BD ⊥，//AE BD ∽CE AE ⊥，∽EAD ADB DBC =∠=∠∽∽90,90DBC FCB FBC FCD ︒︒+∠=∠+∠=∽∽DBC FCD =∠。

2021年上海各区一模试卷汇总及分类汇编2021年上海各区试卷汇总及分类汇编按题型分类目录：一、各区试卷2-97页1普陀区2奉贤区3宝山区4松江区5杨浦区6崇明区7虹口区8黄浦区9嘉定区10.金山（长宁）11.静安区12.闵行区13.青浦区14.浦东区15.徐汇区二．分类汇编185.3-140.3-140.3-140.5-140.4-140.5-140.5-140.5-140.5-140.5-140.5-140.5-140.5-140.52021年普陀区初三一模语文试题（一）文言文（40分）（一）默写（15分）1.回顾雕刻，。

狩猎2、，一点飞鸿影下。

《天净沙秋》3、关河梦断何处，。

《诉衷情》4.没有敌人或外国入侵，这个国家将永远灭亡。

生在悲伤中，死在幸福中。

完整的沙欧收藏，。

“岳阳楼”（二）阅读下面的诗，完成第6-7题（4分）水仙吟唱江南一江烟水照晴岚，两岸人家接画檐，芰荷丛一段秋光淡。

看沙鸥舞再三，卷香风十里珠帘。

画船儿天边至，酒旗儿风外s。

爱杀江南！6、“晴岚”在文中的意思是。

（2分）7、下列理解错误的是（2分）a.这首小令描绘了江南水仙的美景。

b.“芰荷丛”营造了淡淡的秋之意。

c.江南人家身处秀丽之景生活富足。

d.最后一句以抒情结尾，直抒胸臆。

（三）阅读以下内容并完成问题8-10（9分）醉翁亭记（节选）滁州周围有山。

西南部的山峰、森林和山谷格外美丽。

那些看着它们的人是壮丽而深邃的，而琅琊也是美丽的。

上山六七英里，逐渐听到两座山峰之间的流水声，酝酿着春天。

峰回路转。

有亭子的翅膀，但那些面对春天的人也醉翁亭。

谁是亭子的制造者？山僧志贤也。

你叫谁？太寿自称。

太守和客人来这里喝酒。

他们饮酒较少，饮酒频繁，年龄最高。

因此，他们被称为醉翁。

酒鬼的意思不是酒，而是山河之间的酒。

山川之乐，心与酒。

8、文中“醉翁”即“唐宋八大家”之一的。

（2分）9、用现代汉语翻译下面句子。

那些有亭翼但面对春天的人也是醉翁亭。