Projection of a point点的投影Relative position of two points on a solid立体上二点的相对位置Identification and labeling of coincident point重影点的判别与标注Exercises 练习题Projection of Points on a Solid立体上点的投影请点击相应标题显示其内容2WYVHxZOA Projection of a point 点的投影1. Projection of the point A 空间点A的投影请点击鼠标左键显示后面内容a —— The horizontal projection of the point A点A 在水平面 H 上的投影；a ' —— The frontal projection of the point A点A 在正平面 V 上的投影；a "—— The profile projection of the point A点A 在侧平面 W 上的投影。
a 'a " a3Z = a 'a x = a"a Yw → The distance of A to H . (A 点到水平面H 的距离)a'a"⊥OZ The height alignment , Z equal.即高平齐, Z 相等 HX O Y wY HZV WXYY Z 2. The principle of points 点的投影规律3. Relation of points projection & coordinate 点的坐标与投影的关系请点击鼠标左键显示后面内容Projection of a point 点的投影 aa' ⊥ OX The length alignment , X equal.即长对正, X 相等 aa"⊥OY The width equality , Y equal. 即宽相等, Y 相等X = a 'a z = a a Y H→ The distance of A to W . (A 点到侧平面W 的距离) Y = a a x= a"a z → The distance of A to V . (A 点到正平面V 的距离) a'aa"a x a Za Y Ha YW415105a'aa"45xzY HY wOSteps 作图步骤：（1）Drawing coordinate origin and axis. 画出坐标原点及各轴; （2）According to coordinate of point A , construct projection a',a ; 根据点A 的坐标求其V 、H 面的投影 a',a ;（3）According to rules projections of point, draw projection a". 根据点的投影规律求出第三投影 a"。
Example1. The point A (5, 10, 15) . construct three projections of A . 已知点A 的坐标为(5，10，15),求点A 的三面投影。
A请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容由于投影面的大小与视图 无关。
因此,在画三视图时, 不必画出投影面的边框。
5YZW V HVH∆Z∆Z∆Y∆Y ∆X∆XRelative position of two points 二点的相对位置Relative positions of point A & B ( A 与B 两点的相对位置)请点击鼠标左键显示后面内容Up and down → ∆Z上、下 在V 、W 面上看坐标差 ∆ZFront and back → ∆Y前、后 在H 、W 面上看坐标差 ∆YLeft and right → ∆X左、右 在V 、H 面上看坐标差 ∆Xba ' a "aBb "b 'AX6x 0 Y WY Hza'a"a下10左10后5bSteps 作图步骤：（2）Construct projection b ". 根据点的投影规律求b "。
Example2. Point B below A 10, after A 5,left A 10mm.construct projections of B . 已知B 点在A 点下面10、后面5、左面10mm 处,求B 点的三投影。
请点击鼠标左键显示后面内容AB（1）Construct projection b ',b .根据B 点的相对位置求投影b ',b 。
b'b"7Identification判别When projected to the H -Plane, up covering down.投影在H 面上重合时，上遮下(Z 坐标大的可见)。
Identification and labeling of coincident point 重影点的判别与标注请点击鼠标左键显示后面内容Labeling标注Defining 定义When two points on the solid are on the same vertical line of a projection plane, the two projectedpoints will be the same point and the two points arecalled the coincident point of the projection.当两点在某一投影面上的投影重合时称为该面的重影点。
When projected to the V -Plane, front covering back. 投影在V面上重合时，前遮后(Y 坐标大的可见)。
When projected to the W -Plane, left covering right.投影在W面上重合时，左遮右(X 坐标大的可见)。
All invisible projections of points are written in brackets. 将点在某投影面上的不可见投影加括号标注以示区别。
8b'AB 5101015 105dSteps 作图步骤：2. Construct projections D, d , d ',d "; 求D 点的三面投影d 、d '、d " 。
1. Construct projections C , c , c',c"; 求C 点的三面投影 c 、c ' 、c "。
请点击鼠标左键显示后面内容CD(c )Example3. Point C from W 5mm, from V 10mm, from H 10mm. point D from W 15mm, from V 10mm, from H 5mm.construct three projections of point C.D and distinguish its visibility. 已知C 点距W 面5mm 、距V 面10mm 、距H 面10mm, D 点距W 面15mm 、距V 面10mm 、距H 面5mm ，求C 、D 二点的三面投影,并判别其可见性。
a'a"x 0 YwY Hzb" a bc'c"d"( )d'91.Draw the third-view from its two other views shown .已知各点的两个投影，求其第三投影。
请点击题目显示其内容Exercises 练习题2. Construct the three projections of points A, B, C, D . from its coordinate and distance.根据所给定点的坐标或点到投影面的距离,画出点A 、B 、 C 、D的三面投影。
3.The point A (30,15,0). according to request draw the three projections of points A, B, C .已知A 点的坐标为(30、15、0)，按要求画出点 A 、B 、C的三面投影。
4. Draw three projections of points A, B, C, D , from its coordinate.已知各点的坐标,画出点A 、B 、C 、D的三面投影。
本小节结束谢谢您的认真学习！退出前一页11b "(c ")a"a b ca" b "c "a'b 'c '1. Draw the third view from its two other views shown. 已知各点的两个投影，求其第三投影。
(1)(2)b ac a'b 'c '( )ZXY WY HZXY WY H2. Construct the three projections of points A,B,C,D. from its coordinate and distance.根据所给定的点的坐标或点到投影面的距离，画出点A、B、C、D的三面投影。
Point 点distance H距H面distance V距V面distance W距W面X Y ZA 15 10 20B 10 0 10C 15 15 0D 0 20 203. The point A (30,15,0). according to request draw the three projections of points A,B,C .已知A点的坐标为(30,15,0)，按下述要求画出点A、B、C 的三面投影。
(1) B点在A点之右20mm，之前15mm，之上20mm。
C点在A点之左5mm，之后10mm，之上25mm。
(2) B点在A点之左5mm，之后5mm，之上15mm。
C点在A点之右15mm，之前10mm，之上30mm。
4.Draw three projections of points A,B,C,D from its coordinate.已知各点的坐标，求点A、B、C、D 的三面投影。
