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三年级奥数 1 至 40 讲参照答案第 1 讲找寻规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。
依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其余所有的数。
找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。
擅长数列的律是填数的关。
二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（ 15），（18）（2） 1， 2， 4， 7， 11，（ 16 ），（ 22 ）（ 3） 2， 6， 18，54，（ 162），（ 486）1：在括号内填上适合的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【答案】（1）12,14 （2）26,37 （3）512,2048 （4）625,3125 （ 5）6,1【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（ 6），（ 2）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（ 12），（7 ）（3）3, 4, 7, 3, 4, 10, 3, 4, 13，（ 3），（ 4），（ 16）2：按律填数。
（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（ 8），（ 1）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（81 ），（ 2）（3） 18，3，15，4，12， 5，（ 9 ），（ 6 ）（4） 1， 15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）（ 5） 1， 2， 5， 14，（ 41），（122）【答案】（1）8,1 （ 2） 81,2 （ 3）9,6 （ 4） 7,9 （5）41,1223.找规律填数。
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------------- - 58 - 第二十三讲数三角形------------------------------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换------------------------------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题 --------------------------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列------------------------------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和------------------------------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 -------------------------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------------------------ - 76 - 第三十讲除法中的巧算 ------------------------------------------------ - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------------------------ - 81 - 第三十二讲数的整除------------------------------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法 ------------------------------------------------ - 88 - 第三十四讲周期问题------------------------------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几 ------------------------------------------------ - 93 - 第三十六讲时间与日期 --------------------------------------------------- - 96 - 第三十七讲试商技巧------------------------------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除 -------------------------------------------------- - 102 - 第三十九讲盈亏问题------------------------------------------------------ - 105 - 第四十讲鸡兔同笼------------------------------------------------------ - 108 - 第四十一讲平均数（一） ----------------------------------------------- - 111 - 第四十二讲平均数（二） ----------------------------------------------- - 114 - 第四十三讲和倍问题（一） -------------------------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） -------------------------------------------- - 120 - 第四十五讲差倍问题（一） -------------------------------------------- - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） -------------------------------------------- - 126 - 第四十七讲和差问题（一） -------------------------------------------- - 129 - 第四十八讲和差问题（二） -------------------------------------------- - 131 - 第四十九讲逆推问题------------------------------------------------------ - 134 - 第五十讲行程问题------------------------------------------------------ - 137 - 第五十一讲归一问题------------------------------------------------------ - 140 - 第五十二讲巧求周长------------------------------------------------------ - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长 ----------------------------------- - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积 ----------------------------------- - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） -------------------------------------------- - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） -------------------------------------------- - 155 - 第五十七讲定义新运算 -------------------------------------------------- - 157 - 第五十八讲最大和最小 -------------------------------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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上册华罗庚学校数学课本：三年级下册第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题第四讲植树与方阵问题第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）第八讲填算式（二）第九讲数字谜（一）第十讲数字谜（二）第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲从数表中找规律第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题第四讲最短路线问题第五讲归一问题第六讲平均数问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲和差问题第十讲年龄问题第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲盈亏问题第十三讲巧求周长第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习上册第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64 99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
（完整）三年级奥数教材汇总,.docx目第一章合与推理（一）第一枚第二等量代第三推理（一）元（一）（另附）第二章践与用（一）第一法解第二盈第三和倍第四差倍（一）第五差倍（二）第六和差元（二）（另附）第三章空与形第一周（一）第二巧求周（二）第三面算元（三）（另附）第四章数与算第一中求解第五章合与推理（二）第一推理（二）第二最佳安排第三抽原理元（四）（另附）第六章践与用（二）第一年第二原法第三假法第四平均数（一）第五平均数（二）第一章组合与推理（一）第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
【典型例题】【例 1】从小华家到学校有 3 条路可以走，从学校到岐江公园有 4 条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有 3 条公路直达，从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2.新华书店有3 种不同的英语书，4 种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例 3】从 1～ 6 这六个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从 1～ 9 这九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 10，能有多少种取法？2．从 1～ 19 这十九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 20，能有多少种取法？【例 4】一个长方形的周长是 22 米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30 厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4 位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6 个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有 8 位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例 6】一条铁路，共有 10 个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5 个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2.一条公路上，共有8 个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔 3 个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49 中，任取两个和小于50 的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从 1～ 99 这九个数中，每次取 2 个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课外作业1.小熊有2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．3 个自然数的乘积是12，问由这样的3 个数所组成的数有多少个？如（ 1， 2， 6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（ 1， 2， 6）和（ 2， 6， 1）是同一数组。
三年级奥数第1讲加减法的巧算例题与方法例1.计算：（1）2458+503 （2）574+798 （3）956－597 （4）3475－308例2.用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 （3）999+99+9例3.计算: (1) 1654－(54+78) (2)2937－493－207 (3) 657897－657323+297(4)995+996+997+998+999 (5)1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9课堂练习1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798 （3）379－297（4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227 （3）1324―875―1253.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7 （3）538－194+162（4）497+334－297 （5）7523+（653－1523）（6）9375－（2103+3375）（7）874―（457―126）（8）3467―253―174―47―126 （4）901+902+905+898－907+908－895课后练习计算下列各题。
（1）657－（269+257）+169 （2）77+79+79+80+81+83+84 （3）997+3―（997―3）（4）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19第2讲配对求和例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）-------------------------------------------- 5 - 第二讲找规律填数（二）-------------------------------------------- 7 - 第三讲找规律填数（三）----------------------------------------- - 10 - 第四讲从数表中找规律-------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段-------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形----------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形----------------------------------------- - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 --------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------------ - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算-------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一）-------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二）-------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------------- - 33 - 第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------------- - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜-------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜-------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜-------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一）-------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二）-------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------------- - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树-------------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------------ - 58 - 第二十三讲数三角形----------------------------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换----------------------------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题-------------------------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列----------------------------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和----------------------------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ------------------------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------------- - 76 - 第三十讲除法中的巧算----------------------------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------------- - 81 - 第三十二讲数的整除----------------------------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法----------------------------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题----------------------------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几----------------------------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期-------------------------------------------------- - 96 - 第三十七讲试商技巧----------------------------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除-------------------------------------------------- 102 - 第三十九讲盈亏问题----------------------------------------------------- 105 - 第四十讲鸡兔同笼----------------------------------------------------- 108 - 第四十一讲平均数（一）----------------------------------------------- 111 - 第四十二讲平均数（二）----------------------------------------------- 114 - 第四十三讲和倍问题（一）-------------------------------------------- 117 -第四十四讲和倍问题（二）-------------------------------------------- 120 - 第四十五讲差倍问题（一）-------------------------------------------- 123 - 第四十六讲差倍问题（二）-------------------------------------------- 126 - 第四十七讲和差问题（一）-------------------------------------------- 129 - 第四十八讲和差问题（二）-------------------------------------------- 131 - 第四十九讲逆推问题----------------------------------------------------- 134 - 第五十讲行程问题----------------------------------------------------- 137 - 第五十一讲归一问题----------------------------------------------------- 140 - 第五十二讲巧求周长----------------------------------------------------- 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长----------------------------------- 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积----------------------------------- 149 - 第五十五讲年龄问题（一）-------------------------------------------- 152 - 第五十六讲年龄问题（二）-------------------------------------------- 155 - 第五十七讲定义新运算-------------------------------------------------- 157 - 第五十八讲最大和最小-------------------------------------------------- 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）------------------------------------ - 5 -第二讲找规律填数（二）------------------------------------ - 7 -第三讲找规律填数（三）----------------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律------------------------------------- - 12 -第五讲数线段--------------------------------------------- - 15 -第六讲数三角形------------------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形----------------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------ - 25 -第十讲加减法的速算与巧算--------------------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一）--------------------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二）--------------------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜----------------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一）------------------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二）------------------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------- - 58 -第二十三讲数三角形------------------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换------------------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题--------------------------------- - 66 -第二十六讲等差数列------------------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和------------------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整-------------------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算--------------------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除------------------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法--------------------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题------------------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几--------------------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期----------------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧------------------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除---------------------------------------- - 102 -第三十九讲盈亏问题------------------------------------------ - 105 -第四十讲鸡兔同笼------------------------------------------ - 108 -第四十一讲平均数（一）-------------------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二）-------------------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一）------------------------------------ - 117 -第四十四讲和倍问题（二）------------------------------------ - 120 -第四十五讲差倍问题（一）------------------------------------ - 123 -第四十六讲差倍问题（二）------------------------------------ - 126 -第四十七讲和差问题（一）------------------------------------ - 129 -第四十八讲和差问题（二）------------------------------------ - 131 -第四十九讲逆推问题------------------------------------------ - 134 -第五十讲行程问题------------------------------------------ - 137 -第五十一讲归一问题------------------------------------------ - 140 -第五十二讲巧求周长------------------------------------------ - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------ - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------ - 149 -第五十五讲年龄问题（一）------------------------------------ - 152 -第五十六讲年龄问题（二）------------------------------------ - 155 -第五十七讲定义新运算---------------------------------------- - 157 -第五十八讲最大和最小---------------------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三年级奥数教材（每节课两讲）◆第一加减法的巧算（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2◆第二加减法的巧算（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7◆第三乘法的巧算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12◆第四配求和⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16◆第五找的数列律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17◆第六形的排列律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19◆第七数形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 23◆第八分枚⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26◆第九填符号算式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28◆第十填数游⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31◆第十一算式（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35◆第十二算式（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 37◆第十三火柴棒游（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39◆第十四火柴棒游（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40◆第十五从数量的化中找律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45◆第十六数中的律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 45◆第 17与日期⋯⋯⋯⋯⋯第18推理⋯⋯⋯⋯⋯◆第 19循⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 20最大和最小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 21最短路⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 22形的分与合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 23格点与面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 24一笔画⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 25移多少与求平均数⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯◆第 26上楼梯与植⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 27的倍数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 28年⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 29兔同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 30盈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 31原⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 33等量代⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 34一多解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 35总复习⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如 2 号选手是 93、95、98、96、88、89、87、91、93、 91，去掉最高分 98，去掉最低分 87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成 90+‘零头数’，不足 90 的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6― 2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法第一题：巧算下面各题①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972 ＋639＋28解答：①式 =（36＋64）＋ 87=100＋87=187②式 =（ 99＋101）＋ 136③式 =（ 1361＋639 ）＋（ 972＋ 28）=2000+1000=3000第二题：拆数补数①188 ＋873 ②548＋ 996 ③ 9898＋ 203解答：①式 =（188+12）+ （ 873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式 =（ 548-4 ）＋（ 996＋ 4）=544+1000=1544③式 =（ 9898＋102 ）＋（ 203-102）=10000+101=10101第三题：减法中的巧算①300-73-27 ② 1000-90-80-20-10解答：①式 = 300-（ 73＋ 27）＝300-100=200②式 =1000-（90＋80＋20＋10 ）＝1000-200＝ 800第四题：巧算①4723- （723＋189）② 2356-159-256解答：①式 =4723-723-189＝4000-189=3811②式 =2356-256-159＝2100-159=1941第五题：巧算①506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178-222-390解答：①式 =500＋6-400+3（把多减的 3 再加上） =109②式 =323-200+11 （把多减的11 再加上）③式 =467＋1000-3 （把多加的 3 再减去）＝1464④式 =987-（ 178＋222）-390＝987-400-400+10=197例 1计算：（1）2458+503（2）574+798例 2．计算：（1）956－ 597（2）3475－308例 3用简便方法计算：(1)783+25+175(2)2803+（2178+5497）+4722例 4.计算 : 999+99+9练习与思考。
计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503（2）327+798（3）379－297（4）467－103（5）2497+183（6）3498－ 4382. 直接写出得数( 1 ) 376+174+24（2）864+（ 673+136） +227（3）1324― 875―125（4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9（2）7+7+5+2+7我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。
但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。
今天，我们就来研究一些巧算的方法。
（一）阅读思考1.分子是 1 的异分母分数加减法计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？规律：2.分母是互质数的分数加减法观察下面各题，找出计算方法规律：3. 将六个分数分成三组，使每组中两个分数的和相等。
（） +（）=（）+（）=（）+（）【模拟试题】（答题时间： 40 分钟）（二）尝试体验1.计算：2.计算：3.简算：（ 1）（2）（ 3）（4）4. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
【试题答案】1.计算：2.计算：3.简算：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）4. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法计算 : 1654 －(54+78)1.计算 : 2937 － 493－2072.计算 : 657897 －657323+2973.计算 : 995+996+997+998+9994.计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9练习与思考下列各题。
（1） 538 －194+162（2） 497+334 －297（3） 7523+ （ 653－1523）（4） 9375 －（ 2103+3375）（5） 874 ―（ 457―126）（6） 3467 ―253―174― 47―1262.计算下列各题。
（1） 657 －（ 269+257） +169（2） 77+79+79+80+81+83+84（3） 1000 ― 81― 19― 82― 18― 83― 17― 84― 16― 85― 15― 84― 16― 83― 17― 82―18― 81― 19（4） 901+902+905+898－907+908－895（5） 997+3 ―（ 997―3）乘法中的巧算例 1222×11 2456×11[ 分析 ] 为了速算 , 可以记一句口诀 : “两头一拉，中间相加” 。
2 222 4 42222 ×11=24422 4 56270162456×11=2701616× 5[ 分析 ] 一个数× 5, 可以除以“ 2”添上“ 0”。
16× 5=(16÷2) ×10=80例 324× 15[ 分析 ] 一个数× 15，“加半添 0”。
24× 15=（24+12）× 10=360例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几）13× 14[ 分析 ] 个位数相加后再加“ 10”，然后乘“ 10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
13× 14=182想：（3+4+10）×10=170 3 × 4=12170+12=182例 5 62 ×68 81× 89[ 分析 ] 62 ×68，一首数 6+1=7，头×头是：7×6=42，尾×尾是 2×8=16，42 与 16 在一起： 421681× 89，一首数 8+1=9，头×头 9×8=72，尾×尾是 1×9=9，因为 9 小于 10，所以 72 与 9 相联时，在 9 的前面添一个 0。
答案是 81×89=7209例6 72×32 68 ×48[ 分析 ] 72 ×32 头加头 +尾是 7×3+2=23尾×尾是 :2 ×2=4因为 4 小于 10, 所以 23 与 4 相联时 , 在 4 前边补一个 0, 答案是 : 72 ×32=230468× 48 头加头 +尾是 6× 4+8=32尾×尾 8×4=64答案是 : 68 ×48=3264练习 :14× 5114×519×173728×11 1295 × 1116×1836× 1572×1578×7284× 8662×4231×7143× 25×4125×（ 19×8）50× 13×225× 32×125125×649×37+9×63102×4365× 99+65125×79845× 123-45 ×23第 4 讲配对求和和班上的同学出了一道：+ 2 + 3 + 4 +⋯+ 99 + 100 =？8 的小高斯很快出了得数：5050。
