【物理试题】浙江省2019高考物理一轮复习第6章静电场第4讲电粒子在电场中的运动二练习及答案.doc

单元评估检测(六) 静电场(90分钟100分)一、选择题(此题共12小题,每一小题4分,共48分)1.如下列图,某次实验教师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑,发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开,如下说法正确的答案是( )A.锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B.锡箔屑被吸引过程有减速过程C.最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D.散开时锡箔屑带正电【解析】选D。

根据带电物体能够吸引轻小物体和三种起电方式可知,A项错误;锡箔屑由静止到运动是加速运动过程,B项错误;锡箔屑与玻璃棒接触带上与玻璃棒一样的正电,同种电荷相互排斥,锡箔屑散开,故C项错误,D项正确。

2.(2019·温州模拟)如下关于各物理量的单位,说法正确的答案是( )A.动摩擦因数的单位是NB.劲度系数k的单位是N·mC.电阻率ρ的单位是Ω/mD.静电力常量k的单位是N·m2/C2【解析】选D。

滑动摩擦力:f=μF N,由于摩擦力的单位是牛顿,正压力的单位也是牛顿,所以动摩擦因数μ没有单位,故A错误;弹簧的弹力:F=kx,力的单位是牛顿,形变量的单位是米,所以劲度系数k的单位是牛顿/米,即N/m,故B错误;导体的电阻:R=ρ可得:ρ=,电阻的单位是欧姆(Ω),长度的单位是米,横截面积的单位是平方米,所以电阻率的单位为:欧姆·平方米/米=欧姆·米,即Ω·m,故C错误;库仑定律F=k,如此:k=,公式中,电荷量q1、q2的单位为库仑(C),距离r的单位为米(m),库仑力F的单位为牛顿(N),由公式推导得出k的单位为N·m2/C2,故D正确。

3.下面关于电容器与其电容的表示正确的答案是( )A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6C时,两极间电压升高10V,如此电容器的电容无法确定【解析】选A。

第六章《静电场》测试卷一、单选题(共12小题)1.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )A ． 先作匀加速运动，后作匀减速运动B ． 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ． 电势能与机械能之和先增大，后减小D ． 电势能先减小，后增大2.把质量为m 的正点电荷q ，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是( )A ． 点电荷运动轨迹必与电场线重合B ． 点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致C ． 点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D ． 点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致3.如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g .粒子运动加速度为( )A ．gB ．gC ．gD ．g4.有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，粒子沿x 轴运动，电场中P 、Q 两点的坐标分别为1 mm 、4 mm.则下列说法正确的是( )A ． 粒子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相反B ． 粒子经过P 点与Q 点时，动能相等C ． 粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等D ． 粒子在P 点的电势能为正值5.在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电量为q 的正电荷由a 点移到b 点时，克服电场力做功为W ，下列说法正确的是( )A ． 该电荷在a 点电势能较b 点大B ．a 点电势比b 点电势低C ．a 、b 两点电势差大小一定为U ＝EdD ．a 、b 两点电势差Uab ＝6.由电场强度的定义式E ＝F /q 可知，在某不变电场中的同一点( )A ． 电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ． 无论检验电荷所带的电量如何变化，F /q 始终不变C ． 电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度强D ． 一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零7.如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A 、B 、C 构成一个直角三角形，角A 为直角，AB 长为L ，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA ＝5 V 、φB ＝5 V 、φC ＝15 V ，由此可以判断( )A ． 场强的方向由C 指向BB ． 场强的方向垂直AD 连线斜向上C ． 场强的大小为(V/m)D ． 场强的大小为(V/m)8.如图所示，A ，B 是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m 1和m 2，所带电荷量分别为＋q 1和－q 2，A 用绝缘细线L 1悬挂于O 点，A ，B 间用绝缘细线L 2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L 1向左偏离竖直方向，L 2向右偏离竖直方向，则可以判定( )A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1＜q 29.如图所示，水平放置的平行金属板A 、B 连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M 和N 同时分别从极板A 的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是 ( )A ． 电荷M 的电荷量等于电荷N 的电荷量B ． 两电荷在电场中运动的加速度相等C ． 从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M 做的功大于电场力对电荷N 做的功D ． 电荷M 进入电场的初速度大小与电荷N 进入电场的初速度大小一定相同10.带电粒子射入点电荷Q 的电场中，如图所示，实线表示电场的等势线，虚线为粒子运动轨迹，则( )A ． 在从a →b →c 的全过程中，电场力始终做正功B ． 在从a →b →c 的全过程中，电场力始终做负功C ． 粒子在ab 段电势能增加，在bc 段电势能减少D ． 粒子在a 和c 具有相同的电势能11.如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．A ，B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 12.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示．现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A ．B ．C ． 3D ． 二、填空题(共3小题)13.如图所示．处于匀强电场中的正三角形的边长为cm ，电场的场强方向平行于三角形所在的平面．已知A 、B 、C 三点的电势分别为20－10V 、20＋10V 和20 V ．则该电场的场强大小为_________V/m ，方向为__________．14.如图倾角为30°的直角三角形的底边BC 长为2L ，处在水平位置，O 为底边中点，直角边AB 为光滑绝缘导轨，OD 垂直AB .现在O 处固定一带正电的物体，让一质量为m 、带正电的小球从导轨顶端A 静止开始滑下(始终不脱离导轨)，测得它滑到D 处受到的库仑力大小为F .则它滑到B 处的速度大小为________，加速度的大小为________．(重力加速度为g )15.如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝－3 V ，由此可知D 点电势φD ＝________V ；若该正方形的边长为2 cm ，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E ＝________V/m.三、计算题(共3小题)16.如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为h＝1.25 m，长为s＝2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m＝2×10－3kg，带电量为q＝＋5.0×10－8C的小物体自桌面的左端A点以初速度v A＝6 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x＝1 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.(1)小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？(2)匀强电场E多大？(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x′＝2x，某同学认为应使小物体带电量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论．17.如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d＝d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值为dm；(2)求收集率η与两板间距d的函数关系；(3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量Δm/Δt与两板间距d 的函数关系，并绘出图线．18.在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s 与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.答案解析1.【答案】D【解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷ac连线的中垂线bd的交点O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对．2.【答案】D【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，点电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必与所在点电场强度方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C项错误，D项正确．3.【答案】A【解析】电容器的两极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为E1＝，此时带电粒子静止，可知mg＝qE1，把金属板从电容器中抽出后，板间电场强度为E2＝，此时粒子加速度为a＝，联立可得a＝g，A正确．4.【答案】B【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，0～2 mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向；在2～6 mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动，加速度沿x轴负方向；因为φ－x图象的斜率大小等于场强E.则知P点的场强大于Q 点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反，故A错误；粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故B正确；粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则根据功率公式P＝Fv，可知电场力做功的功率不等，故C 错误；在P点，根据电势能公式E p＝qφ，因为q<0，φ>0，所以E p<0，故D错误．5.【答案】B【解析】正电荷从a点移到b点时，电场力对电荷做负功W，电势能增加，电荷在a点电势能较b点小，选项A错误；a点电势比b点低，故B正确．当a、b两点在同一电场线上时，U＝Ed.本题a、b是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定为等于Ed，故C错误．电荷从a移动到b，克服电场力做功W，根据电势差的定义Uab＝，选项D错误．6.【答案】B【解析】电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值，但电场强度E并不跟F成正比，跟q 成反比，而F、q无关，E由电场本身决定．故A错误．在电场中的同一点，电场强度E是一定的，则无论试探电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变，故B正确．同一电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的场强不一定强还与该电荷的电荷量大小有关，故C错误．电场对不带电的小球没有电场力作用，不带电的小球在P点受到的电场力为零，P点的场强可能为零，也可能不为零，故D错误．7.【答案】D【解析】由于在匀强电场中，电势均匀的变化，因此φD＝＝5 V，因此AD为等势面，电场线与等势面垂直，由电势高的点指向电势低的位置，如图所示A、B错误；根据三角形的边角关系，可知AC＝L，CF＝AC sin30°＝L，而C、F间电势差为10 V，根据E＝可知，E＝＝V/m，C错误，D正确．8.【答案】C【解析】两球整体分析，如图所示，根据平衡条件可知，q1E>q2E，即q1>q2，而两球的质量无法比较其大小，故C正确，A、B、D错误．9.【答案】C【解析】由题，两个电荷都做类平抛运动，竖直方向做匀加速运动，其加速度为a＝，竖直位移为y＝at2＝，由图看出，相遇时，M的竖直位移大于N的竖直位移，而M、E、t相等，则得到，M的比荷大于N的比荷，M的加速度大于N的加速度，故A、B错误；由于m相等，则上分析知，M受到的电场力大于N受到的电场力，而电场力在竖直方向上，M的竖直位移大于N的竖直位移，所以从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对M做的功大于电场力对N做的功，故C 正确；水平方向两电荷都做匀速直线运动，则有x＝v0t，t相等，而M的水平位移大于N的水平位移，所以M的初速度大于N的初速度，故D错误．10.【答案】D【解析】曲线运动合力在轨迹的凹侧，可判断带电粒子始终受到斥力的作用，即在积靠近过程中电场力做负功，远离过程中做正功，A、B错误；从a→b→c的全过程中，在ab段电场力做负功，电势能增加；在bc段电场力做正功，电势能减少，从c→b→a的全过程中，完全相反，C错误；在ac或ca全过程中Uac＝0，电场力不做功，电势能不发生变化，D正确．11.【答案】C【解析】由题，将两个带正电的试探电荷q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势，故A错误．由点电荷场强公式E＝k分析可知，A点的场强大于B点的场强，故B 错误．由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将q1，q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W＝qU，得知，q1的电荷量小于q2的电荷量，故C正确．将q1，q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D错误．12.【答案】D【解析】设三角形边长为a，由几何知识可知，BD＝a·cos30°·＝a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos30°×2＝，解得：＝，D正确．13.【答案】×103，由B指向A【解析】电势在匀强电场中沿直线方向均匀减小，可知AB连线的中点D的电势为20 V，连接CD，CD为电场中一条等势线，根据几何知识可知AB垂直CD，所以电场方向由B指向A，根据公式E ＝＝×103V/m14.【答案】a＝【解析】由几何关系可得，D是AB线段的中点，OD是AB线段的中垂线，故BO＝AO，故AB在同一等势面上，所以，q由A到B的过程中电场中电场力作功为零；根据动能定理，有mgL＝mv，解得v B＝；根据几何关系可得OD＝BO＝L，设O点带电体的电荷量为Q，则根据库仑定律可得：在D点的库仑力为F＝k＝4k，在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，在B点受的库仑力为F′＝k＝F，方向水平向左，以AB轴和垂直AB方向建立坐标轴，根据正交分解可得：cos30°＋mg sin30°＝ma，解得a＝15.【答案】9450【解析】(1)根据匀强电场分布电势特点可知AC连线中点电势与BD连线中点电势相等，且电势大小为两端点电势和的一半，即φA＋φC＝φB＋φD，则φD＝9 V；(2)连接A、C，用E、F将AC三等分，可知F点电势为3 V，连接BF，则BF为等势线．作AG┴BF，则AG为电场线．现求BF长度．由余弦定理得BF＝＝.又由于△ABF面积为△ABC的，则＝×(2×2)，得AG＝UAG＝E×AG解得E＝450V.16.【答案】(1)0.5 s(2)3.2×105N/C(3)不同意【解析】(1)设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，则h＝gt2得t＝＝s＝0.5 s(2)(4分)设小物体离开桌子边缘B点时的速度为v B，则v B＝＝m/s＝2 m/s根据动能定理，有－qEs＝mv－mv得E＝＝N/C＝3.2×105N/C(3)不同意．要使水平射程加倍，必须使B点水平速度加倍，即v B′＝2v B＝4 m/s根据动能定理，有－Es＝mv－mv解得v A′＝＝m/s＝4m/s≈5.66 m/s≠v A所以说该同学认为应使小物体的小物体带电量减半的想法是错误的．17.【答案】(1)0.9d0(2)当d≤0.9d0时，η－100%当d>0.9d0时，η＝0.812(3)ΔM/Δt＝η＝0.81nmbv0，图线见解析【解析】(1)收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，在水平方向有L＝v0t△，在竖直方向有0.81d0＝at2△，其中a＝＝＝△，当减少两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距为d m.如果进一步减少d，收集效率仍为100%.因此在水平方向有L＝v0t△，在竖直方向有d m＝a′t2△，其中a′＝＝＝△，联立可得d m＝0.9d0△(2)通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率η为100%△，当d>0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有x＝·2△，根据题意，收集效率为η＝△，联立可得η＝0.812△(3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt＝ηnmbdv0△，当d≤0.9d0时，η＝1△，因此ΔM/Δt＝nmbdv0，当d>0.9d0时，η＝0.812，因此ΔM/Δt＝η＝0.81nmbv0△，绘出的图线如下：18.【答案】(1)4 m/s(2)0.56 m【解析】(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1＝qvB△f＝μ(mg－F1)△由题意，水平方向合力为零F－f＝0△联立△△△式，代入数据解得v＝4 m/s△(2)设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qEr sinθ－mgr(1－cosθ)＝mv－mv2△P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qE cosθ－mg sinθ－μ(mg cosθ＋qE sinθ)＝ma1△P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1＝v G t＋a1t2△设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2g sinθ－μm2g cosθ＝m2a2△P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2＝a2t2△又s＝s1＋s2△联立△～△式，代入数据得s＝0.56 m。

权掇市安稳阳光实验学校第3节电粒子在电场中的运动(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。

(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。

(×)(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。

(×)(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。

(√)(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。

(√)(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。

(×)突破点(一) 平行板电容器的动态分析1．平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。

(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。

2．平行板电容器动态问题的分析思路3．平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。

[多角练通]1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D 平行板电容器电容的表达式为C＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小。

由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小。

再考虑到极板间电场强度E＝Ud，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确。

2．(2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。

在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

第6章静电场物理模型I 三点电荷平衡模型1. 三点电荷平衡模型的规律(1) “三点共线”一一三个点电荷分布在同一直线上.(2) “两同夹异”一一正负电荷相互间隔.(3) “两大夹小”一一中间电荷的电荷量最小.(4) “近小远大”一一中间电荷靠近电荷量较小的电荷.2. 解决三点电荷平衡问题应注意的两点(1) 此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三点电荷平衡模型”，而没有分 析是否满足模型成立的条件.如果三个点电荷已达到平衡，但若苴中某个点电荷受到了外力 作用，仍不是“三点电荷平衡模型”.(2) 原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选取的两个点电荷不同，往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取.如图M-12所示三个点电荷6、 G 在一条直线上，G 和G 的距离为G 和 鼻距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判圧，三个点电荷的电荷量之 比G ： G ： C 为() 图 7-1-12A. (-9) : 4 : (-36)C. (-3) : 2 : (-6)D. 3 ： 2 ： 6【规范解答】 由三点电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，°和G 为同种电荷，它们与G 互为异种电荷，设G 和G 距离•为川则G 和G 的距码为2厂对于°有 则有仝对°有一^卷=怦2 所以考虑到各电荷的电性，故A 正确.G 9 or 2r QZ 4【答案】A［突破训练］1. 在一条直线上有两个相距为0.4 m 的点电荷川、B,川在方的左边，月带电+ Q 方带 电一9Q 现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 Q 的带电性质及位置可能是()A. 正万的右边B.正B 的左边C.负 川的左边D.负 月的右边 C A. B 、C 三个电荷构成三点电荷平衡模型，根据"两同夹异”和“两大夹小”的原 则知，只有C 项正确.物理方法带电粒子在交变电场中运动的分析方法卜例B. 9 ： 4 ： 361.注重全而分析：抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确左与物理过程相关的边界条件.2.两条分析思路：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析：二是功能关系.3.三种常见题型：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动左律求解)；(2)二是粒子做往返运动(一般分段研究)；(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).卜例网如图6-1甲所示，长为厶间距为〃的两金属板小万水平放巻，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度内从巳点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图6-3-8乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度％射岀，求：图6-1(1)交变电压的周期7•应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？【思路导引】【规范解答】(1)为使粒子仍从&点以速度％穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有L=nTv°,解得T=~粒子在内离开中心线的距离为尸乂扌才在运动过程中离开中心线的最大距离为話忑粒子不撞击金属板，应有wWfd所以粒子的周期应满足的条件为3□⑵粒子进入电场的时间应为［7； ［T,［几… 1,2,3-)［突破训练］2. （2017 •南通模拟）制备纳米薄膜装巻的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行 极板，如图6-2甲所示.加在极板月、万间的电压屁做周期性变化，英正向电压为反向 电压为一也（&>1）,电压变化的周期为2 r,如图乙所示.在 尸0时，极板万附近的一个电 子，质量为皿电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板且不考虑重力作用.若丘=活电子在0〜2『时间内不能到达极板乩求/应满足 的条件.【解析】 图6-2电子在0〜r 时间内做匀加速运动加速度的大小a 尸竺 ma位移= T Z在？■〜2 r 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a ：=— md 匀减速运动阶段的位移上由题知c/>A-i + .Y ：»解得9eLi r- J lOzn •【八】"厝髙考热点11描述电场性质物理量的综合问题电场强度电势 电势差 电势能 定义 尸 E=- Q e =—（坊为电荷的电势 QU AB = —如 式 能）决 电场强度由电 电势由电场本身决立，由电场本身的两点间 由电荷量和该点 定 场本身决泄， 与试探电荷无关，其大 差异决泄，与试探电 电势二者共同决故粒子进入电场的时间为上=2"~1 4 农=1,2, 3…).【答案】⑴V 其中的整数（2）十=斗二7匕=n 取大于等于蛙3 •在甲图中电荷儿、3的电场中，0.、h在点电荷儿、3的连线上，6、g丛在儿.3 连线的中垂线上，R 0耳=aa=g=a&；在乙图中电荷凡、E的电场中同样也存在这些点，它们分别川比、2、b：和6、0、况表不，且01QZ — Ozbz — OiCz — Old.则（）图6・3A.比、以两点的场强相同，电势相同B.6、 d两点的场强相同，电势相同C.比、厶两点的场强相同，电势相同D.亠、a两点的场强相同，电势相同【规范解答】/、h两点的场强方向不同，一个向右，一个向左，选项A错误；弘丛两点的场强方向不同，一个向上，一个向下，选项B错误；厶两点的电势不同，戋点的电势髙于厶点的电势，选项C错误；6、 /两点的场强、电势都相同，选项D正确.【答案】D［突破训练］3.如图6-4所示，在空间直角坐标系Oxyz中,A、B、C、D四个点的坐标分别为（厶0,0）、（0, L. 0）. （0,0, D、（2厶0,0）・在坐标原点0处固左电荷量为+ Q的点电荷，下列说法正确的是（）【导学号：96622117］图6・4A.电势差血=弘B. A. B、Q三点的电场强度相同C.电子在万点的电势能大于在。