华师版初中数学知识内容概况知识点

八年级华师版数学知识点八年级数学是中学数学中的一部分重要内容。

华师版数学教材是数学教育中的重要出版物之一，本文就华师版数学教材中八年级的数学知识点进行详细介绍。

一、集合及运算集合是由若干个元素组成的整体，用大写字母表示，元素用小写字母表示。

包含关系用“∈”表示。

集合的运算包括交、并、差和补等。

二、分式方程分式方程是由含有分式的方程，需要通过化简、通分、去分母等方法求解。

三、函数函数是一种特殊的关系，可以用图形、波浪线和函数表等表示。

重点掌握一次函数和二次函数的性质。

四、三角形三角形是由三个线段围成的图形，根据角的大小可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

掌握三角形内角和定理和外角和定理，解决三角形的周长、面积和三角函数的应用问题。

五、相似相似是指两个图形形状相同，但大小不同的关系。

重点掌握相似三角形的性质和应用。

六、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系有包含、相切和相离三种情况。

要掌握求解圆的方程和直线与圆的交点的方法。

七、统计统计是研究数据的一种方法，包括数据的收集和整理、统计量的计算和分析、概率的计算等。

重点掌握平均数、中位数和众数等统计量的计算方法和应用。

八、排列组合排列是指从不同元素中选出若干个排成一列的不同方式，重点掌握有放回和无放回的排列方法和公式。

组合是指从不同元素中选出若干个不考虑顺序的方法，重点掌握有放回和无放回的组合方法和公式。

以上为华师版数学教材八年级的数学知识点，掌握好这些知识将对日常生活和未来的学习、工作产生重要影响。

七年级上第二章 有理数正分数负分数正整数0负整数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。

2．正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。

像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

（几何意义） （3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5）数a 的相反数是—a 。

（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。

第二章 有理数正分数负分数正整数0负整数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。

2．正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。

像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

（几何意义） （3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5）数a 的相反数是—a 。

（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。

华师版初中数学知识内容概况公理和定理一、线与角1、两点之间，线段最短.2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线3、对顶角相等4、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、（1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.6、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行.7、平行线的特征：（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

8、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.9、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．二、三角形、多边形10、三角形中的有关公理、定理：（1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°.（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°.（3）三角形的任何两边的和大于第三边,任何两边之差小于第三边。

（4）三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．11、多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（ n－2）×180°.（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°.（3）欧拉公式：顶点数 + 面数－棱数=2.12、如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分.13、等腰三角形中的有关公理、定理：（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）（3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．（4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°．14、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三角形的两个锐角互余；（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.三、特殊四边形15、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.16、平行四边形的判定:（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.17、平行线之间的距离处处相等.18、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等且互相平分.19、矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形.20、菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.21、菱形的判定：四条边相等的四边形是菱形.22、正方形的性质：（1）正方形的四个角都是直角；（2）正方形的四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.23、正方形的判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形.24、等腰梯形的判定：（1）同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；（2）两条对角线相等的梯形是等腰梯形.25、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等；（2）等腰梯形的两条对角线相等.26、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半.四、相似形与全等形27、相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应边成比例；（2）相似多边形的对应角相等；（3）相似多边形的面积比等于相似比的平方.28、相似三角形的判定：（1）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似；（2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.29、全等多边形的对应边、对应角分别相等.30、全等三角形的判定：（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（S.S.S.）.（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．（S.A.S.）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等(A.S.A.).（4）有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（A.A.S.）（5）如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.（H.L.）五、圆31、（1）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）；（2）90°的圆周角所对的弦是圆的直径.32、在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．33、不在同一条直线上的三个点确定一个圆.34、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.35、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.公式和法则一、数的有关概念和运算1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.2、零的相反数是零3、一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.4、两个负数，绝对值大的反而小.5、有理数的运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.（2）有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.（3）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同零相乘，都得零.不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.（4）有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. (注意：0不能作除数.)有理数除法符号法则:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零.（5）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（6）有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.6、（1）加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：abc=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac.（2）幂的运算：a m·a n=a m+n（m、n为正整数）；（m、n为正整数）；（n为正整数）；（m、n为正整数，m>n，a≠0），a0=1（a≠0）；（a≠0，n为正整数）.（3）乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：=二、式的有关概念和运算1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．2、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．3、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．4、整式加减的一般步骤可以总结为： (1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项．5、二次根式的运算：；（）三、方程用方程（组）解决实际问题的过程：问题方程（组）解答一元二次方程的求根公式：（）四、不等式的性质1、如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c；2、如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc.五、锐角三角函数如果a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，那么，，，.六、弧长和扇形面积的计算：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，扇形的面积为S，则，.《数与代数》部分1、有理数（1）正数与负数（2）数轴（3）相反数（4）绝对值（5）有理数的大小比较（6）有理数的运算（加、减、乘、除、乘方及其混合运算）（7）近似数与有效数字（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法阅读材料：（1）光年与纳米；（2）10003与310002、数的开方（1）平方根与立方根（2）二次根式（3）实数与数轴3、整式及其运算（1）列代数式，代数式的值阅读材料：有趣的“3x+1问题”（2）整式：单项式、多项式（3）整式的加减：①同类项；②合并同类项；③去括号与添括号；④整式的加减运算阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？（4）整式的乘法：①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；②整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；③乘法公式：平方差公式、完全平方公式（5）因式分解：提公因式法、公式法阅读材料：（1）贾宪三角；（2）你会读吗？课题学习：面积与代数恒等式（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式4、分式（1）分式的概念（2）分式的基本性质（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法5、方程（1）一元一次方程：①一元一次方程的概念；②一元一次方程的解法；③可化为一元一次方程的分式方程阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？（2）二元一次方程组：①二元一次方程组的概念；②二元一次方程组的解法阅读材料：鸡兔同笼（3）一元二次方程：①一元二次方程的概念；②一元二次方程的解法；③一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数之间的关系（4）实践与探索（应用）6、一元一次不等式（1）不等式的认识（2）解一元一次不等式（3）一元一次不等式组及其解法（4）一元一次不等式的应用7、函数与其图像（1）变量与函数（2）一次函数的概念、图像及其性质（3）反比例函数的概念、图像及其性质（4）二次函数的概念、图像及其性质（5）实践与探索阅读材料：生活中的抛物线《空间与图形》部分1、图形的初步认识（1）生活中的立体图形阅读材料：欧拉公式（2）画立体图形：①由立体图形到视图；②由视图到立体图形（3）立体图形的表面展开图（4）平面图形阅读材料：七巧板（5）最基本的图形：点和线①点和线；②线段的长短比较（6）角：①角的比较和运算；②角的特殊关系（7）相交线：①垂线；②相交线中的角（8）平行线：①平行线的识别；②平行线的特征2、多边形（1）三角形（2）三角形的内角和、三角形的外角和（3）瓷砖的铺设（4）用正多边形拼地板阅读材料：多姿多彩的图案课题学习：图形的镶嵌3、图形的变换（1）平移：①图形的平移；②图形的特征（2）旋转：①图形的旋转；②旋转的特征；③旋转对称图形；④中心对称图形（3）轴对称：①生活中的轴对称；②轴对称的认识；③等腰三角形阅读材料：（1）剪五角星；（2）对称拼图游戏；（3）Times and dates（4）位似变换：①图形的放大与缩小；②画相似图形4、命题与证明（1）定义、命题与定理（2）证明及其再认识5、图形的全等（1）图形的全等（2）全等三角形的识别及其性质（3）尺规作图：①画线段；②画角；③画线段；④画角平分线6、图形的相似（1）相似的图形及其特征（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征（3）图形与坐标7、解三角形（1）测量（2）勾股定理（3）锐角三角函数（4）解直角三角形8、平行四边形（1）平行四边形：①平行四边形的概念；②平行四边形的识别；③平行四边形的特征（2）矩形：①矩形的概念；②矩形的识别；③矩形的特征（3）菱形：①菱形的概念；②菱形的识别；③菱形的特征（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征阅读材料：四边形的变身术课题学习：中点四边形9、圆（1）圆的基本元素（2）圆的对称性（3）圆周角（4）与圆有关的位置关系：①点和圆的位置关系；②直线和圆的位置关系；③圆和圆的位置关系（5）圆中的有关计算问题：①弧长和扇形的面积；②圆锥的侧面积和全面积《概率与统计》部分1、统计（1）数据的收集（2）数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？阅读材料：赢在哪里？（3）统计的意义：①人口普查和抽样调查；②从部分看全体（4）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）（5）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）阅读材料：“均贫富”（6）数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差（7）简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样抽样合适吗？阅读材料：空气污染指数（8）用样本估计总体：①抽样调查可靠吗？②用样本估计总体（9）数据的分析与决策：①查询数据作决策；②全面分析媒体信息；③亲自调查作决策；这样问好吗；怎样整理数据好阅读材料：漫谈收视率2、概率（1）可能还是确定：①什么是可能；②不太可能是不可能吗？（2）机会的均等与不等：①确定与不确定；②成功与失败；③游戏的公平与不公平阅读材料：搅匀对保证公平很重要（3）在实验中寻找规律（4）用频率估计机会的大小：①针尖触地的机会；②数字之积为奇数与偶数的机会阅读材料：电脑键盘上的字母为何不按顺序排列（5）模拟实验：①用替代物模拟实验；②用计算器模拟实验课题学习：红灯与绿灯（6）机会的大小比较（7）概率的含义（8）概率的预测（9）在理论指导下决策：①考虑不同的权重；②平均要买几个才能得奖；③考试分数说明了什么？阅读材料：标准分《课题学习》部分七年级：1、身份证码与学籍号2、图标的收集与探讨3、图形的镶嵌4、心率与年龄八年级：5、面积与代数恒等式6、红灯与绿灯7、高度的测量8、通讯录的设计九年级：9、图形中的趣题10、我们重视健康吗11、中点四边形12、改进我们的课桌椅。

华师初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。

- 整数的运算：加法交换律、结合律；减法、乘法、除法的性质。

3. 分数与小数- 分数的基本性质：分数的基本线、通分与约分。

- 小数与分数的互化：小数转化为分数的方法，分数转化为小数的方法。

- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。

4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。

- 单项式与多项式：单项式的定义、多项式的定义及它们的运算。

- 代数式的简化：合并同类项、分配律等。

5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 实际问题的建模：根据实际情况建立一元一次方程。

6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一元一次方程的集合。

- 解方程组的方法：代入法、消元法。

- 三元一次方程组：解法及转化思想。

7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示大小关系的式子。

- 不等式的解法：移项、合并同类项、不等式的性质。

- 不等式组的解集：求解不等式组的解集。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念：邻角、对角、同位角等。

- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质。

- 四边形的分类与性质：矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形。

2. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。

- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。

- 轴对称：图形关于某条直线对称。

3. 圆的性质- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。

- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的性质：圆周角、圆心角、切线长定理。

4. 圆的相关计算- 圆的周长与面积公式。

- 扇形的弧长与面积计算。

- 圆锥与圆柱的侧面积与体积。

七年级上第二章 有理数正分数负分数正整数0负整数１.相反意义的量 向东和向西，零上和零下,收入和支出,升高和下降,买进和卖出。

２．正数和负数像+21,+12，1．3，258等大于0的数(“+”通常不写）叫正数。

像-5，-２.８,-43等在正数前面加“—”(读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3.有理数（1)整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数:正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2)有理数分类1) 按有理数的定义分类 ２)按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 ０ 负整数分数 负有理数 负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（３)数集 把一些数组合在一起,就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的,有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集,所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

4．数轴(１)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。

２)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2)在数轴上比较有理数的大小 ﻫ1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于０，负数都小于0，正数大于一切负数。

5.相反数(1)只有符号不同的两个数称互为相反数，如-5与5互为相反数。

（2)从数轴上看,位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

(几何意义） （３)０的相反数是0。

也只有０的相反数是它的本身。

(4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（５)数a 的相反数是—a 。

(6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

如果“-”号是奇数个,则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。

华师大版初中数学知识点总结
初中数学（华师大版）知识点总结：
一、代数：
1、定义：代数是学习数的一个重要分支，通过讨论各种各样的数量
的静态变化，记号法，定义，性质，运算，解决实际问题的技术，来把数
学研究的内容概括为一个整体。

2、术语：代数术语包括：变量、常数、基本运算、表达式、方程和
不等式、根、函数、因式和因子、和、积、分式、幂和指数、比率、比值、百分数、数列和级数、立体几何体等。

3、类型：代数中常见的几种题型有：简单方程组、一元二次方程、
分式、幂指数与根式、比值等。

4、思想：代数是通过思维推理，综合运用符号表达式、数学公式和
算法，来解决问题和实践领域中的应用问题。

二、几何：
1、定义：几何是以形体的几何特性，以及相关的空间几何关系来研
究实物形状、大小和位置的数学学科。

2、类型：几何问题可以分为：图形结构类、运动类、测量类和计算
类问题。

3、概念：常见的几何性质和概念有：
（1）图形的属性：角、平行线、平行四边形、锐角三角形等；
（2）图形大小关系：直角和锐角三角形、正方形等；
（3）空间图形关系：棱和面、相交、相切等；。

###数学知识点总结七年级上第二章 有理数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。

2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。

像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

（几何意义） （3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5）数a 的相反数是—a 。

（6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。

华师大版初中数学知识点总结
一、基本运算
1.加减乘除的计算
2.带分数与假分数的计算
3.整数的加减乘除
二、数表达式与代数运算
1.代数式的基本概念
2.同类项与合并同类项
3.一元一次方程及其解法
4.一元一次不等式及其解法
5.一元一次方程组及其解法
三、平面图形
1.点、线、面的基本概念
2.四边形的性质与分类
3.三角形的性质与分类
4.直角三角形及其性质
5.平面直角坐标系
6.圆的性质与相关计算
四、空间图形
1.立体图形的基本概念
2.立体图形的展开图与图形变换
3.直角坐标系中点与向量的运算
4.空间图形的投影与相关计算
五、数据与统计
1.数据的收集与整理
2.数据的图表表示与分析
3.概率与统计
六、函数与方程
1.函数的概念与性质
2.一元一次函数与相关计算
3.一元二次函数与相关计算
4.一元一次不等式与一元二次不等式的解法
七、数的综合应用
1.数字运用与推理
2.运算的应用问题
3.算数平方根与应用
4.核数问题
5.等速变化问题
以上是华师大版初中数学的主要知识点总结。

华师大版初中数学注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，并通过各种实例和题目来帮助学生理解和应用知识。

掌握了这些知识点，学生将能够更好地应对数学考试，并能够应用数学知识解决实际生活中的问题。