巧用浮力测定密度

密度的测量原理
密度是物体对于单位体积内所含质量的测量。

测量密度的原理通常采用排水法。

排水法的基本原理是利用物体在液体中的浮力来测量物体的密度。

具体步骤如下：
1. 准备一个称量瓶，并在瓶内注入一定量的水。

2. 使用天平称量待测物体的质量，并记录下来。

3. 将待测物体小心地放入称量瓶中，确保物体完全浸入水中，同时避免产生气泡。

4. 测量瓶中的总质量，并记录下来。

5. 计算测量瓶中的水的质量，即总质量减去物体的质量。

6. 测量瓶内水的体积，可以通过读取瓶上的刻度或使用容量瓶来测量。

7. 计算出待测物体的体积，即瓶内水的体积。

8. 根据密度的定义，将物体的质量除以物体的体积，得到物体的密度。

通过排水法测量密度的原理是基于阿基米德原理。

根据阿基米德原理，当一个物体浸入液体中时，它所受到的浮力等于物体
排除的液体的重量。

而按照密度的定义，物体的密度等于物体的质量除以物体的体积。

因此，通过测量物体排除的液体重量和物体的质量，并计算出物体的体积，就可以得到物体的密度。

利用浮力测密度的方法一、实验原理浮力测密度的方法是利用物体在液体中受到的浮力与物体的重力相等，从而可以求出物体的密度。

其公式为：ρ = m / V = mg / (mg - ρfV)其中，ρ为物体的密度；m为物体的质量；V为物体的体积；g为重力加速度；ρf为液体的密度。

二、实验器材1. 毛细管：用于吸取液体，通常是玻璃制品。

2. 测量筒：用于测量液体的容积，通常是塑料或玻璃制品。

3. 物品：需要测定密度的物品。

4. 液体：用于提供支持和提供浮力的介质，通常是水或酒精。

5. 天平：用于测量物品质量和确定误差范围。

三、实验步骤1. 准备好所有实验器材，并将天平调零。

2. 用毛细管吸取足够多的液体，并将其放入测量筒中。

注意要记录下液面高度，以便后续计算。

3. 将待测物品放入容器中，并记录下其重量。

如果需要精确计算，则可以多次称量取平均值。

4. 将容器放入液体中，确保其完全浸没在液体中。

注意要记录下液面高度，以便后续计算。

5. 计算物品在空气中的重力和在液体中的浮力。

其中，物品在空气中的重力为其重量，而在液体中的浮力为ρfVg，其中ρf为液体密度，V 为物品体积，g为重力加速度。

6. 比较物品在空气和液体中的重力和浮力大小，并计算出物品所受到的净浮力。

如果净浮力为零，则说明物品密度等于液体密度；如果净浮力大于零，则说明物品密度小于液体密度；如果净浮力小于零，则说明物品密度大于液体密度。

7. 根据实验结果计算出物品的密度，并记录下来。

如果需要精确计算，则可以多次实验取平均值。

四、实验注意事项1. 实验过程中要保持仪器干燥和清洁，以避免误差产生。

2. 液面高度应该尽可能地精确记录下来，并且应该保持一致性以避免误差产生。

3. 物品应该尽可能地与容器接触面积大，以避免测量误差产生。

4. 实验结果应该进行多次实验取平均值，以确保准确性。

5. 在实验过程中要注意安全，避免发生意外事故。

利用浮力知识求物体或液体的密度:1．对于漂浮的物体,浮力等于重力,而浮力F浮= ρ液gV排,重力G物=ρ物gV排,因F浮≈G物,只要知道V排与V物的关系和ρ液或ρ物就可求出ρ物或ρ液;例1：将密度为0．6×103kg／m3,体积125cm3的木块放入盐水中,木块有1／2的体积露出盐水面,则木块受到的浮力为____N,盐水的密度____________ kg／m3g取10N／kg解析：木块漂浮,所受浮力等于重力,F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3×10N／kg=0．75N,盐水的密度：=×103kg/m32. 若,物体完全浸没在液体中,根据阿基米德原理,及称重法,可求出,又因为,此时,可得;根据此式,已知ρ液,可求出ρ物,已知ρ物可求出ρ液;液面升降问题的解法：1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降,关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化;设物体原来排开液体的体积为V排,后来排开液体的体积为V‘排,若V’排>V排,则液面上升,若V’排<V排,则液面下降；若V’排=V排,则液面高度不变,又根据阿基米德原理知,物体在液体中所受的浮力,故,因为液体的密度ρ液不变,固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力,所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况,即可判断出液面的升降情况;例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯,若将小铁球取出放入水槽里,烧杯仍漂浮在水槽中,则水面将A．上升B．不变C．下降D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中,装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡,则有：;把铁球放入水槽中,铁球下沉,铁球单独受到的浮力,；烧杯单独受到的浮力为;铁球放入水槽中后,铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2,因此,烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积,所以水面下降,故正确选项为C;2．纯冰熔化类型：此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中,则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于或浸没于密度小于水的液体中,则冰熔化后液面下降;要判断液面的升降,必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系;冰未熔化时,若它漂浮在液面上,则所受的浮力与重力相等,即;冰块所受的,冰块的重力,由此可得；冰熔化后,化成水的体积;所以当冰块漂浮于水中时,,液面不变；当时,,液面上升;若冰块浸没液体中,则冰块排开液体的体积等于冰块的体积,而冰熔化后的体积小于冰的体积,故液面下降;例2如图所示,烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口,杯中水面恰好与杯口相平,待这些冰全部熔化后A．将有水从杯中溢出B．不会有水从杯中溢出,杯中水面也不会下降C．烧杯中水面下降D．熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变,故不会有水溢出;答案：B漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：漂浮物体,如将露出液面的部分切去后,物体的重力减小,而浸在液体中的部分没有变,根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变;这时浮力大于重力,剩余部分上浮;例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块,使其竖直停留在水中,如图所示,这时露出水面的长度为L0,将其点燃,直到自然熄灭,设燃烧掉的长度为d,则A．d<L0B．d=L0C．d>L0D．无法判断解析：假设将露出的部分一次切去,再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论;如将露出水面的部分切去,这时蜡烛的重力减小,而在水中的部分未变,即排开的水的重力——浮力未变,显然这时浮力大于重力,剩余部分将上浮;可见,蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的,所以最终烧掉的长度大于L0,故正确选项为C;答案：C•密度计：•在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器;它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的;密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管,管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银;使用时将密度计竖直地放入待测的液体中,待密度计平稳后,从它的刻度处读出待测液体的密度;常用密度计有两种,一种测密度比纯水大的液体密度,叫重表；另一种测密度比纯水小的液体,叫轻表;••密度计的原理是：F浮=ρ液gV排=G计不变;密度计在不同的液体中所受浮力相同,ρ液增大时,V排减小,密度计在液面以上的部分增大,刻度越靠下密度值越大;••气体的浮力：•气体的浮力与液体的同理,物体在空气中时,上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力;故物体在空气中称得的重量,并不是物体真正的重量,但因其所受的浮力很小可以忽略不计;不但空气如此,物体在任何气体中,均受到气体的浮力;•氢气球和热气球浮沉原理比较：••饺子的浮沉:•生饺子被放入锅中时便沉到锅底,煮熟的饺子就浮起来了,如果把饺子放凉,再放入锅中,又会沉到锅底这是为什么呢因为生饺子放人锅中,由于浮力小于重力而下沉；煮熟的饺子因为饺子内气体受热膨胀,浮力增大,当浮力大于重力时,饺子上浮；凉的熟饺子因遇冷体积缩小使浮力减小,浮力小于重力而下沉;•。

专题突破12 应用浮力测量物质密度▲ 考点解读▲ 题型一 称重法测量物体的密度如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。

物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：G F =1当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F ，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：G F F =+浮由此得到：F G F -=浮图 1 图 2 注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。

如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。

如图2。

则木块完全浸没所受的浮力为：21F F G F -+=浮想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？分析：根据公式排水浮gV F ρ=可知，gF V 水浮排ρ=， 当物体完全浸没在水中时，排物V V =，因此gF V 水浮物ρ=，又根据公式浮水物浮水水浮物ρρρF G F mg g F m V m ====ρ，因此水浮物ρρF G =，即可求出物体的密度。

▲ 习题练习一．选择题1．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ） A ．2.0×103千克/米3 B ．2.5×103千克/米3C ．3.0×103千克/米3D ．3.5×103千克/米32．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F 随时间t 变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）A ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NB ．该金属块的密度是3.4×103kg/m 3C ．在t 1至t 2金属块在水中受到的浮力逐渐增大D ．该金属块重力的大小为34N3．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ水＝1×103kg/m 3，g ＝10N/kg ）（ ）A ．9N ，0.75×103kg/m 3B ．9N ，0.8×103kg/m 3C．8N，0.75×103kg/m3D．8N，0.8×103kg/m34．如图，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为3×103kg/m3，质量为0.3kg，则：图中A的密度（）A．0.6×103 kg/m3B．0.75×103kg/m3C．0.8×103 kg/m3D．0.9×103 kg/m35．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计。

巧用浮力知识测量密度江苏苏州市高新区实验初级中学（215009）万苏淮［摘要］测量物体密度的方法很多，可以利用密度计直接测量，也可以利用密度公式ρ=mV进行间接测量。

文章以近几年中考中出现的利用浮力知识巧妙测量密度为例，谈谈学生综合应用相关知识解决实际问题能力的培养。

［关键词］浮力；密度；浮沉条件［中图分类号］G 633.7［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）08-0057-02测量物体的密度是初中物理中的重要实验，方法很多，其中最简单的是利用密度计直接测量，也可以利用密度公式ρ=mV间接测量，即测出物体的质量、体积，利用密度公式计算［1］。

近几年中考中也出现了利用浮力知识测量密度的考题，这是密度测量与浮力知识的巧妙整合，以考查学生对学科知识的综合应用能力和创新能力。

为此，本文结合近两年中考中出现的利用浮力知识测量密度实验，谈谈测量方法，进而培养学生的相关能力。

一、称重法测量密度利用称重法（即F 浮=G -F 拉）不仅可以测量浸在液体中物体的浮力，还可以测量悬挂物体的密度。

1.测量固体密度称重法测量物体浮力的条件是物体的密度大于液体的密度，且物体要全部浸没在液体中，对于漂浮的物体的密度难以测量，因为此时弹簧测力计的示数为0。

［例1］（2018年山东泰安市，节选）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图1甲所示。

从此处匀速下放物块，直至浸没于水中，并继续匀速下放（物块未与水底接触）。

物块下放过程中，弹簧测力计示数F 与物块下表面浸入水的深度h 的关系如图1乙。

g 取10N/kg ，水的密度是1.0×103kg/m 3。

求：（3）物块的密度。

甲乙图1解析：本题利用图像法解决称重法涉及的有关物理量的测量问题，其中部分物理量隐藏在图像中，需要根据隐藏的物理量找出解题需要的另外的物理量。

根据弹簧测力计示数F 与物块下表面浸入水的深度h 的关系图像可知：物体重力G =18N ，全部浸入水中时弹簧测力计示数F 拉=10N ，所以此时F 浮=G -F 拉=18N -10N =8N ；物块的密度ρ物=m 物V 物，因为m 物=G g ，V 物=F 浮ρ液g，所以ρ物=GF 浮⋅ρ液，即ρ物=G F 浮⋅ρ液=18N8N×1.0×103kg/m 3=2.25×103kg/m 3。

利用浮力测密度实验浮力测密度实验是一种非常常见的物理实验，可以用来测量物体的密度。

该实验通常分为两个步骤：首先是测量物体在水中的浮力，然后根据浮力计算出物体的密度。

下面详细介绍一下该实验的步骤和原理。

实验步骤：1. 准备实验器材为了进行该实验，需要准备一些实验器材，包括一个简易的浮力测量装置、不同体积的物体、计算器、容量为100毫升的量筒、一些水和一个称量器。

2. 测量物体在水中的浮力首先，将装置中的水加至适当的高度，然后将要测量的物体悬挂在给定的提示位置，记录下物体下沉的深度，即水位的变化。

通过根据实验中记录的深度变化，可以推算出物体在水中的浮力。

具体来说，浮力等于困在水中的物体受到的向上推力，这个推力等于水的体积乘以受到的水压力。

4. 计算物体的密度在得到物体的浮力后，可以根据 Archimedes 原理计算出物体的密度。

原理表明，浸没在流体中的物体得到的浮力等于被位于流体中的物体的重量。

因此，物体的密度等于物体的重量除以物体受到的浮力。

原理：实验注意事项：1. 确保实验装置完整和清洁，并使重心处于水平线上，以防止装置倾斜。

2. 确定水的体积和质量，以便计算物体的浮力。

3. 在实验过程中要注意使用手套和护目镜，以防止受到溅射的水的损害。

4. 测量物体的重量时，应该排除任何悬挂它的支撑的重量，以便得到更准确的结果。

结论：浮力测密度实验是一种非常有用的物理实验。

通过测量物体在水中的浮力，可以非常准确地计算出物体的密度。

该实验也可以用来评估不同材料的密度和性质，并可以在工业和实验室环境中应用，以帮助工程师和科学家了解材料的性质。

利用浮力测量物体密度第一部分典例分析利用浮力知识测定物质密度，其基本原理仍是密度公式ρ=m/V 。

因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识设法直接或间接地测定出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。

一、测定固体密度利用浮力知识测定固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体, 此类问题中所涉及到的液体一般是密度已知的水。

对于固体质量的测定，根据具体情况，一般可用以下两种方法测定：（1）将固体挂在弹簧测力计下，根据弹簧测力计测得的物重算出其质量；（2）使固体漂浮在水面，先算出固体所受的浮力，然后利用漂浮条件F浮＝G物间接求得质量。

对于固体体积，根据具体情况，一般也可用以下两种方法测定：（1）利用量筒（量杯）测出体积；（2）将弹簧测力计下挂的固体，一次悬放在空气中、另一次浸没于水中，先用弹簧测力计的两次示数差求得固体所受浮力，然后利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排间接求得体积。

常见固体类问题有三种情况：(1)ρ物>ρ水：称重法(如以石块为例)[器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度)[面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。

[突破思路]：将石块浸没入水中，测出F浮，由F浮=ρ水gv排=ρ水gV石，求出V石。

[简述步骤（参考）]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。

②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力F拉。

(F浮=G－F拉)③(2)ρ物>ρ水：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例)[器材]：牙膏皮、量筒、水[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。

[突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，只要测出V排即可。

[简述步骤（参考）]：①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为V物。

②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。

(3)ρ物<ρ水：漂浮法(如以木块为例)[器材]：量筒、水、木块、细铁丝。