思维训练间隔问题复习题

二年级间隔问题
1、一根木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？
2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
3、把一根木头锯成6段,共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
4、一根绳子被剪3次后，平均每段长6米，这根绳子原来长多少米？
5、一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？
6、公路旁一共有20棵树，每两棵树之间相隔5米，这段公路长多少米？
8.两棵柳树相隔8米，从第一棵柳树到第七棵柳树一共多少米？
9、把一根10米长的电线剪了4次，平均每段长多少米？
10、一根木头锯成6段用了10分钟,另外有一根一样的木头以同样的速度锯成11段要几分钟？
11、小路上一共摆放了6张椅子,每张椅子中间又放了3盆花，一共放了多少盆花？
12、一张纸条长40厘米，把它撕成8厘米长的小段,要撕多少次？
13、10米长的铁丝剪成2米长的小段，共用8分钟，每剪一次用几分钟？
14、马路上一共装了5个广告牌，每两个广告牌之间有2棵树，一共有多少棵树？
15、桥上有10个广告牌，每两个广告牌之间相距是2米，这桥一共长多少米？
16、园林工人在小路的一侧种了一排杨树,每相邻两棵树之间的距离是5米,6棵树之间的距离是多少米？
17、把一根木头锯成8段,每锯一次所需的时间是2分钟,锯完这根木头一共需要多长时间？
18、爷爷家在5楼,每上一层楼需要1分钟,爷爷从1楼走到5 楼,需要多少分钟？
19、幼儿园门口摆了一排菊花,共9盆,现在想在每两盆菊花之间放2盆玫瑰花，需要放多少盆玫瑰花？。

三年级数学思维能力提升间隔问题2知识与方法归纳1.敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。

敲钟次数＝间隔数＋1，间隔数＝敲钟次数—1敲钟总时间＝间隔时间×间隔数2.排队问题，主要是明白每排人数比每排间隔数多1。

每排人数＝每排间隔数＋1，每排间隔数＝每排人数—1队伍长度＝间隔长度×间隔数典型题讲解例1.有一幢楼房高15楼，相邻两楼之间都有15级台阶，某人从4楼走到12楼，一共要登多少级台阶？例2.30名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长多少米？（人身体的宽度忽略不计）练习1.20名同学站成一排做广播体操，相邻两个同学之间相距2米。

这排队伍共长多少米？（人身体的宽度忽略不计）例3.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？例4.同学们做早操，38个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？练习2.小红买了一本童话书，每2页文字之间有3页插图，如果这本书有40页，第一页是文字，这本童话书插图共有几页？例5.国庆节到了，学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，学校的大门有多少米宽？例6.火车站的大钟每敲一下声音持续2秒，敲响8下，一共需要72秒，那么敲响10下共需要多少秒？巩固提升1、填空题。

（1）一排同学之间有15个间隔，这一排共有（）个同学。

（2）10个大人站成一排，相邻两个大人之间站了1个小孩，一共站了（）个小孩。

（3）20个小朋友站成一排，相邻两个小朋友之间相距1米。

这排队伍共长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）（4）20名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）2、解答题（每题10分，共40分）（1）闹钟报时3点钟响3次，6秒钟报完，那么9点钟响9次，多少秒报完时？（2）25名同学站成一个正方形方队，已知相邻两个同学相距2米，这个正方形方队边长是多少米？（人身体的宽度忽略不计）（3）数一数下图中共有多少个长方形？①②（4）数一数下图共有多少个正方形?①。

二年级下册数学《间隔问题--爬楼问题》思维训练1、小明哥家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？（4-1）×2=6（分）答：他从底楼到四楼需要6分钟。

2、苗苗住在五楼，每层楼梯有21级台阶，你知道苗苗走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？5-1=4（层）4×21=84（级）答：苗苗走84级台阶才能走到自己住的那一层。

3、一座楼房每上1层要走10级台阶，到小英家要走60级台阶，小英家住在几楼？60÷10=6（层）6+1=7（楼）答：小英家住在7楼4、晶晶从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？3-1=2（层）36÷2＝18（级）6-1=5（层）18×5=90（级）答：从第1层走到第6层需要走90级台阶。

5、老师要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？4-1=3（层）48÷3=16（秒）8-4=4（层）16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。

6、爸爸要到高层建筑的5层去，他从1层走到3层用了40秒，如果用同样的速度走到5层，还需要多少秒？3-1=2（层）40÷2=20（秒）5-3=2（层）20×2=40（秒）答：还需要40秒。

7、小芳家住在7楼，小芳每天放学回家从1楼走到2楼需要用时10秒，如果速度不变，小芳从一楼到家需要多少时间？7-1=6（层）6×10=60（秒）答：小芳从一楼到家需要60秒。

三年级上册数学思维第一单元：时、分、秒1、利用间隔数解决爬楼梯问题明明从1楼走到3楼需要16秒。

照这样的速度计算，他从1楼走到7楼需要多少秒?思路分析：可以这样想:明明从1楼走到3楼走了2层，需要16秒，则平均每层需要走8秒。

照这样的速度计算，他从1楼走到7楼走了6层，一共需要走48秒。

正确解答：一层：16÷（3-1）=8（秒）到7楼：8×（7-1）=48（秒）举一反三：（1）公路的一侧每隔10米种1棵树，小丽从第1棵树走到第5棵树需要28秒，照这样的速度计算，她从第1棵树走到第10棵树需要多少秒?（2）芳芳从四楼到一楼用了 24秒,玲玲从八楼到一楼用了 56秒,她们下楼的速度一样吗?（3）从田边到池塘有9米,青蛙从田边跳到池塘、每跳3米要用5 秒，休息1秒后继续跳，青蛙从田边跳到池塘需要多长时间?2.求等车时间间隔的问题例题：去人民公园的公共汽车每15分钟发一班车。

小明早上7: 10到达车站，发现7:05时已经发了一班车，他还要等多长时间才能坐上车?思路分析：方法一：可以先求出下一班车的发车时间，再减去小明到达车站的时间，就是等车的时间。

方法二：可以求出距离上一班车的发车时间经过了几分钟，再用两班车发车的间隔时间减去经过的时间，就是等车的时间。

正确解答: 方法一 7时5分+15分钟=7时20分7时20分-7时10分=10分钟方法二 7时10-7时5分=5分钟 15- 5=10(分钟) 举一反三：（1）去图书馆的公共汽车每15分钟发一班车。

小明上午9: 05到达车站，发现9:00时已经发了一班车，他还要等多长时间才能坐上车?（2）小红从家到学校要走20分钟，她每天早晨要8:40到学校。

小红最迟几时从家出发？（3）火车8：15发车，小东7：00从家出发坐车去火车站，从他家到火车站乘车需45分钟，从进站口到检票完需要20分钟，他能赶上这趟火车吗？3.利用分段计时法计算经过的时间例题:永辉超市营业时间，开门:早上7:30，关门:晚上10:00。

二年级思维训练简单的间隔问题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第四讲简单的间隔问题姓名（）间隔问题常见的有植树、上楼梯、锯木头、敲钟、晾手帕、排除长度等类型。

这些问题，表面上没有什么关系，而实际上它们反映的都是间隔与点数之间的关系，理解它们的关系是解题的关键。

例1 5个女生排成一排朗诵，每2个女生之间插进一个男生，一共插进多少个男生例2 如下图所示，每两只乒乓球之间放2只羽毛球，一共要放多少只羽毛球【小练兵】1．把一段木头锯成12段，要锯几次2、一根木头被锯了8次，锯成了几段3、学校门口摆了一排兰花，共9盆，每两盆兰花之间插1盆菊花，一共需要多少盆菊花例3 晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子例4 奶奶把8条绳子接起来，形成一根长绳子，这根绳子有几个结【小练兵】晾晒1块手帕要2个夹子，2块手帕要3个夹子，照这样计算，晾晒15块手帕需要几个夹子例5 把一根木头锯3次，可以锯成几段如果要锯成7段，需要锯几次例6 把一根木头锯成3段，要锯几次如果每锯一段用3分钟，一共要锯多少分钟例7 小林家住在三楼，他每上一层楼要走15级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶【小练兵】1.小军家住在四楼，他每上一层楼需要走12级楼梯，小军从一楼走到家要走多少级楼梯2.一栋楼每上一层楼需要走10级楼梯，小林从一楼开始共走了50级楼梯，请问他上到了第几层楼例8 路边有6棵树排成一排，每两棵树之间相隔1米，从第一棵树到第六棵树一共有多长距离【小练兵】5个小朋友排成一行，每两人之间相隔2米，从第1个到第5个小朋友之间一共相距多少米例9 时钟2点敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，几秒敲完【小练兵】时钟敲3下，2秒敲完，时钟敲5下，几秒敲完例10 10个小朋友手拉手围成一个圆圈做游戏，如果每两个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米例11 芳芳在一块正方形的池塘边栽树，每边栽3棵树，最多可能栽多少棵最少可能栽多少棵【小练兵】1、在一个正方形的花坛边上种花，每边种10棵，最多可能种多少棵最少可能种多少棵2、在一个圆形的花坛的周围放了5盆花，每两盆花之间隔2米。

小学低年级数学思维训练——间隔问题两个物体之间的距离为间隔，比如两棵树的间隔就是其中一棵树到另一棵树之间的距离。

间隔问题，其实就是一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

常见的间隔问题有植树问题、上楼梯、锯木头、敲钟等，他们体现的是间隔数与点数之间的关系。

做这类题目时要多动脑筋，弄清题意，理解数量间的关系，这样问题就会迎刃而解。

在间隔问题中点数与间隔数之间有四种关系：植树问题：解答植树问题首先要判断地形，分清是否时封闭线。

①非封闭线的两端都有“点”。

如在一条马路的一侧种树，两端都种时，棵数=间隔数+1。

②非封闭线只有一端有“点”。

如在教学楼的门前小路上植树，由于紧挨的楼房的一端不能植树，因此只有一端植树，即一端有点，棵数=间隔数。

③封闭线上。

如，在湖边植树或在操场上插旗，也可以看成是只有一端有点。

棵数=间隔数。

上楼梯问题：楼层也要考虑它们的间隔，每两层之间是一个间隔，一楼到二楼有1个间隔，一楼到三楼有2个间隔……以此类推，如一楼到6楼就有5个间隔，楼层数=间隔数+1。

锯木头问题：非封闭线的两端都没有“点”。

如，将一根木头锯开，两端都没有切口，次数=段数-1。

敲钟问题：敲钟问题也是“两端都有点”的情况。

时间是从第1下敲响之后开始算起。

知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

解题时既要考虑敲的次数所用的时间，又要考虑每个间隔所用的时间。

间隔数=敲钟次数-1 在解答间隔问题时，要认真分析，从不同的角度思考，借助画图、动手操作等方式弄清“间隔数”与“点数”之间的关系，正确解答。

【典型例题】1.为欢送毕业生，学校安排学生组成欢送队，100米的道路两旁都站学生，每隔4米一个人，应该安排多少学生呢？【答案】52人【解析】此题为非封闭线段；两端有点：点数=间隔数+1。

一边人数（点数）：100÷4+1=25+1=26（人）两边人数为：26×2=52（人）2. 在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？【答案】24米【解析】此题为封闭线段，因此点数=间隔数。

三年级下册数学奥数思维训练姓名：第5讲间隔问题生活中有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。

例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？练习一1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。

这条道路有多长？2.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。

这条走廊长多少米？例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。

已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习二1.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？2.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。

相邻两把椅子之间相距多少米？例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。

已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习三1.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？2.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。

已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？例题4 在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？练习四1.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？2.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。

相邻两树之间相距多少米？例题5 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼。

照这样计划，甲跑到17楼时，乙跑到多少层？练习五1.两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？2.甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？第5讲小测认真答题，力争五星！加油！1.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？（★）2.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？（★★）3.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。

第四讲简单的间隔问题姓名（）间隔问题常见的有植树、上楼梯、锯木头、敲钟、晾手帕、排除长度等类型。

这些问题，表面上没有什么关系，而实际上它们反映的都是间隔与点数之间的关系，理解它们的关系是解题的关键。

例1 5个女生排成一排朗诵，每2个女生之间插进一个男生，一共插进多少个男生？例2 如下图所示，每两只乒乓球之间放2只羽毛球，一共要放多少只羽毛球？【小练兵】1．把一段木头锯成12段，要锯几次？2、一根木头被锯了8次，锯成了几段？3、学校门口摆了一排兰花，共9盆，每两盆兰花之间插1盆菊花，一共需要多少盆菊花？例3 晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?例4 奶奶把8条绳子接起来，形成一根长绳子，这根绳子有几个结？【小练兵】晾晒1块手帕要2个夹子，2块手帕要3个夹子，照这样计算，晾晒15块手帕需要几个夹子？例5 把一根木头锯3次，可以锯成几段？如果要锯成7段，需要锯几次？例6 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一段用3分钟，一共要锯多少分钟？例7 小林家住在三楼，他每上一层楼要走15级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？【小练兵】1.小军家住在四楼，他每上一层楼需要走12级楼梯，小军从一楼走到家要走多少级楼梯？2.一栋楼每上一层楼需要走10级楼梯，小林从一楼开始共走了50级楼梯，请问他上到了第几层楼？例8 路边有6棵树排成一排，每两棵树之间相隔1米，从第一棵树到第六棵树一共有多长距离？【小练兵】5个小朋友排成一行，每两人之间相隔2米，从第1个到第5个小朋友之间一共相距多少米？例9 时钟2点敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，几秒敲完？【小练兵】时钟敲3下，2秒敲完，时钟敲5下，几秒敲完？例10 10个小朋友手拉手围成一个圆圈做游戏，如果每两个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米？例11 芳芳在一块正方形的池塘边栽树，每边栽3棵树，最多可能栽多少棵？最少可能栽多少棵？【小练兵】1、在一个正方形的花坛边上种花，每边种10棵，最多可能种多少棵？最少可能种多少棵？2、在一个圆形的花坛的周围放了5盆花，每两盆花之间隔2米。