四川省岳池县第一中学七年级数学下册 5.4 平移导学案(无答案)(新版)新人教版

(人教版)七年级下册数学配套教案：5.4 《平移》一. 教材分析《平移》是人教版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要让学生了解平移的定义、性质和应用。

通过学习平移，学生可以更好地理解图形的变换，提高空间想象力。

教材中通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握平移的规律和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，但对平移的概念和应用可能还不够熟悉。

学生在学习平移时，需要通过实际操作和观察，才能更好地理解和掌握平移的性质。

此外，学生可能对平移在实际生活中的应用有一定的好奇心和求知欲。

三. 教学目标1.理解平移的定义和性质；2.学会平移的表示方法；3.掌握平移在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.平移的定义和性质；2.平移的表示方法；3.平移在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生对平移的兴趣，提高学生的学习积极性；2.动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，增强学生的实践能力；3.小组合作法：让学生分组讨论和探究，培养学生的团队合作意识；4.讲解法：教师针对重点和难点进行讲解，帮助学生理解和掌握平移的知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示平移的定义、性质和应用；2.教学素材：准备一些实际生活中的图片和例子，用于引导学生的思考；3.练习题：挑选一些有关平移的练习题，用于巩固学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生对平移产生兴趣，并提出问题：“你们知道这些现象背后的数学原理吗？”2.呈现（10分钟）教师简要介绍平移的定义和性质，如平移的定义、平移向量、平移规律等，并用PPT展示相应的图形。

同时，让学生动手操作，体验平移的过程。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究平移的性质和规律。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

每组选出一个代表，分享他们的讨论成果。

5.4平移的导学案班级：姓名：主备人：审核人：【学习目标】1．理解平移的概念。

2．掌握平移的性质。

3．懂得画平移图像。

【学习重难点】：平移的性质以及画平移图像。

【课前预习】自学课本第28—30页的内容，并完成导学案上的习题。

【教学过程】一、知识链接：1、思考：仔细观察课本图5.4-1的一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？2、（看多媒体展示图）传送带上的电视机的形状大小在运送过程中发生了什么变化？3、（看多媒体展示图）电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？二、合作探究（一）：1、如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？（课本图5.4-2）方法：2、在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？答：3、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？（）练习（一）：△ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为△ABC。

画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段合作探究（二）：1、在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做 。

上面图形上的一点A 平移后成为点A ’，这样的两点叫做 ，线段AB 和线段A ’B ’叫做 ，∠A 和∠A ’叫做 。

2、平移的性质：（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（2）连接对应点的线段平行（或共线）且相等．（3）对应线段平行且相等，对应角相等。

例1:如右图，平移线段AB ，使点A 移动到点A ′。

画出平移后的线段A ′B ′例 2:（课本56页图5.4-6（1）） 经过平移，三角形ABC 的顶点A移到了点 D ． 画出平移后的三角形A ˊB ˊC ˊ．（画在课本上）练习（二）：1、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（ ）2、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？3、将图中的小船向左平移四格（多媒体展示）4、在以下生活现象中,不是平移现象的是（ ）A. 站在运动着的电梯上的人B. 左右推动的推拉窗扇C. 小李荡秋千运动D. 躺在火车上睡觉的旅客2 3 4 51 BA B A ,三、巩固提高：1、如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的对应点是____,点B的对应点是____，点C的对应点是____。

平移导学案教学目标: 1) 能说出平移的定义2）记住平移的基本性质3）会利用平移性质平移图形位置重点：记住平移性质难点：探究平移基本性质教学过程：一．创设情境，引入新课问题1:欣赏下图美丽的图案，并回答问题1）这些图案有什么共同特点？2）能根据其中一部分绘制出整个图案吗？二：小组合作，探究性质问题2：在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？问题3：画出的雪人与第一个比较，什么改变了？什么没变？总结平移性质一1：问题4：后面的雪人可以看成是第一个沿某一直线方向移动得到的，它们形状和大小完全相同，但位置不同1）你认为位置不同的原因是什么？2）怎样测量它们移动的距离呢？问题5：把你找到的对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢?总结性质2：问题5：满足性质1和2的这种运动叫什么？三．运用新知，深化理解例1：如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔA`B`C`1)点A移动到点A`说明什么？2)ΔA`B`C`的A`已确定，最少再找几个对应点就可以画出ΔA`B`C`？3）作出B的对应点的B` 依据是什么？4）类似的，能作出C点的对应点C’吗？练习：1、如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.2、下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A、飞机在跑道上加速滑行B、大楼电梯上上下下地迎送来客C、时钟上的秒针在不断地转动D、滑雪运动员在平坦雪地上滑翔3、在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A、先向下移动1格，再向左移动1格B 、先向下移动1格，再向左移动2格C 、先向下移动2格，再向左移动1格D 、先向下移动2格，再向左移动2格4、如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列三角形可由△OBC 平移得到的是( ).A 、△OCD ；B 、△OAB ；C 、△OEF ；D 、△OFA 。

5、如图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是_________________，平移的距离是______个单位长度。

平移
一、学习目标
1.了解并熟悉平移现象。

试探题1：什么是平移变换？它有什么特点？ 2.探讨并把握平移特点，能够利用平移作图。

试探题2：平移作图的关键是什么？ 二、问题与例题
问题1：看教材P27页内容，然后试探什么样的转变才是平移？ 问题2：如图，把一个三角形ABC ，移到三角形A ′B ′C ′的位
置．你能找到A 、B 、C 三个极点的对应点吗？AB 、AC 、BC 三边的对应线段
呢？
问题3：如图，△ABC 通过平移成为△A ′B ′C ′，在那个变化进程
中，你能取得哪些量是不变的？除这些量不变外，你还能发觉哪些结论？
例1：如图，△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置．
（1）请指出平移的距离和方向．
（2）点D 、E 、F 通过平移到了什么位置？ 三、目标检测
教材P30习题5.4 四、配餐作业
A 组题
1.如图，将△ABC 先下移2个格再右移4个格取得△A ′B ′C ′．
B 组题
1．如图，平移△ABC ，使点A 移动到点A ′，画出平移后的△A ′B ′C ′．
C'
A'
B
C
C'
B'
A'
B
C
C'
A'
B'
F D E
C
B
A
C组题
1.图案设计，依照右图所示的图形，通过平移设计一个图案。

《5.4平移》导学案【学习目标】1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点:探索并理解平移的性质.【知识导航】【方法导航】 [情景激疑] 1、我观察，我思考问题1：观察这些图案、思考它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？问题2：你们想知道这些图片反映什么现象吗？这些现象是否蕴涵数学知识呢？这就是本节要研究的内容[追根溯源]2、我探索，我发现 问题3：继续观察问题1中图片思考回答下列问题（1）在运送过程中传送带上的电视机的形状大小是否发生了变化？ （2）电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？ （3）以上这几种运动现象有什么共同特点？（4）你能发现变化前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？平移变换辨析作图 新知应用生活中的平移现象平移平移的性质特殊—一般—特殊问题4：仔细观察上面美丽的图案，回答问题： (1)它们有什么共同的特点？ (2)请选择你所喜欢的一个图案，并根据其中的一部分绘制出整个图案。

3、我尝试，我归纳 问题5：（1）根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？（2）图形平移的方向一定是水平的吗？你能举出现实生活中平移的一些例子？[学用结合]4、我运用，我掌握 问题6：（1）如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？（2）你能将下列图案继续向右画下去吗？（3）在所画的“马头”中任意找三个点或者更多的点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？5、归纳小结 （一）平移的概念1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。

AE DFD2019-2020学年七年级数学下册《5.4.3 平移》导学案（新版）新人教版学习重点：平移的概念和作图方法.学习难点：平移的作图.学习过程：一、复习导入平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

二、自主学习：见书本三、学生展示（一）平移变换预习课本P27—P29，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

6、对应练习：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角BCE FG AB C F图图　2F E DA 有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）把一个△ABC 沿东南方向平移3cm ，则AB 边上的中点P 沿＿＿＿方向平移了＿＿cm 。

（3）如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）如图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。

（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船。

如图,平移三角形ABC ,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.四、教师点评1、平移的概念：一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

cba 43215.3.1平行线的性质【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点． 【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点． 【自主学习】1、预习疑难：2、平行线判定： 【课前预习】 （一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质：同位角 。

两条平行线被第三条直线所截， 。

。

∵a∥b（已知） 同位角 。

∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行 。

∴∠3＝∠5（ ）∵a∥b（已知）。

∴∠3＋∠6＝180°（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（ ） 又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ）F EDCBAO DCB A OF E DCBADCBA1又∵ （ ）。

∴ 。

（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线AB∥CD,E 是直线CD 上任意一点，过E 向直线AB 作垂线，垂足为F ，这样做出的垂线段．．．EF ．．的长度．．．是平行线的距离。

2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A 、B 为 C D m 直线n 上的两点，C 、D 为直线m 上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点D 在m 上移动。

那么，无论D 点移动到任何位置，总有三角形 与 A B n 三角形ABC 的面积相等，理由是 。

5.4 平移[教学目标]1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.[教学重点与难点]重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.[教学设计] [设计说明] 一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.二.提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案引导学生找规律,发现平移特征先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.分析方法,明确思路[巩固练习]教材33页:1,2,4,5,6,7[小结]1.在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上2.利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.[作业]必做题:教科书33页习题:3题[备选题]1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的?三角形,你能给出几种作法A`点,作出平移后的图形.3.如图,在四边形A BCD中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE⊥BC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.(1)平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?(2)∠B和∠C相等吗?说明理由。