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![完整版)2018高考真题语文全国卷3[含答案解析]](https://img.taocdn.com/s1/m/793dace577a20029bd64783e0912a21614797fa2.png)
完整版)2018高考真题语文全国卷3[含答案解析]2018年普通高等学招生全国统一考试——全国卷3语文试卷注意事项：1.答题前，请务必在答题卡上填写姓名和准考证号。
2.选择题请用铅笔将答案标号涂黑，如需更改，先用橡皮擦干净后再涂上正确答案。
非选择题请写在答题卡上，本试卷上的作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）一）论述类文本阅读（共3小题，9分）城市的文明弹性是城市在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态和能力。
城市的文明弹性需要在公共性与私人性、多样性与共同性、稳定性与变迁性、柔性与刚性之间保持动态和谐。
过于绵柔、松散或过于刚硬、密集都是弹性不足或丧失的表现，这会导致城市出现危机。
在当代城市社会，特别需要关注城市的文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市的良好空间弹性表现在私人性与公共性的关系得到了合理的处理。
城市空间是私人性与公共性的统一体，空间弹性的核心问题是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一和具体转换。
过于强调空间的公共性或私人性都会使城市发展失去基础。
目前，人们更加注重将空间固化为永恒的私人所有物和占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向导致城市空间弹性不足，成为制约城市发展的重要原因之一。
其二，制度弹性。
一个有弹性的城市制度能够在秩序与活力、生存与发展之间取得相对平衡。
城市有其发展周期和发展阶段，对于正在兴起的城市，其主要任务是聚集更多的发展资源和激活发展活力。
对于已经发展起来的城市，人们更加注重城市制度的稳定功能。
然而，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度或某种目标都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，这会妨碍城市的发展。
他们的星球毁灭了，他是唯一的幸存者。
他曾经拥有的一切，现在都已消失。
他的家、他的亲人、他的朋友，都在一瞬间被毁灭了。
他的心灵空虚而绝望，他不知道该如何继续生活下去。
(全国Ⅲ卷)2018年普通高等学校招生全国统一考试语文（含答案解析）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、淮考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存。
创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间，多样性与共同性之间，稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐，过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征，当代城市社会，尤其需要关注以下文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一具体转换。
片面地强调空间的公共性成片面地强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础，目前，人们更多地要求空间的私人性，注重把空间因化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市发展的一个重要原因，其二，制度弹性，一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。
城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力，而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。
但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题:即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足，走向僵化的表现，都会妨害城市发展.其三，意义弹性。
2018 年一般高等学校招生全国一致考试( Ⅰ卷 )文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地点上．2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（此题共 12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．已知会合 A 0，2 ，B 2 ， 1，0 ，1，2 ，则AIB （）A． 0，2 B． 1，2 C． 0 D． 2， 1，0 ，1，21 i，则 z （）2．设z 2i1 iA．0 B．1C． 1 D． 2 23．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获得以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记 S n为等差数列a n的前n项和．若 3S3 S2 S4， a1 2 ，则 a3 （）A．12 B．10 C．10 D． 125．设函数 f x x 3a 1 x 2ax ．若 f x 为奇函数， 则曲线 yf x 在点 0 ，0 处的切线方程为（）A ． y2xB ． y xC ． y 2xD ． y x6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，uuurE 为 AD 的中点，则 EB （）A ． 3 uuur1 uuurB ． 1 uuur 3 uuur4 AB4 AC 4 AB AC4 C ． 3 uuur 1 uuur D ． 1 uuur 3 uuur 4 AB4 AC4 AB AC47．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图以下图，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱 侧面上，从 M 到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．2 17B ．2 5C ．3D ．28．设抛物线 C ：y24 x 的焦点为 F ，过点2 ，0 且斜率为2的直线与 C 交于 M ， N 两点，3uuuur uuur （）则FM FNA ．5B ． 6C ．7D ． 89．已知函数 f xx， ≤0 ， f xf x x a （），若 g x 存在 2 个零点， 则 a 的exln x ，x 0取值范围是A ． 1，0B ． ，C ． 1，D ． 1，10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ， △ ABC 的三边所围成的地区记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1 ， p 2 ， p 3 ，则（ ）A ． p 1 p 2B ． p 1 p 3C ． p 2 p 3D ． p 1 p 2p 3211．已知双曲线 C ：xy 2 1 ， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐 3近线的交点分别为 M ， N ．若 △ OMN 为直角三角形，则 MN （） A ．3B ． 3C ．2 3D ． 4212．设函数 f x2 x， ≤ 0，则知足 f x 1f 2x 的 x 的取值范围是（）x 01，yA ．，1B ． 0，C ． 1，0D ． ，0二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014．若 x ，y 知足拘束条件x ≥ 0 ，则 z3x 2 y 的最大值为 ________．y 1y ≤ 015．直线 y x 1 与圆 x 2y 2 2 y 3 0 交于 A ，B 两点，则 AB________ ．16． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 b sinC csin B4asin Bsin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．三、解答题（共70 分。
2018年高考文数真题试卷（全国Ⅲ卷）一、选择题1.已知集合 A ={x|x −1≥0},B ={0,1,2} ，则 A ∩B = （ ） A. {0} B. {1} C. {1,2} D. {0,1,2}2.(1+i)(2−i) =（ ）A. -3-iB. -3+iC. 3-iD. 3+i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）A. B.C. D.4.若 sinα=13 ，则 cos2α =（ ）A. 89 B. 79 C. - 79 D. - 895.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7 6.函数 f(x)=tanx1+tan 2x 的最小正周期为（ ）A. π4 B. π2 C. π D. 2 π7.下列函数中，其图像与函数 y =lnx 的图像关于直线 x =1 对称的是（ ） A. y =ln(1−x) B. y =ln(2−x) C. y =ln(1+x) D. y =ln(2+x)8.直线 x +y +2=0 分别与 x 轴， y 轴交于点 A,B 两点，点 P 在圆 (x −2)2+y 2=2 上，则 ΔABP 面积的取值范围是( )A. [2,6]B. [4,8]C. [√2,3√2]D. [2√2,3√2] 9.函数 y =−x 4+x 2+2 的图像大致为( )A. B.C. D.10.已知双曲线 C:x 2a2−y 2b 2=1 (a >0,b >0) 的离心率为 √2 ，则点 (4,0) 到 C 的渐近线的距离为( )A. √2B. 2C.3√22D. 2√2 11.ΔABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，若 ΔABC 的面积为 a 2+b 2−c 24，则 C =( )A. π2 B. π3 C. π4 D. π612.设 A,B,C,D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ΔABC 为等边三角形且其面积为 9√3 ，则三棱锥 D −ABC 体积的最大值为( )A. 12√3B. 18√3C. 24√3D. 54√3二、填空题13.已知向量 a ⃗=(1,2) ， b ⃗⃗=(2,−2) ， c ⃗=(1,λ) ，若 c ⃗∥(2a ⃗+b ⃗⃗) ，则 λ= ________。
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析2018年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5.00分)已知集合A＝{x|x－1≥0},B＝{0,1,2},则A∩B＝( )A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(5.00分)(1＋i)(2－i)＝( )A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋i3.(5.00分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A. B. C. D.4.(5.00分)若sinα＝,则cos2α＝( )A. B. C.－ D.－5.(5.00分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.(5.00分)函数f(x)＝的最小正周期为( )A. B. C.π D.2π7.(5.00分)下列函数中,其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是( )A.y＝ln(1－x)B.y＝ln(2－x)C.y＝ln(1＋x)D.y＝ln(2＋x)8.(5.00分)直线x＋y＋2＝0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x－2)2＋y2＝2上,则△ABP面积的取值范围是( )A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]9.(5.00分)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( )A. B. C.D.10.(5.00分)已知双曲线C：－＝1(a＞0,b＞0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.211.(5.00分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C＝( )A. B. C. D.12.(5.00分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D－ABC体积的最大值为( )A.12B.18C.24D.54二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年普通高等学招生全国统一考试----全国卷3语文试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标或。
回答非选择题时，将答案写在大体看上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间；多样性与共同性之间；稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。
过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征。
当代城市社会，尤其需要关注一下文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。
片面的强调空间公共性或片面的强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础。
目前，人们更多地要求空间的人，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市，发展的一个重要原因。
其二，制度弹性。
一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。
城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。
而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。
但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。
2018年高考语文全国卷3注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标或。
回答非选择题时，将答案写在大体看上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间；多样性与共同性之间；稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。
过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征。
当代城市社会，尤其需要关注一下文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。
片面的强调空间公共性或片面的强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础。
目前，人们更多地要求空间的人，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市，发展的一个重要原因。
其二，制度弹性。
一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。
城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。
而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。
但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．(1i)(2i)+-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos 2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数2tan ()1tan xf x x=+的最小正周期为 A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6]B ．[4,8]C ．[2,32]D ．[22,32]9．函数422y x x =-++的图像大致为10．已知双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为 A ．2B ．2C ．322D ．2211．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为 A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．(1i)(2i)+-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数2tan ()1tan xf x x=+的最小正周期为A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6]B ．[4,8]C ．[2,32]D ．[22,32]9．函数422y x x =-++的图像大致为10．已知双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为AB ．2 C．2D．11．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为三棱锥D ABC -体积的最大值为 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量(1,2)=a ，(2,2)=-b ，(1,)λ=c ．若()2+ca b ，则λ=________．14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．15．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，则13z x y =+的最大值是________．16．已知函数())1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
学科&网 （一）必考题：共60分。
17．（12分）等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． （1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ． 18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式 第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，2()0.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．19．（12分）如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD 上异于C ，D 的点． （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；（2）在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．20．（12分）已知斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >． （1）证明：12k <-； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0．证明：2||||||FP FA FB =+． 21．（12分）已知函数21()e xax x f x +-=．（1）求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程； （2）证明：当1a ≥时，()e 0f x +≥．（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos ,sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），过点(0,2)-且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点．学.科网 （1）求α的取值范围；（2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数()|21||1|f x x x =++-． （1）画出()y f x =的图像；（2）当[0,)x ∈+∞，()f x ax b ≤+，求a b +的最小值．绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B8．A9．D10．D11．C12．B二、填空题 13．1214．分层抽样 15．3 16．2-三、解答题 17．（12分）解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=． 由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =． 故1(2)n n a -=-或12n n a -=． （2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =． 综上，6m =． 18．（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高． 理由如下：（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．学*科网（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．因此第二种生产方式的效率更高． （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．（iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知7981802m +==． 列联表如下：超过m 不超过m第一种生产方式 15 5 第二种生产方式515（3）由于2240(151555)10 6.63520202020K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．19．（12分）解：（1）由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ． 因为M 为CD 上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥CM ． 又BC ∩CM =C ，所以DM ⊥平面BMC ． 而DM ⊂平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ． （2）当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．证明如下：连结AC 交BD 于O ．因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点． 连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ．MC ⊄平面PBD ，OP ⊂平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ．20．（12分）解：（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，则2211143x y +=，2222143x y +=．两式相减，并由1212=y y k x x --得1212043x x y y k +++⋅=． 由题设知1212x x +=，122y y m +=，于是34k m=-． 由题设得302m <<，故12k <-． （2）由题意得F （1，0）．设33()P x y ，，则 331122(1)(1)(1)(00)x y x y x y -+-+-=，，，，．由（1）及题设得3123()1x x x =-+=，312()20y y y m =-+=-<． 又点P 在C 上，所以34m =，从而3(1)2P -，，3||=2FP ．于是11||(22xFA x ==-．同理2||=22x FB -． 所以1214()32FA FB x x +=-+=．故2||=||+||FP FA FB ． 21．（12分）解：（1）2(21)2()exax a x f x -+-+'=，(0)2f '=． 因此曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程是210x y --=． （2）当1a ≥时，21()e (1e )e x x f x x x +-+≥+-+． 令21()1e x g x x x +≥+-+，则1()21e x g x x +'≥++．当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减；当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增； 所以()g x (1)=0g ≥-．因此()e 0f x +≥． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）解：（1）O 的直角坐标方程为221x y +=． 当2απ=时，l 与O 交于两点．当2απ≠时，记tan k α=，则l 的方程为y kx =l 与O 交于两点当且仅当1<，解得1k <-或1k >，即(,)42αππ∈或(,)24απ3π∈．综上，α的取值范围是(,)44π3π．（2）l 的参数方程为cos ,(2sin x t t y t αα=⎧⎪⎨=-+⎪⎩为参数，44απ3π<<)． 设A ，B ，P 对应的参数分别为A t ，B t ，P t ，则2A BP t t t +=，且A t ，B t 满足222sin 10t t α-+=． 于是22sin A B t t α+=，2sin P t α=．又点P 的坐标(,)x y 满足cos ,2sin .P Px t y t αα=⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 所以点P 的轨迹的参数方程是2sin 2,222cos 222x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩(α为参数，44απ3π<<)． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）解：（1）13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩()y f x =的图像如图所示．（2）由（1）知，()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当3a ≥且2b ≥时，()f x ax b ≤+在[0,)+∞成立，因此a b +的最小值为5．。
