第6章自底向上分析优先分析法

《编译原理》课程教学大纲课程编号：（先不填）英文名称：Compiler Construction Principles课程类型：专业基础课学时/学分：40+16/3.5授课对象：本科生先修课程：高等数学，数据结构，C程序设计课程简介：本课程是计算机专业学生的一门重要专业基础课,本课程属于计算机科学与技术专业的一门重要的专业必修课。

通过本课程学习，使学生掌握编译程序的一般构造原理，包括语言基础知识、词法分析程序设计原理和构造方法。

各种语法分析技术和中间代码生成符号表的构造、代码优化、并行编译技术常识及运行时存储空间的组织等基本方法和主要实现技术。

它有一定的理论性,又有一定的实践性, 尤其是本课程的知识与计算机应用中很多领域有紧密联系与广泛应用。

了解与掌握本课程的基本内容将有利于学生提高专业素质和适应社会多方面需要的能力。

教学目的和要求：教学目的：培养学生掌握构造编译程序的基本原理与设计方法，为培养计算机语言与大型应用程序的开发人才打下良好的基础。

本课程坚持理论与实践教学并重的原则，理论上主要叙述语言和文法的形式定义、自动机理论、词法分析、语法和语义分析、优化和代码生成等环节的基本理论和方法，与此同时，通过上机实习构造简单语言的编译程序等编辑器使学生掌握开发应用程序的基本方法。

教学要求：通过本课程的学习, 学生应掌握形式语言理论与编译实现相关的基础概念, 了解与掌握编译程序构造的基本原理与技术, 从形式语言理论的角度, 进一步认识与理解程序设计语言及其与编译程序的联系。

做习题是理解课程中基本概念、培养思考能力和解题能力的重要方面, 要求学生认真做好习题, 并注意解题规范化。

学生也应重视配合教学, 做好上机实习。

教学内容：第1章编译程序概述（2学时）1、教学内容：1)什么是编译程序2)编译过程概述3)编译程序的结构4)编译阶段的组合5)编译技术和软件工具2、教学重点：编译程序的结构3、教学难点：编译程序的结构，以及每一阶段任务第3章文法与语言（6学时）1)文法的直观概念2)符号和符号串3)文法与语言的形式定义4)文法的分类5)上下文无关文法及其语法树6)句型的分析7)有关文法实用中的一些说明2、教学重点：与编译技术密切相关的一些术语和概念。

在自底向上的语法一、什么是自底向上的语法自底向上的语法（Bottom-Up Parsing）是一种常用的语法分析方法，用于将一个字符串根据给定语法规则转化为语法分析树。

与之相对的是自顶向下的语法分析方法，自顶向下的语法分析从根节点开始，逐步将输入的字符串分解为非终结符和终结符，直到得到语法分析树。

而自底向上的语法分析则相反，它从叶子节点开始，逐步合并成非终结符，直到得到语法分析树。

自底向上的语法分析方法通常采用的是操作符优先分析法（Operator Precedence Parsing），也称为算符优先文法。

这种分析方法可以通过构造一个算符优先关系表来进行分析，从而判断字符串是否符合给定的语法规则。

自底向上的语法分析方法适用于各种类型的语言和文法，包括正则文法、上下文无关文法等。

这种方法具有较高的灵活性和适应性，并且能够处理大型复杂的文法和语言。

二、自底向上的语法分析步骤自底向上的语法分析过程可以分为以下步骤：1. 词法分析首先，将输入的字符串进行词法分析，将其划分为一个个单词或记号（Token）。

每个单词或记号都具有一个特定的含义，表示了输入字符串中的一个基本语义单元。

2. 初始化构建一个栈（Stack）用于保存已识别的单词或记号，并初始化一个语法分析表（Parsing Table）用于记录语法规则和操作符的优先级关系。

3. 移入操作从输入的字符串中读取一个未处理的单词或记号，并将其压入栈中。

4. 归约操作不断检查栈中的记号序列是否满足某一语法规则，如果满足，则将该记号序列替换为相应的非终结符，并执行相应的语义动作。

重复这个过程，直到不能再进行归约操作。

5. 接受或错误处理如果最终栈中只剩下一个元素，且该元素为起始符号，则语法分析成功，接受输入的字符串。

如果栈中无法进行归约操作，或者最终栈中还有多余的元素，或者无法匹配到输入字符串的所有部分，则语法分析失败，进行错误处理。

三、算符优先文法算符优先文法是自底向上分析方法的代表，它以操作符的优先级和关联性为基础，构造一个优先关系表来进行分析。

编译原理教案说明：一、参考书：1、陈意云、张昱：《编译原理》，高等教育出版社，2003年。

2、陈意云、张昱：《编译原理习题精选》，中国科技大学出版社，2003年。

3、吕映芝、张素琴、蒋维杜：《编译原理》，清华大学出版社，1998年第二版。

4、王生原、吕映芝、张素琴：《编译原理课程辅导》，清华大学出版社，2007年。

5、伍春香：《编译原理习题与解析》，清华大学出版社，2001年。

6、Andrew W.Appel：《现代编译原理—C语言描述》，人民邮电出版社，2005年。

7、Noam Nison等：《计算机系统要素》，电子工业出版社，2007年。

8、Randall Hyde：《编程卓越之道（第二卷）》，电子工业出版社，2007年。

二、教学目的：通过学习形式语言与自动机理论、词法分析、语法分析、语义分析、代码优化和生成等内容使学生掌握构造编译程序的基本原理和基本方法，并通过上机实习使学生进一步掌握开发应用程序的基本方法，为深入理解计算机系统、程序设计语言与开发大型应用程序打下良好的基础。

三、教学时数：课堂教学51学时，上机实验30学时。

四、授课内容：第一章编译程序概述第二章 PL/0编译程序的实现第三章文法和语言第四章词法分析第五章自顶向下语法分析方法第六章自底向上优先分析方法第七章 LR分析方法第八章语法制导翻译和中间代码生成第九章符号表第一○章目标程序运行时的存储组织第一一章代码优化第一二章代码生成第一章概述一、说明：1、教学目的与要求：了解编译程序的概念、结构以及工作流程。

2、主要内容：什么是编译程序、编译过程概述、编译程序的结构、编译阶段的组合、编译技术和软件工具以及实例分析。

3、教学重点：编译程序的结构以及每一阶段的任务。

4、教学难点：理解编译程序各模块的判错功能、编译方式和解释方式执行速度上的不同。

二、教学内容第一节编译程序1、机器语言：直接用计算机能够识别的二进制代码指令来编写程序的语言。

第6章⾃底向上优先分析法⾃底向上分析⽅法，也称移进－归约分析法，粗略地说它的实现思想是对输⼊符号串⾃左向右进⾏扫描，并将输⼊符逐个移⼊⼀个后进先出栈中，边移⼊边分析，⼀旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，（该句柄对应某产⽣式的右部），就⽤该产⽣式的左部⾮终结符代替相应右部的⽂法符号串，这称为归约。

重复这⼀过程直到归约到栈顶中只剩⽂法的开始符号时则为分析成功，也就确认输⼊串是⽂法的句⼦。

本章将在介绍⾃底向上分析思想基础上，着重介绍算符优先分析法。

例6.1，设⽂法G[S]为：（1）S→aAcBe（2）A→b（3）A→Ab（4）B→d对输⼊串abbcde#进⾏分析，检查该符号串是否是G[S]的句⼦。

由于⾃底向上分析的移进－归约过程是⾃顶向下最右推导的逆过程，⽽最右推导为规范推导，⾃左向右的归约过程也称为规范归约。

容易看出对输⼊串abbcde的最右推导为：S aAcBe aAcde aAbcde abbcde由此我们可以构造它的逆过程即归约过程。

先设⼀个后进先出的符号栈，并把句⼦左括号”#”号放⼊栈底。

对上述分析过程也可看成⾃底向上构造语法树的过程，每步归约都是构造⼀棵⼦树，最后当输⼊串结束时刚好构造出整个语法树。

在上述移进－归约或⾃底向上构造语法树的过程中，考虑⼏个问题：u 何时移进？u 何时归约？u 将哪个字符串归约？当⼀个⽂法⽆⼆义性时，那么它对⼀个句⼦的规范推导是唯⼀的，规范规约也必然是唯⼀的。

因⽽每次归约时要找当前句型的句柄，也就是说，任何时候栈中的符号串和剩余的输⼊串组成⼀个句型，当句柄出现在栈顶符号串中时，则可⽤句柄归约，这样⼀直归约到输⼊串只剩结束符，⽂法符号栈中只剩开始符号。

由此可见，⾃底向上分析的关键问题是在分析过程中如何确定句柄，即如何知道何时在栈顶符号串中已形成某句型的句柄。

然⽽⾃底向上的分析算法很多，我们仅在本章和第7章介绍⽬前常⽤的算符优先分析和LR类分析法。

6.1 ⾃底向上优先分析法概述优先分析法⼜可分简单优先法和算符优先分析法。

《编译原理》总复习-07级第一章编译程序的概述（一）内容本章介绍编译程序在计算机科学中的地位和作用，介绍编译技术的发展历史，讲解编译程序、解释程序的基本概念，概述编译过程，介绍编译程序的逻辑结构和编译程序的组织形式等。

（二）本章重点编译（程序），解释（程序），编译程序的逻辑结构。

（三）本章难点编译程序的生成。

（四）本章考点全部基本概念。

编译程序的逻辑结构。

（五）学习指导引论部分主要是解释什么是编译程序以及编译的总体过程。

因此学习时要对以下几个点进行重点学习：翻译、编译、目标语言和源语言这几个概念的理解；编译的总体过程：词法分析，语法分析、语义分析与中间代码的生成、代码优化、目标代码的生成，以及伴随着整个过程的表格管理与出错处理。

第三章文法和语言课外训练（一）内容本章是编译原理课程的理论基础，主要介绍与课程相关的形式语言的基本概念，包括符号串的基本概念和术语、文法和语言的形式定义、推导与归约、句子和句型、语法分析树和二义性文法等定义、文法和语言的Chomsky分类。

（二）本章重点上下文无关文法，推导，句子和句型，文法生成的语言，语法分析树和二义性文法。

（三）本章难点上下文无关文法，语法分析树，文法的分类。

（四）本章考点上下文无关文法的定义。

符号串的推导。

语法分析树的构造。

（五）学习指导要构造编译程序，就要把源语言用某种方式进行定义和描述。

学习高级语言的语法描述是学习编译原理的基础。

上下文无关文法及语法树是本章学习的重点。

语法与语义的概念；程序的在逻辑上的层次结构；文法的定义，文法是一个四元组：终结符号集，非终结符号集，开始符号、产生式集；与文法相关的概念，字符，正则闭包，积（连接），或，空集，产生式，推导，直接推导，句子，句型，语言，最左推导，最右推导（规范推导）；学会用文法来描述语言及通过文法能分析该文法所描述的语言；语法树及二义性的概念、能通过画语法树来分析一个文法描述的语言是否具有二义性；上下文无关文法的定义和正规文法的定义，能判断一个语言的文法是哪一类文法。

第6章LR分析法LR（Left to Right Rightmost)分析法，是一种自底向上的分析方法，用于构建给定文法的句子的语法树。

它是由Donald Knuth于1965年首次提出，并成为编译原理课程的重要内容之一LR分析法的核心思想是将输入的符号串从左到右进行分析，并以右边界为参考点来进行规约动作。

其中，"L"表示从左到右扫描符号串，"R"表示使用逆推的方式构建语法树，"rightmost"表示将规约动作应用于右边界才开始构建语法树。

LR分析法分为两个关键步骤：构建LR分析表和执行分析过程。

首先是构建LR分析表。

我们需要构建两个表格，即项目集规范族和LR分析表。

项目集规范族是由多个项目集构成，每个项目集是一组项目的集合。

项目是文法规则的一种特殊形式，它包含文法规则的产生式以及一个“·”，表示正在扫描的位置。

LR分析表是一个二维表，行代表项目集，列代表终结符和非终结符。

表格中的每个条目包含动作和状态信息。

接下来是执行分析过程。

分析过程中需要构建一个分析栈和一个输入缓冲区。

分析栈用来保存已经处理的符号串，输入缓冲区用来保存待处理的符号串。

在分析过程中，根据当前的状态和输入符号，查找LR分析表中的相应条目来确定下一步的动作。

根据动作的类型（移进、规约或接受），对分析栈和输入缓冲区进行相应的操作。

LR分析法的优点是可以处理任意的LR文法，而不仅仅局限于SLR或LALR文法。

它能够进行自动错误恢复，并且适用于那些上下文无关文法的语法结构分析。

然而，LR分析法也存在一些缺点。

首先，构建LR分析表需要消耗大量的时间和空间。

其次，对于一些复杂的文法，可能会出现冲突（reduce-reduce或shift-reduce冲突），需要通过手动修改文法来解决冲突。

总而言之，LR分析法是一种强大的自底向上的分析方法，能够处理广泛的文法，并提供自动错误恢复的功能。

第6 章自底向上优先分析第1 题已知文法G[S]为：S→a｜∧|（T)T→T,S|S(1）计算G［S]的FIRSTVT 和LASTVT.(2）构造G［S］的算符优先关系表并说明G［S］是否为算符优先文法。

(3）计算G［S］的优先函数。

（4）给出输入串（a，a）#和（a，（a，a）)＃的算符优先分析过程。

答案：文法展开为:S→aS→∧S→(T）T→T，ST→S(1）FIRSTVT — LASTVT 表:表中无多重人口所以是算符优先（OPG)文法。

友情提示：记得增加拓广文法S`→#S＃，所以＃FIRSTVT（S），LASTVT（S) #。

(3）对应的算符优先函数为:Success!对输入串（a，(a,a））＃的算符优先分析过程为：Success！第2 题已知文法G［S］为：S→a｜∧｜（T)T→T,S｜S（1）给出（a,（a，a）)和（a，a）的最右推导,和规范归约过程。

（2) 将(1）和题1 中的（4）进行比较给出算符优先归约和规范归约的区别。

答案：（2）算符优先文法在归约过程中只考虑终结符之间的优先关系从而确定可归约串,而与非终结符无关，只需知道把当前可归约串归约为某一个非终结符，不必知道该非终结符的名字是什么，因此去掉了单非终结符的归约。

规范归约的可归约串是句柄，并且必须准确写出可归约串归约为哪个非终结符。

第３题:有文法G[S]:S VV T｜ViTT F｜T+FF ）V*｜（（1) 给出（+(i（的规范推导。

（2) 指出句型F+Fi（的短语，句柄，素短语。

（3）G［S］是否为OPG？若是，给出（1）中句子的分析过程。

因为该文法是OP,同时任意两个终结符的优先关系唯一,所以该文法为OPG.(+（i（的分析过程第４题文法G[S]为:S→S；G|GG→G(T)|HH→a|（S）T→T+S｜S（１）构造G［S］的算符优先关系表，并判断G［S］是否为算符优先文法。

（２）给出句型a(T+S)；H;(S）的短语、句柄、素短语和最左素短语。