小学数学【数与代数、比和比例课件】人教版六年级下册

15
15 : 10也可以写成 ，仍读作“15比10”。
10
写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形 式，不能出现带分数形式。
探索新知
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比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除 法变为整数除法计算。
解决比例问题
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前言
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探索新知
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什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
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典题精讲
比例的基本性质
比例的两个外项的积 等于两个内项的积
正比例与反比例 比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 这两种量中相对应的两个数 的比值一定
比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，这两种量
中相对应的两个数的乘积一定
比的应用
求实际距离
按比分配
比例的意义 反比例意义 正比例意义
比例 比例的基本性质 解比例 正比例意义
比例应用 反比例意义
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课堂小结
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
比例
比例的意义 比例的基本性质
比的意义
两个数相除又 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
单价一定，数量和总价。
总价 ＝ 单价 （一定）
数量
成正比例
路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程
(一定)
成反比例
典题精讲
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
课堂小结
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比 比和比例 比例
目录
01
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前 比后
比
项 号项
值
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15 : 3 = 5
前项
后项
比值
比值=前项÷后项
5 = 15 ÷ 3
后项=前项÷比值
3 = 15 ÷ 5
前项=后项×比值
15 = 3 × 5
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比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
或除以相同的数（0除 的积等于两个内项的
外），比值不变
积
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比、除法、分数的区别与联系
联系
分数 分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
除法 被除数 除号 除数 (不能为0)
商
比 前项
比号
后项
(不能为0)
比值
例子
1 8
1÷8
1:8
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根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分 数的形式。如：
认识正比例和反比例关系，能正确判断成
正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 的实际问题。
情境导入
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什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。
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48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比
探索新知
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比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
课堂小结
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比和比例
比的意义 求比值
ห้องสมุดไป่ตู้
比的性质 化简比 比、分数和除法的关系
a : b＝
a ＝ a÷ b b
比
求比例尺
比例的应用 求图上距离
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单 位。
如：15 : 10 = 15 ÷ 10 = 1.5 (1 1 或 3 ) 22
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六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第4课时 数与代数（4）比和比例
学习目标
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认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化
简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和 除法的关系求已知比值的比里的未知数。
认识比例的意义和基本性质,能判断两个比
能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
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化简比：
（1）最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
（2）化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。
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32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
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意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项