小学三年级上学期思维逻辑训练第5讲--和差的变化规律 【答案】

【文库独家】和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。

2.小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖一、和差问题1.过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖??3.小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力?4.小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件?5.甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨?6.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？三年级上册数学高频考点:和差和倍还原问题7.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。

甲校有多少人转入乙校？8.方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。

问：方方和圆圆原来各有图书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。

甲、乙两箱原有图书各多少本？11.周明和王刚两人数学成绩的和是182分。

周明如果多考5分，就比王刚多3分。

周明和王刚的数学各考了多少分？12.兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？13.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？14.小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多支只铅笔？15.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。

小学三年级数学12类思维逻辑题带练习解析小学数学学习正是训练思维逻辑能力的时候，下面就是小编给大家带来的小学三年级数学12类思维逻辑题带练习解析，希望大家能够喜欢!小学三年级数学12类思维逻辑题带练习解析和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12浓度问题(1)加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)路程问题(1)相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?相遇那一刻，路程全走过。

小学三年级数学12类思维逻辑题带练习解析小学三年级数学12类思维逻辑题带练习解析和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12浓度问题(1)加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)路程问题(1)相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)(2)追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。

人教版小学三年级思维训练8--和差倍问题（附答案）1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。

作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。

那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首。

2、小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。

小明钓到条。

3、小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票。

4、有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长米。

5、一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一断臂第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为米。

6、把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了50厘米。

如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时湿的部分总共比其一半长20厘米。

那么木棍长厘米。

7、数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍。

而未参加竞赛的小朋友发现蓝组的人数比红组的2倍少50人。

那么红组学生人数为人，蓝组学生人数为人。

8、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者是元。

9、在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？10、如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍。

若除去重叠部分，园余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米。

问整个三角形的面积是。

11、某单位举办迎新茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的苹果合起来，恰好是一整箱。

三年级思维训练5--等差数列1、一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，依此下去，站以后，车上坐满乘客。

2、一个剧场设置了30排座位，第一排有28个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？3、在6和26之间插入三个数，使它们每相邻两个数的差相同，这三个数的和是。

4、九个连续偶数，最大的一个是998，这九个连续偶数的平均数是。

5、下面这列数中，最大的三位数是。

1，8，15，22，29，36…6、计算： 2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-…-7-6+5+4-3-2+1= 。

7、思思每年的母亲节都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐。

从第二年开始，每年都会比前一年多折七只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了只。

8、王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。

甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。

以五年计算，王芳应聘公司工作收入更高。

9、小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。

它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子高出地面厘米。

10、某校师生共为地震灾区捐款46200元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次。

最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的每人捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款元。

11、有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3。

报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011。

那么是第个报数的人报错了。

12、小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号码从1号、2号、……连续下去。

(完整版)和差积商的变化规律-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN和、差、积、商的变化规律（一）知识点拨和、差的规律见下表（m≠0）精讲精练【例题1】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？【思路】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。

【练习1】1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2. 和起什么变化？【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？【思路】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。

现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

【练习2】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。

两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。

【练习3】1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？【思路】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。

和与差的变化规律及运用一、和的变化规律（一）和不变的性质：一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变举例：4+5=9 如果(4+3)+（5-3）则和等于9，不变（二）和的变化规律：（1）一个加数增加几，另一个加数也增加几，和增加它们的和举例：4+5=9 如果(4+3)+（5+4）则和增加3+4=7，即和9+7=16（2）一个加数减少几，另一个加数也减少几，和减少它们的和举例：4+5=9 如果(4-3)+（5-4）则和减少3+4=7，即和9-2=2（3）一个加数增加几，另一个加数减少几，如果增加的多，则和增加，如果减少的多，则和减少举例：4+5=9 如果(4+3)+（5-2）则和增加3-2=1，即和9+1=10举例：4+5=9 如果(4+3)+（5-4）则和减少4-3=1，即和9-1=8例题1两个数相加，一个加数增加5,另一个加数也增加5,和有什么变化？练习1两个数相加，一个加数减少29,另一个加数不变，和将有什么变化？两个数相加，一个加数增加21,另一个加数增加19,和有什么变化？两个数相加,一个加数减少20,另一个加数增加20,和怎么样？例题2两个数相加，如果一个加数増加80,要使和增加18,那么另一个加数应有什么变化?分析：一个加数增加80,和发生了什么变化?要使总和增加18，说明什么？（另一个加数减少了。

）从总体上把握和的增减，再确定加数的增减，是一种种逆向思维方式。

两个数相加，一个加数增加34,要使和增加45,另一个加数应该如何变化?两个数相加，一个加数减少39,要使和减少18,那么另一个加数将怎么样变化？例题3两个数相加，和是100,一个加数减少48,另一个加数不变，现在和是多少?练习3两个数相加，和是134,一个加数减少30,另一个加数增加26，现在和是多少?两个数相加，和是254,一个加数减少11,另一个加数减少37，现在和是多少?例题4小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7,个位上的5看作了2,算得的和是87。

第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。

按一定次序排列的一列数就叫数列。

例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。

一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。

如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。

一般地，我们将数列的第n项记作an。

数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。

许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。

数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。

数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。

数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。

常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。

例如数列(1)(2)。

第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。

例如数列(3)(4)。

第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。

这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。

例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。

所以应填16。

(2)的规律是：前项-12=后项。

学习资料收集于网络，仅供参考第九讲 和差的变化规律姓名1、两个数相加，一个加数减少29,另一个加数不变，和将有什么变 化？1、 两个数相加，一个加数增加21，另一个加数增加19，和有什么 变化？2、 两个数相加，一个加数减少20,另一个加数增加20，和怎么样？3、 两个数相加，一个加数增加34,另一个加数减少26,和有什么 变化？学习资料收集于网络，仅供参考4、 两个数相减，被减数不变，减数120,差将有怎样的变化？两牛馥伯耳：们）削黑被咸颠iSJjl （或砖少）一牛数•诽裁不变*那医， 它们的差也咼fcH 盞SUM 目一吓Sr忖》如果耳敌理加（義漳少｝一个救"械甘热不賈"坯么它 们的差匪而克少（瞻鳌加）冋一牛披。

知疝两个啟相加：1. 如果一介脚戳不变*另一个Ml 数启加戒芒少n .和也会申 加巫戴少n ； 2、 如果 Y 加数堵抑孔另一介加数减少・.那去和不变*丸ai 卑f 加歆增加比另一平!rasa 少h （b/a ）r 那筑和 会堵加晚目加他们购建（J ）如果被威趣和只黏捧瞎H （却丈少》冋一伞盜，9 妇它们的差不夷*5、两个数相减，被减数增加38,减数增加38,差将有怎样的变化?6、两个数相减，被减数增加42,减数减少24,差将有怎样的变化?7、两个数相减，被减数增加42,减数增加15,差将有怎样的变化?9、两个数相加，一个加数减少39,要使和减少18,那么另一个加数将怎么样变化？10、11、两个数相加，和是100, —个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少？12、13、两个数相减，如果减数增加72,要使差不变，那么被减数将怎么样变化？14、两个数相减，如果被减数增加32,要使差减少52,减数将怎么样变化?学习资料收集于网络，仅供参考15、16、两个数相减，如果被减数减少11,要使差增加20,减数将怎么样变化？17、两个数相减，如果被减数增加17,减少增加32,差将有怎么样变化？1819、小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7,个位上的5看作了2,算得的和是87。