苏科版数学八年级上64用一次函数解决问题同步练习有答案

八年级数学上《6.4用一次函数解决问题》同步练习（苏科版有答案用一次函数解决问题同步练习一、选择题1.若m0)；②y=-mx+1；③y=mx;④y=（m+1）x．其中y随x的增大而增大的是( )A.①②B.②③C.①③D．③④2.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5时的函数值总是正的，则m的取值范围是( )A.m>7B.m1 D．m1.故选C．4.C5.解：(1)∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物停止长高．(2)设线段AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵点A(0，6)，B(30，12)在线段AC上，∴解得所以线段AC的解析式为(0≤x≤50)．当x=50时，（厘米）．答：线段AC的解析式为(0≤x≤50)，该植物最高能长16厘米．6.解：(1)已知直线y1=k1x+b1(k1≠0)经过原点和点（-2，-4），则解得所以y1=2x．已知直线y2=k2x+b2 (k2≠0)经过点(1，5)和点（8，-2），则解得所以y2=-x+6．(2)解方程组得M(2，4).(3)令y2 =0，解得x=6，即N(6，0)，因此．7. 解：（1）在甲厂家购买的费用，y甲=3×800+80（x-9），即y甲=80x+1680；在乙厂家购买的费用：y乙=0.8×（3×800+80x），即y乙=64x+1920.（2）到乙厂家购买更划算，即当y乙15，即当购买椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算.点拨：此类问题一般先按照数量之间的关系确定函数关系式，然后再利用购买更划算转化为不等式进行求解得出答案.8. 解：（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）由0.1x+6>0.12x，得x300.由此可知：当100≤xy乙得10x+400>9x+450，解得x>50. ∴当10≤x50时，按活动乙更省钱.（3）甲活动方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；乙活动方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；两种活动方案买：50×10+50×10×0.9=950（元）.所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.10. 解：（1）按照题意，得，即y1=0.018x+1.5.，即y2=0.0036x+22.38.（2）由y1-y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450；由y1>y2，得0.018x+1.5>0.0036x+22.38，解得x>1450；由y11450时，使用节能灯省钱.当x-2000时，y1=0.018×2000+1.5=37.5（元），当x-6000时，y2=0.0036×6000+22.38=43.98（元），3×37.5-43.98=68.52（元）.∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元.11.思路建立（1）要求W与x之间函数关系式就需要别离计算出甲公司的销售利润和乙公司的销售利润，而每个公司的利润=每件产品利润×数量，从而写出W与x之间的函数关系式；（2）将甲公司总利润与乙公司总利润之差与0比力大小即可；（3）要确定各种方案，就需要确定x的取值范围.由每种产品的数量为非负数及总利润不低于17370即可确定x的取值范围.解：（1）依题意得，甲公司的护肤品瓶数为40-x，乙公司的香水和护肤品瓶数别离为70-x，30-（40-x）=x-10.W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700.故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的解析式为W=-30x+17700.（2）甲公司的利润为180x+200（40-x）=8000-20x，乙公司的利润为160（70-x）+150（x-10）=9700-10x，8000-20x-（9700-10x）=-1700-10x10，利用待定系数法求出y2与x的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表示出B团的人教为（50-n），然后分0≤n≤10与n>10两种情况，按照（2）的函数关系式列出方程求解即可.解：（1）∵，∴非节假日打6折，a=6，∵∴节假日超过10人部分打8折，b=8，（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（10，480），∴10k1=480，∴K1=48，∴y1=48x.当010时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴∴k=64，b=160，∴y2=64x+160.∴（3）设A团有n人，则B团的人数为（50-n），当0≤50-n≤10，即40≤n≤50时，48n+80（50-n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去）.当10<50-n≤50，即0≤n<40时，48n+160+64（50-n）=3040，解得n=20，∴50-n=50-20=30.答：A团有20人，B团有30人.。

初中数学苏科版八年级上册 6.4用一次函数解决问题一、单选题1.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=80x-200B.y=-80x-200C.y=80x+200D.y=-80x+2002.等腰三角形的周长为20，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数解析式为（x为自变量）（）A.y＝20﹣xB.y＝20﹣2xC.y＝10﹣xD.y＝20﹣x3.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A. B.C. D.4.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min5.广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是（）A.降价后西瓜的单价为2元/千克B.广宇一共进了50千克西瓜C.售完西瓜后广宇获得的总利润为44元D.降价前的单价比降价后的单价多0.6元6.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①A、B两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为( ，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到lh；②A、B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（）（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．A.1个B.2个C.3个D.4个9.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后.决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程.下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为________千克。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》解答题专题提升训练（附答案）1．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米，小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米），y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图所示．（1）图中a＝，b＝；（2）小明上山的速度米/分；小明下山的速度米/分；爸爸上山的速度米/分．（3）小明的爸爸下山所用的时间．2．小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．（1）请直接写出小李、小王两人的前行速度；（2）请直接写出小李、小王两人前行的路程y1（米），y2（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；（3）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．3．小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图所示．（1）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x之间的关系式；（2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？4．如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往c地，两人行驶的路程y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A、B两地相距km，乙骑车的速度是km/h；（2）求甲在0≤x≤6的时间段内的函数关系式；（3）在0≤x≤6的时间段内，当x（h）为何值时甲、乙两人相距5千米．5．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）货车的速度是km/h；轿车提速后的速度是km/h；（2）轿车到达乙地后，货车距乙地千米；（3）线段CD对应的函数解析式为；（4）货车从甲地出发后小时与轿车相遇．6．某移动通讯公司开设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长，使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元；B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式的费用分别为y A和y B元．（1）分别写出y A，y B与x之间的函数关系式；（2）某人估计一个月内通话时间为300分钟，应选哪种移动通讯方式合算些？请书写计算过程；（3）李师傅用的是A卡，他计算了一下，若是用B卡，他本月的话费将会比现在多100元，请算一下本月李师傅实际的话费是多少元？7．已知A、B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地．l1、l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离S（km）与时间t（h）之间的关系．请根据图象填空：（1）大约在甲出发h后，两人相遇，这时他们离B地km；（2）甲的速度是km/h；乙的速度是km/h；（3）l1对应的表达式为：，l2对应的表达式为：．8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车出发小时后，乙车才出发；（2）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；（3）甲、乙两车经过小时后第一次相遇；（4）当t为何值时，甲、乙两车相距20千米．（直接写出t的值）9．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？10．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）a的值是，甲的速度是km/h．（2）求线段EF所表示的y与x的函数关系式；（3）若甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？11．某商品共200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨的平均售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价/（元/吨）300045005500成本/（元/吨）200030003500若经过一段时间，商品按计划全部售出获得的总利润为y（元），其中零售x（吨），且零售量是批发量的一半．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的商品数量最多为80吨，求该生产基地按计划全部售完商品获得的最大利润．12．为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，已知该商店甲种笔记本的单价为5元/个，乙种笔记本的单价为3元/个，张老师准备购买甲、乙两种笔记本共100个．因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．设张老师购买x个甲种笔记本，购买这两种笔记本所需费用为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）若本次购买甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？13．“中国海带之乡”霞浦县今年又迎来一个丰收年．某海带养殖专业村为保障养殖户收益，联系了村海带加工厂，收购养殖户每天收割的鲜海带．该加工厂主要以加工干海带和盐渍海带两种方式处理每天收购的30吨鲜海带，工厂现有12名工人，每位工人在同一天中只能选择一种加工方式．若生产干海带，每人每天可加工2吨鲜海带，每吨可获利250元；若加工盐渍海带，每人每天可加工0.6吨鲜海带，每吨可获利600元；每天加工不完的鲜海带直接续给鲍鱼养殖场作饲料．若安排所有的工人都加工干海带，则加工厂当天可获利6300元．（1）求加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利多少元；（2）根据市场销售情况，该加工厂决定生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍．问加工厂如何安排工人，可使每天生产的利润最大？最大利润是多少元？14．学校计划组织七年级学生到“万州三峡移民纪念馆”参加“追寻先辈足迹，传承三峡精神”的活动．在此活动中，若每位老师带队14名学生，则还有10名学生没有老师带队；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生．（1）参加此次活动的老师和学生各多少名？（2）现计划租用两种客车共8辆，一辆甲型客车可以载35人，租金400元，一辆乙型客车可以载30人，租金320元．计划此次活动的租金总费用不超过3000元，学校共有哪几种租车方案？最少租车费用是多少？15．一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶．乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地；如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象．（1）求B、C两地之间的距离；（2）什么时候乙追上甲；（3）当两车相距40千米时，甲车行驶了多长时间．16．复课第一天，马小虎同学从家出发，骑车匀速前往学校上学，出发几分钟后，爸爸发现马小虎的健康卡落在家里，于是骑车沿相同的路线匀速去追马小虎．爸爸刚出发2分钟，马小虎也发现自己健康卡落在家里，立刻原路原速骑车返回，2分钟后马小虎遇到爸爸，爸爸把健康表给马小虎后立即原路原速返家中，马小虎继续原路原速赶往学校．马小虎与爸爸相距的路程y（米）与马小虎出发的时间x（分）之间的关系如图所示（爸爸给马小虎健康卡的时间忽略不计）．（1）马小虎出发分钟后，爸爸追上他．（2）求马小虎骑车的速度．（3）若爸爸到家4分钟后，马小虎才到学校，求马小虎家到学校的路程．17．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，OM⊥AB于点M，点P 为直线l上不与点A、B重合的一个动点．（1）求线段OM的长；（2）当△BOP的面积是3时，求点P的坐标；（3）当点P在线段AB上且△BOP的面积为3时，在x轴上是否存在点Q，使得△OPQ 是以OP为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．18．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知A（6，0），（1）写出点B，点C的坐标和△ABC的面积；（2）直线l经过A、B两点，求直线AB的解析式；（3）点D是在直线AB上的动点，是否存在动点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．19．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝﹣x+3与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，当△BCM的面积为10时，求点M的坐标；（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．20．问题提出：如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD ⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；问题探究：如图2，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，求点C的坐标；问题解决：古城西安已经全面迎来地铁时代！继西安地铁2号线于2011年9月16日通车试运行以来，共有八条线路开通运营，极大促进了西安市的交通运输，目前还有多条线路正在修建中．如图3，地铁某线路原计划按OA﹣AB的方向施工，由于在AB方向发现一处地下古建筑，地铁修建须绕开此区域．经实地勘测，若将AB段绕点A顺时针或逆时针方向旋转45°至AC或AD方向，则可以绕开此区域．已知OA长为1千米，以点O为原点，OA所在直线为x轴，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系，且射线AB与直线y＝﹣2x平行，请帮助施工队计算出AC和AD所在直线的解析式．参考答案1．解：（1）由图象可以得到，a＝8，b＝280，故答案为：8，280；（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8＝35（米/分），小明上山的速度为：400÷8＝50（米/分），小明下山的速度是：400÷（24﹣8）＝25（米/分），故答案为：50，25，35；（3）∵小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（400﹣280）÷（35+25）＝2分，∵小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地，∴小明的爸爸下山所用的时间：24﹣8﹣2＝14（分）．故答案为：14．2．解：（1）由图象得出小李步行720米，需要9分钟，所以小李的运动速度为：720÷9＝80（米/分），当第15分钟时，小王运动15﹣9＝6（分钟），运动距离为：15×80＝1200（m），∴小王的运动速度为：1200÷6＝200（米/分）；（2）根据题意得y1＝80t，y2＝200（t﹣9）＝200t﹣1800；（3）当相遇前两人的路程差为240米时，得y1﹣y2＝240，即80t﹣（200t﹣1800）＝240，解得t＝13，当相遇前两人的路程差为240米时，得y2﹣y1＝240，即（200t﹣1800）﹣80t＝240，解得t＝17，∴小王出发13分钟或17分钟时，两人的路程差为240米．3．解：（1）由题意得，小刚家与学校的距离为3000m，小刚骑自行车的速度为：（5000﹣3000）÷10＝200（m/min），小刚从图书馆返回家的时间：5000÷200＝25（min），总时间：25+20＝45（min），设小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式为y＝kx+b，把（20，5000），（45，0）代入得：，解得，∴y＝﹣200x+9000（20≤x≤45）；（2）小刚出发35分钟时，即当x＝35时，y＝﹣200×35+9000＝2000．答：他离家2000m．4．解：（1）由图象可得，A、B两地相距20km，乙骑车的速度是（30﹣20）÷2＝10÷2＝5（km/h），故答案为：20，5；（2）设甲在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝kx，∵点（6，60）在该函数图象上，∴6k＝60，解得k＝10，即甲在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝10x；（3）设乙在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝ax+b，∵点（2，30），（6，50）在函数图象上，∴，解得，即乙在0≤x≤6时，y与x之间的函数关系式是y＝5x+20；相遇之前两人相距5km，则（5x+20）﹣10x＝5，解得x＝3；相遇之后且甲到达C地之前相距5km，则10x﹣（5x+20）＝5，解得x＝5；答：当乙行驶3小时或5小时时甲、乙两人相距5千米．5．解：（1）货车的速度为300÷5＝60（km/h）；轿车提速后的速度为＝110（km/h）．故答案为：60，110；（2）从图象上看轿车比货车早0.5h到达乙地，∴轿车到达乙地后，货车距乙地有0.5×60＝30（千米），故答案为：30；（3）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），故答案为：y＝110x﹣195；（4）设OA段函数解析式为y＝mx，代入A（50，300），得5m＝300，解得m＝60，∴OA段函数解析式为y＝60x；联立方程组，得，解得，故货车从甲地出发后3.9小时与轿车相遇．故答案为：3.9．6．解：（1）由题意可得，y A＝0.4x+50，y B＝0.6x；（2）当x＝300时，y A＝0.4×300+50＝170，y B＝0.6×300＝180，∵170＜180，∴某人估计一个月内通话时间为300分钟，应选A种移动通讯方式合算些；（3）设本月李师傅实际的话费是a元，，解得a＝350，答：本月李师傅实际的话费是350元．7．解：（1）由图象可知，大约在甲出发3﹣2＝1（h）后，两人相遇，这时他们离B地120﹣30＝90（km）；故答案为：1，90；（2）甲的速度是30÷（3﹣2）＝30（km/h），乙的速度是30÷3＝10（km/h），故答案为：30，10；（3）设l1对应的表达式为s＝kt+b，将（3，30），（6，120）代入得：，解得，∴l1对应的表达式为：s＝30t﹣60，设l2对应的表达式为s＝k't，将（3，30）代入得：30＝3k'，解得k'＝10，∴l2对应的表达式为s＝10t，故答案为：s＝30t﹣60，s＝10t．8．解：（1）由图象可直接得出：甲车出发1小时后，乙车才出发；故答案为：1；（2）由图象可知，甲车的速度为240÷5＝48（km/h），乙车的速度为240÷（4﹣1）＝80（km/h）；故答案为：48；80；（3）甲所在的直线为y＝48x，乙所在的直线为：y＝80x﹣80，令48x＝80x﹣80，解得x＝2.5，故答案为：2.5；（4）当乙车开始行驶前，令48x＝20，解得x＝，符合题意，当甲、乙两车相遇前，48x﹣（80x﹣80）＝20，解得x＝，符合题意，当甲、乙两车相遇后，80x﹣80﹣48x＝20，解得x＝，符合题意，当乙到达目的地后，48x+20＝240，解得x＝，符合题意．∴当t的值为或或或，甲、乙两车相距20千米．9．解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得4k1＝80，解得k1＝20，∴y甲＝20x；设y乙＝k2x+80，根据题意得：12k2+80＝200，解得k2＝10，∴y乙＝10x+80；（2）解方程组解得：，∴出入园8次时，两者花费一样，费用是160元；（3）当y＝240时，y甲＝20x＝240，∴x＝12；当y＝240时，y乙＝10x+80＝240，解得x＝16；∵12＜16，∴选择乙种更合算．10．解：（1）∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a＝4+0.5＝4.5（小时），∴甲车的速度＝＝60（千米/小时）；故答案为：4.5；60；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（7﹣4.5）（v﹣50）＝460，解得v＝90（千米/小时），∴4v＝360，∴D（4，360），E（4.5，360），设直线EF的解析式为y＝kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得：，解得，∴线段EF所表示的y与x的函数关系式为y＝40x+180（4.5≤x≤7）；（3）∵60×＝40，∴C（0，40），设线段CF的解析式为y＝kx+40，根据题意得：7k+40＝460，解得k＝60，∴线段CF的解析式为y＝60x+40，∵甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，由，解得1≤x≤，由，解得≤x≤7，∴两车在行驶过程中可以通话的总时长为：（﹣1）+（7﹣）＝（小时）．11．解：（1）设零售x吨，则批发2x吨，储藏后销售（200﹣x﹣2x）吨，根据题意得：y＝2x（3000﹣2000）+x（4500﹣3000）+（200﹣3x）（5500﹣3500）＝﹣2500x+400000；即y＝﹣2500x+400000；（2）∵冷库储藏售出的商品数量最多为80吨，∴200﹣3x≤80，∴x≥40，，∵y＝﹣2500x+400000中，﹣2500＜0，∴y的值随x的值增大而减小，∴当x＝40时，y最大值＝﹣2500×40+400000＝300000（元）；答：该生产基地按计划全部售完商品获得的最大利润为300000元．12．解：（1）设张老师购买x个甲种笔记本，则购买（100﹣x）个乙种笔记本，由题意可得：y＝5×0.9x+3×0.9（100﹣x）＝1.8x+270．即y与x之间的关系式为y＝1.8x+270；（2）由（1）知：y＝1.8x+270，∴y随x的增大而增大，∵甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，∴x≥3（100﹣x），解得x≥75．∴当x＝75时，y取得最小值，此时y＝405，100﹣x＝25，答：购买75个甲种笔记本、25个乙种笔记本，所花费用最低，最低费用是405元．13．解：（1）设加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利x元，根据题意得：12×2×250+（30﹣12×2）x＝6300，解得x＝50，答：加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利50元；（2）设生产盐渍海带的m人，每天生产的利润是w元，则生产干海带的（12﹣m）人，∵生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍，∴12﹣m≤2m，解得m≥4，根据题意得：w＝0.6m×600+2（12﹣m）×250+50[30﹣0.6m﹣2（12﹣m）]＝﹣70m+6300，∵﹣70＜0，∴当m＝4时，w取最大值，最大值为﹣70×4+6300＝6020（元），此时12﹣m＝8，答：生产盐渍海带的4人，生产干海带的8人，可使每天生产的利润最大，最大利润是6020元．14．解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得．答：参加活动的老师有16人，学生有234人；（2）设租甲种车型n辆，依题意得，解这个不等式组得：2≤n≤5.5，∵n为正整数，∴n＝2，3，4，5，即学校共有一下四种租车方案：方案①：2辆甲车，6辆乙车；方案②：3辆甲车，5辆乙车；方案③：4辆甲车，5辆乙车；方案④：5辆甲车，3辆乙车；设租车费用为W元，则W＝400n+320（8﹣n）＝80n+2560，∵80＞0，∴W随n的增大而增大，∴当n＝2时费用最低，最少费用为W＝160+2560＝2720（元）．答：学校共有四种租车方案，最少费用为2720元．15．解：（1）乙前面的速度为：100÷2＝50（千米/小时），乙后来的速度为：50×2＝100（千米/小时），BC＝360﹣100﹣100×（4.8﹣2.8）＝60（千米），答：B、C两地之间的距离为60千米；（2）甲的速度为：360÷6＝60（千米/小时），设乙t小时追上甲，根据题意得60t＝100+100（t﹣2.8），解得t＝4.5，答：出发后4.5小时乙追上甲；（3）当0＜x≤2时，两车距离小于40，①当2＜x≤2.8时，设甲距离A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系式为y＝k1x，代入（6，360）可得k1＝60，∴y＝60x，60x﹣100＝40，解得x＝；②当2.8＜x≤4.8时，由（1）可得，A、B两地之间的距离为：360﹣60＝300（km），设乙与A地距离与出发时间x之间的函数关系式为y＝k2x+b，代入（2.8，100）和（4.8，300），得，解得，∴y＝100x﹣180，解方程100x﹣180﹣60x＝40得x＝5.2（不合题意，舍去），解方程60x﹣（100x﹣180）＝40得x＝3.5；③当x＞4.8时，解方程60x＝360﹣20得x＝．答：当两车相距40千米时，甲车行驶了小时或3.5小时或小时．16．解：（1）由题意可知，当y＝0时，x＝10，所以马小虎出发10分钟后，爸爸追上他．故答案为：10；（2）由题意得，2400÷6＝400（米/分钟），即马小虎骑车的速度为400米/分钟；（3）∵由题意可知，相遇4分钟后，爸爸到家，∴相遇后马小虎又骑行了8分钟才到学校，2400+2×400﹣2×400+8×400＝5600（米），答：马小虎家到学校的路程为5600米．17．解：（1）对于直线y＝﹣x+3，令x＝0，则y＝3，令y＝0，则﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴点A、B的坐标分别是（4，0），（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝＝5，∵S△OAB＝AB•OM，∴OM＝；（2）过P作PC⊥y轴于C，如图1，∴S△BOP＝OB•PC＝3，∴PC＝2，∴点P的横坐标为2或﹣2，∴P（2，）或（﹣2，）；（3）存在，理由如下：∵P点在线段AB上，∴P（2，），设Q（x，0），∴OP＝，OQ＝|x|，PQ＝，当OP＝OQ时，|x|＝，解得x＝或x＝﹣，∴Q（，0）或（﹣，0）；当OP＝PQ时，＝，解得x＝0（舍）或x＝4，∴Q（4，0）；综上所述：Q点坐标为（，0）或（﹣，0）或（4，0）．18．解：（1）对于y＝3x+6，令x＝0，则y＝6，故点B（0，6），令y＝3x+6＝0，解得：x＝﹣2，故点C（﹣2，0）；则△ABC的面积＝×AC×OB＝×（6+2）×6＝24；（2）设直线AB的表达式为y＝kx+b（k≠0），则，解得：，故直线AB的表达式为y＝x+6；（3）存在，理由：∵，∴|y D|＝|y B|＝3，即|x+6|＝3，解得：x＝3或9，故点D的坐标为（3，3）或（9，﹣3）；（4）K点的位置不发生变化，理由：设点P的坐标为（t，0），过点Q作QH⊥x轴于点H，∵∠BPO+∠QPH＝90°，∠PBO+∠BPO＝90°，∴∠QPH＝∠PBO，在Rt△BOP和Rt△PHQ中，，∴△BOP≌△PHQ（AAS），∴PH＝BO＝6，QH＝OP＝t，则点Q的坐标为（t+6，t），设直线AQ的表达式为y＝mx+n，则，解得，故点K的坐标为（0，﹣6）．19．解：（1）y＝x+1中当y＝0时，x＝﹣1，∴B（﹣1，0），y＝﹣x+3中y＝0时，则x＝4，x＝0时，则y＝3，∴C（4，0），D（0，3）；（2）∵B（﹣1，0），C（4，0），∴BC＝5，∵M（x，y），∴S△BCM＝×5×|x+1|，∵△BCM的面积为10，∴×5×|x+1|＝10，解得x＝3或x＝﹣5，∴M（3，4）或（﹣5，﹣4）；（3）线段CD上存在点P，使△CBP为等腰三角形，理由如下：设P（t，﹣t+3）（0≤t≤4），∴BP＝，CP＝，当BC＝BP时，＝5，解得t＝4（舍）或t＝﹣（舍），∴此时不存在P点满足题意；当BC＝CP时，＝5，解得t＝0或t＝8（舍），∴P（0，3）；当BP＝CP时，＝，解得t＝，∴P（，）；综上所述：P点坐标为（0，3）或（，）．20．问题提出：证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，∵AC＝BC，∴△BEC≌CDA（SAS）；问题探究：解：过C点作CD⊥x轴交于点D，∵∠BAC＝90°，CD⊥x轴，BO⊥x轴，AC＝AB，由问题提出可得△CAD≌△ABO（SAS），∴CD＝OA，AD＝BO，∵y＝x+1与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，1），∴AO＝4，OB＝1，∴C（﹣5，4）；问题解决：解：设线段AB绕点A顺时针旋转后的线段为AC，绕A点逆时针旋转后的线段为AD，过点C作CN⊥x轴交于点N，过D点作DM⊥x轴交于点M，∵∠CAB＝∠DAB＝45°，∴∠CAD＝90°，由问题提出可得△ACN≌△DAM（SAS），设C点坐标为（m，n），∴DM＝AN，CN＝AM，∵OA＝1，∴A（﹣1，0），∴D（﹣n﹣1，m+1），∵射线AB与直线y＝﹣2x平行，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，连接CD交AB于点E，∵△ACD是等腰直角三角形，∴∠ADC＝45°，∵∠BAD＝45°，∴∠AED＝90°，∴E是CD的中点，∴E（，），∴E点在直线AB上，∴＝﹣2•﹣2，整理得n＝3m+3，∴直线AC的解析式为y＝3x+3，设y＝m+1，x＝﹣n﹣1，∴﹣x﹣1＝3（y﹣1）+3，整理得y＝﹣x﹣，∴直线AD的解析式为y＝﹣x﹣．。

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数图象如图所示，二次函数与反比例函数的图象可能是（）A. B. C.D.2、一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A.﹣2或4B.2或﹣4C.4或﹣6D.﹣4或63、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A.x>0B.x<0C.x>2D.x<24、如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A. B. C. D.5、小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A. B. C. D.6、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（）A. B. C. D.7、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≠2C.x＞2D.x≤28、下列四个点，在正比例函数y=-x的图象上的点是）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x （s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.10、对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）.A.它的图象必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞时，y＜0 D. y的值随x 值的增大而增大11、如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A. B. C. D.12、下列函数中，是一次函数的是（）A.y=x 2+2B.y=C.y=kx+b（k、b是常数）D.y=x ﹣113、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)14、函数y=的自变量x的取值范围是 ( )A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤115、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是________．17、若一个正比例函数的图象经过、）两点，则的值为________．18、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是________ 米/秒．19、在函数y=中，自变量x的取值范围是________20、如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x<ax+3的解集是________。

6.4 用一次函数的解决问题1．我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL ．若小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开xh 后水龙头滴了ymL 水，则y 与x 之间的函数关系式为_______．2．小红和小刚从A 、B 两地出发去远离学校的博物馆(A 地、B 地、学校、博物馆在同一条直线上)，小红步行，小刚骑车，如图所示．(1)小红、小刚谁的速度快？(2)出发后_______m1n 两人相遇，图中点C 表示什么含义？(3)A 、B 两地离学校分别有多远？3．已知直线l 1：y ＝－4x ＋5和直线l 2：y ＝x －4，求两条直线l 1和l 2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．4．如图所示是某出租车单程收费y （元）与行驶路程x(km)间的函数关系的图像，根据图像，回答下列问题：(1)当行驶8 km 时，应收费_______元；12(2)从图像上你能获得哪些信息？（请写出两条）①__________________________________________；②__________________________________________．(3)求出收费y(元)与行驶路程x(km)(x≥3)间的函数关系式．5．某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，那么需要购买行李票，行李票y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图像如图．求：(1)y与x之间的函数关系式；(2)每位旅客最多可免费携带行李的千克数．6．某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1 min，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1 min，付电话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x mm，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．(1)分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3)若某人预计一个月内通话费是200元，则应选择哪种通讯方式较合算？8．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示，请根据图像所提供的信息，解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_______；(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中剩余的高度相等？9．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；(3)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．10．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_______km/h．11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是( )．A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．库尔勒某乡A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C、D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A、B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．(1)请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；(2)当x为何值时，A村的运费较少？(3)请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．参考答案1．y＝360x2．(1)小刚的速度快(2)15 表示小刚和小红15 m1n后在离学校700m处相遇(3)A地离学校500 m，B地离学校200 m．3．交点为(2，－3)，该点落在第四象限．4．(1)11(2)①前3 km收费5元②3 km以后每增加1 km加收1.2元．（答案不唯一）(3)y＝1.2x＋1.4(x≥3)5．(1)y＝0.5x－20．(2)40 kg．6．(1)y＝－0.2x＋2250.(2)1.550元．7．(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x．(2)250 min (3)3338．(1)30 cm，25 cm 2h，2.5 h (2)y＝－10x＋25．(3)1h9．（1)y甲＝－23x＋2，y乙＝x＋1 (2)35(3)t＝1．10．4 11．A12．(1)填表如下：y A＝－5x＋9000；y B＝7x＋7920．(2)200吨8000(元)．(3)按如下方案调运，两村的运费之和最小，最小值为16 920元．。

用一次函数解决问题一．选择题（共10小题）1．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m25．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米6．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（）=40xA．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲B．乙组加工零件总量m=280C．经过2小时恰好装满第1箱D．经过4小时恰好装满第2箱9．小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C．小明在距学校12km处追上小亮D．9：30小明与小亮相距4km10．如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（）A．注水的速度为每分钟注入cm高水位的水B．放人的长方体的高度为30cmC．该容器注满水所用的时间为21分钟D．此长方体的体积为此容器的体积的二．填空题（共8小题）11．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．12．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒．13．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前小时到达B地．14．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元．15．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km．16．如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是．17．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800元且不超过3000元的部分50%超过3000元且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3000时，y关于x的函数关系式为．18．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）三．解答题（共12小题）19．如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为L/km、L/km．（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？20．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．21．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身x 次（x 为正整数），所需总费用为y 元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y 与x 的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？23．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y 甲，y 乙（单位：元），y 甲，y 乙与销售数量x （单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y 甲，y 乙与x 的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x （时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？25．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B 种机器人的搬运量y B（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求y B关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？26．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？27．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．28．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4 y3=59 y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．29．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．30．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．参考答案与解析一．选择题（共10小题）1．（2019•葫芦岛）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出①正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B城用的时间，判断出②正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h时，乙走的总路程，从而判断出③正确；再根据速度×时间=总路程，即可判断出乙车出发后经过1h或3h，两车相距的距离，从而判断出④正确．【解答】解：①甲车的速度为=50km/h，故本选项正确；②乙车到达B城用的时间为：5﹣2=3h，故本选项正确；③甲车出发4h，所走路程是：50×4=200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：×2=200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确；④当乙车出发1h时，两车相距：50×3﹣100=50（km），当乙车出发3h时，两车相距：100×3﹣50×5=50（km），故本选项正确；故选D．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义，正确的从函数图象中得到必要的信息是解题的关键．2．（2019•天门）在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据函数图象可以判断出发mh内小明的速度比小刚快是否正确；②根据图象可以得到关于a、b、m的三元一次方程组，从而可以求得a、b、m的值，从而可以解答本题；③根据②中的b、m的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程，本题得以解决；④根据②中的数据可以求得此次越野赛的全程．【解答】解：由图象可知，出发mh内小明的速度比小刚快，故①正确；由图象可得，，解得，，故②正确；小刚追上小明走过的路程是：36×（0.5+0.7）=36×1.2=43.2km＞43km，故③错误；此次越野赛的全程是：36×（0.5+2）=36×2.5=90km，故④正确；故选C．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．3．（2019•巴彦淖尔）小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据公交车第7至12分钟行驶的路程可得其速度；由公交车速度及其行驶的路程可知其行驶这段距离的时间，根据公交车到达的时间即可知其出发时间，即可判断；根据从上公交车到他到达学校共用10分钟及公交车的行驶时间可知小刚跑步所用时间，再由跑步的路程即可得其速度；根据小刚下车时发现还有4分钟上课即可判断④．【解答】解：∵小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，即小刚从家出发7分钟时距离学校3500﹣1200=2300m，∴公交车的速度为：=400米/分钟，故①正确；由①知公交车速度为400米/分钟，∴公交车行驶的时间为=7分钟，∴小刚从家出发乘上公交车是在第12﹣7=5分钟时，故②正确；∵从上公交车到他到达学校公用10分钟，∴小刚下公交车后跑向学校的速度是=100米/分钟，故③正确；∵小刚从下车至到达学校所用时间为5+10﹣12=3分钟，而小刚下车时发现还有4分钟上课，∴小刚下车较上课提前1分钟，故④错误；故选：B．【点评】本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．4．（2019•哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2【分析】根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．【点评】考查了一次函数的应用和函数的图象，关键是根据待定系数法求出该绿化组提高工作效率后的函数解析式，同时考查了工作效率=工作总量÷工作时间的知识点．5．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程．【解答】解：由甲的图象可知甲的速度为：12÷24=0.5千米/分，由乙的图象可知乙的速度为：12÷（18﹣6）=1千米/分，所以每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5千米．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键．6．（2019•枣庄模拟）甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S （千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用图象中的数据判断四种说法是否合理即可．【解答】解：由图象可得：甲的速度为120÷3=40千米/小时，故①正确；乙的速度在0≤t ≤1时，速度是50千米/小时，而在t＞1时，速度为（120﹣50）÷（3﹣1）=35千米/小时，故②错误；行驶1小时时，甲的距离为40千米，乙的距离为50千米，所以乙在甲前10千米，故③正确；3小时甲与乙相遇，即3小时时甲追上乙，故④正确；故选C．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的判断．7．已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；②由图象可知乙车从出发到返回共用4﹣2=2小时，行车时间为2﹣=小时，速度为80×2÷=96千米/时；③设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入点C和（4，0）求得答案即可；④求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可．【解答】解：①甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，故①正确；②乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时，故②正确；③点C的横坐标为2+，纵坐标为80，坐标为（，80）；设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得：，解得：，所以y与x的函数关系式y=﹣96x+384（≤x≤4），故③正确；④（260﹣80）÷60﹣80÷96=3﹣=（小时），即2小时10分钟，故④正确；故选：D．【点评】此题考查一次函数的实际运用，解决本题的关键是结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题．8．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（）A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y=40x甲B．乙组加工零件总量m=280C．经过2小时恰好装满第1箱D．经过4小时恰好装满第2箱【分析】先根据（6，240），利用待定系数法求一次函数解析式进行判断；再利用乙组原来的工作效率得出更换设备后的工作效率，求得乙组加工零件的总量进行判断；最后利用函数解析式列出方程，求得当0≤x≤2时，当2＜x≤3时，以及当3＜x≤6时x的值，判断是否符合题意即可．【解答】解：∵图象经过原点及（6，240），设解析式为y=kx，则6k=240，解得k=40，=40x（0＜x≤6），故（A）正确；∴甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是每小时50件，∵乙组更换设备后，乙组的工作效率是原来的1.2倍，∴乙组的工作效率是每小时加工：50×1.2=60件，∴m=100+60×（6﹣3）=280，故（B）正确；乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+60（x﹣3）=60x﹣80，当0≤x≤2时，40x+50x=200，解得：x=（不合题意）；当2＜x≤3时，100+40x=200，解得：x=（符合题意）；∴经过2小时恰好装满第1箱，故（C）正确；∵当3＜x≤6时，40x+（60x﹣80）=200×2，解得x=4.8（符合题意）；∴经过4.8小时恰好装满第2箱，故（D）错误．故选（D）。

八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》同步练习题1．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，给出结论①山的高度是720米，②l1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况；③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km．其中正确的是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④3．如图，A．B两地之间的路程为6000米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，乙在A、B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A 地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计）．在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）①乙的速度为227.5米/分；②甲的速度为150米/分；③图中M点的坐标为（21，2940）；④乙到达A地时，甲与B地相距3060米．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t （小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t＝0.5或t＝2．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，A，B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A 地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）①甲的速度为150m米/分；②乙的速度为240米/分；③图中M点的坐标为（24，3600）；④乙到达A地时，甲与B地相距900米．A．①③B．①③④C．①④D．①②④6．甲、乙两位同学周末相约骑自行车去游玩，沿同一路线从A地出发前往B地，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，甲比乙早出发5分钟．甲骑行20分钟后，乙以原速的1.5倍继续骑行，经过一段时间，乙先到达B地，甲一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：m）与甲骑行的时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲的骑行速度是250m/minB．A，B两地的总路程为22.5kmC．乙出发60min后追上甲D．甲比乙晚5min到达B地7．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．8．某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元．前两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件．为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：价格折扣原价9折8折7折6折5折每周销售数量（单位：件）20254090100150为盈利最大，店家选择将时装打折销售，后四周最多盈利元．9．声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x（℃）05101520音速y（m/s）331334337340343求y与x之间的函数关系式．10．为修建长春地铁，甲、乙两个工程队分别同时开挖两段隧道，所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）求甲工程队每小时挖隧道的长度．（2）求乙工程队所挖隧道的长度y （米）与挖掘时间x （时）之间的函数关系式． （3）当乙工程队比甲工程队多挖5米时，x 的值为 ．11．A 、B 两城相距600千米，甲、乙两车从A 城出发驶向B 城，乙车的速度为75千米/时．甲车先走100千米乙车才出发，甲车到达B 卸完货后立即返回A 城．如图它们离A 城的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车在整个过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）求两车相遇时两车距B 城多远？12．一辆汽车在行驶过程中，路程()y km 与时间()x h 之间的函数关系式如图所示，当01x 时，y 关于x 的数解析式为60y x ，求当12x 时，y 关于x 的函数解析式．13．某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元)与用水量x （吨)之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？14．某学校组织学生到离校6km 的光明科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：路程收费km8.00元3km以下（含3)3km以上，每增加1km 1.8元（1）写出出租车行驶的路程()(3)x km x 与收费y（元)之间的函数关系式；（2）小明身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．15．某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费y （元）与用电量x（度）间的函数关系．档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0＜x≤120120＜x≤200x＞200（1）小王家某月用电100度，需交电费元；（2）求第二档电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（3）小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？16．甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请直接写出甲和乙提速后y和x之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？。

八上数学《同步练习》§6.4用一次函数解决问题（2）隨堂练习1.按照有关规定：个人月收入不超过3500元，免缴个人所得税。

个人月收入超过3500元不超过5000元部分需缴纳3%的个人所得税。

试写出月收入在3500元到5000元之间的人应缴纳的所得税税金y （元）与月收入x （元）之间的函数表达式：__________________。

2.为鼓励居民节约用水，某市采取如下费标准：①若每月每户用水不超过4立方米，则按 每立方米2元计算；②若每月每户用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算。

（1）某户居民每月用水量为x 立方米（x ＞4），水费为y 元，写出y 与x 之间的函数表达 式；（2）甲、乙两户居民某月所交水费分别为7元和26元，这两户居民该月的用水量分别是多少？3.如图，某公路上有A 、B 、C 三站，一辆汽车在上午8时从离A 站5km 的P 地出发向C 站 匀速行驶，15min 后离A 站20km 。

（1）设出发xh 后，汽车离A 站ykm ，写出y 与x 之间的函数表达式。

（2）当汽车行驶到离A 站215km 的B 站时，接到通知要在中午12点前往离B 站35km 的 C 站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几时几分到达？若不能，车速最少 应提高到多少？4.某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价 为360000元的房子，购房时首期（第一年）付款90000元，从第二起，以后每年应付房 款15000元与上一年剩余欠款一年利息的和，剩余欠款年利率为0.4%。

（1）设第x （x ≥2)年小明家应付房款y 元，求y 与x 的函数表达式；（2）将第三年、第十年应付房款填入下表中：年份第一年 第二年 第三年 … 第十年 交房款/元90000 16080 337 …第3题课后复习5.如图，在某次跑步练习中，甲、乙两人同时起跑，从同一起点跑向同一终点，其路程s(m) 与时间t(s)之间的函数关系的图像分别为折线OABC 和线段OD 。

2022-2023学年八年级上册数学同步练习6.4用一次函数解决问题一、选择题1.如图所示，一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（）A B C D2.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y ＝10－2x，则其自变量x的取值范围是（）3.甲骑自行车.乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图，从图象可知，当时间x等于（）时，甲与乙相遇.A．10分钟B．25分钟C．20分钟D．30分钟4.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元5.“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程S（百米）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时15分B．17时14分C．17时12分D．17时11分二、填空题6.某种茶杯每只2元，买这种茶杯x只，共花去y元，则y（元）与x（只）之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.7.某校有125名教职工，在今年教师节庆祝活动中，工会拨款3000元，如果为每位教职工买一件价值x元的纪念品，尚余y元，则y（元）与x（元）之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

8.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，行驶的平均速度为80千米/时，x 小时后鲁老师距省城y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿.9.为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨1.2元；超过10t 时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民五月份用水xt （x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。