[精品]2019年高考物理二轮复习十大热门考点专项突破专题02滑块——木板模型练习

高三物理二轮复习课程滑板、滑块模型一、模型概述滑块——滑板模型，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。

另外，常见的子弹射击木板、圆环在直杆中滑动都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似。

二、模型要点1、滑块类问题的分析方法（1）动力学分析：分别对物块和滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；（2）功和能分析：对物块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。

如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对物块做功时必须用物块对地的位移s物；②求摩擦力对滑板做功必须用滑板对地的位移s板；③求摩擦生热时必须用相对滑动的总路程Q摩=f∙s相。

（3）相对运动分析法：物块和滑板分别做匀速直线运动，从相对运动的角度出发，得出相对初速度、相对加速度、相对末速度和相对位移关系(s相对=(v相对初+v相对末)2t=v相对末2−v相对初22a相对)，用相对运动分析法来处理问题往往可简化数学运算过程。

2、滑块类问题中的临界问题①物块与滑板发生相对滑动的临界条件：（运动学条件）两物体速度或加速度不等；（动力学条件）物块和滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力。

②物块滑离滑板的临界条件：物块恰好滑到滑板的边缘时达到共同速度。

三、模型的几种基本情况1、光滑的水平面上，静止放置一质量为M，长度为L的长板，一质量为m的物块，以速度v0从长板的一段滑向另一段，已知板块间的动摩擦因数为μ。

首先受力分析：对于m：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力，即：{F N=mg f动=μF Nf 动=ma ma m=μg（方向水平向左）由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀加速运动。

对于M：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。

即：{F N ′=Mg +F Nf 动=μF N f 动=Ma Ma M =μmgM （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块水平向右做匀加速运动。

牛顿定律——滑块和木板模型专题一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.例1、m A＝1 kg，m B＝2 kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A ＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动例3、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车的长度L是多少？针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg ，木板的质量M=4kg ，长L=2.5m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N 拉木板，g 取10m/s 2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.01=μ，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？牛顿定律——滑块和木板模型专题答案例1、3.3 N 5 N例2、48 N针对练习1、答案 D解析 当A 、B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A 、B 才会发生相对运动．此时对B 有：F fmax ＝μm A g ＝12 N ，而F fmax ＝m B a ，a ＝6 m/s 2，即二者开始相对运动时的加速度为6 m/s 2，此时对A 、B 整体：F ＝(m A ＋m B )a ＝48 N ，即F >48 N 时，A 、B 才会开始相对运动，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．例3、答案 (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)0.75 m解析 (1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得μmg ＝ma 1解得a 1＝μg ＝2 m/s 2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F －μmg ＝Ma 2解得a 2＝F －μmg M＝0.5 m/s 2 (2)由题意及运动学公式：a 1t ＝v 0＋a 2t解得：t ＝v 0a 1－a 2＝1 s 则物块运动的位移x 1＝12a 1t 2＝1 m 小车运动的位移x 2＝v 0t ＋12a 2t 2＝1.75 m L ＝x 2－x 1＝0.75 m针对练习2、解析 (1)木板受到的摩擦力F f ＝μ(M ＋m )g ＝10 N木板的加速度a ＝F －F f M ＝2.5 m/s 2.(2分) (2)设拉力F 作用时间t 后撤去F 撤去后，木板的加速度为a ′＝－F f M＝－2.5 m/s 2 (2分) 木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a ＝－a ′，故at 2＝L解得t ＝1 s ，即F 作用的最短时间为1 s ．(2分) (3)设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则μ1mg ＝ma 木块 (2分) 得a 木块＝μ1g ＝3 m/s 2对木板：F 1－μ1mg －μ(M ＋m )g ＝Ma 木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a 木板>a 木块解得F 1>25 N ．(2分) (4)木块的加速度a 木块′＝μ1g ＝3 m/s 2(1分) 木板的加速度a 木板′＝F 2－μ1mg －μ(M ＋m )g M＝4.25 m/s 2 (1分) 木块滑离木板时，两者的位移关系为x 木板－x 木块＝L ，即12a 木板′t 2－12a 木块′t 2＝L(2分)代入数据解得t＝2 s．(2分) 答案(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)大于25 N(4)2 s分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．。

高考物理二轮复习十大热门考点专项突破专题02滑块__木板模型练习滑块—木板模型模型在牛顿运动定律和动量守恒等内容中均有出现，是高考的热点和难点。

一、牛顿运动定律是力学知识的“基石”，滑块—木板模型更是高考热点，在滑块—木板模型中，滑块在木板上滑动的临界加速度大小是判断两物体运动状态的关键．解此类题的一般步骤为：1．运用整体法和隔离法进行受力分析．2．确定仅由摩擦力产生加速度的物体．3．求临界加速度：最大静摩擦力使之产生的加速度为临界加速度．4．判断系统的运动状态：当系统加速度小于临界加速度时，系统加速度相等；当系统加速度大于临界加速度时，系统中各物体加速度不同．5．由运动状态对应求解．二、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。

综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点①动量的观点：动量守恒定律②能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解．②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．典例涵盖了直线运动、牛顿定律、能量、动量、电等相关章节的跟滑块—木板模型有关的典型例题【典例1】如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )A．传送带的速度为4 m/sB．传送带底端到顶端的距离为14 mC．物块与传送带间的动摩擦因数为81D．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析：如果v0小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v0一定大于v1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s，选项A正确．传送带底端到顶端的距离等于v－t图线与横轴所围的面积，即×(4＋12)×1 m＋×1×4 m＝10 m，选项B错误.0～1 s内，gsinθ＋μgcosθ＝8 m/s2,1～2 s内，gsinθ－μgcosθ＝4 m/s2，解得μ＝，选项C错误；在1～2 s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误．答案：A【典例2】.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )答案 A【典例3】如图所示，在水平地面上建立x轴，有一个质量m＝1 kg的木块放在质量为M＝2 kg的长木板上，木板长L＝11.5 m。

高三物理专题复习板块模型研究必备：物理模型之“滑块-木板”模型滑块-木板”模型是力学的基本模型之一，经常出现在直线运动和牛顿运动定律的复中。

分析这类问题有利于培养学生的想象和思维能力。

此外，这个模型也经常作为高考或模拟考试的压轴题出现，因此同学们需要重视。

这个模型在多个角度下都可以进行命题，例如多过程定性分析、多过程相对运动、相对运动与力与运动图像应用临界问题的分析等。

在解题时，需要注意判断是否相对运动、滑离时的速度、相对运动的时间、相对运动的位移和损失的机械能等问题。

以下是三个“滑块-木板”模型的例题：1.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。

若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，桌布对鱼缸摩擦力的方向向左，鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面。

2.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A施加一水平拉力F，则当F2μmg时，A相对B 滑动；无论F为何值，B的加速度不会超过μg。

3.如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=时刻滑块从板的左端以速度v水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

滑块的v-t图像可能是图中的一种。

总之，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动。

和物块施加一个水平方向的拉力F，使得它们一起沿斜面向上运动，求：1）当F=10N时，木板和物块的加速度分别是多少？2）当F逐渐增大时，木板和物块的加速度如何变化？3）当F达到一定值时，物块将会脱离木板而单独向上运动，求这个临界值F4）当F继续增大时，木板的运动情况如何？给出合理的解释。

高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略滑块木板模型是高考题构建中一个重要插件，也是一个高频的考察模型。

简单的道具为牛顿运动定律、功能关系的应用提供了广阔的舞台。

在备考中理应收到师生的重视。

【模型分析】1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。

两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。

3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。

在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。

它就是我们解决力和运动突破口。

画出运动草图非常关键。

4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。

5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。

例1：如图所示，质量为M=100kg的平板车放在光滑水平面上，车高为h=1.25m，一个质量为m=50kg的可视为质点的物体放在车上，距左端b=1m，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2。

今对平板车施加水平向右的恒力F，当车运动的位移为s=2m 时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？vL 例2：如图所示，质量为M 的汽车载着质量为m 的木箱以速度v 运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L ，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：（1）汽车制动时所受路面的阻力大小；（2）汽车制动后运动的时间。

尝试练习1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A ，其质量为0.2=A m kg ，小车上放一个物体B ，其质量为0.1=B m kg ，如图（1）所示。

给B 一个水平推力F ，当F 增大到稍大于3.0N 时，A 、B 开始相对滑动。

如果撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图（2）所示，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值m F2．如图所示，质量M=8 kg 当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长(取g=l0 m/s 2)。

高中物理“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．4．处理“板块”模型中动力学问题的流程1.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F ＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t ＝1 s 撤去水平恒力F ，g 取10 m/s 2，则：(1)在F 的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？答案 (1)3 m/s 2 (2)0.5 m (3)2.8 m/s (4)0.7 m2.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为2140.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s 2C ．经过1 s 的时间，小孩离开滑板D ．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 答案 BC3. (多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小．木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g .则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)gC ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等 答案 BCD4．(多选)如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M 的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m ＝1 kg 的滑块．现给滑块一向右的初速度v 0＝10 m/s ，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图像如图乙所示，滑块最终刚好停在木板的右端，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4B ．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1C ．木板的长度L ＝4 mD ．木板的质量M ＝1.5 kg 答案 ABD5．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg ，现在滑块上施加一个F ＝0.5t (N)的变力作用，从t ＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C ．图乙中t 2＝24 sD ．木板的最大加速度为2 m/s 2 答案 ACD6.(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v －t 图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg ，已知木板足够长，g 取10 m/s 2，则( )A．小物块与长木板间动摩擦因数μ＝0.5B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 JC．小物块的初速度为v0＝12 m/sD．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1答案ACD7．(2022·山东邹城市模拟)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.答案(1)1 m/s，方向水平向右(2)1.5 kg·m/s(3)0.58．(2021·湖北省1月选考模拟·15)如图a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg.A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2.t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动．取水平向右为正方向，B相对于A的速度用v BA＝v B－v A 表示，其中v A和v B分别为A和B相对水平面的速度．在0～2 s时间内，相对速度v BA随时间t变化的关系如图b所示．运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移大小；(2)t＝2 s时刻，A相对水平面的速度．答案(1)3.5 m(2)09．质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后, 物块受到的摩擦力多大?答案：1s 6.28NF。

专题02 滑块——木板模型一、牛顿运动定律是力学知识的“基石”，滑块—木板模型更是高考热点，在滑块—木板模型中，滑块在木板上滑动的临界加速度大小是判断两物体运动状态的关键．解此类题的一般步骤为：1．运用整体法和隔离法进行受力分析．2．确定仅由摩擦力产生加速度的物体．3．求临界加速度：最大静摩擦力使之产生的加速度为临界加速度．4．判断系统的运动状态：当系统加速度小于临界加速度时，系统加速度相等；当系统加速度大于临界加速度时，系统中各物体加速度不同．5．由运动状态对应求解．二、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。

综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点①动量的观点：动量守恒定律②能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解．②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．典例涵盖了直线运动、牛顿定律、能量、动量、电等相关章节的跟滑块—木板模型有关的典型例题【典例1】如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v 1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v 0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v －t 图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )A ．传送带的速度为4 m/sB ．传送带底端到顶端的距离为14 mC ．物块与传送带间的动摩擦因数为81D ．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析：如果v 0小于v 1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v 0一定大于v 1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s ，选项A 正确．传送带底端到顶端的距离等于v －t 图线与横轴所围的面积，即21×(4＋12)×1m ＋21×1×4 m＝10 m ，选项B 错误.0～1 s 内，g sin θ＋μg cos θ＝8 m/s 2,1～2 s 内，g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2，解得μ＝41，选项C 错误；在1～2 s 内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D 错误． 答案：A【典例2】.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )答案 A【典例3】如图所示，在水平地面上建立x 轴，有一个质量m ＝1 kg 的木块放在质量为M ＝2 kg 的长木板上，木板长L ＝11.5 m 。

滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2。

下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是(如下图所示)（ ）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

专题02 滑块——木板模型一、牛顿运动定律是力学知识的“基石”，滑块—木板模型更是高考热点，在滑块—木板模型中，滑块在木板上滑动的临界加速度大小是判断两物体运动状态的关键．解此类题的一般步骤为：1．运用整体法和隔离法进行受力分析．2．确定仅由摩擦力产生加速度的物体．3．求临界加速度：最大静摩擦力使之产生的加速度为临界加速度．4．判断系统的运动状态：当系统加速度小于临界加速度时，系统加速度相等；当系统加速度大于临界加速度时，系统中各物体加速度不同．5．由运动状态对应求解．二、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。

综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点①动量的观点：动量守恒定律②能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解．②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．典例涵盖了直线运动、牛顿定律、能量、动量、电等相关章节的跟滑块—木板模型有关的典型例题【典例1】如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v 1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v 0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v －t 图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )A ．传送带的速度为4 m/sB ．传送带底端到顶端的距离为14 mC ．物块与传送带间的动摩擦因数为81D ．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析：如果v 0小于v 1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v 0一定大于v 1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s ，选项A 正确．传送带底端到顶端的距离等于v －t 图线与横轴所围的面积，即21×(4＋12)×1m ＋21×1×4 m＝10 m ，选项B 错误.0～1 s 内，g sin θ＋μg cos θ＝8 m/s 2,1～2 s 内，g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2，解得μ＝41，选项C 错误；在1～2 s 内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D 错误． 答案：A【典例2】.如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )答案 A【典例3】如图所示，在水平地面上建立x 轴，有一个质量m ＝1 kg 的木块放在质量为M ＝2 kg 的长木板上，木板长L ＝11.5 m 。