北师大版八上《6.2中位数与众数》导学案

6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学习准备】调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

【学习过程】活动1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。

但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。

活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由. 【学习链接】1.经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。

八年级数学上6.2 中位数与众数（北师版）姓名：___________班级：___________完成时间：________小组等级互评：__________ 一、学习目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，并能选择恰当的数据做出判断二、学习过程：1.在P142例子中，职员C称自己的工资1900元属于中等收入，原因是，他是从方面描述自己工资的;员工D称自己工资1800元，而且有好几个人都是如此，她是从方面描述员工工资的；经理认为该公司员工平均工资很高，则是从方面描述员工工资。

2.独立完成143页议一议中提出的问题：（1）（2）3.（1）用自己的语言阐述众数与中位数的概念。

（2）如何求一组数据的中位数？（3）在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？都是这组数据的数吗？4.参考P136表格成课本143页做一做（1）平均数：中位数：众数：5.合作探究利用课间小组内四人分工合作，调查全班40名同学所穿运动鞋的尺码，记录下来。

中位数是，众数是，你最关心数，为什么？6.归纳总结：平均数、中位数和众数区别与联系.三、预习自测1.下列说法错误的是（）A. 一组数据的众数可能有多个B. 数据中的中位数可能不唯一C.平均数、中位数和众数是从不同的角度描述一组数据集中趋势的D. 一组数据的平均数、中位数、众数可能是同一个数2.一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为3、①为了反映八（4）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_____ _.②为了资金的迅速周转和减少商品库存销售商在进货时，要通常关注销量的.③为了考察某同学的数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的____ __ .4.名学生的年龄如下表：则这组数据的中位数是众数是5．完成课本P144页问题解决T4四.小结与反思我的收获：我的困惑：。

第六章数据的分析6.2中位数与众数一、问题引入：1、把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）.2、一组数据中那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.3、平均数、中位数和众数有哪些特征？二、基础训练：1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为( )A. 4,4,4.5B. 4,6,4.5C. 4,4,4.5D. 5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。

(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 575、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。

6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。

7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,的众数是12,则= 。

8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。

每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。

这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。

9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数8 12 15 26 9（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？三、例题展示：例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示: 分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 6 16 2 12 12请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。

八年级数学上6.2中位数与众数（北师版）姓名： ____________ 级： _____________ 成时间： ___________ 小组等级互评： __________________ 一、 学习目标：1. 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，并能选择恰当的数据做出判断二、 学习过程：1. ___________________________________________________________________________ 在P142例子中，职员 C 称自己的工资1900元属于中等收入，原因是 __________________________ ，他是从 ______ 方面描述自己工资的；员工D 称自己工资1800元，而且有好几个人都是如此， _____________ 她是从 ______ 方面描述员工工资的；经理认为该公司员工平均工资很高，则是从 _____ 方面描述员工工资。

2. 独立完成143页议一议中提出的问题：（1） __________________________________________________________________________________________ （2） __________________________________________________________________________________________ 3. （ 1）用自己的语言阐述众数与中位数的概念。

（2）如何求一组数据的中位数？6.归纳总结：平均数、中位数和众数区别与联系三、预习自测1. 下列说法错误的是（）A. 一组数据的众数可能有多个B.数据中的中位数可能不唯一C. 平均数、中位数和众数是从不同的角度描述一组数据集中趋势的D. 一组数据的平均数、中位数、众数可能是同一个数2. 一组数据从小到大排列为 1, 2, 4，X , 6, 9这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数 为 ___________3. ①为了反映八（4）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 ______________② 为了资金的迅速周转和减少商品库存销售商在进货时，要通常关注销量的 ________ .③ 为了考察某同学的数学成绩是占上等还是占下等水平， 应关注这次数学成绩的 _______ 4. 我校第十届 青春风采”体育艺术节上，参赛立定跳远的 50名学生的年龄如下表：则这组数据的中位数是 _____________ 众数是 ___________ 5•完成课本P144页问题解决T4（3）在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？都是这组数据的数吗?4. 参考P136表格成课本143页做一做（1）平均数： ________ 中位数： _____ 众数： _________5. 合作探究 利用课间小组内四人分工合作，调查全班 40名同学所穿运动鞋的尺码，记录下来。

北师大版八年级数学上册 6.2 中位数众数学案1.2.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在 中偏大还是偏小．5、与同伴交流，完成下列表格优点不足求法注意事项中位数类比上面中位数的学习过程，完成《众数》知识点的学习知识点二：众数 视．频．助．学． 请．先．思．考．引．导．问．题．．引导问题 1 什么是众数？（00:00-02:34） 2.一组数据 1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是 ． 3. 如果有出现次数相同的几个数，它们都 （填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都 （填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数． 4.在数数据 1，1，2 ，2 ，3，3，4 ，4 ，5，5 中．这组数 （填写“有”或“无”）众数． 引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25） 5. 众数能够反映出数据的 ，不易受 值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中． 6. 商场进货最多的鞋号应该是这组数据的平均数、中位数还是众数？ 鞋号 36 37 37.5 38 38.5 39 销售量 3 5 3 6 1 4平均数：中位数：众数：5、与同伴交流，完成下列表格优点不足求法注意事项众数1.总结以下三个统计指标的区别：平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中位数计算量，不易受影响,不一定出现在中众数计算量，不易受影响，一定出现在中2.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的10 个班分别派出1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲、乙两班的演出评分如下表：评委班级1 2 3 4 5 6 7 8 9 1甲班8 7 7 4 8 7 8 8 8 8乙班7 8 8 17 7 8 7 7 7（1）若采用平均分进行计算，则甲、乙两个班级哪个班能获胜？你认为公平吗？为什么？（2） 采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？ 3. 一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？总结回顾 请回顾本节内容的【学习目标】，如果达成，在学习目标前的“◻ ”打✔． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： 五、作业布置 分组布置：A 组：课本 P142 工资问题，P143 做一做，P144 习题第 1 题；B 组 P144 第 2，3,4 题；C组学友 P74 第 3 题，4 题；D 组学友 P74 第 5 题优点 不足 求法注意事项 中位数众数。

6.2中位数与众数(教案）教学目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数,能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别,能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.过程与方法：从各类统计图中获取数据,巩固学生对各种信息的识别与获取能力,增强学生的数据处理和评判意识.情感态度与价值观：培养学生求真的科学态度,深刻体会现实世界离不开数学,同时培养学生的合作意识.教学重难点【重点】掌握众数与中位数的定义.【难点】掌握众数和中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判.教学准备：【教师准备】本课时的引例图片.【学生准备】复习平均数、加权平均数的定义.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]初学游泳的小明来到河边,看到警示牌上写着“平均水深1.1米”,小明大胆地说:“我身高1.4米,一定可以安全畅游喽!”你认为小明有危险吗?[处理方式]这个问题由学生口答,必要时教师可以予以提示.很少学生认为没有危险,多数学生认为有危险,因为是平均深度为1.1米,只反映平均水深.[设计意图]体会数学来源于生活并应用于生活,同时体会平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判.[过渡语]看来,平均数不足以反映数据的特点,本节课我们就来研究另外两种数据的代表:中位数和众数.导入二:马棚里住着一匹老马和一匹小马.有一天,老马对小马说:“你已经长大了,能帮妈妈做点事吗?”小马连蹦带跳地说:“怎么不能?我很愿意帮您做事.”老马高兴地说:“那好啊,你把这半口袋麦子驮到磨坊去吧.”小马驮起口袋,飞快地往磨坊跑去.跑着跑着,一条小河挡住了去路,河水哗哗地流着.小马为难了,心想:我能不能过去呢?如果妈妈在身边,问问她该怎么办,那多好啊!可是离家很远了.小马向四周望望,见河边竖着一块牌子,上面写着:“平均深度为1.1 m”,小马高兴了,心想,我身高都1.4 m了,一定不会出危险的!于是大踏步地向河中间跑去……师:聪明的你想一想,小马一定不会遇到危险吗?生:不一定,因为平均深度是1.1 m,可能会有深度超过1.4 m的河段,所以小马可能会有危险.师:是的,有时候只用平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判,今天我们将学习另外两种数据的代表——中位数和众数,学习后,我们将会选择恰当的数据代表对数据进行评判.(板书课题)二、新知构建[过渡语]从上面的事例来看,用平均数来衡量事物,有时会有比较大的偏差,那么用什么数据衡量更合理一些呢?（1）、在具体情境中感知平均数、中位数、众数师:认真研读教材第142页的表格和几个人的对话,思考并回答下列问题:问题1【课件1】该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?问题2【课件2】经理所说的月平均工资为2700元,是否欺骗了应聘者?问题3【课件3】平均月薪2700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?问题4【课件4】你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?[处理方式]对于第一个问题,由学生举例回答,教师总结.第二、三、四个问题,学生可先小组内讨论,然后再说出自己的观点,教师不必做过多的评判,主要是为了让学生感知中位数、众数,引入本节内容设定的.[设计意图]设计这些问题的目的是为了自然地引入本节的知识,同时这样做也起到活跃课堂气氛的作用,激发学生探究问题的兴趣.（2）、明确中位数、众数的定义及求法思路一一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:认真阅读以上定义,找出关键词.(1)如果一组数据中数据个数为奇数,应该怎样求中位数?(2)如果一组数据中数据个数是偶数,应该怎样求中位数?(3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同,众数是哪一个?(4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多,众数是哪一个?生1:如果一组数据中数据个数为奇数,将数据按照大小顺序排列后,最中间的那个数即是这组数据的中位数.生2:如果一组数据中数据个数为偶数,将数据按照大小顺序排列后,最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.生3:如果每个数据出现的次数相同,可以理解为这组数据没有众数,如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多,则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.思路二1.中位数问题1【课件1】求一组数据的中位数,应该先做什么?问题2【课件2】如果一组数据的个数是奇数,怎样求这组数据的中位数?问题3【课件3】如果一组数据的个数是偶数,怎样求这组数据的中位数?自学检测下面两组数据的中位数分别是多少?(1)5,6,2,3,2;(2)5,6,2,4,3,5.2.众数问题1【课件1】一组数据的众数一定是这组数据中的数吗?问题2【课件2】一组数据的众数唯一吗?问题3【课件3】一组数据中可能每个数都是众数吗?自学检测下面这组数据的众数是多少?5,2,6,7,3,3,4,3,7,6.[处理方式]学生小组合作讨论、探究尝试回答.[设计意图]充分地让学生感受求一组数的中位数要先排序,并掌握中位数、众数的概念,及时总结学习的经验.（3）、体会平均数、中位数、众数的特征师:平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.大家能总结一下它们各有什么特征吗?生1:计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,但它容易受极端数值的影响.生2:中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数,那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半.它的优点是计算简单,受极值影响小,但不能充分利用所有数据的信息.生3:一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关注的一个量,但各个数据的重复次数大致相当时,众数往往没有特别意义.（4）、例题讲解(多媒体出示)在一次马拉松比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:min):136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180.则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即=147(min).因此样本数据的中位数是147 min.(2)这名选手的成绩是142 min,小于中位数147 min,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.[处理方式]学生先独立思考后再小组内合作交流,小组代表发言,其他小组纠正,教师总结并用多媒体展示答案.[设计意图]理解中位数的定义,师生共同体会定义.[知识拓展]1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的变动,因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息,但平均数的缺点是计算繁琐,易受个别极端数据的影响.2.众数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端数据的影响,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,可以选择众数进行描述.3.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中个别数据差别较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势.4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量,它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”,从不同角度描述了一组数据的集中趋势,具体情况应该具体分析.三、课堂总结四、课堂练习1.某次数学测验中,五位同学的分数分别是89,91,105,105,110,这组数据的中位数是,众数是,平均数是.解析:由小到大排列这5个数,可知105是中位数;五个数据中,105出现的次数最多,所以众数是105;×(89+91+105+105+110)=100.答案:1051051002.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ()A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时解析:在50个数据中,锻炼时间为6小时的人数最多,将50个数据由小到大排列后,第25和26个都是6小时,∴众数和中位数都是6小时.故选A.五、板书设计2中位数与众数1.在具体情境中感知平均数、中位数、众数2.明确中位数、众数的定义及求法3.体会平均数、中位数、众数的特征4.例题讲解六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材习题6.3第1,2题.【选做题】教材习题6.3第4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为()A.4,5B.5,4C.4,4D.5,52.已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x等于()A.5B.6C.7D.83.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,34.某县6月1日到10日的每一天最高气温变化情况如图所示,则这10个最高气温的中位数和众数分别是()A.33 ℃,33 ℃B.33 ℃,32 ℃C.34 ℃,33 ℃D.35 ℃,33 ℃5.某公司80名职工的月工资如下:则该公司职工月工资数据中的众数是.6.某地一周的每一天的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数是,众数是.【能力提升】7.已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是()A.9B.9.5C.3D.128.小华班上比赛投篮,每人投6球,如图所示的是班上所有学生投进球数的扇形统计图.下列关于班上所有学生投进球数的统计量,说法正确的是 ()A.中位数为3B.中位数为2.5C.众数为5D.众数为2-≥9.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是.【拓展探究】10.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1~8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图所示,请解答下列问题.(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.【答案与解析】1.A2.B3.A4.A5.2000元6.27 ℃28 ℃7.A(解析:∵众数是9,∴x=9,按从小到大的顺序排列此组数据为3,7,9,9,10,12,∴这组数据的中位数是=9.故选A.)8.D-≥得3≤x<5,∵x是整数,∴x=3或4, 9.5(解析:解不等式组当x=3时,3,4,6,8,x的中位数是4,不合题意,舍去,当x=4时,3,4,6,8,x的中位数是4,符合题意,则这组数据的平均数是(3+4+6+8+4)÷5=5.故填5.)10.解:(1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都为4,∴中位数为4. (2)众数可能为4,5,6. (3)这50名工人中,合格品低于3件的人数为2+6=8(名),故该厂将接受再培训的人数约有400×=64(名).。

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2 中位数和众数班级：姓名：【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学习重点:能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

学习难点:能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

【复习引入】某次数学考试,小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法？？【课堂探究】一、自主探究1．把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）。

2．一组数据中那个数据,叫做这组数据的众数（mode）。

3．平均数、中位数和众数有哪些特征？二、合作探究1．问题：某公司员工的月工资如下：职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 员工经理副经理月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说:我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。

八年级数学科导学案
主备：科组长审核：使用时间：
学习内容 6.2中位数与众数
学习目标1、掌握中位数和众数的概念；
2、会求出一组数据的中位数与众数；
3、理解中位数和众数、平均数三者的差别，并能在具体情境中
选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。

学习重点会求出一组数据的中位数与众数。

学习难点理解中位数和众数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判.
导学过程
一、自主学习
（一）复习练习
1、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩(分) 50 60 70 80 90 100
人数 2 x 10 y 4 2
若这个班的数学平均成绩是69分,则x＝，y＝.。

6.2 中位数与众数课题6.2 中位数与众数活动安排甲组：13，13，19，15，15，15，15，16，17，17 乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57（1）甲的平均年龄是_______，中位数是_______，众数是_______. （2）乙的平均年龄是_______，中位数是_______，众数是_______.3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 ，即 码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进 码的鞋。

【总结升华】平均数，中位数，众数都是描述数据集中趋势的统计量。

它们在描述数据时各有什么优缺？【达标小测】1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是____ ,中位数是_______.2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是___________,中位数是___________.3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23【课后作业】教材144页1，2，3，4题 【教学反思】教学目标：1．通过学习了解中位数和众数的含义数。

2．。

学生先独立解答，再交流。

（10分钟） .结合实际具体问题进行总结归纳。

（5分钟）学生先独立解答，再交流。

根据解答情况教师作必要的讲解（14分钟）活动安排【情境引入】1．某公司员工的月工资如下：现有三人从不同的角度描述了该公司员工的收入情况：现经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元；职员C ：我的工资是1900元，在公司中算中等收入；职员D ：我们好几个人工资都是1800元。

上街实验初级中学导学案总第58 课时课题中位数与众数班级：姓名：编制教师：孙瑞娥杨霞课堂检测：1、数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别（）A．4.5、 5 B．5、 4.5 C．5、 4 D．5、 52、对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2其中正确的结论有（）。

①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。

（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。

3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数 (B)中位数 (C)众数4、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是……………………..（）A. 95B. 94C. 94.5D. 965、某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是..（）A. 8B. 9C. 10D. 12*6、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲： 62，94，95，98，98. 小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。

6.2 中位数与众数 班级：__________教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

学习过程知识点一、中位数的概念与求中位数的方法在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。

小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。

小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？1、理解中位数的定义：一组数据按_______排列，位于最_____的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据 的___） 叫做这组数据的中位数 。

2、如何找出一组数据的中位数呢？1)：先将这组数据按_______________,2）：若数据个数n 为奇数时，第______个数据为中位数.如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13个 3）：若数据个数n为偶数时，第2n 、12 n个数据的平均数为中位数如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数 注意：（1）不一定出现在这组数据中 （2）唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值（4）在一组互不相等的数据中，由它的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半。

3、练习（1）下列几组数据的中位数是多少?① 7 5 4 8 5 ② 8 2 4 8 9 6（2）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：问：这组学生成绩的中位数为__________________。

(3)在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：求这些学生成绩的中位数是___________。

(4)在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.知识点二、众数的概念与求众数的方法1、一组数据中，出现次数_______的数据叫做这组数据的众数.注意：（1）一定出现在这组数据中 （2）不唯一（3）当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

中位数与众数一、教材分析：《统计与概率》是中小学数学课程的重要内容，在义务教育阶段占有重要的位置。

本节内容是继平均数学习之后的内容，这是学习统计相关内容的最基础的知识之一，也是刻画数据“平均水平”的数据代表。

通过学习本节课的内容，提高学生对生活中常用数据的认识、分析和处理数据的能力，并能够作出合理的决策，培养学生应用数学意识和创新能力，同时为以后学习统计知识打下基础。

二、教学目标:1、知识与技能：通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求一组数据的中位数与众数，并能应用中位数与众数解决有关实际问题。

2、数学思考：经历探索生活中的问题，在收集、整理、分析数据、合理决策探索的过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3、问题解决：能够根据实际需要分析数据并解决问题，建立发展数据分析概念提高数据处理能力、判断能力和决策能力。

4、情感与态度：把知识的学习放在解决问题过程中，使学生认识数学与生活的密切联系，激起学习数学的兴趣，体验获得成功的乐趣，建立自信心，树立建设美好家乡的理想。

三、教学重点、难点：１．重点：会求一组数据的中位数和众数；２．难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的区别和联系，能根据具体问题情景作出合理决策。

四、教法学法：情景——问题教学法；自主探究、合作交流五、教学过程：（一）情境引入:播放片头视频，展示学生自主收集驻马店市七座名山高度的数据，你能计算出七座山的平均海拔高度吗？小明认为金顶山的海拔在七座山中处于中上水平。

你认为小明说的情况属实吗？设计意图：一方面激发学生学习兴趣，一方面让学生经历收集、整理数据的过程，并对数据进行简单的整理。

并引入本节课的课题。

（二）探究新知：朋友根据某公司的《招聘启事》想应聘该公司，在应聘之前，对该公司的工资水平进行了调查：我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2700元．有意者请于8月20日到我公司面试．公司人事部 2014年8月16日请根据以上问题情境，回答下面问题：1900和1800分别在这组数据中有什么特点？设计意图：由具体的问题情境， 让学生经历观察、分析、交流后得出中位数和众数的概念，从而在小学的基础上对概念进行了更全面的理解。