2015北师大版九年级物理12-3 串、并联电路中的电阻关系导学案

三、串、并联电路中的电阻关系基础知识基础技能1．串联电路中的电阻关系(1)等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻R代替两个电阻R1、R2，而电路中的电流也不变，那么电阻R与两个电阻R1、R2产生的效果相同，则R就叫R1、R2的等效电阻。

(2)串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。

(3)如图甲所示，串联电路中电流处处相等，总电压等于分电压之和。

即：I＝I1＝I2，U＝U1＋U2。

根据欧姆定律：U1＝I1R1，U2＝I2R2，图乙所示的电路中根据欧姆定律：U＝IR，故IR＝I1R1＋I2R2⇒R＝R1＋R2。

电阻串联的几点注意(1)串联电阻的实质：几个电阻串联，相当于增加了导体的长度，因而总电阻比其中任何一个电阻都要大。

(2)如果用一个电阻R代替两个串联的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。

这种研究物理问题的方法叫“等效替代法”，因此总电阻也叫等效电阻。

(3)n个阻值为R0的相同电阻串联，其总电阻R＝nR0。

【例1】为了探究电阻串联的问题，小芳设计了如图所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值电阻，R1与R2串联的总电阻(即等效电阻)用R表示。

电流表测量的是串联电路中的电流I，电压表测量的是A、B两点间的电压U。

小芳通过实验记录的数据如下表所示。

请根据表中实验数据，归纳出总电阻R跟电阻R1的关系：________。

解析：由表中数据可知，总电阻R 与电阻箱R 1阻值的差值为一定值，即15 Ω。

由此可得出串联电路总电阻R 跟电阻R 1的关系为R ＝R 1＋15 Ω。

答案：R ＝R 1＋15 Ω 2．并联电路中的电阻关系(1)并联电路中等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。

(2)如图乙所示：R 1与R 2并联，则：U ＝U 1＝U 2，I ＝I 1＋I 2。

根据欧姆定律I 1＝U 1/R 1，I 2＝U 2/R 2。

12.3 串、并联电路中的电阻关系教学设计一、学情分析：所在班级情况，学生特点分析：九年级学生对学习物理已经有了一定的理论基础和物理素养，知道学习物理的基本方法。

所任课班级学生数较少，有利于开展小班化教学和分组实验教学。

本班大多数学生对物理课都有较强的学习兴趣，在合作探究、分组实验学习中能积极的开展交流与合作。

但是每个人对知识的接受能力是不一样的，其中女生的实验动手能力相对较弱，但对基础知识的掌握较牢固，男生实验动手能力较强。

因此，在授课过程中，要注重男女生的合理搭配及组内的合理分工是本节课有效开展实验教学的关键。

二、教学内容分析：本节是北师大版九年级物理十二章第三节教材，是在学习了串、并联电路中电流、电压的规律、欧姆定律及运用欧姆定律测导体的电阻的基础上学习本节内容的。

它是对欧姆定律和伏安法测导体电阻的提炼和运用，也是对串并联电路的特点的进一步梳理归类。

本节课的学习将为应用欧姆定律解决实际问题打下基础。

三、教学目标：1.掌握串、并联电路等效电阻与各电阻的关系。

2.通过分组实验学会运用欧姆定律探究串并联电路中电阻关系的基本方法。

3.会用串、并电路中电阻的关系进行简单计算。

4.从已知的科学规律出发，通过数学公式的逻辑推导获得新的科学知识的过程中，发展学生对科学的探索兴趣，培养学生的创新意识、独立思考的科学态度。

四、教学重难点：1.重点：串、并联电路的电阻关系及运用串、并联电路的电阻关系解决实际问题。

2.难点：串、并联电路中的电阻关系应用及运用欧姆定律推导串、并联电路中的电阻关系。

五、教学课时：一课时六、教学过程：（一）温故知新1.串联电路中电流的特点：；电压特点：。

并联电路中电流的特点：；电压特点：。

2.影响电阻大小的主要因素有：、、、。

如图所示，将材料、长度、粗细一样的两段导体串联连接，相当于增加了导体的，它的电阻将；若将它们并联连接，相当于增加了导体的，它的电阻将。

3.我们将两段导体串联（或并联）连接所得的新电阻，叫做这两个电阻串联（或并联）后的等效电阻。

12.3串、并联电路中的电阻关系教学目标一、知识与技能1、了解运用欧姆定律和串联电路特点推导串联电路中电阻关系的过程。

2、知道串联电路电阻的关系。

3、会用串联电路电阻的关系进行简单计算。

二、过程与方法1、通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。

2. 通过推导串联电路电阻关系的过程学习用理论得出物理规律的方法。

3. 学习用不同下角标表示同类物理量的方法。

三. 情感、态度与价值观1. 通过应用欧姆定律和串联电路特点推导串联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。

2. 通过推导过程使同学们树立用已知规律发现新规律的意识。

教学重点难点:1、重点：串联电路电阻的关系及简单的串联电路问题的计算2、难点：运用串联电路的电流、电压、电阻关系和欧姆定律进行简单的计算教学器材：电源开关导线定值电阻电流表开关教学过程：一、复习提问1. 串联电路的电流关系是什么？回答：串联电路里各处的电流都相等。

即I=I1=I22. 串联电路的电压关系是什么？回答：串联电路两端的总电压等于个串联电路两端的电压之和。

即U＝U1+U2 . 并联电路的电流关系是什么？回答：串联电路里各处的电流都相等。

即I＝I1+I24. 并联电路的电压关系是什么？回答：并联电路各支路两端的电压相等。

即U＝U1=U2二. 导入新课教师：通过大屏幕演示等效电阻的动画，引入等效电阻的概念（板书课题：串联电路中的电阻关系）三. 探究串联电路的电阻关系教师：下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系。

为此我们先要根据欧姆定律，按电路图连接实物，再测串联电路的电流。

演示实验：(1)先后将15Ω的定值电阻接于图的A、B 之间，测出电路中的电流值。

(2) 撤去15Ω电阻时，把10Ω和5Ω电阻串联起来接于A、B 之间，发现电流表的读数跟接15Ω欧电阻时相同。

教师说明，10Ω和5Ω电阻串联后的等效电阻(总电阻)为15Ω。

教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？得出结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

第十二章欧姆定律三、串、并联电路中的电阻关系教学目标一、知识与技能1.了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。

2.知道串、并联电路中电阻的关系。

3.会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。

二、过程和方法1.通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。

2.通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。

3.学习用不同小角标表示同类物理量的方法。

三、情感、态度和价值观1.通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。

2.通过推导过程使学生树立用已有规律发现新规律的意识。

教学重点：串、并联电路中的电阻关系。

教学难点：串、并联电路中的电阻关系。

教学过程：引入新课：通过实验引入，要注意实验的准确性和可见性。

引导学生注意更换电阻后电流表的示数是否发生了变化，而不必观察电流表的具体示数，从此引入等效电阻的概念。

二、新课学习（一）串联电路的等效电阻1.串联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。

等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。

说明：（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。

（2）等效电阻也叫总电阻。

2.串联电路中的电阻关系推导串联电阻公式：注意：（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。

（2）由R=R1+R2+…+R n可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点。

不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比。

例题1、一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。

问电路中的电流多大？（4）根据欧姆定律和串联电路的电流特点，可以推导出___________，这说明串联电路中，电压的分配和电阻成正比，所以串联电阻越大，分担的电压越多。

《北师大版九年级上第十二章第三节串、并联电路的电阻关系》教案山东肥城孙伯中学李思平【教学课型】：新课课程目标导航【教学目标】知识与技能1、知道串联电路等效电阻与各电阻的关系.2、知道并联电路等效电阻与各电阻的关系.3、会用串并联电路中电阻的关系进行简单的计算过程与方法1、推导出串联电路等效电阻计算公式.2、推导出并联电路等效电阻计算公式..3、体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法情感、态度、价值观1、通过合作推导过程掌握物理规律在解决实际问题中的应用。

2、通过推导过程使学生树立用已知规律发现新规律的意识。

【教学重点】：串并联电路中电阻的关系及应用【教学难点】：关于串并联电路中电阻关系的推导教学过程：◆教学情景导入（教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换。

但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。

进行新课：一、等效电阻引导学生得出概念：对电路中的电流而言，如果一个电阻产生的效果和另外几个电阻共同作用时所产生的效果相同，则这个电阻叫那几个电阻的等效电阻，或总电阻二、串、并联电路中电阻的关系1、问题与猜想：串联电路与并联电路的的总电阻与各个分电阻之间存在什么样的关系？学生猜想：教师将学生关于串并联电路电阻关系猜想的结果写在黑板上。

2、推导及验证：（1）教师在黑板上画出串并联电路及等效电阻的示意图。

（2）学生活动：学生分组推导，两边推导串联电路，中间的同学推导并联电路。

教师活动：巡回指导，并对学生在推导的过程中遇到的问题进行解答和指导3、交流结果，最终得出结论（1）学生活动：请每组学生推举学生代表上讲台展示其成果，大面积调查其他同学结论①串联：因为：I1R1+I2R2=IR又因为：I1=I2=I所以：R=R1+R2②并联：因为：U1/R1+U2/R2=U/R又因为：U1=U2=U所以：1/R1+1/R2=1/R（2联电路的等效电阻的倒数等于个并联电阻的倒数之和。

九年级物理学科导学案
课题：串、并联电路中的电阻关系
学习
目标
1、体会等效电阻的含义，了解等效电阻的研究方法
2、运用欧姆定律和电路特点推导串联电路中R＝R
1
＋R
2
，并联电路中：R
1
＝
1
1
R
＋
2
1
R。

3、会进行简单计算
备注
学习过程
问题引入
电工在修理一个用电器时需要一个10Ω的电阻，但手边只有一些5Ω和20
Ω的电阻，但电工马上想到了方法，你知道他是怎么做到的吗？
一、自主学习
1、知道什么是等效电阻？
2、仿照课本利用前面学过的知识推导串联电路等效电阻与各串联电阻的关系
3、仿照课本利用前面学过的知识推导并联电路等效电阻与各并联电阻的关系
二、课堂研讨
1、串联电路中的电阻关系：串联电路中，等效电阻等于；多个电
阻串联相当于增加了导体的，总电阻比任何一个串联电阻
都。

2、并联电路的电阻关系：并联电路中，等效电阻的倒数等于各；
多个电阻并联相当于增加了导体的，总电阻比任何一个
支路电阻都。

3、n个相同电阻R串联的等效电阻（总电阻）是。

4、n个相同电阻R并联的等效电阻（总电阻）是。

12.3串、并联电路中的电阻关系教学目标【知识与能力】1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。

2.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。

【过程与方法】1.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。

2.通过实验探究,使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代〞关系。

【情感态度价值观】1.培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。

2.通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。

教学重难点【教学重点】用等效的观点分析串并联电路。

【教学难点】串、并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。

教学过程情景创设、新课引入如果现在手上有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻，但是现在实验中需要一个25Ω和一个4Ω的电阻，你该怎么办呢？进行新课一、电阻的串联1.实验探究【提出问题】电阻串联后,其总电阻会增大还是减小?【猜想与假设】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。

【进行实验与收集证据】实验原理：用伏安法测电阻。

用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2串联后的总电阻。

实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1 = 2Ω、R2 = 4Ω)串联总电阻的实验电路，并进行实验。

实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。

②测出R1 (2Ω)和R2 (4Ω)串联后的总电阻R。

③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。

讨论实验数据，得出：R= R1 + R2, R′= R1 + R3。

实验结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。

2.理论推导由欧姆定律得：U1=I1R1 U2=I2R2U=IR由串联电路可知：U =U 1+U 2I =I 1=I 2所以：IR =I 1R 1+I 2R 2即：R =R 1+R 2结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。

XX九年级物理12-3串、并联电路中的电阻关系导学案（北师大版）科目物理课题12.3串、并联电路中的电阻关系主备人审核人课型新授课学案编号【学习目标】1、了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程掌握串、并联电路中电阻的关系会用串、并电路中电阻的关系进行简单计算通过实验了解等效的研究方法【重点】[串、并电路中电阻的关系会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算【难点】会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算两个小孩共同提起一桶水，一个大人也能提起这桶水。

一个大人的作用效果与另两个小孩的作用效果相同。

也就是说一个力的作用效果与另外两个力的作用效果是等效的。

学习任务一：弄清什么是等效电阻阅读教材60页“问题与思考”图12-4甲、乙两图中电压有什么关系？____________________图12-4甲、乙两图中电流有什么关系？____________________在电压相同的情况下，甲、乙两图中电流表的示数相同，这表明两个电阻R1和R2共同对电流所产生的效果与一个电阻R对电流产生的效果有什么关系？_______________ 猜想：电阻R1、R2与电阻R的大小有什么关系？__________________________探究1;串联电路中电阻的关系串联电路中的电阻关系:①电路图：②串联电路中的电阻关系推导：串联电路的特点是：电流，总电压等于。

即：II1I2U=+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①式根据欧姆定律有：U1=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②式U2= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③式用R表示R1、R2的总电阻，则左图等效为右图。

对于右图，根据欧姆定律有：U=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．④式把②式、③式、④式带入①式有：IR=+整理得：R=+从而，我们可以总结出串联电路中的电阻关系:串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之。

串、并联电路中的电阻关系教学目标（一）知识与技能1、了解串联和并联电路的连接方式，掌握串、并联电路的电流和电压特点。

2、掌握电阻的串、并联的计算。

3、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。

4、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。

5、理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。

（二）过程与方法知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。

通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，立志于把所学物理知识应用到实际中去。

教学重点熟练掌握串、并联电路的特点；电阻的串、并联的计算。

教学难点表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。

教学方法自学指导、讲授法教学用具投影片、多媒体辅助教学设备教学过程（一）引入新课教师：在初中我们已经学过有关串联和并联的知识，这节课我们要深入研究串、并联电路中各部分的电流、电压及电阻的关系。

（二）进行新课1、串联电路和并联电路的电流教师：（投影）教材图2.4－1和图2.4－2（如图所示）图2.4－1 串联电路图2.4－2 并联电路引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。

学生阅读教材，进行推导：（1）在恒定电流的电路中各处电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。

即I0＝I1＝I2＝I3。

（2）在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。

因此，串联电路的总电流等于各支路电流之和。

即I0＝I1＋I2＋I3。

2、串联电路和并联电路的电压教师：在图2.41中，用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。

串、并联电路中的电阻关系教学目标1、掌握电阻串、并联电路的特点。

2、掌握并会应用串联电路分压公式、并联电路分流公式。

3、了解电压表、电流表扩大量程的原理。

教学重点、难点分析重点：1、串联、并联电路各自的特点。

2、分压、分流公式。

难点：串联电路分压公式、并联电路分流公式得理解与应用。

教具电化教学设备。

教学方法讲授法，多媒体课件。

教学过程Ⅰ、导入复习旧课：相关电路的基础知识，基本定律。

本次课的学习要介绍的是电路中最基本的连接方式——串联电路、并联电路。

II、新课一、串联电路把几个电阻一次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做电阻串联电路。

如下图所示为两个电阻组成的串联电路。

串联电路的特点：1、串联电路中电流处处相等。

当n个电阻串联时，则（式2-1）2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。

（式2-2）3.电路的总电阻等于各串联电阻之和。

R叫做R1，R2串联的等效电阻，其意义是用R代替R1，R2后，不影响电路的电流和电压。

在图1中，（b）图是（a）图的等效电路。

当n个电阻串联时，则（式2-3）4.串联电路中的电压分配和功率分配关系。

由于串联电路中的电流处处相等，所以上述两式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比；各个电阻所消耗的功率也和各个电阻阻值成正比。

推广开来，当串联电路有n个电阻构成时，可得串联电路分压公式提示：在实际应用中，常利用电阻串联的方法，扩大电压表的量程。

二、电阻并联电路把两个或两个以上的电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。

并联电路的特点：电路中各个电阻两端的电压相同即（式2-6）2、电阻并联电路总电流等于各支路电流之和即（式2-7）3、并联电路的总阻值的倒数等于各并联电阻的倒数的和即（式2-8）4、电阻并联电路的电流分配和功率分配关系在并联电路中，并联电阻两端电压相同，所以上式表明，并联电路中各支路电流与电阻成反比；各支路电阻消耗的功率和电阻成反比。

《串、并联电路中的电阻关系》教学目标（一）知识与技能1、能够推导出闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。

2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。

知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。

5、理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。

（二）过程与方法1、通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。

2、通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。

教学重点难点重点：1、推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。

2、路端电压与负载的关系。

难点：路端电压与负载的关系。

教学活动（一）引入新课教师：前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。

那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。

（二）进行新课1、闭合电路欧姆定律教师：（投影）教材图（如图所示）闭合电路由内电路和外电路组成教师：闭合电路是由哪几部分组成的？学生：内电路和外电路。

教师：在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？学生：沿电流方向电势降低。

因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势移动。

教师：在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？学生（代表）：沿电流方向电势升高。

因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。

教师：这个同学说得确切吗？学生讨论：如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。

步骤教学内容学生活动复习（2分）1. 串、并联电路的电流关系2. 串、并联电路的电压关系3. 欧姆定律的内容及变形式的物理意义思考并回答问题新课引入（1分）某电工在修理电器时，检查发现一个10Ω的电阻烧坏了，需要更换。

但是他手边只有几个5Ω的电阻和几个20Ω的电阻，他能否用手头现有的电阻组合起来，使组合的电阻相当于一个10Ω的电阻呢？学完本节内容，我们就可以回答这个问题听且思新课教学（36分）1.等效电阻3分如果一个电阻R接入电路中产生的效果与两个电阻R1、 R2同时接入电路产生的效果相同，那么我们就把这一个电阻R叫做那两个电阻R1、R2 的等效电阻。

观察思考听讲2.串联电路的电阻关系：12（1）猜想，R=R1+R2实验次数电阻R1/Ω电阻R2/Ω电阻R/Ω第一次 5 15第二次 5 10第三次15 10（2）实验验证（3）推导串联电路的电阻关系.（4）得出规律（学生语言表述并联电路的电阻关系）串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。

R=R1+R2猜想做实验推导总结归纳R1 R2分钟(5)练习：1、一个3Ω的电阻和一个5Ω的电阻串联后的等效电阻是Ω2、R1、R 2和R3 的阻值分别为5Ω、10Ω和15Ω，把它们串联接入电路中，等效电阻为Ω3、把5个10Ω的电阻串联接入电路，等效电阻是Ω。

4、把3个8Ω的电阻串联接入电路，等效电阻是Ω。

（6）n个相同的电阻R0串联总电阻的计算.n个阻值相同的电阻R0串联，R=nR0（7）老师引导分析电阻越串越大物理意义导体串联，相当于增加了导体的长度，所以总电阻变大。

练习归纳回答问题新课教学（36分）3.并联电路的电阻关系12分钟(1)猜想总电阻变小（2）利用推导并联电路的电阻关系（3）实验验证电阻R1/Ω电阻R2/Ω测量出电阻R/Ω计算出的电阻R/Ω第一次 5 15第二次10 10第三次10 15（4）得出结论：（学生语言表述并联电路的电阻关系）并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。

三、串、并联电路中的电阻关系核心素养通过根据欧姆定律分别推导出串联电路和并联电路等效电阻与各电阻的关系，培养学生科学的思维。

课前准备教师登陆优教平台，发送《串、并联电路中的电阻关系》预习任务，学生完成本节课的预习任务，反馈预习情况，教师根据学生预习情况进行针对性讲解，学生提前了解本节课内容，发现薄弱点，针对性听课。

一、新课标学习要求知道串联电路等效电阻与各电阻的关系. 知道并联电路等效电阻与各电阻的关系. 教学重点：串联电路中电阻关系 二、整体感知1.串联电路的等效电阻：R=R 1+R 2+……+R n2.并联电路的等效电阻：21111R R R +=+……+nR 1教材知识全解优教提示：打开“新知讲解：串并联电路的等效电阻” 一、串联电路的等效电阻 1.串联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.说明（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.（2）等效电阻也叫总电阻.2.串联电路中的电阻关系在图12-6中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R。

R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U。

通过R1、R2的电流分别为I1、I2。

由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2。

从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。

因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以R=R1+R2。

对于多个电阻（R1、R2、R3……R n）串联，同样可以得到R=R1+R2+R3+…+R n.这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和.注意（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大.（2）由R=R1+R2+…+R n可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0.（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出2121R R U U ，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.二、并联电路的等效电阻 1.并联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的等效电阻.等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.说明（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变. （2）等效电阻也叫总电阻. 2.并联电路中的电阻关系推导：设各支路的电阻分别为R 1和R 2，并联电路的等效电阻为R 。

《串、并联电路中的电阻关系》教学目标知识与技能：1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。

2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题过程与方法：1、通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。

2、通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。

情感态度与价值观：1、通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。

2、通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。

教学重点串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。

教学难点用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。

教学准备分组实验器材（每组学生电源１个、相同阻值的电阻６只、电流表１只、开关一只、导线若干）。

教学方法实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。

教学过程（第一课时）电阻的串联一、复习提问，导入新课1、串联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I22、串联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？二、达标导学（一）电阻的串联1、实验探究：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？：教师充分收集学生的种种猜想与假设。

问：你们的猜想是否正确呢？（学生进行分组实验）（1）将一个定值电阻R接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。

（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。

（3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。

看看自己的预测是否正确。

（学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：）串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大（通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识）这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大）2、理论推导（引导学生复习欧姆定律的内容及公式，然后引导学生进行理论推导）由欧姆定律可知：U1=IR1 、U2=IR2 、U=IR串联电路中有：U=U1+U2所以：IR=IR1+IR2所以：R=R1+R2结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和（通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想）上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？（同学们自己进行推导，然后得出结论：）当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻：R=R1+R2+R3+…+R n（第二课时）电阻的并联一、复习提问，导入新课1、并联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I22、并联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U23、串联电路中电阻有什么特点？（R=R1+R2+R3+…+R n；总电阻大于任何一个电阻；电阻的串联相当于增加了导体的长度）电阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？（这样很自然地引出了这节课要探究的课题）二、达标导学我们先运用所学知识进行理论推导一下，看看大家的猜想是否正确。

*三、串、并联电路中的电阻关系教学目标 知识与技能1．了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。

2．知道串、并联电路中电阻的关系。

3．会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。

过程与方法1．通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。

2．通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。

情感、态度与价值观通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。

教学重点：串、并联电路中的电阻关系。

教学难点：串、并联电路中的电阻关系。

教学流程： 一、知识回顾回顾了上节课电流和电压在串并联电路中的变化关系，那么，现在有个问题：串并联电路中电阻是否也有和电流、电压类似的关系呢？现在我们探究一下二、知识精讲观察与思考：电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？串联电路电路中各处电流相等电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和 并联电路电路中各支路两端的电压电路干路的总电流等于各支路的电流之和。

电路干路的总电流等于各支路的电流之和等效代替：如果用一个电阻R 代替两个串联着的电阻R 1、R 2接入电路后，电路的状态不变，即R 两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，那么R 就叫做R 1、R 2的等效电阻。

并联电阻和它的总电阻也存在这种“等效代替”关系。

探究串联电路中的电阻关系猜想与假设：串联电路中的等效电阻比各串联电阻大 设计实验：1．器材：电流表、定值电阻（R 、R 1、R 2） 2．步骤：①将一个定值电阻R 接在A 、B 之间，闭合开关，观察电流表的示数。

②将两个同样阻值的电阻R 串联起来，接在A 、B 之间，闭合开关，再观察电流表的示数。

③在A 、B 之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再闭合开关，观察电流表的示数。

1212分析：如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时，通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。