求瓶子的容积

人教版六年级数学下册解决问题求瓶子的容积教学设计及反思学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》教材第27页内容，及相关练习。

课标相关陈述：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

学习目标：1.能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2.通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。

评价目标：1.在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的过程中，对目标1进行评价。

2.在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2进行评价。

学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。

教师准备ppt课件装有部分水的瓶子学生准备小瓶子（装有部分水）学习过程一、情境导入。

师：今天老师带来了一个瓶子，简单描述瓶子的形状。

关于这个瓶子，你能提出什么数学问题（瓶子的高和底面积是多少瓶子的容积是多少……）这节课，我们就来试试能不能解决这些问题。

（板书课题：解决问题）二、合作探究，学习新知1、求瓶子的高和底面积(1)刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，谁能解决这些问题(2)瓶子的高可以直接测量出来，那底面积呢2、探讨瓶子的容积计算方法师：还有同学想知道瓶子的容积，你有什么办法解决这个问题吗(1)通过看标签知道瓶子的容积，大家说可以吗为什么(为了避免瓶子因热胀冷缩而受到破损，一般瓶里的水是没有盛满的。

(2)还有没有其它办法，知道瓶子的容积呢(师：也就是通过水的体积，来求出瓶子的容积，大家觉得怎么样)（3）那我们可以直接计算出来吗为什么（瓶子不规则）师：那老师就按照大家的方法，把瓶子装满水，可是现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗老师演示：从装满水的瓶子里倒出适当的水，这样可以吗3、小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。

小学数学人教版6年级体积与统计——求瓶子的容积试题部分1.在一个有容积刻度的瓶子里装水300mL，把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250mL 刻度线，这瓶子的容积是______ml。

2.一个瓶子内直径8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得多余部分的高是2.5cm，则这个瓶子的容积是_____ml。

3.一瓶饮料的容积是330mL，小丽喝了一些后，瓶内还剩12cm高的饮料．如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5cm．小丽喝了______ml的饮料．（得数保留整数）4.有一种饮料瓶的容积是480mL．现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm（如图）．瓶子现有饮料______mL．5.一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图所示，已知瓶子装满（容积）为35π cm³，当正放时瓶内的液面高度为8cm；瓶子倒放时，空余部分的高度为2cm．那么瓶内装有胶水的体积为______πcm³。

6.判断：一瓶装满的矿泉水，乐乐喝了一些后把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积就是喝掉的水的体积。

（）7.一瓶装满的矿泉水，矿泉水瓶的底面内半径是3cm，小红喝了一些水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．小红喝了______mL水．8.在饮料瓶中装有18L饮料，正放时饮料高15厘米，倒放时空余部分高度是10cm，这个瓶子最多还能装进_____L的饮料．9.有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是______ml。

小学数学6年级圆柱体积求瓶子的容积答案详解部分1.在一个有容积刻度的瓶子里装水300mL，把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250mL 刻度线，这瓶子的容积是______ml。

【答案】550【详解】结合图形，知道水的体积不变，因此第一个图含水部分的体积加上第二个图无水部分的体积就是这瓶子的容积．300＋250=550（mL）2.一个瓶子内直径8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得多余部分的高是2.5cm，则这个瓶子的容积是_____ml。

水壶的容量与体积计算公式水壶是我们日常生活中常见的用具，用来盛放水或其他液体。

在选择水壶的时候，我们通常会关注它的容量和体积，以满足不同场合的需求。

在本文中，我们将探讨水壶的容量与体积计算公式，帮助大家更好地理解和使用这一常见的生活用品。

首先，让我们来了解一下水壶的容量和体积的概念。

容量是指水壶能够容纳的液体的数量，通常用升（L）或毫升（mL）来表示。

而体积则是指水壶本身所占据的空间大小，通常用立方厘米（cm³）或立方米（m³）来表示。

在日常生活中，我们更关心水壶的容量，因为我们通常是根据需要来盛放一定数量的液体。

接下来，让我们来看一下水壶容量与体积的计算公式。

对于简单的水壶，其容量与体积的计算公式如下：1. 水壶的容量计算公式：容量（升）= 长（厘米）×宽（厘米）×高（厘米）/ 1000。

这个公式的推导很简单，就是利用水壶的长、宽、高来计算其容积，然后将结果转换成升。

例如，如果一个水壶的长为20厘米，宽为15厘米，高为25厘米，那么它的容量可以通过以下公式计算，20 × 15 × 25 / 1000 = 7.5升。

2. 水壶的体积计算公式：体积（立方厘米）= 长（厘米）×宽（厘米）×高（厘米）。

这个公式的推导也很简单，就是利用水壶的长、宽、高来计算其体积。

例如，如果一个水壶的长为20厘米，宽为15厘米，高为25厘米，那么它的体积可以通过以下公式计算，20 × 15 × 25 = 7500立方厘米。

以上就是简单水壶的容量与体积的计算公式。

当然，对于复杂的水壶，比如带有曲线或异形的水壶，计算公式可能会更加复杂，需要利用数学知识进行推导。

但是基本的原理仍然是一样的，就是利用水壶的尺寸来计算其容量和体积。

除了上述的计算公式，我们还可以通过其他方法来估算水壶的容量和体积。

比如，可以使用容量杯或容量勺来逐次盛放水壶，然后记录下每次的容量，最后将所有的容量相加就可以得到水壶的容量。

求瓶子的容积应用题
如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高
8cm．小兰喝了（_____）ml 水；这个瓶子的容积是（_____）ml．
【解析】
因为原来瓶子是装满水的，所以小红喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积相当于底面直径是6厘米，高是（12+8）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×（12+8）
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．。