人教版数学六年级下册《瓶子的容积》

课题：解决问题——求瓶子的容积嘉兴市实验小学夏小林教学内容：人教版六年级下册数学p27例7教学目标：1. 能熟练运用圆柱体积知识，解决生活中的实际问题。

2. 经历将不规则物体转换成规则物体的转化过程中，掌握用转化的方法解决问题的策略，渗透转化的数学思想。

3. 培养学生发现问题的意识及分析解决问题的能力。

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：沟通转化前、后的联系，能运用转化的数学思想解决问题。

教学准备：不规则的瓶子、课件教学过程：一、复习旧知，铺垫引入1．圆柱的体积怎么计算？容积呢？体积和容积有什么区别？2．揭题：这节课，我们要根据已经学习的圆柱体积和容积的知识，来解决生活中的实际问题。

（完整板书：解决问题——求瓶子的容积）二、探索实践，体验转化过程1. 问题梳理——出示如例7图中的空水瓶问：你能求出这个水瓶的容积吗？有什么好的办法？学生感觉有困难，因为瓶子是一个不规则的容器，引导学生想怎样能将他进行转换。

预设生1：瓶子中装满水后，将水倒入一个规则的容器中，再进行计算。

师评价：很会想办法，运用到了转化的方法解决了瓶子是一个不规则容器的难题。

但是现在这里没有规则的容器，还有别的方法吗？你们遇到什么困哪？生：下面部分是圆柱，我们能够计算，但上面部分是不规则的，我没法计算？师1：听你们的，给瓶子加水（ppt）瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？师：现在瓶子的容积能算了哇？生：水的体积能算了，上面的容积还是不能算？师：老师给你们变个魔术，你就行了，信不信，注意看——（倒）师2：倒置后，（水会到下面了）瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？你有什么新发现？或者——师2：你有什么新发现？瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？生1：第1个瓶子，水的体积能计算的，第2个瓶子空气的体积也能计算。

生2：瓶子的总体积不变，水的体积也不变，空气的体积也不变，所以水的体积等于水的体积，空气的体积等于空气的体积，可以把他们交换一下，转化成圆柱体来计算。

《解决问题（求瓶子的容积）》教学设计教材来源：人教版小学数学六年级下册教学内容来源：第三单元例7（瓶子的容积），教材第27页内容及相关练习教学主题：解决问题（求瓶子的容积）课时：一课时授课对象：小学六年级学生设计者： 刘孝方刘孝方目标确定的依据：1.课程标准的相关要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

实际问题。

2．教材分析：例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则的立体图形，要求这个瓶子的容积。

教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，前后，水的体积和空气的体积都不变。

水的体积和空气的体积都不变。

水的体积和空气的体积都不变。

而瓶子的容积就是水的体积和空气的体而瓶子的容积就是水的体积和空气的体积之和。

在此过程中渗透转化思想。

积之和。

在此过程中渗透转化思想。

3．学情分析：学习本节课之前，学生已经掌握了圆柱的体积计算方法以及用“排水法”解决不规则物体的体积。

所以教师可以大胆放手让学生自主探究解决。

有效引导、组织学生观察、猜测、操作、交流等活动，让学生充分经历问题解决的全过程。

学习目标： 1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2. 通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。

评价目标： 1. 在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的过程中，对目标1进行评价。

进行评价。

2. 在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2进行评价。

进行评价。

学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。

教师准备：PPT 课件课件 装有部分水的瓶子装有部分水的瓶子学生准备：瓶子(装有水)教学过程教学环节 教学活动 评价要点 环节一环节一 揭示目标 师：今天老师带来了一个瓶子，简单描述瓶子的形状。

瓶子容积的计算（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课将引导学生学习如何计算瓶子的容积。

学生需要了解容积的定义，并掌握如何通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。

学生还将学习如何利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。

教学目标1. 理解容积的概念及其计算方法。

2. 能够通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。

3. 能够利用体积守恒原理计算不规则形状瓶子的容积。

4. 能够在实际问题中运用所学知识进行容积计算。

教学难点1. 对不规则形状瓶子的容积计算方法的理解和运用。

2. 理解体积守恒原理及其在容积计算中的应用。

教具学具准备1. 各种形状的瓶子（规则和不规则）。

2. 量筒或量杯。

3. 水或其他液体。

4. 尺子或软尺。

5. 计算器。

教学过程第一阶段：导入1. 向学生介绍容积的概念，解释其与体积的区别。

2. 引导学生思考如何计算瓶子的容积。

第二阶段：探究与发现1. 让学生分组，每组发一个规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。

2. 引导学生通过测量瓶子的尺寸并利用公式来计算其容积。

第三阶段：深入理解1. 向学生介绍体积守恒原理，解释其在容积计算中的应用。

2. 让学生分组，每组发一个不规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。

3. 引导学生利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。

第四阶段：实践与应用1. 让学生分组，每组发一个未知容积的瓶子、量筒、水和尺子。

2. 引导学生利用所学知识来计算瓶子的容积。

3. 让学生分享计算过程和结果，讨论可能出现的错误和解决方法。

2. 让学生分享在计算瓶子容积过程中的体会和收获。

3. 对学生的表现进行评价和反馈。

板书设计1. 容积的定义和计算方法。

2. 体积守恒原理及其在容积计算中的应用。

3. 计算瓶子容积的步骤和注意事项。

作业设计1. 让学生选择一个瓶子，测量其尺寸并计算其容积。

2. 让学生选择一个不规则形状的瓶子，利用体积守恒原理计算其容积。

课后反思本节课通过引导学生探究和发现，让学生掌握了计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

六年级数学下册教案3.1.3 瓶子的容积29人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级数学下册的第三章节第三节，瓶子的容积。

我们将通过实践活动来理解容积的意义，学习容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。

二、教学目标1. 让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力，提高学生的空间想象力。

三、教学难点与重点重点：理解容积的概念，掌握容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。

难点：如何让学生理解并掌握容积的测量方法，以及如何运用数学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：瓶子、水、尺子、记录本。

学具：每个学生准备一个瓶子、水、尺子、记录本。

五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生展示一个瓶子，提问：“你们知道这个瓶子有什么特点吗？”让学生思考瓶子的特点，引出容积的概念。

2. 讲解：接着，我会向学生讲解容积的概念，以及容积的测量方法。

我会用教具进行演示，让学生直观地理解容积的测量方法。

3. 实践：然后，我会让学生拿出自己的学具，进行实践活动。

学生需要测量并记录自己的瓶子的容积。

在实践过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。

5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了容积的计算方法。

六、板书设计板书设计如下：容积的概念容积的测量方法容积的计算公式七、作业设计作业题目：1. 请用自己的语言解释容积的概念。

2. 请描述容积的测量方法。

3. 请计算你的瓶子的容积，并解释你的计算过程。

答案：1. 容积是指物体所能容纳物体的体积。

2. 容积的测量方法：用尺子测量瓶子的底面直径和高度，然后根据公式计算容积。

3. 略。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践活动，理解了容积的概念，掌握了容积的测量方法，并能运用数学知识解决实际问题。

但在实践过程中，部分学生对容积的测量方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》这一节是人教版六年级数学下册的一章，主要让学生通过实践活动来理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。

教材中通过具体的瓶子容积测量活动，让学生感受容积的意义，培养学生的动手操作能力和空间观念。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量能力，对于容积的概念可能已经有所了解，但可能还没有系统地学习过容积的测量和计算方法。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生通过实践活动，自主探索容积的测量和计算方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。

2.培养学生的动手操作能力和空间观念。

3.培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重难点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。

2.难点：容积的计算方法，学生的动手操作能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实践活动，自主探索容积的测量和计算方法。

2.使用直观演示法，让学生直观地理解容积的概念和测量方法。

3.使用小组合作学习法，培养学生的合作意识和问题解决能力。

六. 教学准备1.准备一些不同形状和大小的瓶子，用于实践活动。

2.准备一些测量工具，如尺子、量筒等。

3.准备一些记录表格，用于记录学生的测量数据。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些瓶子，引导学生观察瓶子的形状和大小，激发学生的学习兴趣，然后提出问题：“你们知道这些瓶子的容积是多少吗？”，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍容积的概念，并通过直观演示，让学生理解容积的意义。

同时，教师向学生讲解容积的测量方法和计算方法，让学生明白如何测量和计算瓶子的容积。

3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，使用尺子和量筒等工具，测量瓶子的容积。

教师巡回指导，解答学生的问题，指导学生正确测量和计算容积。

《解决问题》教学内容：人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第27页例7教学目标：1.使学生通过本课的学习，学会运用转化的思想，将瓶子不规则部分的容积转化成规则圆柱容积的方式解决瓶子的容积问题。

2.使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，掌握解决这类问题的策略。

3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的的数学思想。

重难点：重点：经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，体会转化思想。

难点：体会转化思想。

教学准备:课题、例题、饮料瓶、课件、磁性小黑板2块环节教学过程评价关注点创设情境，点评激思一、复习旧知：1.白板出示圆柱形容器师:你有办法知道这个容器的容积吗?要知道哪些必要数据?2.出示容器1师:对于圆柱形物体的体积和容积的计算大家已经很熟练了,如果瓶子是这样的，一个不完整的圆柱，你有办法知道它的容积吗?你有别的办法知道瓶子的容积吗？师：瓶子的形状不规则，可以借助水的体积求瓶子的容积。

板书:不规则→规则3.课题:解决问题——瓶子的容积师:这节课我们继续研究关于瓶子的容积问题。

【设计意图：】复习旧知，揭示今天所要学习的内容。

圆柱的体积计算方法是否熟练引导探究，互评对话二、聚焦问题（一）阅读与理解1. 出示例7的部分信息和问题：一个内直径为6厘米的瓶子，水的高度是8厘米,求瓶子的容积？2.出示“阅读理解”，并在瓶子图上标注信息。

3.提出问题：师：没有别的容器可借助，只是装有部分水，这个瓶子的容积能求吗？（不能求）为什么不能求？（已知信息只能求出水的体积）你有什么好办法求它的容积吗?（二）分析与解答1.出示“分析与解答”，小组讨论师：请以小组为单位，讨论一下你们打算用什么办法解决瓶子的容积问题。

2.交流反馈师：怎样求瓶子的容积？师：为什么要把瓶子倒过来呢？师：倒过来后，空气部分的体积没有变，变的是它的什么？（形状）师：谁能结合教具完整地再跟大家讲解一下如何求瓶子的容积？预设1：通过倒置，将瓶子的容积转化成两个小圆柱的体积——倒置前（一）关注小组实践操作情况及解决方法的探索关注学生分析和解决问题的策略，引导探究，互评对话水的体积加上倒置后空气的体积，就可以解决问题了。

六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的教学内容，这部分教材主要让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法，以及能够运用容积的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，但是对于容积的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实际的操作和实践活动，让学生理解和掌握容积的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。

2.难点：理解容积的计算方法和运用容积的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解容积的概念。

2.实践教学法：通过实践活动，让学生掌握容积的测量方法和计算方法。

3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备：瓶子、水、尺子等。

2.学具准备：每个学生准备一个瓶子、一本笔记本、一支笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾体积的概念，然后引入容积的概念。

示例：同学们，你们知道什么是体积吗？体积是指物体所占空间的大小。

那么，你们知道什么是容积吗？容积是指容器所能容纳物体的体积。

今天，我们就要学习有关容积的知识。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示不同容量的瓶子，让学生观察并描述瓶子的特点，从而引导学生理解容积的概念。

示例：同学们，请大家观察这些瓶子，它们有什么特点？容积大的瓶子能容纳的水多，容积小的瓶子能容纳的水少。

那么，我们如何测量一个瓶子的容积呢？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，用尺子测量瓶子的尺寸，并计算瓶子的容积。

六年级数学下册说课稿《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的一节内容。

这部分内容是在学生已经掌握了容积的概念，以及如何计算固体和液体的体积的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，让学生能够理解容积的意义，掌握计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的容积知识，对于容积的概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于瓶子的容积，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。

此外，学生在计算容积时，可能会受到体积计算方法的影响，需要教师在教学中进行引导和纠正。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解容积的意义，掌握计算瓶子容积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握计算瓶子容积的方法，能够正确计算瓶子的容积。

2.教学难点：让学生理解瓶子的容积与体积的区别，以及如何正确地进行测量和计算。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等教学方法。

同时，利用多媒体课件、实物瓶子等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过出示一些瓶子，让学生观察并思考：瓶子有什么特点？瓶子的大小是如何表示的？引出本节课的内容——瓶子的容积。

2.探究：让学生分组进行实验，测量瓶子的容积。

在实验过程中，引导学生发现瓶子的容积与体积的区别，以及如何正确地进行测量和计算。

3.讲解：通过讲解，让学生掌握计算瓶子容积的方法，能够正确计算瓶子的容积。

4.巩固：出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确瓶子的容积的意义和计算方法。