求瓶子的容积课件

《求瓶子的容积》ppt课件
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。

1
步骤二：记录初始体积
2
将容积瓶放在平坦的表面上，记录容
积瓶的初始体积，即没有加入液体时
的体积。
3
步骤四：记录最终体积
4
再次记录容积瓶的体积，即加入液体 后的最终体积。
步骤一：准备容积瓶和液体
选择一个已知刻度的容积瓶，并准备 好要加入瓶子中的液体。
步骤三：加入液体
将液体缓慢倒入容积瓶中，直到液体 接触到瓶口。
《求瓶子的容积》PPT课 件
本课程将介绍如何测量瓶子的容积，从题目介绍到实验结果与讨论，让我们 一起探索吧！
瓶子的容积是什么？
瓶子的容积是指瓶子内部能容纳的液体体积大小，通常以升或毫升为单位。
如何测量瓶子的容积？
测量瓶子容积的一种方法是使用容积瓶，通过记录加入瓶中的液体体积来确 定瓶子的容积。
测量瓶子容积的步骤
演示实验过程
步骤一
准备容积瓶和液体
步骤二
记录初始体积
步骤三
加入液体
步骤四
记录最终体积
实验结果与讨论
实验结果
根据记录的初始体积和最终体积，可以计算 出瓶子的容积。
讨论
通过比较不同瓶子的容积，我们可以了解它 们的大小和形状对容积的影响。
结论和应用
1 结论
2 应用
测量瓶子的容积可以帮助我们更好地了解 物体的体积属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这项技术在科学研究、工程设计和制药等 领域中具有重要的应用价值。

水面上升的那 部分水的体积 可以用排水法。 就是不规则物 体的体积
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
让我们回顾反思一下吧！
7cm
18cm
空 气 部 分 水的体积｝
倒置 水的体积不变
空 气 部 分 水的体积｝
瓶子的容积=水的体积+空气部分的体积
课堂总结
•今天你有什么收获?
10cm
（一）做一做
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把 一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后， 水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？ 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
答：这块铁皮的体积是157cm³ 。 2
我们利用了体积不变的特 性，把不规则图形转化成 规则图形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
知识应用
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内 径是6cm。小明喝了多少水？ 2 3.14 ×（6÷2）×10 请你仔细想一想， ＝3.14 ×9×10 小明喝了的水的体 ＝28.26×10 积该怎么计算呢？ ＝282.6(cm³ ) ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱 的体积就是小明喝了的水 答：小明喝了 282.6mL的水。 的体积。

9m10cm随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？

课堂训练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖 拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径 是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6毫升的水。
10cm
6cm
22﹣16 ＝6（ cm ） 12﹢6 ＝18（ cm ）
姓名：李贞 职称：中小学一级教师 单位：郑州市中原区伊河路小学
复习：
1、圆柱的体积怎么求？
2、怎么求梨的体积呢？
怎么求瓶子的容积呢？
1200ml 1000 800 600 400 200
新知探究
7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是
7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
Байду номын сангаас
3 . 1 4 （ 82 ） 2 （ 7 + 1 8 ）
=125（ 6 cm3）
=125（ 6 ml）
答：这个瓶子的容积是1256mL 。
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图 形转化成规则图形来计算即“转化思想”，在平 时的学习中经常会遇到，你能举例说明吗？
绿色圃中小学教育网
10 × 18 =180 (cm³) =180(mL)
答：这个瓶子的容积是180mL 。
谢 谢！
分析：瓶子里的水倒置 后，体积没变，水的体 积加上18cm高圆柱的体 积就是瓶子的容积。
7cm 18cm
空气
水
3.14 （ 82） 27 3.14 （ 82） 218
= 3 . 1 4 （ 8 2 ） 2 （ 7 + 1 8 ）
=125（ 6 cm3）

人教版数学六年级下册求瓶子的容积
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满
多少杯水？
用同样的方法得
出杯子的半径和
高，求出容积。
桶的容积÷杯子的容积
（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足
一个三口之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升，那么三人每天饮水：
1500×3＝4500（毫升）
桶的容积÷4500，算出一桶 每人每天大约饮几杯水？
冀教版
数学
六年级
下册
4 圆柱和圆锥
解决实际问题
情境导入
准备下面的矿泉水和测量工具。
(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。
算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?
(2)测量玻璃杯的容积,算一算:一桶矿泉水可以倒满多少杯水?
(3)按每人每天饮水1500毫升计算,一桶矿泉水能满足一个三
口之家几天的饮水需要?
(教材P39 T2)
2. 回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个
水杯测量一个鸡蛋的体积。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
容器里,液体增加的体积(液体被物体排开的体
积)等于完全浸没在液体里物体的体积,即物体
的体积=排开液体的体积。
2.不溶于水的不规则的物体的体积都可以用排
水法测量求体积。
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义务教育冀教版六年级下册
四
圆柱和圆锥
第6课时
容积（2）
问题导
入
你知道一桶矿泉水相当于多少瓶矿泉水吗？
探究新
知
பைடு நூலகம்
2
饮水问题。
准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问
(1)先测出容器的底面直径和杯中的水

瓶口大小和形状也会影响容积。瓶口较小或形状不规则的瓶子，在倒入或倒出液 体时容易造成浪费或不易控制流量。
实际测量中的误差来源
测量工具误差
瓶子制造误差 液体温度影响
03
实验设计与操作
实验器材准备
01
02
03
04
瓶子
量筒
水或其他液体
计时器
实验步骤及注意事项
清洗瓶子
确保瓶子干净，无残留物，以免影响实验结果。
填充液体
将量筒中的水或其他液体缓慢倒入瓶子，确保液体与瓶子 内壁无气泡。
记录数据
在计时器开始计时后，记录液体从量筒倒入瓶子的时间， 以及瓶子中液体的体积变化。重复多次测量，取平均值以 减小误差。
注意事项
保持实验环境稳定，避免外部干扰。确保量筒和瓶子的准 确性，以免影响实验结果。在操作过程中要小心轻放，避 免液体溅出或瓶子破裂。
数据记录与处理
数据记录
将每次测量的液体体积和时间记录在实 验记录表中，方便后续处理和分析。
VS
数据处理
根据实验记录表中的数据，计算液体的平 均体积变化率。通过拟合曲线或插值等方 法，推算出瓶子的容积。最后根据实验要 求，给出瓶子的容积值及误差范围。
04
数据分析与讨论
数据整理与可视化
01
02
数据表格
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
瓶子容积的定义 容积的计算方法 实验操作与误差分析
学习方法与技巧分享
高效笔记法
01
主动学习与提问
02
合作学习与讨论
03
下一步学习计划与目标
深入学习
拓展阅读
实践操作
制定目标
THANKS
感谢观看

水体积 + 空气体积 = 瓶子容积
7cm 18cm
转化
(7+18)cm
7
知识讲解
难点突破
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶 盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
π×（8÷2）2 ×（7+18） 18cm = π×16×25
=400π（cm3） =400π(mL) 7cm 答：这个瓶子的容积是400πmL。
六年级-下册-圆柱和圆锥
《圆柱的体积》
难点名称：转化思想，解决水瓶体积问题
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
7cm 18cm
导入
一个内直径是8cm的 瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无 水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是 多少？
3
导入
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
10
小结 【课堂小结】
空白演示
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按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好 ，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。

课堂练习
3.判断。
（1）水杯的体积就是水杯的容积。
（×）
（2）所有的物体都有体积，所以所有的物体也有容积。 （ × ）
（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。
（× ）
课堂练习
4.拓展应用：一团橡皮泥，把它捏成正方体，在捏成一个圆柱。捏成的 两个物体哪一个体积大？为什么？
同样大。
同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
这个杯子还能 容纳水吗？
现在还能容纳 水吗？
杯子装满水才是它的容积。
新知讲解
是不是所有的物体都有体积和容积？
魔方不能装东 西，没有容积。
木盒ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ装东西，
有容积。
魔方和木盒都有
体积。
所有的物体都有体积，但不一定有容积（只有容器才有容积）。
新知讲解
请根据装满米的木盒说说它们的体积与容积。
木盒的体积是木盒所占空间的大小。
体积和容积
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体 会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积 的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。
2.学习内容分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方 体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这节课的内容 包括有两个例题及试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步 认识体积的意义。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体
物体占有空间
新知讲解
在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒 满水。倒进几号杯的水多一些？
猜一猜。
新知讲解
倒进（2）号杯 里的水多一些。
这是为什么？