六年级数学下册解决问题求不规则瓶子的容积教案设计

《问题解决（瓶子的容积）》教学设计湖北省建始县实验小学栗少明教学内容：人教版六年级数学下册第27页例7内容。

教学目标：1、进一步巩固求规则物体和不规则物体的方法。

2、使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3、培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力，体会转化的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。

教学重点：培养学生的问题意识，引导学生运用转化思想分析和解决问题。

教学难点：培养学生运用转化的数学思想灵活解决实际问题的能力。

教具准备：PPT课件，瓶体是圆柱的矿泉水瓶（空瓶）一个。

学具准备：装水的矿泉水瓶，每个小组一个。

教学过程：一、复习旧知，提出问题有人曾这样说过：问题是数学的心脏。

我希望同学们在这节课上，敏锐地发现问题，大胆地提出问题，深入地分析问题，创造性地解决问题，体验到学习的乐趣，感受到数学的魅力。

1、我们已经学习了求长方体正方体圆柱体等规则图形的体积。

还学习了求土豆、石块等不规则物体的体积。

2、不规则物体的体积怎么求？（排水法）3、什么是排水法？排水法是把不规则物体的体积转化成了？（长方体、圆柱等规则的水的体积）。

4、（出示瓶子）我带来了一个瓶子，我把它放到大屏幕上。

哪位同学能把这个瓶子和我们所学的数学知识联系起来，提出一个数学问题？（怎样求出这个瓶子的容积？）5、你提的这个问题很有价值，这就是我们今天要解决的问题。

板书课题：问题解决二、合作探究，分析问题1、探究一：运用以前知识，多样化方案解决瓶子容积的问题。

（1）、怎样用我们学过的知识求出这个瓶子的容积呢？（2）、学生回答，另一名学生点评。

a.看瓶子上的标签。

（一般瓶子里的饮料不会装满，标签上的数据比实际容积小）b.排水法。

（瓶子会漂浮。

）c.排沙法。

（求出的是瓶子的体积，比容积要大。

）d.将瓶子盛满水，再将水倒入量杯测量。

（很科学很严谨的办法。

）e.将瓶子盛满水，再将水倒入长方体、正方体、圆柱等规则容器内，测量出相关数据，计算出水的体积，也就是瓶子的容积。

《解决瓶子容积问题》教学设计教学内容：人教版新教材六年级下册第27页例7解决瓶子容积问题（2011新课标）教学目标：1、使学生较熟练地运用长正方体、圆柱体积计算公式解决实际问题；2、引导学生经历发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，积累一定的数学解决问题的经验，不断领悟问题解决的一些策略，培养应用意识；3、在解决问题过程及回顾反思中，使学生体会灵活转化、分析推理、变中有不变的数学思想。

教学重点：通过观察分析，把不规则图形灵活转化为规则图形，并运用已有知识解决瓶子容积的问题。

教学难点：1、如何转化不规则图形为规则图形；2、转化过程中的等量关系的分析推理。

教学准备：教师演示课件、学生操作课件、矿泉水瓶若干、例7贴图教具。

教材简析：本课例题是人教版新教材新加入的例题，其问题与生活实际联系密切。

“转化”的思想在我们小学阶段的数学学习中无处不在，这种思想对于学生解决问题起着关键性的作用，为此这个例题的编排有利于我们让学生经历解决问题的过程，从中加强学生解决问题的意识和提升解决问题的能力。

根据等量关系适时进行等量替换并进行合理推理也是相当重要的一环，该例题的情境分析也很注重这方面，为此对于提升学生的数学分析推理能力也有一定的促进作用。

教学思路：本课将以实际问题“瓶子容积怎样计算”为载体，引导学生经历提出问题分析问题解决问题的过程，又一次体验如何运用转化进行解决新问题。

本课由教师主导下，组织学生通过小组合作互动、课件辅助自学、独立完成练习等手段完成知识的探究。

在解决问题的同时，关注知识、方法、思想的习得，通过类比推理概括出数学问题探索的一些常用策略，强化学生解决问题时“灵活转化”的意识。

在巩固练习中，关注知识的理解与灵活运用，通过题目的练习得出“具体问题具体分析”的经验，以培养学生细心审题解题的习惯。

教学过程：一、创设情境，提出问题谈话引入：通过解决问题可以锻炼我们的数学思维，今天我们继续解决有关数学问题。

六年级下册数学教案-2.1 求不规则容器的容积︳西师大版
一、教学目标
1.了解不规则容器的容积概念；
2.能够掌握求不规则容器容积的方法；
3.培养学生的动手实践和思维分析能力。

二、教学准备
1.教具：金属铸件、计量杯、注水瓶等；
2.教材：《西师大版》六年级数学下册；
3.教案；
三、教学过程
1.导入新知
老师会在板书上写上一道题目，类似于：“有一杯子，杯子的口是圆的，杯子的底是一个倒置的圆锥形。

请用你们刚刚学习的方法求出这个杯子的容积。

”
2.讲解容积的概念
通过播放视频等方式，让学生了解容积的概念，并举例说明。

3.讲解如何求不规则容器的容积
老师将板书上的题目再次放大，解释如何求不规则容器的容积。

带领学生一起思考如何解题。

如下：
•首先确定这个不规则容器有几部分组成？
•根据容积的定义，计算每个子部分的容积，得到总容积。

4.实践操作
老师提供金属铸件等不规则容器，并给出注水瓶、计量杯等实践工具。

让学生们进行实践操作，掌握具体的操作方法。

5. 小结
在做完实验之后，老师跟学生一起总结如何计算不规则容器的容积。

四、教学方法
采用“导入新知、讲解容积的概念、讲解如何求不规则容器的容积、实践操作和小结”五个步骤，巩固学生的理论知识，提高其实践能力，培养学生的动手实践和思维分析能力。

五、教学效果及反思
老师在教学过程中，通过讲解和实践操作两个方面，巩固了学生们关于容积的基本概念。

同时，通过实践操作，学生们也体验了一下如何计算不规则容器的容积，提高了其动手实践和思维分析能力。

瓶子的容积教学设计经开区第三小学：张志红教学内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元教材第27页内容，及相关练习。

教学目标：1.知识与技能：能够运用圆柱的体积计算公式解决简单瓶子的容积的实际问题。

2.过程与方法：经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3.情感、态度和价值观：增强学生“用数学”的意识。

教学重点：利用所学知识合理灵敏地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：转化前后的沟通。

教学准备：PPT课件装有部分水的瓶子教学过程：一、情境导入。

今天老师带来了一个矿泉水瓶子，关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？这节课，我们就来试试能不能解决这些问题。

（板书课题：解决问题）二、合作探究，学习新知1．引出探讨主题有同学想知道瓶子的容积，你有什么办法解决这个问题吗？（板书：瓶子的容积）2.提问：能直接测量计算出来吗？你遇到了什么困难？（瓶子不规则）那老师就按照大家的方法，把瓶子装满水，可是现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？教师演示：从装满水的瓶子里倒出合适的水，这样可以吗？这是可以算出什么？空气部分呢？能不能把空气部分转化成圆柱呢？教师演示倒置。

3．小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，将瓶盖拧紧。

（1）将瓶子平放倒置平放倒置（2）思考：瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？倒置前空气的体积会求吗？空气的体积会求吗？倒置后空气的体积呢？（3）你的想法在小组内交流交流。

4.全班交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下？（生带瓶子上台演示讲解。

）你们的方法跟他一样吗？哪位同学上来借助教具再来统统的讲解一下？我把大家的方法记录下来，板书：倒置前水的体积+倒置后空气部分体积=瓶子的容积。

5.测量计算：我们已经找到了解决问题的方法，我们需要量出哪些数据才能计算出这个瓶子的容积？（1）课件出示：一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。

瓶子容积的计算（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课将引导学生学习如何计算瓶子的容积。

学生需要了解容积的定义，并掌握如何通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。

学生还将学习如何利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。

教学目标1. 理解容积的概念及其计算方法。

2. 能够通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。

3. 能够利用体积守恒原理计算不规则形状瓶子的容积。

4. 能够在实际问题中运用所学知识进行容积计算。

教学难点1. 对不规则形状瓶子的容积计算方法的理解和运用。

2. 理解体积守恒原理及其在容积计算中的应用。

教具学具准备1. 各种形状的瓶子（规则和不规则）。

2. 量筒或量杯。

3. 水或其他液体。

4. 尺子或软尺。

5. 计算器。

教学过程第一阶段：导入1. 向学生介绍容积的概念，解释其与体积的区别。

2. 引导学生思考如何计算瓶子的容积。

第二阶段：探究与发现1. 让学生分组，每组发一个规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。

2. 引导学生通过测量瓶子的尺寸并利用公式来计算其容积。

第三阶段：深入理解1. 向学生介绍体积守恒原理，解释其在容积计算中的应用。

2. 让学生分组，每组发一个不规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。

3. 引导学生利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。

第四阶段：实践与应用1. 让学生分组，每组发一个未知容积的瓶子、量筒、水和尺子。

2. 引导学生利用所学知识来计算瓶子的容积。

3. 让学生分享计算过程和结果，讨论可能出现的错误和解决方法。

2. 让学生分享在计算瓶子容积过程中的体会和收获。

3. 对学生的表现进行评价和反馈。

板书设计1. 容积的定义和计算方法。

2. 体积守恒原理及其在容积计算中的应用。

3. 计算瓶子容积的步骤和注意事项。

作业设计1. 让学生选择一个瓶子，测量其尺寸并计算其容积。

2. 让学生选择一个不规则形状的瓶子，利用体积守恒原理计算其容积。

课后反思本节课通过引导学生探究和发现，让学生掌握了计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

六年级数学下册《解决问题—求不规则瓶子的容积》教案设计一、学习目标学习内容《义务教育教科书数学》六年级下册第27页例7。

教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。

给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。

这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。

核心能力能运用转化的策略分析问题，求出不规则瓶子的容积，经历发现、提出问题和分析、解决问题的完整过程，进一步发展解决问题的能力，并在解决问题的过程中，体会变中有不变的数学思想。

学习目标通过生活中“瓶子”导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学于生活。

通过讨论、探究、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体以求出容积的过程，体会变中有不变的数学思想。

通过测量、计算、交流等活动，体验不规则物体容积的解决方法，进一步体会问题解决的全过程，发展应用意识。

学习重点经历问题解决的全过程学习难点运用转化的策略解决不规则物体的容积配套资实施资源：《解决问题—求不规则瓶子的容积》名师教学、圆柱形的矿泉水瓶、量杯、尺子。

二、学习设计课前设计复习任务我们学过的求规则物体的体积有哪些？分别是怎样计算的？我们学过的求不规则物体的体积有哪些？分别是怎样计算的？课堂设计谈话导入师：大家来看，这是什么？，关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？预设1：底面积和高各是多少还有其他问题吗？预设2：想知道瓶子的容积师：一个小小的瓶子，大家就能提出这么多数学问题，你们真了不起！现在我们就一起看看能不能解决这些问题。

【设计意图：通过谈话导入，回顾旧知，引起学生兴趣，体会数学于生活，并为新知突破难点做铺垫。

】问题探究复习旧知，唤醒记忆师：刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，谁能解决这个问题？学生自由发言。

师：像这些问题我们可以测量数据后直接计算出来。

六年级数学下册《解决问题—求不规则瓶子的容积》教案设计一、学习目标学习内容《义务教育教科书数学》六年级下册第27页例7。

教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。

给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。

这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。

核心能力能运用转化的策略分析问题，求出不规则瓶子的容积，经历发现、提出问题和分析、解决问题的完整过程，进一步发展解决问题的能力，并在解决问题的过程中，体会变中有不变的数学思想。

学习目标通过生活中“瓶子”导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学于生活。

通过讨论、探究、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体以求出容积的过程，体会变中有不变的数学思想。

通过测量、计算、交流等活动，体验不规则物体容积的解决方法，进一步体会问题解决的全过程，发展应用意识。

学习重点经历问题解决的全过程学习难点运用转化的策略解决不规则物体的容积配套资实施资源：《解决问题—求不规则瓶子的容积》名师教学、圆柱形的矿泉水瓶、量杯、尺子。

二、学习设计课前设计复习任务我们学过的求规则物体的体积有哪些？分别是怎样计算的？我们学过的求不规则物体的体积有哪些？分别是怎样计算的？课堂设计谈话导入师：大家来看，这是什么？，关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？预设1：底面积和高各是多少还有其他问题吗？预设2：想知道瓶子的容积师：一个小小的瓶子，大家就能提出这么多数学问题，你们真了不起！现在我们就一起看看能不能解决这些问题。

【设计意图：通过谈话导入，回顾旧知，引起学生兴趣，体会数学于生活，并为新知突破难点做铺垫。

】问题探究复习旧知，唤醒记忆师：刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，谁能解决这个问题？学生自由发言。

师：像这些问题我们可以测量数据后直接计算出来。