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数学：1.4.1 《有理数的乘法（一）》教案（人教版七年级上）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
2.使学生会进行有理数的乘法运算。
（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
2.培养学生的运算能力。
（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。
教学难点：有理数乘法中的符号法则。
教学方法：启发式教学。
教学过程：创设问题情境，引入新课1。
计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。
（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。
）2．两个有理数相乘有几种情况？和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。
这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。
讲授新课问题1：由活动1可知：（1）(一2)×5＝一10；(一2)×4＝一8；(一2)×3＝一6；(一2)×1＝ ； (一2)×0＝ ；(一2)×（一1）＝ ；(一2)×(一2)＝ ；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。
异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。
零乘以任何数都得零。
借助于数轴来研究有理数的乘法。
如图，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O 。
（1）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。
1.4.1有理数的乘法（1）导学案一、学习目标1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.理解数的范围扩充了负数后乘法法则规定的合理性．二、自主探究思考1观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0上述算式有什么规律?要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有3×(－1)＝－33×(－2)＝3×(－3)＝思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0上述算式有什么规律?要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(－1)×3＝(－2)×3＝(－3)×3＝从符号和绝对值两个角度观察以上算式,你发现它们有什么共同特点吗？思考3利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6(－3)×1＝－3 (－3)×0＝0上述算式有什么规律?利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(－3)×(－1)＝(－3)×(－2)＝(－3)×(－3)＝综合以上发现？你能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。
三、巩固练习课本30页练习1、2（直接做在课本上）四、拓展训练1.倒数是它本身的数是 .2.已知 a，b 互为倒数，则 ab = .3.把6表示成两个整数的积.（写出全部可能情况）4.数学游戏：在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？五、学习心得。
1.4.1 有理数的乘法〔1〕【学习目标】:1、理解有理数的运算法那么;能根据有理数乘法运算法那么进展有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法那么过程，开展观察、归纳、猜测、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法那么【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法那么内容是什么？〔1〕3+3+3= 〔2〕〔﹣3〕+〔﹣3〕+〔﹣3〕=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28﹣29页答复以下问题〔1〕观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.规律：.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×〔﹣1〕=﹣3,3×〔﹣2〕= ，3×〔﹣3〕= .〔2〕观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.规律： .要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：〔﹣1〕×3=﹣3, 〔﹣2〕×3= ，〔﹣3〕×3= .从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：.〔3〕利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ 〔﹣3〕×3= ，〔﹣3〕×2= ，〔﹣3〕×1= ，〔﹣3〕×0= .规律： .按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ 〔﹣3〕×〔﹣1〕= ，〔﹣3〕×〔﹣2〕= ，〔﹣3〕×〔﹣3〕= .可以归纳出如下结论： .归纳有理数乘法法那么两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .2、直接说出以下两数相乘所得积的符号1〕5×〔－3〕； 2〕〔－4〕×6；3〕〔－7〕×〔－9〕； ×8；3、请同学们自己完成例1 计算：〔1〕〔－3〕×9； 〔2〕〔－21〕×〔﹣2〕；归纳：的两个数互为倒数.例2【课堂练习】课本30页练习1、2、3〔直接做在课本上〕【要点归纳】：有理数乘法法那么：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负.2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a﹣b,计算〔﹣2〕*3+1. 【总结反思】：。
有理数的乘法(1)导学案第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。
2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。
【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。
）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=（-3）×0 =观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
任何数与0相乘得。
运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)(1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1）(4）（―6）×0（5）15×5归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。
（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
七年级（上）数学 导学案班级 姓名学习目标:1、经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．2、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．3、培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．学习重点：有理数乘法运算法则．学习难点：有理数的乘法运算中积的符号的确定.学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力1、 有理数的加法运算律。
2、 小学学习的乘法运算律。
1、如何借助数轴研究有理数的乘法法则？2、有理数的乘法法则是什么？3、倒数的定义是什么？0的倒数是多少？1、计算：（1）5×（－4）=________； （2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
________； （3）（-7）×（-1）= ________；（4）（+5）×（+2）=________； （5）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
________；（6）（-6）×4=________；（7）（-3）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。
_______; (8) （-5）×0 =________.2、填空：（1）-7的倒数是_______，它的相反数是_______，它的绝对值是_______；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
的倒数是_______，-2.5的倒数是_______；（3）倒数等于它本身的有理数是_______。
二一课前预习 课中探究三1、有理数的乘法法则是什么？2、在有理数的乘法运算中如何确定积的符号和绝对值？（一） 基础知识探究探究点（一）：有理数的乘法法则仔细观察下列四个式子：（+2）×（+3）=+6 ； （-2）×（-3）=+6 ； （+2）×（-3）=-6 ； （-2）×（+3）=-60 ×(-100) = 0； 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（1）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的概念、加法、减法和除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，有助于深化对有理数运算的理解。
教材通过具体的例子引入有理数的乘法，然后总结出乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法和除法有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能还存在对有理数乘法的混淆，以及对乘法法则的不理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，自己发现并总结出有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够正确进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则。
2.如何引导学生发现并总结出乘法法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在合作学习中发现并总结出有理数的乘法法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回忆有理数的加法、减法和除法。
然后提出问题：“同学们，你们想知道有理数的乘法吗？我们今天就来学习有理数的乘法。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法例子，让学生观察和思考。
例子可以包括正数、负数和零的乘法。
教师引导学生观察例子，让学生自己发现有理数乘法的规律。
3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同完成练习题。
练习题可以包括不同类型的题目，如判断题、选择题和填空题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。
通过讲解，让学生进一步理解和巩固有理数的乘法法则。
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定.一、知识链接1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯二、新知预习1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.【自主归纳】有理数的乘法：正数乘正数，积为数；负数乘负数，积为数；负数乘正数，积为数；正数乘负数，积为数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .三、自学自测1.计算（1）53⨯-（）（2）46⨯（-）（3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯2.填空（1）-3的倒数是___________；34的倒数是_____________.（2）______的倒数是6；___________的倒数23-.四、我的疑惑________________________________________________________ ________________________________________________________ ______________________________________一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: . （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: . （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: . （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________ cm处.可以表示为: .（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ; (2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 例2 计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×41 归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. （2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________探究点2：倒数例3 计算：（1） 21×2； （2）(-21)×(-2)要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?1.计算：（1）566⨯-（-）（） ； （2）8×（-1.25）.－0.5的倒数是，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？。
新人教版数学七年级上册1.4.1有理数乘法（1）导学案主备人：组长审核：审核人：学习目标1.掌握有理数乘法法则。
2.熟练运用法则进行计算。
学习重难点：1. 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
2．难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
学习过程：一．温故导新：1.（+2）+(+2)+(+2) 2．计算(-2)+(-2)+(-2)．二．学习探究1认真阅读教材28页至30页，完成以下问题：1.仔细观察式子的特点，完成28，29，30页填空。
4.总结归纳有理数乘法法则：5.任何数同0相乘，6.思考:计算有理数乘法时，应分为哪两步？先，再。
7.思考：乘积是1的两数。
三．巩固训练(1)4×(-1.5) (2)(-5)×(-2.4)(3)(-1)×a．(4) 97×0×(-6)；四．学习探究21.仔细阅读教材31页上思考栏目，完成归纳填空。
2．归纳:多个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
3.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于五．巩固训练32页教材练习题。
六．达标测评1、选择（1）.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负（2）.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定（3）.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)（4）.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-242．口答：(1)4×(-1.5) (2)(-5)×(-2.4) (3)(-1)×a ． (4) 97×0×(-6)；(5)1×2×3×4×(-5)； (6)1×2×3×(-4)×(-5)； (7)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；六、拓展延伸：计算、 1091431321211⨯++⨯+⨯+⨯七．师生反思。
新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案第1课时【学习目标】1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.【重点难点】重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法则的理解。
【学法指导】自主探究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1、请你计算：（+2）×（+3）=____ ，（+2）×0=_____ 。
2、想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？3、阅读课本第28—30页，并完成以下问题：（1）通过阅读思考1和思考2，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？（2）通过阅读思考3，你对两个负数相乘又有什么发现？（3）小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？（4）通过阅读思考4，你对多个有理数相乘又有什么发现？我的疑惑【合作探究，释疑解惑】1、（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零。
（2）在有理数范围内，如果两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数。
（3）几个数相乘，有一个因数为0，•则积为．（4）几个不为0的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
2、计算 ① （-34）×（-43） ②（-5）×（-6）×（-2）③（-7.5）×3×（－4）④（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.001）2.填空：若ab>0，则a 、b 的符号是 ；若ab=0，则a 、b 的符号是 ； 若ab<0，则a 、b 的符号是 。
【检测反馈，学以致用】1、（1）（-6）×（-4） （2）（-3）×56×（－95）×（-8）（3）-1×302×（-2010）×0 （4）（-6）×（-2.5）×（+2）×（-21）2、 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）A . 都是正数B . 都是负数C . 一正一负D . 符号不能确定 3、 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）A .符号相反B .符号相反且绝对值相等C .符号相反且负数的绝对值大D .符号相反且正数的绝对值大 4、若ab =0，则( )A . a =0B . b =0C . a =0或b =0D . a =0且b =0【总结提炼，知识升华】 1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题；2、悬赏题（2个优）规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝；－3（2）比较大小：()－3△4 4△()【课后反思，自悟自励】。
2019年七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法（第1课时）导学案（新版）新人教版【课程目标】掌握有理数乘法运算。
【学习目标】1、理解有理数乘法法则；2、运用有理数乘法法则熟练计算。
【学法指导】自主学习+合作探究+交流归纳【学习过程】一、知识链接有理数的分类二、自主学习自学课本P 28-30页，完成下面内容：第一组： 3×3= 3×2= 3×1= 3×0=观察：后一个乘数逐次递减1时，积__________________________猜测：3×（-1）= 3×（-2）= 3×（-3）=第二组：3×3= 2×3= 1×3= 0×3=观察：前一个乘数逐次递1时，积___________________________猜测：（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=归纳：正数乘以正数，积为＿＿，正数乘以负数，积为＿＿，负数乘以正数，积为＿＿， 积的绝对值等于＿＿＿＿的积，特别地，0乘以任何一个有理数，积为＿＿。
第三组： （-3）×3= (-3) ×2= （-3）×1= （-3）×0= 观察：后一个乘数逐次递1时，积____________________________猜测：(-3) ×(-1)=3 (-3) ×(-2)= (-3) ×(-3)=归纳：负数乘以负数，积为＿＿，乘积的绝对值等于＿＿＿＿。
要想得到一个数的相反数，只要将这个数＿＿＿＿乘积是＿＿＿＿的两个数互为＿＿＿＿。
说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：二、归纳运用1、总结出有理数的乘法法则：两数相乘，_____号得_____，______号得______，并把绝对值_________。
任何数同______相乘，都得________2、计算：⑴（-3）×9 ⑵ （-5）×（-7） ()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-4334、4,221、3思考：两个有理数相乘，先确定___________________，再确定_______________________ 观察⑶⑷小题的结果，发现什么规律？我们称这样的两个数为什么？3、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6°C,攀登3km 后，气温有什么变化？三、交流展示1.计算：(1)6×(-9)； （2）（-4）×6； （3）（-6）×（-1）；（4）（-6）×0； (5)32 ×(-49); （6）（-31）×41.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?3.写出下列各数的的倒数: 1， －1，31，－31，5，－5，321，－32， －0.12四、当堂检测P 37页，习题1.4：第1－3题五、学后反思1、本节课你学会了什么？2、你还有哪些疑惑？。
