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第二章实数 1．平方根2．算术平方根3．立方根例题1、 （1）平方根等于本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________． （2）一个数的平方根是22a b +和4613a b -+，则这个数是________． 例题2、判断下列各题，并说明理由 （19±． （ ） （2）算术平方根一定是正数． （ ） （3（ ） （4）2a -没有算术平方根．（ ） （53=±． （ ） （6）若236x =，则6x ==±． （ ） （7）6-是2(6)-的平方根． （ ） （8）2(6)-的平方根是6-． （ ） （9）2a 的算术平方根是a ．（ ） （105，则5a =-．（ ）（11）若两个数平方后相等，则这两个数也一定相等． （ ） （12）如果两个非负数相等，那么这两个数各自的算术平方根也一定相等． （ ） 例题3、（1|227|0xy x y -+-=，求①22x y +；②22444x y x y --．（2）（七初半期）已知：2y =-，则34x y +=_______．（3）已知x 、y为实数，y =________．（4）（育才期末）若x 、y为实数，且满足||4y x =-________．（5）（嘉祥2014-2015半期）已知x ，y 为实数，(0 y -=，那么20112011x y -=________． 例题4、（1）若3x =-，则|1=________；计算|3π|-_______．（2）实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：||||a b b c ++________．（322000=，y =，求y x -的平方根．例题5、（1）求下列各数的立方根：①1-； ②8； ③338-； ⑤2(5)-（22±，27x y ++的立方根为4，求x y +的值．（3a =，2(0)y b y =<8(4)b a >18=，求xy 的值．实数的概念、估算和分类 模块一：实数的估算和高斯记号1．估算法：（1）若120a a a ≤<<；（2）若12a a a <<<根据这两个重要的关系，我们通常可以找距离a 最近的两个平方数和立方数，916a <<，则34<<；827a <<，则23<．1.414 1.7322.236．2．高斯记号：任何实数都可以由整数部分和小数部分组成，整数部分指的是不超过这个实数的最大整数，小数部分是这个实数减去它的整数部分．的整数部分为223的整数部分为1，那么小4；4-，那么小数部分为4例题1、（1）若4m -，则估计m 的范围为（ ）．A ．12m <<B ．23m <<C ．34m <<D ．45m << （2）比较下列各数大小：0.5；②3-____-例题2、（1）对于一个无理数m ，我们把不超过m 的最大整数叫做m 的整数部分，把m 减去整数部分的差叫做m 的小数部分．设1x =，a 是x 的小数部分，b 是x -的小数部分．求323a b ab ++的值．（2）（成外半期）若99的小数部分分别为a 与b ，则a b +=_______．（3）设[]x 表示不大于x 的最大整数，则[100]++++=________． 模块三：实数的概念和分类1．无理数： 叫无理数． 2．实数： 和 统称实数．3．实数与数轴的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是 .4．请你对实数进行分类：例题1、（1）227，，3.14，π，0π，0.61414，0.1001000100001……这9个实数中，无理数的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 （2）下面有四个命题：①有理数与无理数之和是无理数；②有理数与无理数之积是无理数； ③无理数与无理数之和是无理数；④无理数与无理数之积是无理数． 请你判断哪些是正确的，哪些是不正确的，并说明理由．例题2、计算：（1（2）2（3）202π)-+ （4）21)-例题3、已知x ，y 是有理数，且11 2.25034x y ⎛⎛++--= ⎝⎭⎝⎭，求x ，y 的值．。
