从不同方向观察几何体

第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。

小学数学《从不同方向观察物体》教案一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，体验从不同方向观察物体和几何体的过程，了解并积累从不同方向观察物体和几何体的经验。

2. 培养学生空间观察和思考的能力，发展学生的空间观念。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生语言表达的能力。

二、教学内容：1. 认识并学会从不同方向观察物体和几何体。

2. 学会用语言描述从不同方向观察到的物体和几何体的特征。

三、教学重点与难点：重点：让学生通过观察和操作，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。

难点：培养学生空间观察和思考的能力。

四、教学准备：1. 教师准备一些几何体模型，如球体、正方体、圆柱体等。

2. 学生准备一些小玩具或物品，如橡皮泥、小积木等。

五、教学过程：1. 导入：教师展示一些几何体模型，引导学生观察并说出它们的名称。

2. 新课导入：教师讲解从不同方向观察物体和几何体的意义和重要性。

3. 学生操作：学生分组进行操作，用橡皮泥或小积木制作自己喜欢的几何体模型。

4. 观察与描述：学生从不同方向观察自己制作的几何体模型，并用语言描述观察到的特征。

5. 分享与交流：学生向全班同学分享自己观察到的几何体模型的特征，并交流从不同方向观察物体和几何体的感受。

6. 总结与反思：教师引导学生总结从不同方向观察物体和几何体的方法和技巧，并反思自己在观察过程中的发现和收获。

六、教学延伸：1. 教师可以组织学生进行小组活动，让学生从生活中寻找不同的物体，并尝试从不同方向观察这些物体，记录下观察到的特征。

2. 教师可以引导学生进行思考，如何将自己从不同方向观察到的物体特征与他人进行分享和交流，以便更好地了解和理解他人的观察结果。

七、作业设计：1. 教师可以布置学生回家后，与家长一起寻找家中的几何体物体，并从不同方向观察这些物体，记录下观察到的特征。

2. 学生可以尝试将自己从不同方向观察到的物体特征用绘画或文字的形式记录下来，并在下次课堂上进行分享。

人教版数学初一上册从三个方向看物体的形状重点
人教版数学初一上册从三个方向看物体的形状
重点
由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，我们为大家整理的从三个方向看物体的形状重点，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。

核心知识点
(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。

一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的几何体的图形。

2．能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体。

过程与方法1．经历根据从三个方向看到的图形摆出所观察的几何体的探究和操作过程，体会摆法的确定性。

2．在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考的方法，发展空间观念。

情感、态度与价值观在观察、操作、思考的过程中培养对“图形与几何”的学习兴趣，逐步形成积极学习数学的情感。

重点难点重点：能根据从三个方向看到的图形摆出所观察的几何体，体会摆法的确定性。

难点：根据从三个方向看到的图形推测几何体的拼摆方式，培养空间观念。

课前准备教师准备PPT课件同样的小正方体若干个学生准备同样的小正方体若干个教学过程板块一激发兴趣，导入新课1．(课件出示下面的题)右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

师：瞧，老师给你们带来了一个稍复杂的几何体，你们能判断出这些平面图形分别是从什么方向看到的吗？预设生1：第1个平面图形是从上面看到的。

生2：第2个平面图形是从前面看到的。

生3：第3个平面图形是从左面看到的。

2．师：同学们观察得真仔细，几何体里面蕴涵着许多的数学知识，今天这节课我们继续学习观察物体。

(板书课题：从三个不同方向观察物体)操作指导通过复习辨认从不同方向观察一个几何体得到的三个形状图，使学生的思维从三维立体空间转换到二维平面图形，培养学生的空间想象力，为例题的教学做好准备。

板块二动手操作，探究新知1．动手操作，自主探究新知。

课件出示：操作指导：(1)利用手中的学具，根据三视图还原几何体。

(2)比一比哪名同学摆得又快又好，并说一说你有什么发现。

(3)集体交流，展示。

预设生1：从前面看是，说明所观察的几何体只有一层，横向由两列小正方体组成。

生2：从左面看是，说明所观察的几何体只有一层，有前后两排。

生3：从上面看是，说明所观察的几何体有前后两排，前排是，后排是，还可以说所观察的几何体有左右两列，左列是，右列是。

1.球
从任何方向看都是圆形
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）
3.圆柱
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）
（从前面看）（从侧面看）
4.正方体
（从前、后、上、下、左、右六个不同的方向看都是正方形）
重点：1•一个正方体从不同方向看最多能看到三个面；
2.一个正方体从任何方向看不_定是正方形。

5•长方体
I第一种情况：从上下前后左右六个方向看都是长方形
第二种情况：从上下看到的是正方形，前后左右看到的是长方形从前
后看到的是正方形，上下左右看到的是长方形从左右看到的是正方形，
上下前后看到的是长方形
重点：矩形包括长方形和矩形，所以长方体从上下前后左右六个方向看都是矩形,但不一定全部都是长方形，也可能会看到正方形。

6.总结
①看到圆形的可能有：球、圆柱、圆锥
②看到正方形的可能有：正方体、长方体、圆柱
③看到长方形的可能有：长方体、圆柱
④长方体可能看到正方形，但不一定能
⑤长方体一定可以看到长方形
⑥圆柱一定能看到圆形，可能看到正方形或长方形。

从不同方向观察物体和几何体填空题从不同方向观察物体和几何体填空题一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是,要搭成这样的立体图形，至少要_________个正方体方块．2．（2008•江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是,从左面看是．组成这样的图形最少有_________个小正方体，最多有_________个小正方体．3．（2005•武汉）如图，有三对正方体①、②、③,可能为同一正方体的是_________．4．如图这三个物体,从上面看,形状相同，从侧面看，形状也相同．…_________．5．观察物体，从_________面看到的是;从_________面看到的是；从_________面看到的是．6．如图，一个正方体木块放在桌面上,每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24,那么贴着桌面的那个面内的点数是_________．7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是:从左面看是:要搭成这样的立体图形，至少需_________个立方体木块．8．小明说“我看到一个物体,无论从哪个方向看都是相同的．”小明说的可能吗？试着举例子解释一下：_________．9．请你把观察到的图形的序号填在括号里．(1）从上面看是的有_________;（2）从正面看是的有_________;（3)从侧面看是的有_________．10．观察一个长方体,一次最多能看到_________面．11．小明从某一个角度观察一个立体模型,看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．_________．12．是从物体的_________面看到的形状．是从物体的_________面看到的形状．13．一组物体，从_________看到的形状是．14．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b）,从上向下看到的视图是图(c)，则这堆木块最多共有_________块．15．一个物体在桌子上,我们从不同的角度去观察最多能看到_________个面，最少能看到_________个面．16．一个立着放的圆柱，从上面看是_________形，从正面看是_________形．17．一根杆子，离路灯越远,它的影子就越_________．18．请你连一连．19．数一数,如图是由_________个小立方体堆成的．要注意哪些看不见的．20．是从物体的正面看到的形状．_________．21．桌上放着两个长方体,是从正面看到的形状，是从_________面看到的形状．22．下面三组立体图形从正面看、左侧看、右侧看与下图形相符的请用线连一连．23．从不同角度看长方体最多能看到_________个面．最少能看到_________个面．24．用一组积木摆成一个立体图形,从正面看是从侧面看是□，它至少是用_________块积木摆出来的．25．一个物体从正面看到的图形是○，它可能是_________体，也可能是_________体．26．用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图所示．那么这个几何体至少是_________个小正方体铁框架焊接而成．27．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形,至少要用_________个小正方体，最多要用_________个小正方体．28．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．（1)它最少是用_________快正方体积木摆出来的．(2）它最多是用_________快正方体积木摆出来的．29．观察物体,是从_________面看到的形状，是从_________面看到的形状,从左面看到的形状是_________．（请画出来）30．一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是，从左面看形状是,摆这个立体图形至少用_________个小立方块．从不同方向观察物体和几何体填空题参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是,要搭成这样的立体图形,至少要5个正方体方块．考点：从不同方向观察物体和几何体.分析：当从上面看是时，符合从正面看和从右看的正方体方块最少，数一数,即可得解．解答：解:4+1=5；答：至少要5个正方体方块．故答案为：5．点评：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．2．（2008•江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是．组成这样的图形最少有6个小正方体，最多有14个小正方体．考点：从不同方向观察物体和几何体。

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案一. 教材分析《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章“我们周围的数”的第四节内容。

本节课主要让学生通过实际操作，体验从不同方向观察几何体和物体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

教材通过生动的图片和实例，引导学生认识并理解从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同，从而为学生建立空间观念奠定基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对一些基本的平面图形和立体图形有了一定的认识。

但是，他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过实际操作和观察来培养。

此外，学生可能对从不同方向观察物体和几何体的方法还不够了解，因此，教师在教学过程中要注重引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.使学生能正确、清晰、有条理地表达从不同方向观察物体和几何体的过程和结果。

3.培养学生合作学习的意识和能力，发展学生的抽象思维。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.教学难点：如何引导学生从不同方向观察物体和几何体，并准确地描述所看到的形状。

五. 教学方法1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、交流，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，发现从不同方向观察物体和几何体的特点。

3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。

2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，让学生观察并描述从不同方向看到的形状。

引导学生发现从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同。