2018年高中物理必修2第七章曲线运动作业18动能和动能定理新人教版

课后训练1．关于运动物体所受的合力、合力做的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是（）A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动2．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。

小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，力F所做的功为（）A．mgl cos θB．Fl sin θC．mgl（1－cos θ）D．Fl cos θ3．如图所示，演员正在进行杂技表演。

由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（）A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J4．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示。

下列表述正确的是（）A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功5．在足球比赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高为h，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功为（）A ．12m v 2 B ．mgh C ．12m v 2＋mgh D ．12m v 2－mgh 6．一个质量是25 kg 的小孩从高为2 m 的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2m/s （取g ＝10 m/s 2），关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）A ．重力做的功为500 JB ．合外力做功为50 JC ．克服阻力做功为50 JD ．支持力做功为450 J7．斜面AB 与水平面夹角α＝30°，B 点距水平面的高度h ＝1 m ，如图所示。

一个质量为m 的物体，从斜面底端以初速度v 0＝10 m/s 沿斜面向上射出，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，且物体脱离斜面以后的运动过程中空气阻力不计，求物体落到水平面时的速度大小v C 。

人教版高一物理必修二第七章：动能和动能定理班级________ 姓名______【自主学习】一、动能1．动能的定义：物体由于_______而具有的能叫动能2. 动能的表达式：E K =12mv 2 式中v 是瞬时速度〔教材72页中〕 3．动能的单位：动能也是____量〔填标、矢〕，动能的单位与功的单位相反，在国际单位制中，都是 ，符号_____.〔教材72页中〕这是由于1 kg·m 2/s 2＝1 =1 J二. 动能定理1．推导.〔教材72页中〕设某物体质量为m ，在与运动方向相反的水平恒力F 作用下，沿润滑水平面发作一段位移l ，速度从v 1添加到v 2，假定物体的减速度为a ，此进程中恒力F 做的功为W⎭⎪⎬⎪⎫W ＝Fl v 22－v 21F ＝ma ＝2al ⇒ W ＝12m v 22－12m v 21 2．内容〔教材72页下〕力在一个进程中对物体做的功，等于物体在这个进程中 。

3．表达式(1)W ＝(2)W ＝说明：〔1〕式中W 为合力所做的功，它等于各力做功的 。

〔2〕假设合外力做正功，物体的动能 ，合外力做负功，物体的动能 。

4．适用范围不只适用于 做功和 运动，也适用于 做功和 运动的状况。

三.运用动能定了解题的普通步骤1.确定研讨对象，研讨的运动进程(可以是运动的某段进程,也可以是整个运动进程).3.剖析物体在运动进程中的受力状况,明白各力能否做功,是正功还是负功.4.明白起始形状和终了形状的动能。

4.运用 W=E k2─E k1，列方程求解。

【典型例题】1.以下说法中，正确的选项是( )A ．某物体的动能不变，那么其速度一定也不变B ．某物体的速度不变，那么其动能也不变C ．某物体的动能不变，说明物体的运动形状没有改动D ．某物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零2.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下从平衡位 置P 点很缓慢地移动到Q 点，如下图，力F 所做的功为 ( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl (1－sin θ)3. 如下图，物体沿一曲面从A 点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B 时，下滑的竖直高度h ＝5 m ，此时物体的速度v ＝6 m/s 。

典题精讲例题 正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL ，推动血液流动的平均压强为1.6×104 Pa ，设心脏主动脉的内径约为2.5 cm ，每分钟搏动75次，求：（1）心脏推动血液流动的平均功率是多大？（2）血液从心脏流出的平均速度是多大？思路解析：（1）设心脏每次推动血液前进的位移为l ，血液受到心脏的压力为F ，由压强公式F=p 0S 可知：心脏起搏一次对血液做功为W 0=Fl=p 0Sl=p 0V 0，V 0是心脏跳动一次输送血液的体积. W=np 0V 0=75×1.6×104×70×10-6 J=84 J ，P=6084=t W W=1.4 W. （2）每分钟心脏输出血量为：V=nV 0=75×70×10-6 m 3=5.25×10-3 m 3心脏主动脉横截面积S 为：S=πr 2=3.14×(1.25×10-2)2 m 2=4.9×10-4 m 2 所以v=60109.41025.543⨯⨯⨯=∙=--t S V t l m/s=0.18 m/s. 答案：（1）1.4 W （2）0.18 m/s绿色通道：这类题目联系具体的生活实例，而且研究对象不明确，需要明确题目涉及到的物理原理，并且能够从生活实例中抽象出我们需要的、简化了的物理模型，再来求解题目.有利于提高对知识的迁移、运用，以及培养我们分析、综合的能力.分析解决本题的关键是要把这个联系实际的、研究对象不明确的实例，抽象为我们熟悉的、简单的物理模型.变式训练 人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m 3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104 Pa ，心跳约每分钟70次.请据此估测心脏工作的平均功率为多少.思路解析：人的心脏每次跳动时，对外输送血液，压力对外做功，心跳一次做功的多少等于压力和压力作用位移的乘积.依据心跳约每分钟70次这个条件，可以求出每心跳一次所用的时间，这样就可以依据功率的计算公式估测心脏工作的平均功率为多少.答案：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L 、截面积为S 的液柱，则心脏每跳动一次，需做功W=FL=pSL=pΔV心跳每分钟70次，则心脏做功的平均功率为P=tnW =1.4 W. 问题探究问题 要改变物体的动能必须对物体做功，且合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，这就是动能定理.请结合动能定理探究以下问题：（1）假设有一辆质量为m 的汽车，在不变的牵引力F 作用下行驶，速度由v 1增加到v 2，相应的行驶距离为s.那么在此过程中牵引力做的功与物体动能的增加量之间存在什么样的关系？试一试能不能推导出来.（2）一个物体在三个力的作用下运动，经过一段时间，三个力对物体做的功分别为18 J 、-12 J 、4 J ，那么外力对物体做的总功是多少？物体的动能增加了多少？导思：利用牛顿第二定律得F=ma.由匀变速运动规律s=av v 22122-进行推导，由于动能定理不涉及加速度a ，应将加速度a 消掉.在进行公式推导时，F=ma 中的F 应对应合外力，所以F 所做的功为总功.因此计算总功的方法有两种：一是通过求合力所做的功；二是通过动能定理求动能的变化.合外力所做的总功与物体动能的变化存在等量代换关系.探究：对物体进行受力分析，由牛顿第二定律得F=ma.由匀变速运动规律s=av v 22122-两式联立，移项并整理得Fs=21222121mv mv -，等号左侧表示合外力对物体做的功，等号右侧表示物体动能的变化量，即合外力对物体做的功等于物体动能的变化量；由于功是标量，所以三个力对物体做的总功为10 J ，物体动能的变化量为10 J.。

2018-2019学年人教版高中物理必修二7.7 动能动能定理同步练习(共20题；共20分)1．（1分）关于物体的动能，下列说法正确的是（）A．质量大的物体，动能一定大B．速度大的物体，动能一定大C．速度方向变化，动能一定变化D．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍2．（1分）改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能可以变为原来4倍的是（）A．质量不变，速度增大到原来2倍B．速度不变，质量增大到原来2倍C．质量减半，速度增大到原来4倍D．速度减半，质量增大到原来4倍3．（1分）某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A．n倍B．n/2倍C．n2倍D．n2/4倍4．（1分）子弹以水平速度v射入静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则（）A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B．阻力对子弹做功小于子弹动能的减少C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D．子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功5．（1分）下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（）A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零6．（1分）关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（）A．只有动力对物体做功时，物体动能可能减少B．物体克服阻力做功时，它的动能一定减少C．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差7．（1分）用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法（）A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功8．（1分）若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受合外力做的功可能为零9．（1分）质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（）A．质量大的物体滑行的距离大B．质量小的物体滑行的距离大C．它们滑行的距离一样大D．它们克服摩擦力所做的功一样多10．（1分）两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较11．（1分）质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则（）A．E2＝E1B．E2＝2 E1C．E2＞E1D．E1＜E2＜2 E112．（1分）质量为m，速度为v的子弹，能射入固定的木板L深。

第7节 动能和动能定理【二维选题表】基础训练1.关于公式W=E k2-E k1=ΔE k ,下述正确的是( C ) A.功就是动能,动能就是功 B.功可以变为能,能可以变为功 C.动能变化的多少可以用功来量度 D.功是物体能量的量度解析:功和能(动能)是两个不同的概念,也不可以相互转化,动能定理只是反映了合力做的功与物体动能变化的关系,即反映了动能变化多少可以由合力做的功来量度,选项C 正确. 2.某同学用200 N 的力将质量为0.44 kg 的足球踢出,足球以10 m/s 的初速度沿水平草坪滚出60 m 后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是( B )A.4.4 JB.22 JC.132 JD.12 000 J解析:根据动能定理,W=mv 2=×0.44×102 J=22 J,W f =mv 2,故选项B 正确.3.(多选)一物体在运动过程中,重力做了-2 J 的功,合力做了4 J 的功,则( BD )A.该物体动能减少,减少量等于4 JB.该物体动能增加,增加量等于4 JC.该物体重力势能减少,减少量等于2 JD.该物体重力势能增加,增加量等于2 J解析:重力做负功,重力势能增加,增加量等于克服重力做的功,选项C错误,D正确;根据动能定理得该物体动能增加,增加量为4 J,选项A错误,B正确.4.一个原来静止的质量为m的物体放在光滑的水平面上,在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下,经过一段时间,物体获得的速度为v,在两个力的方向上的分速度分别为v1和v2,那么在这段时间内,其中一个力做的功为( B )A.mv2B.mv2C.mv2D.mv2解析:依题意,物体所受合力方向及位移方向沿两力夹角的平分线方向,两个力做的功相同,若均为W,则两力做的总功为2W,物体动能的改变量为mv2.根据动能定理有2W=mv2,则可得一个力做的功为W=mv2,故选项B正确.5.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点.第一次小球在水平拉力F1作用下,从平衡位置P点缓慢地移到Q点,此时绳与竖直方向夹角为θ,如图所示,在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下,从P点移到Q点,水平恒力做功为W2,重力加速度为g,且θ<90°,则( C )A.W1=F1lsin θ,W2=F2lsin θB.W1=W2=mgl(1-cos θ)C.W1=mgl(1-cos θ),W2=F2lsin θD.W1=F1lsin θ,W2=mgl(1-cos θ)解析:第一次水平拉力为变力,由动能定理可求得W1=mgl(1-cos θ);第二次水平拉力为恒力,由功的公式可求得W2=F2lsin θ,故选项C 正确.6.(2018·湖北黄冈检测)用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点,将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手,运动t时间后停在最低点.则在时间t内( A )A.小球重力做功为mgl(1-cos α)B.空气阻力做功为-mglcos αC.小球所受合力做功为mglsin αD.绳拉力做功的功率为解析:小球从开始运动到停止的过程中,下降的高度为h=l(1-cos α),所以小球的重力做功W G=mgl(1-cos α),选项A正确;初、末动能都为0,根据动能定理,小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合力做功为0, 即W G+W f=0,所以W f=-W G=-mgl(1-cos α),选项B,C错误;由于绳子的拉力始终与运动方向垂直,所以绳子的拉力不做功.绳子的拉力的功率为0,选项D 错误.7.如图所示,高h的光滑斜面,一质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动.若把此物块放在斜面顶端,用2F的恒力沿斜面向下拉动,使其由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为( B )A.2mghB.3mghC.2FhD.3Fh解析:令斜面的长度为L,倾角为θ,可知L=,因为用力F可以使物体沿光滑斜面匀速上滑,可知,此时拉力F=mgsin θ,物体在斜面顶端用2F拉力沿斜面下滑时,根据动能定理有mgh+2FL=E k-0所以物体滑到斜面底端时的动能E k=mgh+2FL=mgh+2mgsin θ·=3mgh,所以A,C,D错误,B正确.8.如图所示,一个长木板AB倾斜放在沙地上,木板与地面的夹角为θ,木板的底端B恰好与沙地接触,一个质量为2 kg的物块(可视为质点)从A点由静止释放,已知A点到木板的底端B 点的距离是L=4 m,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin θ=0.6,cos θ=0.8,g= 10 m/s2,求:(1)物块滑至B点时的速度大小.(2)若物块滑至B点后陷入沙地的距离是x,沙地对物块的平均阻力为f=92 N,求x.(3)物块从A点滑至B点的过程中,减少的重力势能一部分转化成物块的动能,另一部分转化成内能,若转化的内能有50%被物块吸收,且物块每吸收1 000 J的内能温度升高1 ℃,求物块从A点滑至B点升高的温度.解析:(1)物块从A到B的过程,由动能定理得mgLsin θ-μmgcos θ·L=m-0,可得物块滑至B点时的速度为v B== m/s=4 m/s.(2)物块在沙地中运动的过程,运用动能定理得mgxsin θ-fx=0-m,解得x=0.2 m.(3)物块从A点滑至B点的过程中,产生的内能为Q=μmgcos θ·L=0.5×2×10×0.8×4 J=32 J.设物块从A点滑至B点升高的温度为t,据题有50%Q=1 000t,解得t=0.016 ℃.答案:(1)4 m/s (2)0.2 m (3)0.016 ℃素养提升9.(2018·日照高一检测)质量为M的汽车在平直的公路上行驶,发动机的输出功率P和汽车所受的阻力F阻都恒定不变,在时间t内,汽车的速度由v0增加到最大速度v m.汽车前进的距离为x,则这段时间内发动机所做的功可用下列哪个式子计算( C )A.W=F阻xB.W=(v0+v m)F阻tC.W=F阻v m tD.W=M-M解析:发动机的功率P恒定,经过时间t,发动机做的功为W=Pt,汽车从速度v0到最大速度v m过程中,由动能定理可知W-F阻x=M-M,故W=M-M+F阻x,选项A,B,D错误;速度达到最大时,牵引力等于F阻, P=F阻v m,所以W=F阻v m t,选项C正确.10.如图所示,一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为m的重物.开始时汽车在A点,绳子已拉紧且竖直,左侧绳长为H.汽车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C,且A,B间的距离也为H,汽车过B点时的速度为v0.求汽车由A移动到B的过程中,绳的拉力对重物做的功.(设绳和滑轮的质量及摩擦力不计,滑轮、汽车的大小都不计)解析:将汽车到达B点时的速度v0分解如图所示,汽车到达B点时重物的速度与同一时刻沿绳方向的速度分量v1大小相等,即θ=45°,重物速度v1=v0cos θ.重物上升的高度h=-H,设拉力对重物做的功为W F.由动能定理得W F-mgh=m.拉力对重物做的功W F=mg（-H）+m(v0cos θ)2=(-1)mgH+m.答案:(-1)mgH+m11.(2018·福建三明检测)质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为α=30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B 拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为 0.8 m,如图所示.若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动.(斜面足够长,g取10 m/s2)求:(1)物体A着地时的速度大小;(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.解析:(1)设A落地时的速度为v,对系统由动能定理mgh-mghsin α=(m+m)v2代入数据得v=2 m/s.(2)A落地后,B以v为初速度沿斜面匀减速上升,设沿斜面又上升的距离为s,由动能定理得-mgssin α=0-mv2,代入数据得s=0.4 m.答案:(1)2 m/s (2)0.4 m12.(2018·浙江卷,23)如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 m,长L2=1.5 m.斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定.将质量m=0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.18,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离x m.解析:(1)为使小物块下滑,应有mgsin θ≥μ1mgcos θθ满足的条件tan θ≥0.18;(2)克服摩擦力做功W f=μ1mgL1cos θ+μ2mg(L2-L1cos θ)由动能定理得mgL1sin θ-W f=0代入数据得μ2=0.8;(3)由动能定理得mgL1sin θ-W f=mv2代入数据得v=1 m/sH=gt2,t=0.4 s,x1=vt,x1=0.4 mx m=x1+L2=1.9 m.答案:(1)tan θ=0.18 (2)0.8 (3)1.9 m。

第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。

2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。

3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。

二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。

1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。

动能是标量，具有相对性。

2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。

3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。

4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

3．表达式：W＝E k2－E k1。

4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。

1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。

(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。

(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。

(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。

(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。

(√)2．合作探究——议一议(1)歼­15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼­15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼­15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼­15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。

②歼­15战机着舰时，动能减小，合力做负功。

（答题时间：20分钟） 1. 某人用手托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为（ ）A. mglB. 0C. μmglD.12mv 2 2. 子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零，若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是（ ）A.2v C.3v D.4v 3. 在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是（取向上为正方向）（ ）4. 一人乘竖直电梯从1楼到12楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则下列说法正确的是（ ）A. 电梯对人做功情况是：加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B. 电梯对人做功情况是：加速和匀速时做正功，减速时做负功C. 电梯对人做的功等于人动能的增加量D. 电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量5. 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（ ）A. 合外力为零，则合外力做功一定为零B. 合外力做功为零，则合外力一定为零C. 合外力做功越多，则动能一定越大D. 动能不变，则物体合外力一定为零6. 人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面从静止开始匀加速地由底端拉到斜面顶端，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端时的速度为v ，如图所示，则在此过程中（ ）A. 物体所受的合外力做的功为mgh ＋12mv 2B. 物体所受的合外力做的功为12mv 2 C. 人对物体做的功为mghD. 人对物体做的功大于mgh 7. 将一个物体以初动能E 0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为02E ，设空气阻力大小恒定，若将它以初动能4E 0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了（ ）A. 3E 0B. 2E 0C. 1.5E 0D. E 01. D 解析：由动能定理直接判定0212-=mv W ，因不清楚物体与手之间的静摩擦力变化关系，故无法用力与位移之积表示。

1．质量10g 、以0.80km/s 飞行的子弹与质量60kg 、以10m/s 奔跑的运动员相比 （ ） A ．运动员的动能较大 B ．子弹的动能较大 C ．二者的动能一样大 D ．无法比较它们的动能2．某人把一个物体沿竖直方向匀速提升了一段距离，下面有关人的拉力对物体做功、重力对物体做功以及物体动能变化的说法中正确的是 （ ） A ．重力做正功，拉力做负功，物体动能增大 B ．重力做负功，拉力做正功，物体动能增大 C ．重力做负功，拉力做正功，物体动能不变D ．重力不做功，拉力做负功，物体动能不变3．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F 作用下，速度由零增加到v 和由v 增加到2 v 两阶段水平恒力F 所做的功分别为W 1和W 2，则W 1：W 2为 （ ） A ．1：1 B ．1：2 C ．1：3 D ．1：44．质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的地面上滑行，直到停止，则 （ ）A ．质量大的物体滑行距离大B ．质量小的物体滑行距离大C ．它们滑行的时间相同D ．质量大的物体克服摩擦做的功多5．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 （ ） A ． mgh －mv 2/2－mv 02/2 B ． －mgh －mv 2/2－mv 02/2 C ． mgh ＋mv 02/2－mv 2/2 D ． mgh ＋mv 2/2－mv 02/26．如图所示，物体的质量为m ，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成θ角的恒力F 的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s ．在此过程中，恒力F 对物体所做的功为 ，物体动能的变化量为 ．7．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s ．人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功等于 J ．8．足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg 的足球，以10m/s 的速度踢出， 求：（1）足球获得的动能．（2）足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20米的后卫队员处时，速度为多大？（g 取10m/s 2）9．一质量为2kg 的物体，在水平力F =30N 的作用下，在光滑的水平面上移动了3m ， 然后这个水平力变为15N ，物体又移动了2m ．则物体增加的动能总共是多少？第6题10．甲、乙两物体质量之比m1∶m2=2∶1，速度之比V1∶V2=1∶2，在相同的阻力作用下逐渐停止，则它们通过的位移S1∶S2是（）A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．4:111．在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，则下述说法中正确的是（g取10m/s2）（）A．抛出时物体的动能为50J B．物体落地时的动能为128JC．自抛出到落地时，重力对物体做功为100J D．飞行过程中物体克服阻力做的功为78J 12．某人从25m高水平抛出一质量为10kg的球，出手时的速度为10m/s，落地时的速度16m/s，则人对球做的功J，空气阻力做的功J．13．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中：恒力甲做功____ _ J．恒力乙做功_ ____J．14．如图所示，质量m为2千克的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/秒的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5米，求弹簧的弹力对物体所做的功．第14题15．人骑自行车上坡，坡长l=200 m，坡高h=10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F=100 N. 若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时速度为4 m/s(g取10 m/s2），求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？动能和动能定理 （二）1．质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动 （ ）A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功2．质量为m 的物体静止在粗糙水平面上，若物体受一水平力F 作用通过位移为s 时，它的动能为E 1；若静止物体受一水平力2F 作用通过相同位移时，它的动能为E 2，则 （ ） A ．E 2=E 1 B ．E 2=2E 1 C ．E 2＞2E 1 D ．E 2＜2E 13．被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为K ，若空气阻力大小恒定，则重力与空气阻力的大小之比为 （ ）A ．KB ．1/KC ．K ＋1/K －1D ．K 2＋1/K 2－14．如图所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0抛出．不计空气阻力，当它达到B 点时物体的动能为 （ ）A ．mv 02/2+mgHB ． mv 02/2+mghC ．mgh mgHD ． mv 02/2+mg(H －h)5．一人坐在雪撬上,从静止开始沿着高度为15m 的斜坡下滑，到达底部时速度为10m/s ，人和雪撬的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做功_________J ． 6．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进s 距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，则三个发动机都关闭后船通过的距离为_________．7．一物体放在水平地面上，在水平恒力F 0的作用下从静止开始运动，通过位移S 0后，撤去F ，物体又滑行了3S 0后静止．物体在运动过程中所受摩擦力的大小为f ＝_________，最大动能为E Km ＝__________．8．如图所示，斜面长为s ，倾角为θ，一物体质量为m ，从斜面底端的A 点开始以初速度v 0沿斜面向上滑行. 斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B 点时飞出斜面，最后落在与A 点处于同一水平面上的C 处，则物体落地时的速度大小为多少？HhABv 0第4题 第8题动能和动能定理（二）9．质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一条直线 上．已知t ＝0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大 (A ．t 1B ．t 2C ．t 3D ．t 410．如图所示，小球的质量为m=2kg ，细线长为l=1m ，θ=60°．如果用一个水平拉力F 使小球缓慢从A 运动到B ，则此过程中拉力做的功为；如果水平拉力恒定，大小为310N ，则小球从A 运动到B 时，小球的速度大小为 m/s ．11．如图所示，一弹簧振子，物体的质量为m ，它与水平桌 面间的滑动摩擦因数为 ．起初用手按住物体，使它静止，弹簧的伸长量为x ．然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物体的速度为v ．则此过程中，弹簧的弹力所做的功为 ． 12．如图所示，一质量为m =10kg 的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v =2m/s ，然后沿水平面向右滑动1m 距离后停止．已知轨道半径R =0.4m ，g =10m/s 2则： （1）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？ （2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？13．原来静止在水平地面上的质量为3kg 的物体，在一个竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后，撤去恒力，又经过同样长的时间，物体落回地面，此时它的速度大小10m/s ．取g =10m/s 2，不计空气阻力，则该恒力的大小是多少牛？该力做的功为多少焦？14．一个弹性小球质量是m ，自高为h 的地方由静止释放后，便在弹性地面上上下振动，经过无数次之后，小球停在地面上. 设小球在运动中受到的空气阻力大小恒为F ，求小球从释放到静止共运动的路程是多少？第11题 第9题第10题第12题动能和动能定理(一)答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．FScosθ，FScosθ7．6000 8．20J，4.5m/s 9．90J 10．B 11．ABC12．500，－1720 13．8，24 14．150J 15．（1）14200J （2）41.3m动能和动能定理（二）答案1．ACD 2．C 3．D 4．B 5．6000 6．s/2 7．F0/4，3F0S0/4 8．v c＝(v02－2μgcosθ)1/2 9．B 10．10，5 11．μmgx+mv2/2 12．（1）20J, （2）0.2 13．40，150 14．mgh/Fμ。

课时作业 (十八 )动能动能定理及其应用1．质量为 10kg 的物体，在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化状况如图所示．物体在x＝ 0 处，速度为1m/s，全部摩擦不计，则物体运动到x＝ 16m 处时，速度大小为()第1题图A ． 2 2m/sB ． 3m/sC． 4m/s D. 17 m/s2．质量为 2kg 的物体，以 1m/s 的速度在圆滑水平长直轨道上滑行．从某时辰起对该物体施加一个沿轨道的水平力，经过一段时间后，滑块的速度改变量的大小为2m/s，则在此过程中水平力做的功可能为()A. 0 B．3J C．4J D．8J3．用长为 l 的细线，一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如下图，MD 为竖直方向上的直径，OB 为水平半径， A 点位于M、 B 之间的圆弧上， C 点位于 B、D 之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点M，现给小球某一初速度，下陈述法正确的选项是()第3题图A ．若小球经过 A 点的速度大于5gl，则小球必能经过 D 点B．若小球经过 B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能经过 D 点C．若小球经过 C 点的速度大于2gl，则小球必能经过 D 点glD．小球经过 D 点的速度可能会小于24．某电动汽车在平直公路上从静止开始加快，测得发动机功率随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，若电动汽车所受阻力恒定，则以下说法正确的是()甲1乙第 4题图A ．测试时该电动汽车所受阻力为 1.0× 103NB．该电动汽车的质量为 1.2× 103kg4.4× 106 JC．在 0～ 110s 内该电动汽车的牵引力做功为D．在 0～110s 内该电动汽车战胜阻力做的功 2.44 × 106J5．如下图， ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连结处都是一段与BC 相切的圆弧， BC 为水平的，其距离d＝ 0.50m，盆边沿的高度为h＝ 0.30m.在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是圆滑的．而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝ 0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地址到B距离为 ()第5题图A ． 0.50mB ． 0.25m C． 0.10m D ． 06．如下图， a、b 的质量均为m， a 从倾角为45°的圆滑固定斜面顶端无初速地下滑，b 从斜面顶端以初速度v0平抛，对两者的运动过程以下说法正确的选项是()第6题图A．都做匀变速运动B．落地前的瞬时速率同样C．整个运动过程重力对两者做功的均匀功率同样D．整个运动过程重力势能的变化同样7．如下图， A、 B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、 C 两小球在固定的圆滑斜面上经过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连， C 球放在垂直于斜面的圆滑挡板上．现用手控制住 A，使细线刚才拉直但无拉力作用，并保证滑轮左边细线、弹簧均与斜面一直平行．已知A、B、C 的质量均为m，重力加快度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．开释 A 后， A 竖直向下运动至速度最大时 C 恰巧走开挡板．以下说法正确的是()第7题图B．斜面倾角α＝ 60°C． A 获取最大速度为g m kD． A 获取最大速度为g m 2k8．如下图，放在圆滑水平面上的矩形滑块是由不一样资料的上下两层粘在一同构成的．质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若击中上层，则子弹恰巧不穿出，如图(a)所示；若击中基层，则子弹嵌入此中，如图(b) 所示，比较上述两种状况，以下说法不正确的是()(a)(b)第8题图A．两种状况下子弹和滑块的最后速度同样B．两次子弹对滑块做的功同样多C．两次系统产生的热量同样多D．两次滑块对子弹的阻力同样大9．如下图，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始开释，落到地面后持续陷入泥中 h 深度而停止，设小球遇到空气阻力为f，则以下说法正确的选项是()第9题图A ．小球落地时动能等于mgHB．小球堕入泥中的过程中战胜泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C．整个过程中小球战胜阻力做的功等于mg(H＋ h)D．小球在泥土中遇到的均匀阻力为mg(1＋ H/h)10．如下图，质量为m 的滑块以必定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力 F ＝ mgsinθ；已知滑块与斜面问的动摩擦因数μ＝tanθ，拿出发点为参照点，能正确描绘滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能E k、势能 E p、机械能E 随时间 t、位移 s 关系的是 ()第 10题图ABCD11．如图甲所示，长为4m 的水平轨道AB 与倾角为37°的足够长斜面BC 在 B 处连结，有一质量为2kg 的滑块，从 A 处由静止开始受水平向右的力 F 作用， F 按图乙所示规律变化，滑块与AB 和 BC 间的动摩擦因数均为0.25，重力加快度g 取 10m/s2.求：(1)滑块抵达 B 处时的速度大小；(2)不计滑块在 B 处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最后静止的地点与 B 点的距离．甲乙第 11题图12．一滑块 (可视为质点 )经水平轨道 AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道 BC.已知滑块的质量 m＝0.50kg ，滑块经过 A 点时的速度 v A＝ 5.0m/s，AB 长 x＝ 4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝ 0.10，圆弧轨道的半径 R＝ 0.50m，滑块走开 C 点后竖直上涨的最大高度 h＝0.10m.取 g＝ 10m/s.求：(1)滑块第一次经过 B 点时速度的大小；(2)滑块刚才滑上圆弧轨道时，对轨道上 B 点压力的大小；(3)滑块在从 B 运动到 C 的过程中战胜摩擦力所做的功．13．如下图， AB 是倾角为θ的粗拙直轨道，BCD 是圆滑的圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m 的物体 (能够看作质点 )从直轨道上的P 点由静止开释，结果它能在两轨道间做来回运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求：(1)物体做来回运动的整个过程中在AB 轨道上经过的行程；(2)最后当物体经过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力．第 13题图14．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 H 的平台上 A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到 B 点后水光滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离2为 L， B 点的高度h 可由运动员自由调理(取 g＝ 10m/s )．求：第14题图(1)运动员抵达 B 点的速度与高度h 的关系．(2)运动员要达到最大水平运动距离， B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离s max为多少？(3)若图中 H＝ 4m， L ＝5m，动摩擦因数μ＝ 0.2，则水平运动距离要达到7m，h 值应为多少？15．如下图，某货场需将质量为m1＝ 100kg 的货物 (可视为质点 ) 从高处运送至地面，为防止货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的圆滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R＝ 1.8m.地面上紧靠轨道挨次排放两块完整同样的木板A、B，长度均为 l＝ 2m，质量均为 m2＝ 100kg，木板上表面与轨道尾端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数μ＝ 0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取12g＝ 10m/s2)第15题图(1)求货物抵达圆轨道尾端时对轨道的压力．(2)若货物滑上木板 A 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求μ1应知足的条件．(3)若μ1＝ 0.5，求货物滑到木板 A 尾端时的速度和在木板 A 上运动的时间．课时作业 (十八 ) 动能动能定理及其应用1.B 【分析 】 由动能定理可得，121 21 12 mv－ mv 0＝ Fs ， Fs ＝ 10× 4＋ ×10×4－ × 102222Fs2×4＝ 40(J)， v ＝m ＋ v 0＝ 3m/s.应选 B.2.AD【分析】 依据动能定理可知 W ＝1mv 22 －1mv 12代入数值 (滑块速度可能增添可2 2能减小 )当增添时 W ＝ 8J ，当减小时 W ＝ 0J ，应选 AD.23.AB【分析 】 若小球恰巧能经过 D 点，则在 D 点时， m v t＝ mg ，即 v t ＝ gl ，由2动能定理知，在 M 点时， 1 2 1 25gl ，A 对；在 B 点时， 1 2 1 2 mv ＝ mv t ＋ mg2l ； v ＝ 2mv ＝ mv B ＋ 2 2 2mgl ，mv B 2＝ 3mg ，即拉力 F ＝ 3mg ，v B ＝ 3gl ，C 在 BD 之间，当 v c > 2gl 时，小球未必能一l定经过 D 点，故 B 对， C 错；小球经过 D 点的速度若小于gl 则没法做圆周运动， D 错；故选 AB.4.ABD【分析 】 t ＝ 50s 时，电动汽车的加快度 0.5m/s 2，此时电动汽车功率40kW.P4× 10 4由 v － f ＝ ma ，25 － f ＝ 0.5m ；t ＝ 110s 时，电动汽车的加快度0m/s 2 ，此时电动汽车功率40kW ，由 P－ f ＝ ma ′. f ＝44× 10 ＝ 1.0× 103 N ， m ＝ 1.2×10 3 k g ， AB 对；v 40在 0～110s 内，牵引力做功 W F ＝ 1× 50× 40× 103＋ 60× 40× 103＝ 4.2× 106J ， C错； 212 × 10 6 － 6×10 2 2 ＝2.44× 10 6J.D 对，应选 ABD.W F －W f ＝ mv － 0；W f ＝4.2 × 16× 10 25.D 【分析】 剖析小物块的运动过程，可知因为战胜摩擦力做功，物块的机械能不断减少．依据动能定理可得 mgh － μmgx ＝ 0，物块在 BC 之间滑行的总行程 x ＝mgh ＝ h ＝0.30μmg μ 0.10m ＝3m.小物块正好停在B 点，因此 D 选项正确．6.AD 【分析】 物体 a 受重力和支持力，F 合＝ mgsin45°，依据牛顿第二定律，a2＝ 2 g.物体 b 做平抛运动，加快度为g ，知两物体的加快度不变，因此两物体都做匀变速运动，A 对．对 a 运用动能定理，121212mgh ＝ mv a － 0，对 b 运用动能定理，有 mgh ＝mv b － mv 0，22 2 知落地瞬时 b 球的速率大于 a 球的速率．故 B 错．关于 a 、 b ，整个运动过程重力做的功相等，重力势能的变化同样，可是a 球做匀加快直线运动，122 2h ＝ at a ，a ＝g ，则运动的时22间 t a ＝4h122h.知两个时间不等，故 C 错 D 对．g .b 球做平抛运动，依据 h ＝ gt b 得， t b ＝g 27.AD 【分析】 当 A 速度最大时， C 球走开挡板，则 mg － mgsin α＝ mgsin α，即sin α＝ 1， α＝ 30°， A 正确， B 错误；当 A 加快度为零时，速度达到最大，对A 、B ，由动2能定理可得 mg( mgsin30° ＋mg － mgsin30 ° ) －mg( mgsin30° ＋mg － mgsin30 °) ·sin30°k kk k 1 2 1 2m .故 C 错误， D 正确；应选 AD. ＝ mv A ＋ 2 mv B ，因为 v A ＝ v B ，解得 v A ＝ g2k 28.D【分析】 圆滑地面、利用动量定理得，最后速度为v 1，木块质量为 m ， mv ＝(m ＋ M)v 1 射入子弹后三者速度同样．两次子弹对滑块做的功1 2W ＝ Mv 12两次系统产生的热量都是Q ＝1mv2－1(m ＋M)v 12221 212d 大于后一次的 d ′，所从前一次的摩擦力小于fd ＝ Q ＝ mv －(m ＋ M)v 1 ，因为前一次2 2后一次的摩擦力，故 D 不正确，应选 D.9.C 【分析 】 小球遇到空气阻力为f ，故小球落地时动能为 mgH － fH ，A 错；小球堕入泥中战胜泥土阻力做功应大于刚落地时的动能，B 错；由能量守恒， 知整个过程中小球战胜阻力做功为mg(H ＋h)，C 对；由能量守恒知mg(H ＋ h)＝ fH ＋f ′h，泥土中遇到的均匀阻力为 mg(1＋ H/h) － fH/h ，D 错；故答案选 C.第10题图10.CD 【分析】 对滑块受力剖析：协力大小：F 合＝ μmgcos θ＝ mgsin θ，方向沿斜面向下由牛顿第二定律F 合 ＝ ma ，a ＝－ gsin θ，物体做匀减速直线运动，斜面长度L ＝1 21 2v 0t － gsin θ t ， Q ＝f ·L ＝ mgsin θ (v 0t － gsin θ t )， A 错；2212， B 错； E p ＝ mgssin θ， C 对； F ＝ f ，则物体上滑机械能守E K ＝ E K0－ m(v 0 －gsin θt)2恒， D 对；应选 CD.11.(1) 10m/s (2)1m 【分析 】 (1) 由图得： 0～ 2m ： F ＝ 20NΔx＝ 2m;112～ 3m ：F 2＝ 0 x 2＝1m; 3～ 4m ：F 3＝ 10N ， x 3＝ 1m.A 至B 由动能定理：F 1× x 1－ F 3×x 3－ μmg( x 1＋ x 2＋1 2x 3)＝ mv B .220×2－ 10× 1－ 0.25×2× 10× (2＋ 1＋ 1)＝ 1× 2× v B 2得 v B ＝ 10m/s.2(2)因为 mgsin37°＞ μmgcos37°，滑块将滑回水平面．设滑块由B 点上滑的最大距12离为 L ，由动能定理－ μmgLcos37°－ mgLsin37 °＝ 0－ mv B .2解得： L ＝ 5m.从最高点滑回水平面，设停止在与B 点相距s 处， mgLsin37 °－8μ mgLcos37°－ μ mgs ＝ 0－ 0.解得： s ＝sin37°－ μcos37°Lμ0.6－ 0.25 ×0.8 5＝ 0.25 × 8＝ 1m.12.(1)4.0m/s (2)21N(3)1.0J 【分析】 (1) 滑块从 A 到 B 做匀减速直线运动，摩擦f22力 f ＝μmg 由牛顿第二定律可知，滑块的加快度大小a ＝ m ，由运动学公式 v B － v A ＝－ 2ax解得滑块经过 B 点时速度的大小 v B ＝ 4.0m/s.2v B(2)在 B 点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知 F N － mg ＝ m R解得轨道对滑块的支持力F N ＝ 21N依据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B 点压力的大小也为 21N.(3)从 B 到滑块经过 C 上涨到最高点的过程中，由动能定理－ mg(R ＋h)－ W f ＝ 0－ 1mv 2B2解得滑块战胜摩擦力做功W f ＝ 1.0J.13.(1) Rμ (2)(3 － 2cos θ )mg【分析】 (1)因为摩擦力一直对物体做负功，因此物体最终在圆心角为 2θ的圆弧上来去运动．对整个过程由动能定理得：mgR ·cos θ－ μmgcos θ· s ＝ 0，因此总行程为s ＝ R.μ12(2)对 B → E 过程 mgR(1 － cos θ )＝ mv E2 mv EF N － mg ＝ R解得： F N ＝ (3－ 2cos θ )mg.由牛顿第三定律得物体对圆弧轨道的压力为 (3－ 2cos θ )mg.14.(1)v 0＝ 2g （ H － h － μL）1(2)h ＝ 2(H － μ L) s max ＝ L ＋ H － μL(3)2.62m0.38m【分析】 (1)设斜面长度为L 1，斜面倾角为 α，依据动能定理得mg(H － h) －μmgL121cos α＝2mv 0即 mg(H － h)＝ μmgL ＋ 1mv 20 2v 0＝ 2g （ H － h － μL）(2)依据平抛运动公式x ＝ v 0t12h ＝ gt由 ③～ ⑤ 式得 x ＝ 2 （ H － μL－ h ） h1 由 ⑥式可得，当 h ＝ 2(H － μ L) s max ＝ L ＋ H －μL(3)在 ⑥ 式中令 x ＝2m ， H ＝4m ， L ＝5m ，μ＝ 0.2，则可获取： － h 2＋ 3h － 1＝ 0 求出 h 1＝3＋ 5＝ 2.62m h 2＝3－ 5＝ 0.38m.2 215.(1)3000N ，方向竖直向下 (2)0.4 ＜ μ≤1 0.6 (3)4m/s 0.4s【分析 】 (1)设货物滑到圆轨道尾端时的速度为 v 0，对货物的下滑过程， 依据机械能守恒定律得 1 2m 1gR ＝ m 1 v 02 设货物在轨道尾端所受支持力的大小为 F N ，依据牛顿第二定律得2F N － m 1g ＝ m 1vR联立 ①② 式，代入数据得F N ＝ 3000N依据牛顿第三定律，货物对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下．(2)若滑上木板 A 时，木板不动，由受力剖析得μ 1m 1g ≤ μ 2(m 1＋ 2m 2)g若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力剖析得μ 1m 1 g ＞μ2(m 1＋ m 2)g代入数据得0．4＜ μ1≤0.6＝ 0.5，由 ⑥式可知，货物在木板 A 上滑动时，木板不动．设货物在木板A 上做减(3) μ1速运动时的加快度大小为a 1，由牛顿第二定律得μ 1m 1g ＝ m 1a 1设货物滑到木板 A 尾端时的速度为 v 1，由运动学公式得v 21－ v 20＝－ 2a 1l代入数据得v 1＝ 4m/s设在木板 A 上运动的时间为 t ，由运动学公式得v 1＝v 0－ a 1t代入数据得t ＝ 0.4s10。