201X秋七年级数学上册 第2章 整式的加减 专题(四)探索规律同步作业课件 新人教版

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
作业本
3．计算：2xy2﹣3xy2=__﹣__xy_2____．
4．若代数式3ax﹣2b2y+1与 a3b2是同类项，则 x=__5__ ，y=______．
作业本
二、解答题（每题15分，共60分） 5．化简：5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．
解：﹣3x2+5x+1
作业本
6．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1． 解：﹣5x2+x+2
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
作业本
8．化简： ﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．

作业本
3．计算：2xy2﹣3xy2=__﹣__xy_2____．
4．若代数式3ax﹣2b2y+1与 a3b2是同类项，则 x=__5__ ，y=______．
作业本
二、解答题（每题15分，共60分） 5．化简：5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．
解：﹣3x2+5x+1
作业本
6．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1． 解：﹣5x2+x+2
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 9:27:19 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
第二章 整式的加减 第4课时 整式的加减（1）
作业本
作业本 一、选择或填空题（每题10分，共40分） 1．下列各组中的两项，属于同类项的是（ C ）
2．若2xa﹣1y2与﹣3x6y2b是同类项，则a、b的值分别 为（ A ） A．a=7，b=1 B．a=7，b=3 C．a=3，b=1 D．a=1，b=3
作业本
7．化简：﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2． 解：﹣x2y+xy2

判断下列各代数式哪些是单项式？
x +1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2；(7) －5这些都是单项式
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
4、选择题
①下3列各式中单项式的个数b是（B ）
a ， x＋1, －2， － 3 ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
2、 多项式-3x3-4x2-4的最高次项是﹣3x3； 最高次项的次数是 3 ；最高次项的 系数是 ﹣3 ；
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1 ab、- r2
2
X4、2X2Y3、18
找多项式的项时要注意什么
次数
几次 几项式
1次 （一次二项式）
（3） 3x+5y+2z
解： 项：3x 、5y、2z； 项数: 3;
常数项：0; 多项式是一次二项式；
（4） -2x2+2x-1 解：（4）项：-2x2 、2x、-1；
项数:3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式。
练一练
1、 2x+1 3

4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8

a3
3
答案(dá x,0， 2,0.72a， a,π,a+1, 2xy.
àn)：
3
3
12/9/2021
第二十六页，共五十页。
练习(liànxí)2 填表：
单项式 2 a 2 1.2h x y 2
系数
2 －1.2 1
次数
2
1
3
t2
2vt 3
23 x2 y
2πab2
－1 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 1 0 0 t ，a 2 h ， n 的系数分别是
10012，/9/20121，-1．
第二十三页，共五十页。
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面(qián mian)． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
12/9/2021
a h 1 0 0 ,t 0 . 8 和p
2这三个式子(shìzi)的运算
含义是什么？
12/9/2021
第二十二页，共五十页。
【问题(wèntí)2】
观察式子 1 0，0 t 0，. 8 p ，m n ，a 2 h， n
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母(zìmǔ)的积的式子叫做
单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
12/9/2021
第六页，共五十页。
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年(qùnián)的产量是前年产量
的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子
表示它的体积；
答案：（1）0 . 8 p ；（2） m n ；（3） a 2 h

示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2

4m-6
课后作业
D
D
课后作业
3
(a+2) a+n-1
2 2(a-b) (a+1)
6a2b-6ab2
课后作业
2a x2
பைடு நூலகம்
课后作业
课后作业
13.（2017年东莞模拟）李明同学到文具商店 为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已
知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同 学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款 _(_6_0_m_+_9_0_n_)_元.
第二章 整式的加减
第7课时 整式的加减（4）
课前小测 课堂精讲 课后作业
课前小测
1、与a-b互为相反数的是（D ） A. a+b B. a-b C. -b-a D.b-a 2、计算：3xy-4xy=___-_x_y__ , -6a+6a=__0_____ 3、计算：m-m2+4m-m2
5m-2m2
课前小测
4、计算：（5a+3b-2）-2（a-2b-1） 3a+7b
5、先化简，再求值：3x2 y 2 3xy2 2x2 y ，
其 中x=-2,y=3
原式＝(3x2y+6xy2-4x2y)=- x2y+6xy2 当x=-2，y=3时，
原式＝-(-2)2×3+6×（-2）×32 ＝-12-108 =-120
课堂精讲
知识点1：巩固整式加减的运算 C
类比精练
B
课堂精讲 类比精练
课堂精讲
知识点2：巩固整式加减的运算的实际运用
三束鲜花的价格各是： （1）3x+2y+z；（2）2x+2y+3z；（3）4x+3y+2z. 总价是3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z（元）

2018年秋 12/9/2021
数学(shùxué) 七年级 上册•R
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
专题强化(qiánghuà)五 用字母表示规律的探索
第一页，共九页。
强化角度1 数列型规律探索 1．观察下列一组数：－1,1，－1,1，－1,1，…，则第9个数是 －1 10个数是 1 ，第n个数是 (－1)n . 2．仔细观察下列三组数： 第一组：1,4,9,16,25，… 第二组：1,8,27,64,125，… 第三组：－2，－8，－18，－32，－50，… (1)写出每组的第6个数分别是 36,216和－72 ； (2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的 100 倍； (3)取每组数的第n个数，则这三个数的和为 n3－n2 .
第n个单项式是 －ann＋1n是3的倍数 .
12/9/2021
第四页，共九页。
强化角度5 数表规律探索 7．(泰安中考)下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：
根据此规律确定x的值为( C )
A．135
B．170
C．209
D．250
12/9/2021
第五页，共九页。
8．观察如下表 1，寻找规律，表 2 是从表 1 中截取的一部分，其 a、b、c
的值分别为 20,25,24
.
表1
1 2 3 4…
表2
2 4 6 8… 3 6 9 12 … 4 8 12 16 …
16 a 20 b c 30
……………
12/9/2021
第六页，共九页。
强化角度 6 图形规律探索 9．(重庆中考)下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其 中第①个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈，第③ 个图形中一共有 12 个小圆圈，…，按此规律排列，第⑦个图形中小圆圈的 个数为( B )

例6 计算(jì
suàn)
(1 )2 ( x 3 y ) (5 x 4 y )
(2 )8 ( a 7 b ) (4 a 5 b )
2021/12/10
第三十一页，共四十二页。
《倍速学习法》
分析(fēnxī)：第（1）题是计算多项式与多项式的和， 第（2）题是计算多项式与多项式的差。
解： (1)(2x3y)(5x4y) 2x3y5x4y 7x y
第二天连续上升了a h，每小时平均(píngjūn)上升0.5 cm，这两天水位
总的变化情况如何？
解：由题意(tíyì)得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下 午(xiàwǔ)又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少 千克？
《倍速学习法》
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 人教版
12/10/2021
第一页，共四十二页。
《倍速学习法》
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.2 整式的加减
12/10/2021
第二页，共四十二页。
《倍速学习法》
学习目标:
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
2021/12/10
第四页，共四十二页。
《倍速学习法》
类比探究，学习(xuéxí)新知
（1）运用(yùnyòng)有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2021/12/10

5．小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天 看的比第一天多 50 页，第三天看的比第二天少 85 页． (1)用含 a 的代数式表示这本书的页数； (2)当 a＝50 时，这本书的页数是多少？ 解：(1)a＋(a＋50)＋[(a＋50)－85] ＝a＋a＋50＋a－35＝3a＋15. (2)当 a＝50 时，3a＋15＝3×50＋15＝165. 答：当 a＝50 时，这本书的页数是 165 页．
知识点 6 整式的加减应用 1．已知 2a＋3b－1＝0，则 6a＋9b 的值为 3 . 2．若 2x2＋3x＋7 的值是 8，则 9－4x2－6x 的值为 7 . 3．已知 2y－x＝3，则 3(x－2y)2－5(x－2y)－4 的值为 38 .
4．如图，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以 2b 为 直径分别剪掉两个半圆．
9．要使关于 x，y 的多项式 my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y 不含三 次项，求 2m＋3n 的值． 解：因为多项式 my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－ 1)x2y＋y 不含三次项， 所以 m＋2＝0,3n－1＝0.所以 m＝－2，n＝13. 所以 2m＋3n＝2×(－2)＋3×13＝－3.
5．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中 a＝－1，b＝－2. 解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2， 当 a＝－1，b＝－2 时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.
6．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－ x3＋3x2y－y3)的值，其中 x＝12，y＝－1.甲同学把“x＝21”错 抄成了“x＝－12”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计 算说明原因． 解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－ 2y3， 此题的结果与 x 的取值无关．