(word完整版)四年级数学上册探索规律练习题

探索规律1. 找规律. 算一算.（1）27÷9= （2）57÷3= （3）42÷3= （4）36÷3=270÷90= 570÷30= 420÷30= 360÷30=2700÷900= 5700÷300= 4200÷300= 3600÷300=2. 根据101×43=4343. 43× 202=8686直接写出下列各题地积. 并用计算器检验.47×101= 17×202=26×10l= 202× 35=101×82= 32×202=3. 根据333667×3=1001001填空.再用计算器检验.333667×6= 333667×9=333667×18= 333667×24=333667×27= 333667×12=4. 问号处应填几?答案：1. （1）3 3 3（2）19 1 9 1 9（3）14 1 4 14（4）1 2 12 122. 4747 3434 2626 7070 8282 6464版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.p1Ean。

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四年级数学探索规律试题1.一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是色的．【答案】黄【解析】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出23盏里面有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数判断．解：23÷3=7（组）…2（盏）；余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．故答案为：黄．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．2.找规律填数：0.6 1.3 2.724.5 18.5 6.5 ．【答案】2.0，3.4，12.5，0.5．【解析】通过观察，发现第一行数从左到右依次递加，每相邻两数之间差为0.7，第二行数从左到右依次递减，每相邻两数之间差为6，据此解答即可．解：（1）1.3+0.7=2.0，2.7+0.7=3.4，即0.6 1.3 2.0 2.7 3.4．（2）18.5﹣6=12.5，6.5﹣6=0.5，即24.5 18.5 12.5 6.5 0.5．故答案为：2.0，3.4，12.5，0.5．【点评】此题属于找规律填数的问题，主要是找出规律，方可解答．3. 9×9+19=10099×99+199=10000999×999+1999=10000009999×9999+19999=？（）A、10000000B、1000000000C、100000000【答案】C【解析】解：9×9+19=10099×99+199=10000999×999+1999=10000009999×9999+19999=100000000．故选：C．【分析】由所给算式得出：后面得数中的0的个数是前面算式中每个因数或加数里9的个数的2倍．所以9999×9999+19999每个因数或加数里有4个9，则0的个数是4×2=8个；则9999×9999+19999=100000000．解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答．4.已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=________．【答案】11.11122222【解析】解：由分析可知，积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有4×2=8位，算上整数位上的两个1，共有10个数字组成，因此由5个1和5个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有3个1，还有5个2，所以：3.3333×3.3334=11.11122222．故答案为：11.11122222．【分析】观察已知的三个算式及结果，可以获得规律：算式是两个因数的积的形式，前一个因数都是由数字3组成，3的个数逐渐增多，整数位数只有一位；后一个因数除了最后一位上是4，其余和前一个因数相同；积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有4×2=8位，算上整数位上的两个1，共有10个数字组成，因此由5个1和5个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有3个1，还有5个2，据此可得结果为：11.11122222．5.用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数．(1)1+2+3+ (10)11+12+13+ (20)21+22+23+ (30)31+32+33+ (40)41+42+43+ (50)51+52+53+ (60)(2)33×34=333×334=3333×3334=33333×33334=333333×333334=3333333×3333334=【答案】（1）解：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555（2）解：33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222【解析】解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555；（2）33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222．【分析】（1）都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2，通过计算发现规律：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555；规律：连续的10个自然数相加，开头的数字个位为1，去掉1剩下的数字是几，计算结果就是几55．（2）连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，计算如下：33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222．规律：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．抓住数字特点，找出规律，容易解决问题．6.下面给出几个十位数相同、个位数相加等于10的两位数乘法算式：11×19="209" 22×28=616 33×37="1221" 45×45=2025你能发现乘积与因数的关系吗？请根据这个规律试着直接写出下面几个算式乘积，再用笔算验算一下．51×59= 63×67= 72×78=84×86= 95×95= 91×99=【答案】解：51×59=3009 63×67=4221 72×78=561684×86=7224 95×95=9025 91×99=9009【解析】通过观察：11×19="209" 22×28=616 33×37="1221" 45×45=2025可知：十位上的数字相同，个位上的数字之和为“10”，即“头同尾合十”的乘法．做题时，可以把尾数相乘的积作为后两位数，把十位数乘本身加1的和的积作为前两位数．计算时利用规律把尾数相乘的积作为后两位数，把十位数乘本身加1的和的积作为前两位数是解答本题的关键．7.根据101×43=4343，202×43=8686，直接写出下面各题的积．58×101=27×101=69×101=34×202=23×202=23×303=【答案】解：①58×101=5858②27×101=2727③69×101=6969④34×202=6868⑤23×202=4646⑥23×303=6969【解析】101×43=4343的规律是43×1=43，然后答案写上4343，而202×43=8686的规律是43×2=86，然后答案写上8686，同样的道理23×303的变化规律是23×3=69，然后答案写上6969，只要看出规律，即可解决问题．认真观察规律，寻找出变化的特点，能使计算简便．8.计算．【答案】解：，=2×（），=2×（﹣），=【解析】分母是1.2.3…n的和，公式为n（n+1）÷2，则（），由此求解．先找到规律，再根据规律计算．9.利用规律计算(1)53﹣35=________(2)95﹣59=________(3)46×11=________(4)92×11=________(5)1+0×9=________ 2+1×9=________3+12×9=________9+12345678×9=________．【答案】（1）18（2）36（3）506（4）1012（5）1；11；111；111111111【解析】解；（1）53﹣35 =（5﹣3）×9=2×9=18（2）95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36（3）46×11==506（4）92×11==1012（5）根据规律：n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1可得：1+0×9=12+1×9=113+12×9=1119+12345678×9=111111111．故答案为：18，36；506，1012，；1，111，111111111．【分析】（1）（2）53﹣35=（5﹣3）×9=2×9=18；95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36，规律就是：十位数字与个位数字之差乘9即可；（3）（4）两位数和11相乘的乘积特点是：百位数是该两位数的十位数字，十位上的数字是该两位数的十位数字与个位数字的和，个位数字就是该两位数的个位数字；（5）1+0×9=1，2+1×9=11，3+12×9=111，9+12345678×9=111111111，规律；n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1，据此解答即可．10.按规律填数．先上下看看、左右看看、再想一想．(从上到下，从左到右填写)【答案】解：【解析】略。

四年级找规律题目大全1.找规律：2, 4, 6, 8, 10,下一个数字是多少？答案：12。

每个数字比前一个数字多2。

2.找规律：5, 10, 15, 20,下一个数字是多少？答案：25。

每个数字比前一个数字多5。

3.找规律：3, 6, 9, 12,下一个数字是多少？答案：15。

每个数字比前一个数字多3。

4.找规律：10, 20, 40, 80,下一个数字是多少？答案：160。

每个数字是前一个数字的两倍。

5.找规律：1, 4, 9, 16,下一个数字是多少？答案：25。

每个数字是前一个数字的平方。

6.找规律：2, 4, 8, 16,下一个数字是多少？答案：32。

每个数字是前一个数字的两倍。

7.找规律：1, 3, 6, 10,下一个数字是多少？答案：15。

每个数字比前一个数字多1, 2, 3, ... 8.找规律：2, 6, 12, 20,下一个数字是多少？答案：30。

每个数字比前一个数字多2, 6, 8, ... 9.找规律：5, 9, 13, 17,下一个数字是多少？答案：21。

每个数字比前一个数字多4。

10.找规律：1, 4, 9, 16, 25,下一个数字是多少？答案：36。

每个数字是前一个数字的平方。

11.找规律：2, 5, 10, 17, 26,下一个数字是多少？答案：37。

每个数字比前一个数字多3, 5, 7, 9, ...12.找规律：3, 5, 8, 12, 17,下一个数字是多少？答案：23。

每个数字比前一个数字多2, 3, 4, 5, ...13.找规律：100, 50, 25, 12.5,下一个数字是多少？答案：6.25。

每个数字是前一个数字的一半。

14.找规律：10, 15, 25, 40, 65,下一个数字是多少？答案：105。

每个数字比前一个数字多5, 10, 15, 25, ...15.找规律：4, 7, 11, 16, 22,下一个数字是多少？答案：29。

每个数字比前一个数字多3, 4, 5, 6, ... 16.找规律：2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是多少？答案：64。

四年级上册数学一课一练・24•探索规律单选题1 •已知 12x9+3=11：!, 123x9+4=1111, 1234x9+5=11111,那么 123456x9+7=( 2•看算式，发现规律，找出答案.（3x6=18 33x66=2178 333x666=221778 3333x6666=2221777833...3 X 66 (6)20个3 20个622-2177-7 8A •苏迈’希〒22-2177-7 8 话FT 22-2177-7 83.11^9=1.222..., 21^9 = 2.333..., 31^9 = 3.444...,则算式 6“9 的商是( 4.6^7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是 5•己知 999999x99999=99998900001,则 9999990x999990=( 填写:二、判断题7•算式：9x6=54, 99x96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999x996的积。

&算式 9x6=54, 99x96=9504, 999x996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得岀999999x999996=99999500000409. 算式：lx8+l=9, 12x8+2=98, 123x8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234x8+4=9876o10. 找规律（不能用计算器计算）：@11x11 = 121, @111x111 = 12321,（3）1111x1111 = 1234321,那么（4）lllllxlllll = 123454321o三、填空题□•找规律，填一填。

① 1、5、9、13、 _______ 、 _______ o② 2、4、9、16、 _______ 、 _______ o12. 看规律，写得数.12x9=108123456x9= ___________ 123x9=11071234567x9= ___________ 1234x9=1110612345678x9= ___________ 12345x9=111105 123456789x9=A. 4.555...B. 5.666...C. 6.777...D. 7.888...A. 8B. 5C. 7D. 1A. 99998900001B.999989000010C. 9999890000100D.99998900001000&观察 1+3=4 4+5=9 9+7=1616+9=25 25+11=36 这五道算式, 找出规律，在20002+ （)=20012中 A.3999B. 4000C. 400113.找规律填一填。

四年级上学期找规律拓展讲解（一）求棵数：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? （二）求间距：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？（三）求全长：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？（四）封闭一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?（五）、锯木头例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?2、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米?3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?（六）、爬楼梯和敲钟例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?反馈练习：1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。

四年级上学期找规律拓展讲解（一）求棵数：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗（二）求间距：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米￥练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米（三）求全长：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米}（四）封闭一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上（五）、锯木头例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟,练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟2、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段（六）、爬楼梯和敲钟例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒:练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完反馈练习：1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。

四年级上册数学找规律题一、找规律填数。

1. 1，4，9，16，（），（）- 解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以后面的数依次是5×5 = 25，6×6 = 36。

2. 1，2，4，7，11，（），（）- 解析：通过分析可知，2 - 1 = 1，4 - 2 = 2，7 - 4 = 3，11 - 7 = 4，相邻两个数的差依次递增1。

那么下一个数与11的差应该是5，这个数就是11+5 = 16；再下一个数与16的差是6，即16 + 6 = 22。

3. 1，3，6，10，15，（），（）- 解析：3 - 1 = 2，6 - 3 = 3，10 - 6 = 4，15 - 10 = 5，相邻两个数的差依次为2、3、4、5。

所以下一个数与15的差是6，这个数是15+6 = 21；再下一个数与21的差是7，即21+7 = 28。

4. 2，4，8，16，（），（）- 解析：可以发现4÷2 = 2，8÷4 = 2，16÷8 = 2，后一个数是前一个数的2倍。

所以后面的数依次是16×2 = 32，32×2 = 64。

5. 3，5，9，17，（），（）- 解析：5 - 3 = 2，9 - 5 = 4，17 - 9 = 8，相邻两个数的差依次为2、4、8，后一个差是前一个差的2倍。

那么下一个数与17的差是16，这个数是17+16 = 33；再下一个数与33的差是32，即33+32 = 65。

6. 1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。

所以后面的数是5 + 8 = 13，8+13 = 21。

7. 12，1，10，1，8，1，（），（）- 解析：这组数字奇数项依次递减2，偶数项都是1。

所以括号里依次是6，1。

新苏教版小学数学四年级上册探索规律：间隔排列（四年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】根据你发现的规律，算出每组第20个图形是什么。

（1）○△○△○△○△…这组第20个图形是△。

（2）○△△○△△○△△…这组第20个图形是△。

（3）△△○○△△○○△△…这组第20个图形是○。

【答案】△，△，○【解析】先观察图形的排列规律是几个图形一个循环周期，分别按照○→△（或○→△→△或△→△→○→○）依次循环排列，然后用图形的个数20除以每个周期中图形的个数，再结合余数判断是什么图形。

（1）20÷2=10所以第20个图形是第10个循环周期第2个图形，是△。

（2）20÷3=6…2所以第20个图形是第7个循环周期第2个图形，是△。

（3）20÷4=5所以第20个图形是第5个循环周期第4个图形，是○。

（4）20÷5=4所以第20个图形是第4个循环周期第5个图形，是○。

考点：发现间隔排列的规律，会利用规律简单计算。

总结：关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个图形，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个图形。

【题文】下面有白有黑的两串珠子是按一定规律排列的，请你找到珠子的排列规律并接着画一画。

【答案】【解析】（1）观察图形可知，黑白珠子都是按照1、2、3、4…依次递增的；（2）观察图形可知，黑珠子的排列规律是2、3、3…，则白珠子的排列规律也是2、3、3…考点：发现间隔排列的规律。

评卷人得分总结：通过数数的方式找到两个物体的排列规律。

【题文】沿池塘的一边共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽了一棵桃树，可以栽桃树多少棵？【答案】74棵【解析】可以根据一一间隔的物体的数量规律：两端物体的个数－1＝中间物体的个数，写成算式为：75－1＝74，计算出答案。

四年级上册数学一课一练-24.探索规律一、单选题1.已知12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，那么123456×9+7=（）A. 111111B. 11111111C. 11111112.看算式，发现规律，找出答案．（）3×6=18 33×66=2178 333×666=221778 3333×6666=22217778 …=A. B. C.3.11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是( )。

A. 4.555...B. 5.666...C. 6.777...D. 7.888...4.6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（）A. 8B. 5C. 7D. 15.已知999999×99999=99998900001，则9999990×999990=（）A. 99998900001B. 999989000010C. 9999890000100D. 999989000010006.观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，在20002+（）=20012中填写：A. 3999B. 4000C. 4001二、判断题7.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。

8.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。

9.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。

四年级上学期找规律（一）求棵数：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?（二）求间距：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？（三）求全长：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？（四）封闭一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?（五）、锯木头有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米?、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?（六）、爬楼梯和敲钟业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?反馈练习：1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。

教学资料参考范本四年级数学上册探索规律练习题撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________姓名：一、我会填1、在乘法算式了，一个因数不变，另一个扩大4倍，积就（）；如果两个因数都缩小4倍，积就（）。

2、在除法算式里，被除数和除数同时扩大5倍，商（）。

3、两个数的积是150，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小2倍，积是（）；如果一个因数缩小5倍，要使积不变，另一个因数应（）。

4、已知A÷B =24，（B≠0),如果A和B都扩大2倍，商是（）；如果A缩小3倍，要使商不变，B应（）。

如果Ａ扩大２倍，Ｂ缩小３倍，商是（）。

5、３１０÷５０的商是（），余数是（）。

6、已知Ａ÷Ｂ＝３２.........20，如果A和B都同时缩小10倍，商是（），余数是（）。

7、口÷23=32....... , 最大是（），当最大时，口是（）。

8、两数相除的商是9，余数是9，除数最小是（），这时被除数是（）。

二、用简便方法计算1300÷25 5000÷125 356 - 188 - 112245+ 75 + 155 363 - 198 257 +166 - 157三、找规律填空1、 1 × 8 +1 =92、 11=1×9 +212 × 8 +1 =98 111 =12 ×9 +3123× 8 +3 =987 1111 =123× 9 +41234 × 8 + 4 = ( ） 111111 =( )×9 + ( )( ) ( ) + ( ) =987654 （ )=1234567×9+8( ) ( ) + ( ) = （）（ )=( ）×9+103、111111111÷9=123456794、 6×7=（）222222222÷18=（ ) 66×67=（）555555555÷( )=12345679 666×667=（）( )÷27=12345679 6666×6667=（）888888888÷( )=12345679 （）×（）=（）（ )÷( )=12345679 （）×（）=（）四、用计算器计算，你发现了什么规律？37037037×3=( )37037037×6=( )37037037×9=( )37037037×( ) =44444444437037037×( )=77777777737037037×( )=999999999你发现的规律是：五、思维拓展两数相除，商是3，余数是10，被除数、除数、商、余数的和是143，被除数是多小？。

浙教版数学四年级上册4.24探索规律练习卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1 . 已知12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，那么123456×9+7=评卷人得分（）A. 111111B. 11111111C. 11111112 . 看算式，发现规律，找出答案．（）3×6=18 33×66=2178 333×666=221778 3333×6666=22217778 …=A. B. C.3 . 11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是( )。

A. 4.555...B. 5.666...C. 6.777...D. 7.888...4 . 6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（）A. 8B. 5C. 7D. 15 . 已知999999×99999=99998900001，则9999990×999990=（）A. 99998900001B. 999989000010C. 9999890000100D. 999989000010006 . 观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，在20002+（）=20012中填写：A. 3999B. 4000C. 40017 . 算式：9×6=54，99×96=9504.通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。

（____）8 . 算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。

浙教版小学数学
四年级
只有一条路不能选择，那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝，那就是成长的路。

成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步，加油学习吧！
《探索规律》习题
一、选择。

1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。

A、不变
B、扩大10倍
C、缩小10倍
2、125×80的积的末尾有（）个零。

A、2
B、3
C、4
3、三位数乘两位数积是（）。

A、四位数
B、五位数
C、四位数或五位数
二、135个32是多少？
三、探索规律。

33333×66667＝2222211111，333333×666667＝222222111111。

观察上面两个算式，写出下面两式的结果：
3333333×6666667＝（），
33333333×66666667＝（）。

相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

四年级上学期找规律拓展讲解（一）求棵数：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? （二）求间距：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？（三）求全长：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？（四）封闭一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?（五）、锯木头例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?2、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米?3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?（六）、爬楼梯和敲钟例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?反馈练习：1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。