七年级数学第四章基本平面图形知识点及复习题

七年级数学上册第四章知识点及练习题第四章：平面图形及其位置关系知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义线段是有两个端点的崩直线，可以量出长度。

将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点，无法量出长度。

将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点，也无法量出长度。

结论：射线是直线的一部分，线段是射线和直线的一部分。

2、线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

3、直线公理过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。

4、线段的比较线段的比较有叠合比较法和度量比较法。

5、线段公理连接两点的线段是最短的，叫做这两点的距离。

6、线段的中点如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2 AB或AB=2AC=2BC。

例题：1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）解：无法确定A、B、C三点位置是否共线，无法确定答案，选D。

2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD= ________cm．解：BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，CD=BC－DB=10－6=4cm。

3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）解：由直线公理，过两点有且只有一条直线，所以三个点可以确定三条直线，选C。

二、角1、角的概念角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法角用“∠”符号表示，分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间），或在角的内部写上阿拉伯数字或小写的希腊字母来表示。

七年级上册数学第四章几何图形初步知识框架、知识点及中考真题一、知识框架二、具体知识点（一）、几何图形1．平面图形：三角形、四边形、圆等.立体图形，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.2. 立体图形的平面展开图：三视图3. 点、线、面、体：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. 点动成线，线动成面，面动成体.（二）、直线、射线、线段1、三者的基本区别直线：无端点，表示为直线a或者直线AB 等，不能延长；射线：一个端点，表示为射线AB，能反向延长AB；线段：两个端点，表示为线段AB，能延长线段AB或反向延长线段BA. 2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外.（三）角1、角的定义：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的度量单位及换算：度、分、秒.'601=o "'601=3、角的表示法：常表示成',,,1AOB ∠∠∠∠βα等.4、角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角5、角的比较方法： （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值.7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向三、中考真题（2017广东）已知o A 70=∠，则A ∠的补角为（ ）A ．o 110 B. o 70 C. o 30 D. o 20。

第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。

2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

111第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

： 联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。

5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

C222③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。

第四章基本平面图形1、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

2、将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

3、将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

4、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。

5、线段是用表示两个端点的大写字母表示，与顺序无关。

射线的表示具有方向性，字母的顺序与射线的延伸方向应一致。

直线用表示两个端点的大写字母表示，与顺序无关。

注意：若端点相同延伸方向相同则是同一条射线，若端点相同延伸方向不同则不是同一条射线。

6、两点之间的所有连线中，线段最短。

7、两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

8、线段比较的方法：一，叠加法二,度量法。

9、求线段长度的方法：一，逐步计算求线段的值。

二，字母代替线段长度求线段的值，三，构造方程求线段的值。

10、线段的中点。

11、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形；角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

12、一条射线绕着她的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的叫做周角。

13、1度等于60分，1分等于60秒，1度等于3600秒。

14、一周角=2平角=4直角15、度量角的工具是量角器。

16、角的比较方法常用的有度量法和叠合法。

17、从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个相等的角，这个射线叫做这个角的平分线。

18、N边形的内角和为（n-2）360。

180，外角和为19、在平面内，各内角都相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形。

20、在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

21、圆上任意两点间的部分叫做圆弧。

22、一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

顶点的圆心的角叫做圆心角。

O C A D B OC A E DB 第四章 基本平面图形3【知识点】【知识点】角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。

n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点称为圆心固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

4.4 角的比较※课时达标 1.1.若若OC 是∠是∠AOB AOB 的平分线的平分线,,则∠则∠AOC=_____;AOC=_____;AOC=_____;∠∠AOC=12______; ______; ∠∠AOB=2_______. 2.12平角平角=_____=_____=_____直角直角直角, , 14周角周角=______=______=______平角平角平角=_____=_____=_____直角直角直角,135,135,135°角°角°角=______=______=______平角平角平角. . 3.3.如图如图如图,(1),(1),(1)∠∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ;(2) (2)∠∠AOB=______-______ =______-_____.第第3题图题图 第第4题图题图4.4.如图如图如图,O ,O 是直线AB 上一点上一点,,∠AOC=90AOC=90°°,∠DOE=90DOE=90°°,则图中相等的角有则图中相等的角有_________对对( ( 小于直角的角小于直角的角小于直角的角))分别是______.5.5.下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是( ). ( ).A. A.两条相交直线组成的图形叫做角两条相交直线组成的图形叫做角两条相交直线组成的图形叫做角B. B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C. C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D. D.角是从同一点引出的两条射线角是从同一点引出的两条射线角是从同一点引出的两条射线★基础巩固1.1.已知已知O 是直线AB 上一点上一点,OC ,OC 是一条射线是一条射线, ,则∠则∠则∠AOC AOC 与∠与∠BOC BOC 的关系是的关系是( ). ( ).A. A.∠∠AOC 一定大于∠一定大于∠BOCB.BOC B.BOC B.∠∠AOC 一定小于∠一定小于∠BOC BOCC. C.∠∠AOC 一定等于∠一定等于∠BOCD.BOC D.BOC D.∠∠AOC 可能大于可能大于,,等于或小于∠等于或小于∠BOC BOC2.2.已知∠已知∠已知∠AOB=3AOB=3AOB=3∠∠BOC,BOC,若∠若∠若∠BOC=30BOC=30BOC=30°°,则∠则∠AOC AOC 等于等于( ) ( )A.120 A.120°°B.120 B.120°或°或6060°°C.30 C.30°°D.30 D.30°或°或9090°°3.3. a Ð和b Ð的顶点和一边都重合的顶点和一边都重合,,另一边都在公共边的同侧另一边都在公共边的同侧,,且a b Ð>Ð,那么a Ð的另一半落在另一半落在b Ð的( ).A. A.另一边上另一边上另一边上B. B. B.内部内部内部;C.; C.; C.外部外部外部D. D. D.以上结论都不对以上结论都不对以上结论都不对4.2704.270°°=_______=_______直角直角直角_____________________平角平角平角________________________周角周角周角. .5.5.已知一条射线已知一条射线OA,OA,如果从点如果从点O 再引两条射线OB 和OC,OC,使∠使∠使∠AOB=60AOB=60AOB=60°°, , ∠∠BOC=20BOC=20°°,求∠求∠求∠AOC AOC 的度数的度数. .6.6.如图如图如图,,如果∠如果∠1=651=651=65°°1515′′,∠2=782=78°°3030′′,求∠求∠33是多少度是多少度? ?312☆能力提高7.7.如图（如图（如图（11）,OD,OE 分别是∠分别是∠AOC AOC 和∠和∠BOC BOC 的平分线的平分线,,∠AOD=40AOD=40°°,∠BOE=25BOE=25°°,求∠求∠AOB AOB 的度数的度数. . 解解:∵OD 平分∠平分∠AOC,OE•AOC,OE•AOC,OE•平分∠平分∠平分∠BOC(•BOC(•BOC(•已知已知已知)•,• )•,•∴∠∴∠∴∠AOC=•2•AOC=•2•AOC=•2•∠∠AOD,•∠∠BOC=•2•BOC=•2•∠∠_____( ),∵∠∵∠AOD=40AOD=40AOD=40°°,∠_______=25_______=25°°(已知已知), ),∴∠∴∠AOC=2AOC=2AOC=2××4040°°=80=80°°(•(•等量代换等量代换等量代换). ).∠BOC=2BOC=2××( )( )°°=( ),∴∠∴∠∴∠AOB=________. AOB=________.8.8.如图（如图（如图（22）,若∠若∠AOC=AOC=AOC=∠∠DOB,DOB,则∠则∠则∠AOB= AOB= AOB= ∠∠COD;•COD;•若∠若∠若∠AOB=•AOB=•AOB=•∠∠COD,•COD,•则∠则∠则∠AOC___AOC___AOC___∠∠DOB.9.9.已知∠已知∠已知∠AOB AOB 和∠和∠BOC BOC 之和为180180°°,这两个角的平分线所成的角是这两个角的平分线所成的角是_______. _______.10.10.如图（如图（如图（33）,∠AOB 是直角是直角,,∠AOC=38AOC=38°°,∠COD=COD=∠∠COB=1:2,COB=1:2,则∠则∠则∠BOD=( ). BOD=( ).A.38 A.38°°B.52 B.52°°C.26 C.26°°D.64 D.64°° E C B B A D OCB A DO (1) (2)CB AD OE C BA DO(3) (4)11.11.如图（如图（如图（44）所示）所示,OE ,OE 平分∠平分∠BOC,OD BOC,OD 平分∠平分∠AOC,AOC,AOC,∠∠BOE=20BOE=20°°,∠AOD=40•AOD=40•°°,•,•求∠求∠求∠DOE DOE 的度数的度数. .●中考在线12.12.用一副三角尺用一副三角尺用一副三角尺,,可以拼出小于180180°的角有°的角有n 个,则n 等于等于( ). A.4 B.6 C.11 D.13 ( ). A.4 B.6 C.11 D.13 13.13.已知已知α、β都是钝角都是钝角,,甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次是5050°°,26,26°°,72•,72•°°,90,90°°,那么结果正确的可能是果正确的可能是( ). A.( ). A.( ). A.甲甲 B. B.乙乙 C. C.丙丙 D. D.丁丁14.14.点点P 在∠在∠MAN MAN 内部内部,,现在四个等式现在四个等式::①∠①∠PAM=PAM=PAM=∠∠MAP;MAP;②∠②∠②∠PAN=PAN=12∠A;•A;•③∠③∠③∠MAP=MAP=12∠MAN,MAN,④∠④∠④∠MAN=2MAN=2MAN=2∠∠MAP,其中能表示AP 是角平分线的等式有是角平分线的等式有( ). A.1( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.15.如图如图如图,,∠AOD=AOD=∠∠BOC=90BOC=90°°,∠COD=42COD=42°°,求∠求∠AOC AOC AOC、∠、∠、∠AOB AOB 的度数的度数. .O C ADB16.16.如图如图如图,OA ,OA ,OA⊥⊥OB OB、、OC OC⊥⊥OD,OE 是OD 的反向延长线的反向延长线. .(1) (1)试说明∠试说明∠试说明∠AOC=AOC=AOC=∠∠BOD.(2) (2)若∠若∠若∠BOD=50BOD=50BOD=50°°,求∠求∠AOE. AOE.O CAE DB17.17.如图如图如图,AO ,AO ,AO⊥⊥CO,BO CO,BO⊥⊥DO,DO,∠∠BOC=30BOC=30°°,求∠求∠AOD AOD 的度数的度数..O CADB18.18.如图所示如图所示如图所示,OE ,OE 平分∠平分∠BOC,OD BOC,OD 平分∠平分∠AOC,AOC,AOC,∠∠BOE=20BOE=20°°,∠AOD=40•AOD=40•°°,•,•求∠求∠求∠DOE DOE 的度数的度数..E CB ADO19.19.如图如图如图,AO ,AO ,AO⊥⊥CO,BO CO,BO⊥⊥DO,DO,∠∠BOC=30BOC=30°°,求∠求∠AOD AOD 的度数的度数..OCA DB4.5 多边形和圆的初步认识※课时达标1.________1.________，，__________________，，__________________，，__________________等都是多边形等都是多边形等都是多边形. .2.2.各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做____________. ____________.3.3.下列说法中正确的是下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ).A.A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧B. B. B.圆上任意两点间的线段叫做弧圆上任意两点间的线段叫做弧圆上任意两点间的线段叫做弧C. C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧圆上任意两点间的线段长度叫做弧圆上任意两点间的线段长度叫做弧D. D. D.任意两点间的部分叫做弧任意两点间的部分叫做弧任意两点间的部分叫做弧4.4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心，则这三个扇形的圆心角的度数分别是角的度数分别是角的度数分别是( ( ).A.30 A.30°，°，°，606060°，°，°，909090°°B.60 B.60°，°，°，120120120°，°，°，180180180°°C.40 C.40°，°，°，808080°，°，°，120120120°°D.50 D.50°，°，°，100100100°，°，°，150150150°°5.5.如图如图如图,,从四边形ABCD 的顶点A 出发，可以画出出发，可以画出__________________对角线对角线对角线,,是线段是线段____. ____.6.6.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是__________________°。

第四章5多边形和圆的初步认识一、选择题1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11答案：C解析：解答：设多边形有n条边，则n－2＝8，解得n＝10．故这个多边形的边数是10．故选:C．分析:经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2)个三角形，根据此关系式求边数．2。

从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（)A．6B．7C．8D．9答案：C解析：解答：设这个多边形是n边形．依题意，得n－3＝5，解得n＝8．故这个多边形的边数是8．故选C．分析:根据多边形的对角线的定义可知,从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3）条对角线,由此可得到答案．3.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（)A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形答案:B解析：解答：设多边形有n条边,则n－2＝7,解得：n＝9．所以这个多边形的边数是9，故选:B．分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数．4.七边形的对角线共有（）A．10条B．15条C．21条D ．14条 答案：D解析：解答：七边形的对角线总共有：()773142⨯-=条．故选D ．分析:可根据多边形的对角线与边的关系求解．5。

连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形,则原多边形是（ )边形． A ．五 B ．六 C ．七 D ．八 答案:D解析:解答：设原多边形是n 边形, 则n －2＝6， 解得n ＝8． 故选：D ．分析：根据n 边形从一个顶点出发可把多边形分成（n －2)个三角形进行计算．6。

一个多边形有五条对角线,则这个多边形的边数为（ ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 答案：D解析：解答：设多边形的边数为n ,则()352n n -=，整理得23100nn --=,解得15n =，22n =-（舍去)．所以这个多边形的边数是5． 故选:D ．分析:根据n 边形的对角线公式()32n n -进行计算即可得解．7.已知过一个多边形的某一个顶点共可作2014条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A ．2011 B ．2014 C ．2016 D ．2017 答案：D解析：解答：∵多边形从一个顶点出发可引出2014条对角线，设多边形为n 边形,则 n －3＝2014, 解得n ＝2017． 故选:D ．分析：根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n －3）求出边数即可得解．8。

4.1 线段、射线、直线1、线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。

线段有两个端点。

射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线有一个端点。

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

2、名称 图形 表示方法 端点 长度直线 直线AB (或BA )直线l 无端点 无法度量 射线射线OM 1个 无法度量 线段线段AB (或BA ) 线段l2个可度量长度3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线。

） （2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

4、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

※课时达标 1.填写下表:2.如图，共有 条线段.3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ .4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________.6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．※课后作业 ★基础巩固1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.l BAMOlBA 名称 图例 端点数 延伸方向 有无长度 线段射线直线 A B C DA.直线AB.直线AB C直线ab D.直线Ab2.下列说法不正确的是( ) .A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点3.下列说法正确的是（）.A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两条射线的长度的和等于直线的长度4.下列说法正确的是( ).A.过一点P只能作一条直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.直线AB和直线BA表示同一条直线D.射线a比直线b短5.下列说法正确的是（）.A.延长射线OAB.延长直线lC.延长线段CDD.反向延长直线l6.平面内的三点可确定直线的条数是（）.A.3B.1或3C.0或1D.07.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线共有（）.A.6条B.7条C.8条D.9条8.下列说法中，错误的有（）.①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为5厘米；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：________________________. 10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线：(1)若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出______条直线；(2)若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出______条直线；(3)若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_______条直线.11.读下列语句，并画出相应图形.(1)经过点M,N画一条直线；(2)直线ba,相交于点P，点A在直线a上，但不在直线b上；(3)三条直线cb,两两相交于点A,B,C.a,☆能力提高12.读句画图:如图所示，已知平面上四个点（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD、DC、CB；（4）如图，指出图中有_____条线段，有___ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .13.已知直线l上有n个点，试问：（1）此图形上有多少条射线？（2）此图形上有多少条线段？14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……A C B3=2+1A C D B6=3+2+1A C D E B10=4+3+2+1(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有__________条.(2)当线段AB上有100个点时，线段总数共有多少条？●中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）.A.5B.6C.7D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ).A.可能是0个，1个，2个B.可能是0个，2个，3个C.可能是0个，1个，2个或3个D.可能是1个或3个4.2 比较线段的长短1、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。