8.3理想气体状态方程

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课时作业24：8.3理想气体的状态方程

第3节理想气体的状态方程基础过关1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A.理想气体的分子间没有分子力B.理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型C.理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体解析人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，故B正确；理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A正确，C错误；在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确。

答案ABD2.已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。

当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)()A.12.8倍B.8.5倍C.3.1倍D.2.1倍解析湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，3p0V14＋273＝p0V217＋273，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C 正确。

答案C3.如图1所示是一定质量的理想气体状态变化的过程中密度ρ随热力学温度T变化的曲线，由图可知()图1A.A →B 过程中气体的压强变小B.B →C 过程中气体的体积不变C.A →B 过程中气体的体积不变D.B →C 过程中气体的压强不变解析由题图可知，A →B 过程中气体的密度不变，则体积不变，温度升高，由pV T ＝C 可知，压强增大，A 错误，C 正确；B →C 过程中气体密度减小，则气体体积增大，随温度的降低，气体的压强减小，B 、D 错误。

答案 C4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( )A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高，体积不变、压强减小C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大D.使气体温度升高，压强减小，体积减小解析由理想气体状态方程pV T ＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错误；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错误；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T 减小，故D 项错误。

8.3 理想气体的状态方程

理想气体
假设这样一种气体在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体的特点:
1.理想气体是不存在的，是一种理想模型 2.从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子自身的大小，分子本身没有体积 3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等. 4.理想气体分子之间无分子势能，一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，与气体的体积无关.
【变式】如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的
活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自
然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1 ＝ 27 ℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度 h ＝ 30 cm，问温度升高到t2＝90 ℃ 时气柱的长度为多少？
解：
k Δx 1 p1 ＝ S p2＝ k Δx 2 S p1V 1 p2V 2 ＝ T1 T2
理想气体状态方程：
[例]内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是 87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在图示位置空气柱的压强p1. (2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少度？
理想气体
[例]关于理想气体的性质，下列说法中正确的是： A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D.氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为

8.3理想气体的状态方程

一定质量的某种理想气体. 2.适用条件: （1）
（2）一定质量的实际气体在压强不太大，温度不太低的情况下。
练：对于一定质量的气体来说，能否做到以下点？
（1）保持压强和体积不变而改变它的温度不能
（2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积不能
（3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强
• A．TA＝2TB • C．TB＝6TA
B．TB＝4TA D．TB＝8TA
体会：理想气体状态方程给出了任意两个状态间的联系，并不涉及变化的方式。
一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化1—2—3过程，则三个状态的温度之比是（） A．1∶3∶5 B．3∶6∶5 C．3∶2∶1 D．5∶6∶3
一、温故知新
回顾三大气体实验定律的公式和适用条件？ 1.玻意耳定律：条件：质量不变公式： pV =C 温度不变 p 公式： C2 2.査理定律： T 条件：质量不变体积不变 V 3.盖-吕萨克定律：公式： C T 条件：质量不变压强不变
自主学习课本23页第一部分理想气体：
1、什么叫理想气体？理想气体存在吗？假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样
• 答案： (1)133 cmHg (2)－5 ℃
一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa.
• (1)求状态A的压强． • (2)请在图乙中画出该状态变化过程的 p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．
答案： (4×104 Pa (2)如解析图．
分析过程列出方程
•
答案： 1.3×105 Pa

8.3理想气体的状态方程

4．一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体典型体积为 3.0×10 3 m3.用 DIS 实验系统测得此时气体的温度问 5 和压强分别为 300 K 和 1.0 × 10 Pa.推动活塞压缩气体，稳题解定后测得气体的温度和压强分别为 320 K 和 1.6×105 Pa. 题 (1)求此时气体的体积．示范 (2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压
－3
m3
(2)当气体保持 T2 不变，变到状态 3 时最后状态：p3＝0.8×105 Pa，V3＝？，T3＝T2＝320 K 所以 p2V2＝p3V3 －3 5 p2V2 1.6×10 ×2×10 －3 3 3 即 V3＝＝ m ＝ 4 × 10 m p3 0.8×105
答案 (1)2.0×10－3 m3 (2)4.0×10－3 m3
－
强变为 8.0×104 Pa，求此时气体的体积．
解析
对缸内封闭气体
初态：p1＝1×105 Pa，V1＝3.0×10－3 m3，T1＝300 K，末态：p2＝1.6×105 Pa，V2＝？，T2＝320 K 由理想气体状态方程可知 p1V1 p2V2 p1V1T2 ＝所以 V2＝＝2×10－3 m3 T1 T2 T1p2 即末态时气体体积为 2×10
例5．有人设计了一种测温装置，结构如图，玻璃组A 内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即反映泡内气体的温度，即环境温度，并可以由管上的刻度直接读出，设B管的体积与A 泡的体积相比可以忽略不计，①在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76cmHg）已知当温度t1=27℃时,管内水银面高度x1=16cm,此高度即为27℃ 和刻度线,求:t=0℃的刻度线在x为多少厘米处？②若大气压已变为75cmHg，利用该温度计测出的读数仍为 27℃，此时的实际气温为多少？

课件3： 8.3 理想气体的状态方程

答案：D
解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程， D正确。
考点题型设计
题型1 理想气体状态方程的应用
例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为 758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶 80mm，当温度降至－ 3℃ 时，这个气压计的读数为 743mmHg，求此时的实际大气压值。
题型3 探究·应用
例题3 如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡。设空气柱在输入体内前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80mmHg，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为多少？
解析：空气柱的初状态参量： p0＝760mmHg，V0＝5mL，T0＝300K。它在体内收缩压时的状态参量： p1＝120mmHg，T1＝310K。
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C 和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
解析：p－V 图中直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状
知识自主梳理
1．理想气体
知识点1 理想气体
在__任__何____温度、__任__何____压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程
1．内容一定质量的某种理想气体在从一个状态 1 变化到另一个状态 2 时，尽管 p、V、T 都可能改变，但是压强跟__体__积____的乘积与热力学温度的__比__值____保持不变。 2．表达式 pT1V1 1＝___p_T2_V2_2_____或pTV＝___恒__量___ 3．适用条件一定___质__量___的理想气体。

8.3理想气体的状态方程

p1V1 p2V2 ＝ ⇒ T1 T2
T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律 p 1 p2 V1＝V2时，＝查理定律 T1 T2 V1 V2 p1＝p2时，＝盖—吕萨克定律 T1 T2
四、一定质量理想气体的状态变化图象与特点
定性判断容器内液柱移动方向常用方法：
公式法假设法图像法极限法
பைடு நூலகம்
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做 “理想气体”。
一、理想气体
理想气体具有的特点：
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。 2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。 3、从微观上说：理想气体的分子间距离大于10r0，分子间作用力可忽略不计。即：分子间（以及分子和器壁间）除碰撞外无其他作用力，内能仅由温度和分子总数决定 ,与气体的体积无关。 4、理想气体分子本身是一种不占有体积的质点.它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
• 玻意尔定律 • 查理定律 • 盖—吕萨克定律 • • 这三个实验定律有个共同点：都是在压强不太大、温度不太低的条件下实验并总结出来的。
定性判断容器内液柱移动方向问题
如图所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2=2l1，若将两部分气体升高相同的温度，管内水银柱将如何将移动？（设原来温度相同）
二、推导理想气体状态方程
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用PA、VA、TA和PB、VB、 TB以及PC、VC、TC表示气体在A、 B、C三个状态的状态参量。请同学们尝试推导出状态A 和状态C的三个参量之间的关系。

8.3理想气体状态方程,改

一、理想气体：
小结：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实
验定律的气体
二、理想气体的状态方程 p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
注意：恒量C由理想气体的质量和种类决定。
【总结提升】应用理想气体状态方程解题的一般步骤
（1）明确所研究的气体，即一定质量的理想气体.
（2）确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2. （3）由状态方程列式求解.
末态：TB′=（273+27） K=300 K.
由理想气体状态方程 pBVB p得BV：B
1.2105 VB pBVB
TB
TB
②
300
300
又VA+VB=VA′+VB′
③
VA∶VB=2∶1
④
pA′=pB′
⑤
由①②③④⑤得pA′=pB′=1.3×105 Pa.
答案：均为1.3×105 Pa
0.92p907V0＝13.19p9.V30，解得 p＝1.1p0.
(3)随着温度升高，当活塞恰好停在 A 处时，汽缸内气体压强为大气压强，由理想气体状态方程可知：0.92p907V0＝1.1TpA0V0，
解得 TA＝363 K. 综上可知，气体在温度由 297 K 升高到 330 K 过程中，气体做等容变化；由 330 K 升高到 363 K 过程中，气体做等压变化；由 363 K 升高到 399.3 K 过程中，气体做等容变化．故整体过程中的 p－V 图线如图所示．
可得：可得：
pAVA pCVC
TB
TC
pAVA pCVC
TA
TC
TA=TB VB=VC

8.3 理想气体的状态方程

p1V1 p2V2 pV C或 T T 1 2 T
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
P P2 1 1T1 2T2
三、课堂练习
1.如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为T1。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l∶3。若将管内下部气体温度降至 T2，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知，大气压强为p0，重力加速度为g，求：（1）水银柱的的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)
温故知新理想气体的三大实验定律内容是什么
1、玻意耳定律：
pV =C 或 p1V1 = p2V2
P C 或 T
2、査理定律： 3、盖-吕萨克定律：
p1 p2 T1 T2
V1 V2 V C 或 T T1 T2
一.理想气体
1.概念假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
2.下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知( )
A．TB＝2TA C．TB＝6TA
B．TB＝4TA D．TB＝8TA
3.如图所示，用销钉将活塞固定，A、B两部分体积比为2∶1，开始时，A中温度为127℃，压强为1.8 atm，B中温度为27℃，压强为1.2atm．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，由于容器缓慢导热，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．

8.3理想气体状态方程

二、一定质量气体三个状态参量间的关系

有气体实验定律可知，一定质量的某种气体压强与体积和热力学温度的关系分别为：
1 p V
可以写成：
pT
或
或写成：
T p V pV C T
T pc V
（恒量）

上式表明，一定质量的理想气体，尽管ｐ、Ｖ、Ｔ着三个参量都可以改变，但是 pV/T 是不变的，总等于一个常量Ｃ．
p1V1 p2V2 T1 T2
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
解得： p=762.2 mmHg
小结

实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做理想气体．一定质量的某种理想气体的状态方程为：

pV C T
或
p1V1 p 2V2 T1 T2
解得： p=762.2 对象初状态： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态： p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K 由理想气体状态方程得：
第三节理想气体方程
一、理想气体的状态方程
1．理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，这样的气体叫做理想气体。
（ 1 ）理想气体的宏观描述：能够严格遵守气体三个实验定律（或严格遵守）的气体叫做理想气体．（ 2 ）理想气体的微规模型：我们把分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体叫做理想气体．（ 3 ）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型．理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做是理想气体．

8.3 理想气体状态方程-2016新版

C. 实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可看成理想气体。
D. 所有实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体。
恰当理解
例（多选）关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态量 p、V、T 的变化情况不可能的是（ C ）
A. p、V、T 都减少
B. V 减少，p 和T 都增大 C. P 和V 增大、T 减少 D. P 增大、V 和T 减少
由理想气体状态方程有：带入数据解得末状态所有氢气的体积为则用掉的占原气体百分比
恰当理解
例：(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（ BD ）
A. 先等温膨胀，在等容降温
B. 先等温压缩，在等容降温 C. 先等容升温，在等温压缩 D. 先等容降温，再等温压缩
恰当理解
例：（多选）一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程，下列说法中正确的是（ AD ）
p′ 右气体初状态
右气体末状态
联立上述两式解得右室气体温度：T2 = 500K
学以致用
例：U形管右管横截面积为左管横截面积的2 倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280K 的空气柱，左右两管
水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg. 若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm, 则此时左管内气体的温度为多少？
V
等容线 T
等压线 T
自学探究一理想气体
任何压强下都严格遵从气体实验任何温度_____ 1、在_____ 定律的气体叫理想气体。
不太低压强_______ 不太大的情况下 2、实际气体在温度_______ 可以视为理想气体。

8.3理想气体的状态方程

§3.理想气体的状态方程
问题1.气体实验定律成立条件？
一定质量的某种气体在压强不太大，温度不太低时遵守
问题2.压强很大、温度很低时
p(105Pa)
一定质量氦气 1.00 500 1000
V(m3)
1.00 1.36/500 2.07/1000
pV (105Pam3)
1.00 1.36 2.07
用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素： ①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均
动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
p1V1 p2V2 T1 T2
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg
例题
• 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）
1．气体分子的运动特点：(1)分子间
的距离大，除碰撞外不受力的作用； (2)分子间的碰撞十分频繁，分子运动杂乱无章，无规则。 2．气体分子的速率都呈“中间多，两
头少”的分布。

8.3理想气体状态方程 PPT课件

273K
或 p0V0 1.013105 Pa 22.410-3 m3/mol 8.31J/mol K
T0
273K
设 R p0V0 为一摩尔理想气体在标准状态下的常量， T0
叫做摩尔气体常量．
（1）摩尔气体常量R适用于1mol的任何气体. （2）摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量，
与阿伏加德罗常数等价．（3）注意R的数值与单位的对应．
对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题．
小结:
摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量.
克拉珀龙方程是任意质量理想气体的状态方程，它联系着某一状态下各物理量间的关系.
• 设气体从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)则有
p1V1 p2V2
T1
T2
（1）上式从气体实验定律推导而得．（2）成立条件：气体质量一定．（3）在温度不太低，压强不太大时，各种气体质量一定时，状态变化能较好地符合上述关系，但不满足此条件时上式与实际偏差较大．
二、理想气体的状态方程
1． pV C 中的恒量C跟气体种类、质量都有关． T
2．摩尔气体常量以一摩尔的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
p0 1atm，V0 22.4L/mol ，T0 273K
根据 pV C 得： T
p0V0 1atm 22.4L/mol 0.082atm L/mol K
T0
第三节理想气体方程（1）
一、一定质量气体三个状态参量间的关系
有气体实验定律可知，一定质量的某种气体压强与体积和热力学温度的关系分别为：
p 1 V
可以写成： p T V
pT
或 pcT V
或写成： pV C （恒量） T

8.3-理想气体的状态方程

引导学生按以下步骤解答此题：（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气（2）画出该题两个状态的
示意图：
第13页，共49页。
（3）分别写出两个状态的状态参量： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3（S是管的横截面积） T1=273+27=300 K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K
〔思考与讨论〕——教材P24
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了
一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程．分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A，B，C三个状态的状态参量，请同学们尝
试导出状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个
参量pC、VC、TC之间的关系．
代替VB(因为B→C是等容过程，两个状态的体积是相
等的)．
【点拨】我们可先选从A→B等温过程，即TA＝TB，由玻意耳定律得pAVA＝pBVB，然后从B→C等容变化，即VB ＝VC，由查理定律得TpBB＝TpCC，联立以上方程得关系式： pTAVAA＝pTCVCC，即理想气体的状态方程.
第7页，共49页。
• 答案： (1)133 cmHg (2)－5 ℃
第18页，共49页。
• 三、一定质量的理想气体不同图象的比较
名称
p－V 等温线 p－
1/V
图象
特点
其他图象
pV＝CT(C 为常量)
即 pV 之积越大的等
温线对应的温度越
高，离原点越远
p＝CVT，斜率 k＝CT 即斜率越大，对应
的温度越高
第19页，共49页。

课件5：8.3理想气体的状态方程

[答案] (1)4×104 Pa (2)见解析图
【规律总结】
一般状态变化图像的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程 A→B→C→A。
在 V-T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过 A、B、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程 pA′<pB′<pC′，即 pA<pB<pC，所以 A→B 压强增大，温度降低，体积缩小，B→C 温度升高，体积减小，压强增大，C→A 温度降低，体积增大，压强减小。
(1)当温度 t2 等于多少时，左管气柱长 l2 为 9 cm? (2)当温度达到上问中温度 t2 时，为使左管气柱长 l3 为 8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？
解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态 p1＝1 atm＝76 cmHg， T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设截面积为 S)，因为左管水银面下降 1 cm，右管水银面一定上升 1 cm，则左右两管高度差为 2 cm，因而末状态 p2＝(76＋2)cmHg＝78 cmHg，V2＝(9 cm)·S。由 p1V1/T1＝p2V2/T2，代入数据解得 T2＝351 K，从而知 t2＝78 ℃。 (2)在 78 ℃情况下，气柱长从 9 cm 减小到 8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于 78 cmHg，故要往右管加水银。由 p1V1/T1 ＝p3V3/T3，且 V1＝V3，T2＝T3 有：p3＝p1T3/T1＝76×(273＋78)/(273 ＋31)cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝ 11.75 cm。
[答案]
(1)773 mmHg
15.38273＋t (2) 950－h mmHg

8.3理想气体的状态方程课件

王文庆
一.理想气体
1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.
2.理想模型.
3.实际气体
温度不太低压强不太大
看成
理想气体.
4.理想气体的特点：忽略分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能.
T
一.理想气体
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 , 与气体的体积无关.
p1T2 p2T1
V1
6.25 m3
练一练
3.如图所示，粗细均匀一端封闭一端
开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃，大 1 cm
1 cm
气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面
相平，这时左管被封闭的气柱长L1
＝8 cm，左管水银面
下降1 cm
p2＝（76+2）cmHg=78 cmHg
求：当温度t2等于多少时，左管气柱由
气体密度式： p1 p2
1T1 2T2
1.使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是
以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
等压膨胀
(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各
等温膨胀
是多少.
TB=TC=600 K
pAVA = pCVC = pDVD
5、用状态方程解题一般步骤
1.明确研究对象——一定质量的气体 2.选定两个状态——已知状态、待求状态 3.列出状态参量： 4.列方程求解
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体
二、理想气体的状态方程
p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C
T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定

8.3 理想气体的状态方程

二.理想气体状态方程
气体定律研究的是：气体实际发讨论”
二.理想气体状态方程
D
A→B：pAVA＝ pBVB
pB TB B→C： pC TC
注意到 VB＝ VC，TA=TB
p V p V C C A A 所以： TA TC
VA TA A→D： VD TD pD TD D→C： pC TC
注意到 VD＝ VC ， pA＝ pD
二.理想气体状态方程
PV PV 1 1 2 2 T1 T2
PV C T
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
p V p V 1 1 2 2 1. m一定时，有： ----理想气体 T1 T2 状态方程
2. m、T一定时，有：p1V1＝ p2V2 。
8.3 理想气体的状态方程
1. m、T一定时，有：p1V1＝ p2V2 。
----玻意耳定律
p1 T1 2. m、V一定时，有： p2 T2
----查理定律
V1 T1 3. m、p 一定时，有： V2 T2
----盖·吕萨克定律
一.理想气体
1.当压强很大、温度很低时，气体定律的计算
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气（2）画出该题两个状态的示意图：
（3）分别写出两个状态的状态参量： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3（S是管的横截面积）T1=273+27=300 K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K
解得 p=762.2 mmHg

8.3理想气体状态方程

例、关于理想气体，下列说法正确的是(ห้องสมุดไป่ตู้
C)
A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况
下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况
下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
• 应用状态方程解题的一般步骤
• (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；
图 8.3—8
3、一定质量的理想气体的p－t图象如图所示，在状态A变到状态B的过程中，体积（ D ）
A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
4
C
技巧解题：一定质量的气体，P-V图像的面积可看做T
提高题：
5、贮气筒的容积为 100L，贮有温度为 27℃、压强为 30atm 的氢气，使用后温度降为 20℃，压强降为 20atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？
用掉的占原有的百分比＝31.7%
点评：对于变质量问题，直接应用气体定律或理想气体状态方程显然不合适，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量转化为一定质量，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，始末状态参量必须对同一部分气体。
D
B
B
C
D
B
A
AC
A
AC
带着问题先学 1、知识回顾气体状态参量变化的三个特殊过程：
2、什么气体可以看做是理想气体？
3、思考与讨论P24 ：推倒PA、 VA 、TA 与PC VC、 TC的关系
4、一定质量的理想气体的状态方程中恒量C的决定因素
特点 ①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程． ②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。 ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。

8.3理想气体的状态方程教程课件

变化到末态体积,最后再等容升压到最终状态。
1.用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、
物理意义明确等优点。另外,利用图象对气体状态、状态变化及规律进
行分析,给解答将带来很大的方便。
2.图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三
个状态参量;图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化
)
A.理想气体能严格遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
答案:BD
解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定
律的气体,A 正确;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的
=
(盖—吕萨克定律)
T1 T2
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2.应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象,即一定质量的气体;
(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2;
(3)由理想气体状态方程列式求解;
(4)讨论结果的合理性。
二、气体的状态变化图象
的一个过程。明确图象的物理意义和特点,区分清楚各个不同的物理过
程是解决问题的关键。
3.对于图象的改画问题,首先在原图中求出各状态的 p、V、T,然后
确定从一个状态到另一个状态经历什么过程,最后从其他图中描出各
点状态量,根据变化过程描出图线,即所画的图象。
当堂检测
1.关于理想气体,下列说法不正确的是(
的,气体状态的变化就是 p、V、T 的变化。故 B、C 说法正确。

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（2）在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
（3）理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气
体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关.
二、理想气体的状态方程 1、推导
p
A
C
TA=TB
B
0
V
二、理想气体的状态方程
1、推导
p
A
C
TA=TB
第八章气体
1.三大气体实验定律内容是什么？适用范围是什么？
2.理想气体定义及特点
p
A
3. A、C状态的状态参量间有何关系
TA=TB
C
B
0
V
一、理想气体
1.定义：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。 2.理想气体特点
（1）理想气体是不存在的，是一种理想模型。B Nhomakorabea0
V
2、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另
一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积
的乘积与热力学温度的比值保持不变。
3、公式：p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物质的量决定
4、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
对一定质量的气体来说，能否做到以下各点？（1）保持压强和体积不变而改变它的温度（2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积（3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强（4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？ p=762.2 mmHg

8.3理想气体状态方程

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课时作业24：8.3理想气体的状态方程

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