江西省萍乡市2019-2020年度高一上学期期末数学试卷C卷

江西省萍乡市2020版高一上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·栖霞模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·西安期末) 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A . 3B . ﹣2C . 2D . 不存在3. （2分）已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（）A . 若则B . 若，则C . 若在内的射影互相平行，则D . 若，则4. （2分） (2019高一上·盐城月考) 函数在区间上的值域是，则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·南昌期中) 空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（）A . 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB . 若m⊥α，m⊥β，则α∥βC . 若m⊥β，α⊥β，则m∥αD . 若n⊥m，n⊥α，则m∥α7. （2分）直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A . 2B . 2C .D . 18. （2分）已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（）A . 24B . 32C . 48D . 649. （2分） (2018高一上·珠海期末) 两圆和的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 内切D . 外切10. （2分） (2019高二下·潮州期末) 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）空间中有不重合的平面和直线a,b,c,，则下列四个命题中正确的有（）P1：若 ,则；P2：若a⊥b，a⊥c，则b//c；P3：若，则a//b；P4：若，则a⊥b.A . P1 ， P2B . P2 ， P3C . P1 ， P3D . P3 ， P412. （2分）已知条件p:x<1，条件，则p是q成立的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·福州期末) 已知点A（3，2，0），B（2，﹣1，2），点M在x轴上，且到A，B两点距离相等，则点M的坐标为________．14. （1分）经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于的圆的方程是________．15. （1分） (2016高二下·静海开学考) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为________．16. （1分） (2018高二下·绵阳期中) 知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：① 当时，；② 函数的单调递减区间是和；③ 对，都有 . 其中正确的序号是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·磁县期末) 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．（1）若A⊆B，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．18. （5分）(2018·浙江模拟) 在三棱拄中，侧面，已知，， .（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试在棱(不包含端点 )上确定一点的位置，使得；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.19. （10分） (2016高一下·中山期中) 已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．（1）求圆C的标准方程；（2）若P（x，y）是圆C上的动点，求3x﹣4y的最大值与最小值．20. （10分） (2015高一下·金华期中) 设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．21. （10分）(2019高三上·吉林月考) 在直四棱柱中，，，， .（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.22. （10分） a为何值时，圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0. （1）外切；（2）相交．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

江西省2020版高一上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·江西模拟) 已知F是双曲线的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段的中点，且C是线段的中点，则直线的斜率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·珠海期末) 空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（）A . 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥βB . 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥βC . 若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥bD . 若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b4. （2分） (2016高一下·六安期中) 函数y=sin2x+2cosx（）的最大值与最小值分别为（）A . 最大值，最小值为﹣B . 最大值为，最小值为﹣2C . 最大值为2，最小值为﹣D . 最大值为2，最小值为﹣25. （2分）在正三棱锥S-ABC中，M,N分别是棱SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（）A .B .C .D .6. （2分）设α、β是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（）A . 若α∥β，m⊂α，则m∥βB . 若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥nC . 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βD . 若m∥α，m⊥β，则α⊥β7. （2分）在平面直角坐标系中，定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点。

如果直线y=kx+b与圆的公共点均为格点，那么这样的直线有（）A . 24条B . 28条C . 32条D . 36条8. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数，e是自然对数的底数，存在（）A . 当时，零点个数可能有3个B . 当时，零点个数可能有4个C . 当时，零点个数可能有3个D . 当时，零点个数可能有4个9. （2分）圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+（y﹣2）2=1的位置关系是（）A . 两圆相交B . 两圆内切C . 两圆相离D . 两圆外切10. （2分） (2016高三上·宝清期中) 如果函数f（x）= 满足：对于任意的x1 ，x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，则a的取值范围是（）A . [﹣ ]B . [﹣ ]C . （﹣ ]D . （﹣]∪[ ）11. （2分）(2019·延安模拟) 已知，表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，则12. （2分） (2017高二上·定州期末) 任取，直线与圆相交于A,B 两点，则的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·绵阳期中) 空间直角坐标系中，z轴上到点（1，0，2）和（1，﹣3，1）距离相等的点的坐标是________．14. （1分） (2020高二上·深圳期末) 方程表示圆C中，则圆C面积的最小值等于________.15. （1分） (2017高一下·汽开区期末) 如图所示，正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于________．16. （1分） (2017高一上·平遥期中) 已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知集合A={x|﹣3≤x≤6}，B={x|2a﹣1≤x≤a+1}；（1）若a=﹣2，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高二上·佛山期中) 如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．（1）求证：CD⊥平面PAB；（2）求点D到平面PBC的距离．19. （5分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣7=0．（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程，（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．20. （10分） (2019高二上·延吉月考) 设函数， .（1）求函数的解析式；（2）设，在上的最小值为，求 .21. （10分） (2019高一下·长春期末) 如图．在四棱锥中，，，平面ABCD，且．，，M、N分别为棱PC，PB的中点.（1）证明：A，D，M，N四点共面，且平面ADMN；（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．22. （5分）已知两圆的方程为x2+y2+6x+8y=0，x2+y2﹣6x﹣2y﹣26=0，判断两圆是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两点间的距离；若不相交，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

江西省2020版高一上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·衡阳期末) 已知，且，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·海淀期末) 在边长为1的正方形ABCD中，向量 = ， =，则向量，的夹角为（）A .B .C .D .3. （2分）已知sin（+α）=，α∈（0，），则sin（π+α）=（）A .B . -C .D . -4. （2分）已知点是圆C：内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（）A . 一定是负数B . 一定等于0C . 一定是正数D . 可能为正数也可能为负数5. （2分） (2016高三上·承德期中) 在△ABC中，sinAsinC＞cosAcosC，则△ABC一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定6. （2分） (2020高一下·温州期末) 已知平面向量，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值（）A . 3B .C . 4D .7. （2分） (2016高一下·太谷期中) 已知不等式对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D . .8. （2分） (2019高三上·大同月考) 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·西安期中) 在x∈[0，2π]上满足cosx≤ 的x的取值范围是（）A . [0， ]B . [ ， ]C . [ ， ]D . [ ，π]10. （2分）(2017·襄阳模拟) 如图，矩形ABCD的周长为8，设AB=x（1≤x≤3），线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G 围成的区域的面积为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 平行四边形中，，，，点在边上，则的最大值为（）A . 2B .C . 5D .12. （2分）函数y=tan（x﹣）的定义域是（）A . {x∈R|x≠kπ+，k∈Z}B . {x∈R|x≠kπ﹣，k∈Z}C . {x∈R|x≠2kπ+，k∈Z}D . {x∈R|x≠2kπ﹣，k∈Z}二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·丰台模拟) 点A从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是，记∠AOB=α，则sin2α=________．14. （2分） (2017高一下·新余期末) 弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．15. （1分）(2020·扬州模拟) 已知为锐角，且，则 ________.16. （1分） (2015高三上·和平期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+b=2 ，C= ，sinA+sinB= sinC，则△ABC的面积为________．三、解答题： (共6题；共65分)17. （10分）设f（x）= ，而 =（2﹣4sin2 ，1）， =（cosωx，sin2ωx）（x∈R）．（1）若f（）最大，求ω能取到的最小正数值；（2）对（1）中的ω，若f（x）=2 sinx+1且x∈（0，），求tanx．18. （10分） (2017高一下·株洲期中) 在平行四边形ABCD中，E，G分别是BC，DC上的点且 =3 ，=3 ，DE与BG交于点O．（1）求| |：| |；（2）若平行四边形ABCD的面积为21，求△BOC的面积．19. （15分） (2020高二下·奉化期中) 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域；（3）求使成立的取值的集合．20. （10分） (2017高一上·义乌期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜）的最小正周期为π，且图象上有一个最低点为M（，﹣3）．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[0，π]的单调递增区间．21. （10分）(2019·南昌模拟) 函数（，）的部分图像如下图所示，，，并且轴.（1）求和的值；（2）求的值.22. （10分） (2017高三上·会宁期末) 设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

江西省萍乡市玉龙中学2019-2020学年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是()A．3 B．2C．1 D．0参考答案：A2. 给出下面四个命题：①；②；③；④。

其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个参考答案：B略3. 已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+，则下列结论正确的是（）A．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数B．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数C．f（x）和g（x）都是偶函数D．f（x）和g（x）都是奇函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】运用奇偶函数的定义，即可判断f（x），g（x）的奇偶性．【解答】解：函数f（x）=x+，定义域为{x|x≠0}关于原点对称．由f（﹣x）=﹣x﹣=﹣（x+）=﹣f（x），可得f（x）为奇函数；g（x）=2x+，定义域为R，由g（﹣x）=2﹣x+2x=g（x），则g（x）为偶函数．故选：A．4. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．故选：D．5. 等腰三角形腰长是底边的倍，则顶角的余弦值是（）A． B． C． D．参考答案：D6. 在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间[﹣1，3]的长度为4，区间[1，3]长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间[1，3]内的概率是为=．故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．7. 二次函数的图象的对称轴是，则有（）A．B．C．D．参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知两点()()2,1,5,3---A B ，直线:10+--=l ax y a 与线段AB 相交，则直线l 的斜率取值范围是( )A ．(]2,2,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭U B ．22,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．223，⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[)2,2,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U2．在ABC ∆中，A 120︒∠=，2AB AC ⋅=-u u u r u u u r ，则||BC u u u v的最小值是（ ） A.2B.4C.23D.123．已知函数1ln ,01()ln ,1x f x x x x ⎧<<⎪=⎨⎪≥⎩，若函数()()g x a f x x =⋅-在(0.16]上有三个零点，则a 的最大值为（ ） A.2ln 2B.ln 22C.4ln 2D.ln 244．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是9944y x =+$，则表中m 的值为( ) x 8 10 11 12 14 y 2125 m2835 5．设函数，对任意，恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．6．函数2cos 2sin y x x =+在区间(),-∞+∞上的最大值为（ ） A ．2 B ．1C ．74D ．1或547．若tan 13θ= ，则cos2θ=( ) A ．45-B ．15-C ．15D ．458．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．24- B ．3- C ．3D ．89．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A.23B.1C.43D.8310．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβD ．若//αβ，则//l m11．若函数满足,且x ∈[-1，1]时， f （x ） =l —x 2，函数则函数h （x ）=f （x ）一g （x ）在区间[-5,5]内的与x 轴交点的个数为： A ．5 B ．7 C ．8 D ．1012．若复数()()2321a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．-1 二、填空题13．已知圆222:()0O x y r r +=>，直线2:l mx ny r +=与圆O 相切，点P 坐标为(),m n ，点A 坐标为()3,4，若满足条件2PA =的点P 有两个，则r 的取值范围为_______14．已知函数()2x 4,x 0x f x 22,x 0+≤⎧=->⎨⎩，若函数()()y f f x m =+有四个零点，则实数m 的取值范围为______．15．已知3log 2m =，则32log 18=____________（用m 表示）16．如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.三、解答题17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，90BAC ∠=o ，2AB AC ==，13AA =,M N 分别为1,BC CC 的中点，P 为侧棱1BB 上的动点（Ⅰ）求证：平面APM ⊥平面11BB C C ；（Ⅱ）若P 为线段1BB 的中点，求证：1//A N 平面APM ；（Ⅲ）试判断直线1BC 与平面APM 是否能够垂直。